МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ РОССИЙСКИХ
реклама
MODELING OF THE RUSSIAN ECONOMY IN CRISIS Corresponding member RAS I.G. Pospelov Computing Center of RAS, Department of mathematical modeling of economic systems Head of Department, Academician of RAS A.A. PETROV During the past 30 years we developed models of Soviet and Russian economy underlining special attention to the actual economic relations and institutions. Models allow us to give a concerted systematic qualitative and quantitative estimations of the economy, including those indicators that are not observed by economic statistics. The models allow for scenario calculations to estimate options for macroeconomic policy. Models were used to analyze the evolution of the structure of Soviet and Russian economy. The results of their study form "Annals" the economic history of our country in the past two decades. 1 50007 4500 40006 35005 3000 25004 20003 1500 10002 5001 0 0 GLOBAL FINANCIAL CRISIS 01.01.1992 1992 01.08.1992 Discount rate 01.03.1993 U.S. imports brains and exports technology The revenue is enough to buy overseas material goods The population is engaged in service to each other 01.10.1993 01.05.1994 01.12.1994 01.07.1995 01.02.1996 01.09.1996 01.04.1997 01.11.1997 01.06.1998 01.01.1999 01.08.1999 NASDAQ 01.03.2000 2000 01.10.2000 01.05.2001 The development of high-tech turned out to be a bubble. The other of economy “engine” 01.12.2001 was not found. The policy of monetary control dogmatically brought to the absurd 01.07.2002 2003 01.02.2003 01.09.2003 01.04.2004 01.11.2004 Go to Keynesian incentive mechanisms - the war in Iraq - economic growth. Dialed 01.06.2005 low-interest mortgage loans are unrecoverable 01.01.2006 01.08.2006 2007 crisis - bankruptcy - sale of foreign assets 01.03.2007 01.10.2007 01.05.2008 UNIQUE FEATURES OF THE CRISIS They expected the crisis of capabilities (exhaustion of resources) but suffered a crisis of incentives. The world economy can grow, but do not want Virtual economy was much stronger than real. Overpriced (redundant) were: bread, fuel, iron, gold, while services are almost not lost in the price. The financial system collapsed in its most reliable component - mortgage. The crisis coincided with an unprecedented phenomenon - the slowdown in global population growth without famines and diseases. Not noticeably desire of individual countries to solve their problems through worsening external conflicts (?) 3 ECONOMY = Control system of production, distribution and consumption of goods (resources, products and services) Complex system is a system capable of irreversible self-development (A living organism, the biosphere, the Universe, human society and its subsystems: technology, economics, language) Complex systems are nonergodic, not show all of their opportunities in the observed trajectory. The study of complex systems takes us beyond the limits of applicability of the empirical method, which ensured the triumph of science over the past 300 years. Experience shows that the complex system has a lot of models, that are not drown out as a special case of any universal "supermodel". Different models describe the different views on the system. They operate by different sets of concepts and neglect not the small deviations from the recorded in these patterns. System of models of complex system can be regarded as a mathematical category. The concepts appear to be not a collections of special cases, but morphisms mapping one partial model to another. 4 Types of models of economy Micromodels Micromodel Aggregation ? (model of holistic economic systems) Models of the interaction of economic agents Balance Planning within the technological limitations Models of the System analysis of developing economy (SADE) CCAS from 1970s Subject to the actual relations (models of typical business or markets) "Theoretical" formalization of descriptive theories Computable general equilibrium model (CGI) the most popular from 1990s Typification ? Simulation assembly of "simple" parts Models of individual business or markets Econometric find of stable correlations between observable indicators Dynamic equilibrium = balance of forces Statistical balance = balance of probabilities of transitions Economic равновесие = balance the interests 5 Basic concepts: material balances Вся бухгалтерия и вся экономическая статистика построены на следующей картине движения материальных благ: продуктов, услуг и ресурсов. Exhaustive list of all natural and legal persons ( ~ 109 ). Exhaustive list G of goods ( G ~ 109 ). At any t the entire amount of each good i G is divided among the agents , Qi X i Ci Vi Z i hi hi , Speed of change of inventory output final consumption current expendiatures capital expendiatures передачи The complexity of the system exceeds the capabilities of its monitoring and planning, so the economy as a system of decision-making about the production, distribution and consumption o always decentralized o needs mechanisms of aggregation of information. material balances can not adequately describe the movement of public and informational goods 6 Basic concepts: financial balances Main function of money is transferring of information Each flow of exchange hi is corresponded by H i (t ) pi (t ) hi (t ) counter-flow of payments цена Multiplying the balance of the price and summing by groups of agents and products, we obtain an aggregated description, in particular, Main macroeconomic balance pi X i Vi S iP S iP S iP Потребление ВВП pi Сi pi Zi Qi pi S iP h p h \ S i S iP Экспорт Накопление i \ S i Имопрт Stocks of money form additive value W скорость ицмеения запаса денег H i H i T T iG платежи трансферты L L R R скорость изменения долгов исбережений проценты d W (t ) 0 dt New money arise in the process of credit emissions i.e. simultaneous increase in 7 assets (positive stocks) and liabilities (negative stocks) Flows of