Раздел VI. Магнитные свойства твердых тел

Примерный перечень вопросов для экзамена по ФКС
Раздел I. Строение твердых тел. Кристаллография и кристаллохимия
1. Кристаллические и аморфные тела. Ближний и дальний порядок.
2. Пространственная решетка. Однородность и анизотропия решетки.
3. Элементарная ячейка. Простые и сложные ячейки. Ячейка Вигнера-Зейтца.
4. Трансляционная и точечная симметрия кристаллов. Элементы симметрии
кристаллов. Трансляционные решетки Бравэ.
5. Теоремы взаимодействия элементов симметрии. Использование теорем
при расшифровке символов Шенфлиса и международных символов классов
симметрии.
6. Кристаллографические символы. Задание узлов, направлений и плоскостей
в кристаллической решетке. Индексы Миллера – Бравэ. Основные формулы
кристаллографии.
7. Обратная решетка и ее свойства. Зоны Бриллюэна.
8. Методы определения атомной структуры кристаллов. Рентгенография,
электронография, нейтронография.
9.
Сферическое,
стереографическое
и
гномостереографическое
проецирование кристаллов. Сетка Вульфа и задачи, решаемые с ее помощью.
Понятие «зона». Использование зон при проецировании кристаллов.
10. Дифракция волн в кристалле. Закон Вульфа-Бреггов. Уравнения Лауэ.
11. Химическая связь в кристаллах. Атомные радиусы и модель твёрдых
шаров. Решётки металлов. Плотноупакованные структуры. Решётки ГЦК и
ГПУ. Решётка ОЦК. Поры в решётках металлов.
12. Твёрдые растворы и решётки соединений с металлической связью.
Электронные соединения (правило Юм-Розери), фазы внедрения, фазы
Лавеса.
13. Решётки ионных и ковалентных кристаллов. Политипизм. Полиморфные
и аллотропные модификации.
Раздел II. Дефекты кристаллического строения
14. Классификация дефектов кристаллической решетки.
15. Тепловые и точечные дефекты и их свойства. Энергия образования
дефекта. Термодинамика точечных дефектов. Равновесная концентрация
вакансий и междоузельных атомов. Искажение кристаллической решётки
вокруг точечных дефектов.
16. Влияние колебательной энтропии на равновесную концентрацию
точечных дефектов. Влияние внешнего давления на образование вакансий
17. Комплексы точечных дефектов, энергия связи и концентрация.
Комплексы “собственный дефект – примесный дефект”.
18. Неравновесные дефекты. Сверхравновесные вакансии. Примесные атомы.
Стоки точечных дефектов.
19. Миграция точечных дефектов в решетке. Конфигурационная модель
дефекта.
21. Диффузия и ионная проводимость в твердых телах. Законы диффузии.
22. Общий метод решения задач о диффузии. Роль точечных дефектов в
диффузионных процессах. Диффузия как случайные блуждания.
23. Линейные дефекты. Кристаллография пластической деформации.
Системы скольжения. Критическое напряжение сдвига. Закон Шмида –
Боаса. Теоретическая прочность на сдвиг и понятие о дислокациях.
24. Контур и вектор Бюргерса. Типы дислокаций. Знаки дислокаций.
Скольжение и переползание дислокаций.
25. Механика дислокаций. Энергия дислокации. Сила, действующая на
дислокацию. Сила натяжения дислокационной линии.
26. Взаимодействие дислокаций. Дислокационные реакции. Символика
Томпсона.
27. Возникновение и размножение дислокаций. Плотность дислокаций.
Работа источника Франка – Рида. Плоское скопление дислокаций.
28. Движение дислокаций. Факторы, влияющие на торможение дислокаций.
Сила Пайерлса-Набарро.
29. Скольжение и переползание краевой дислокации. Скольжение винтовой
дислокации. Движение смешанных дислокаций.
30. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами. Атмосферы
Коттрелла, Сузуки, Снука.
31. Дислокации в решётках металлов (ГЦК, ГПУ, ОЦК). Полные и частичные
дислокации. Дефект упаковки вычитания и внедрения. Ширина расщепления.
Барьер Ломера – Коттрелла. Дислокации Шокли и Франка. Оценка энергии
дефекта упаковки по ширине растянутой дислокации.
32. Поверхностные дефекты. Классификация поверхностных дефектов.
33. Методы исследования дефектной структуры кристаллов
34. Тензор упругих постоянных и упругая деформация. Пластичность
кристаллов. Предел текучести. Упрочнение. Внутреннее трение.
35. Роль дислокаций в пластической деформации. Обобщенный закон Гука.
Стадийность упрочнения. Дислокационные модели упрочнения.
Раздел III. Термодинамика твердых тел
36. Понятие термодинамического потенциала. Потенциал Гиббса для
многокомпонентных систем. Химический потенциал.
37. Фазовые превращения. Типы фазовых переходов. Уравнение Клапейрона
- Клаузиуса.
38. Понятие фазы. Условие равновесия фаз. Фазовые диаграммы. Равновесие
фаз. Правило фаз. Термодинамические степени свободы.
39. Фазовые диаграммы унарных и бинарных систем. Системы с
неограниченной и ограниченной растворимостью. Правило рычага.
40. Твердые растворы внедрения и замещения. Промежуточные фазы.
Интерметаллиды.
41. Фазовые диаграммы бинарных систем. Эвтектические и перитектические
превращения. Кристаллизация из жидкой фазы. Микроструктура
эвтектических и перитектических композитов.
Раздел IV. Межатомные взаимодействия в кристаллах
42. Природа сил связи. Силы притяжения и отталкивания. Классификация
твердых тел по типу межатомной связи.
43. Потенциалы межатомного и межмолекулярного взаимодействия.
Эмпирические
потенциалы
(Леннарда-Джонса,
Борна,
Морза).
Многочастичные потенциалы. Энергия сил связи.
44. Молекулярные кристаллы. Силы Ван – дер – Ваальса.
45. Ионные кристаллы. Энергия решетки и постоянная Маделунга.
46. Ковалентные кристаллы.
47. Металлические кристаллы и металлическая связь.
48. Кристаллы с водородными связями.
49. Сравнительная характеристика различных типов связи в твердых телах.
Раздел V. Динамика кристаллической решетки
50. Гармоническое и адиабатическое приближение. Нормальные колебания.
51. Колебания однородной струны. Упругие волны в кристаллах. Закон
дисперсии.
52. Колебания линейной цепочки одинаковых атомов. Граничные условия
Борна-Кармана.
53. Колебания линейной цепочки с двухатомным базисом. Акустические и
оптические колебания.
54. Колебания трехмерной решетки. Одноатомный кристалл с базисом.
55. Спектр нормальных колебаний. Локализованные колебания.
56. Фононы и фононная статистика.
57. Тепловые свойства. Теплоемкость электронная и решеточная.
58. Тепловые свойства. Термическое расширение твердых тел.
59. Тепловые свойства. Теплопроводность.
Раздел VI. Основы электронной теории твердых тел
60. Классификация твердых тел по электропроводности. Металлы,
диэлектрики, полупроводники. Сверхпроводники.
61. Стационарное уравнение Шредингера для кристалла. Одноэлектронное
приближение. Электрон в периодическом поле.
62. Функция Блоха – волновая функция электрона в кристалле.
Энергетический спектр электрона в одномерном кристалле.
63. Закон дисперсии для электронов в кристалле. Схемы периодических,
расширенных и приведенных зон.
64. Классификация твердых тел по характеру заполнения энергетических зон
электронами.
65. Динамические свойства электрона в кристаллической решетке.
Приближение эффективной массы. Свойства эффективной массы электрона.
Положительная дырка.
66. Распределение электронных уровней по энергетическим зонам.
Плотность состояний.
67. Экспериментальные методы исследования энергетического спектра
электронных состояний в твердых телах (рентгеновские и оптические).
Раздел VI. Магнитные свойства твердых тел
68. Классификация веществ по магнитным свойствам. Намагниченность и
восприимчивость. Магнитные свойства свободных атомов.
69. Физическая природа диамагнетизма. Теорема Лармора.
70. Физическая природа парамагнетизма. Законы Кюри и Кюри –Вейсса.
Парамагнетизм и диамагнетизм электронов проводимости.
71. Природа ферромагнетизма. Фазовый переход в ферромагнитное
состояние. Роль обменного взаимодействия. Точка Кюри и восприимчивость
ферромагнетика. Ферромагнитные домены. Причины появления доменов.
Доменные границы (Блоха, Нееля).
72.
Антиферромагнетики.
Магнитная
структура.
Точка
Нееля.
Восприимчивость антиферромагнетиков.
73. Ферримагнетики. Магнитная структура ферримагнетиков. Спиновые
волны, магноны.
74. Движение магнитного момента в постоянном и переменном магнитных
полях. Электронный парамагнитный резонанс. Ядерный магнитный резонанс.