money are closed Basic concepts: description of the behavior of subjects Economic agent (consumer, producer, state, merchant, etc.) in the model is described as a a decision maker, particularly on flows of additive quantities. Economic agent "does not sees" the entire system, and when making decisions based on the information variables: : prices, interest rates, etc. Behavior of individual is chaotic. Aggregate behavior of the mass of actors performing a similar roles is rational due to the synergetic effects of competition (selection), cooperation and imitation (learning). The behavior of influential individuals (state, monopolies) is described by scenarios The mass of similar individuals (producers, consumers, banks) is described as one economic agent by an optimization problem Dynamic equilibrium = balance of forces Statistical balance = balance of probabilities of transitions Economic равновесие = balance the interests Блок ЭА, описание поведения экономического агента план план информация информация фактическое ВД ЭА движение запасов 8 Basic concepts: rational expectations В динамических моделях агент планирует свои действия на будущее, и, значит, должен прогнозировать будущие изменения конъюнктуры (информационных переменных). Парадокс: мы строим модель, чтобы дать прогноз конъюнктуры, а для построения модели надо знать, как агенты конъюнктуру прогнозируют! Радикальным решением этого парадокса служит принцип рациональных ожиданий. Наиболее просто он формулируется так: Модельные агенты используют для своих прогнозов ту самую модель, которую мы строим! Принцип рациональных ожиданий, резонно вызывает сомнения, поскольку подразумевает, что модельные агенты «знают все наперед». Мы рискнули применить его к моделированию реальной российской экономики. В результате мы добились успеха большего, чем при феноменологическом упрощении описания поведения агентов, характерном для CGE моделей и ранних моделей САРЭ. Сейчас стали выясняться причины этого успеха. В детерминированном случае принцип рациональных ожиданий приводит к модели межвременного экономического равновесия Каждой агент, исходя из своих целей, возможностей и прогнозов, определяет свой спрос и предложение на продукты, ресурсы и финансовые инструменты в текущий и все будущие моменты времени, а потом прогнозы (единые для всех) определяются из условия согласования спроса и предложения опять-таки в текущий и все будущие моменты времени. Естественные требования • соответствия классической модели экономике совершенной конкуренции Эрроу-Дебре • согласованности во времени; • масштабной инвариантности 9 Математическая форма модели: общая задача агента a max dual variables have the meaning of prices a r (t )x a p(t )y a a (t ) , a x a Rx a + Py a , ψa g (t , x a , y a , a ) 0 , φa g g g g (t , , , ) – concave and homogeneous x a a y a a a g x y a The agent's problem is a nonautonomous optimal control problem with mixed constraints. We believe it possible to use the sufficient conditions of optimality in the form of Lagrange Система условий оптимальности -- гамильтонова H (t , q, ψ ) ψ H (t , q, ψ ) ψ q This causes the associations: "A dynamic system, the typical solutions of which are reversible oscillations or rotations around the equilibrium points. The conservation laws associated with the symmetries of the system.” q Отличие от физики Обратимости может не быть вследствие неголономных связей Симметрий ожидать, вроде не приходится ввиду неавтономности системы, но симметрия есть. Ввиду того, что управления экстенсивны, а возмущения по большей часть интенсивны, имеется нарушенная симметрия инвариантности относительно растяжения «координат». Это позволяет определить капитал агента как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах ψa xa (t ) a a a – d a (t ) a (t ) a (t ) a (t ) , dt Аналог теоремы Нетер a a Анализ выражения для балансовой прибыли (t ) (t ) обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины Динамической системы с вращениями нет, поскольку типичные особые точки гамильтониана не центры, а седла. Импульсы ненаблюдаемы и неустойчивы. Надо решать краевую задачу Но зато возникает неизвестное физике магистральное свойство:. Оптимальная траектория оказывается слабо зависящей от начальных и терминальных условий Model of Russian economy in 2004-2009 The model describes real sector in terms of 3 products: exported, imported and domestic ones. Financial sector is described as turnover of 6 financial instruments: cash, remains of payment accounts, remains of correspondent accounts in Central bank, bank loans, bank deposits, foreign currency These instruments together with labor and products constitute list of additive quantities with full systemof balances. Flows of financial instruments are divided into legal and shadow. Развитие экономики, выраженное движением аддитивных величин, описывается как результат деятельности 9 макроагентов: Производителя, представляющего совокупность нефинансовых коммерческих организаций, Банка, представляющего совокупность финансовых коммерческих организаций, Населения, представляющих физических лиц – потребителей и наемных работников, Собственника, представляющего физических и юридических лиц, управляющих движением капитала между секторами национальной экономики и за пределы страны. Торговца, как чистого посредника между потребителями, производителем, экспортером и импортером Государства, деятельность которого представлена в модели явно агрегированным описанием деятельности Министерства финансов и неявно – установлением различных параметров экономической политики (ставок налогов, госрасходов, норм резервов и др.). Центрального банка, представленного в модели своими функциями эмитента национальной валюты, держателя валютных резервов, расчетного центра и кредитора коммерческих банков. Экспортера Импортера 12 Модель экономики России 2004-2009 гг. В модели описываются реальный сектор, производящий внутренний и экспортный продукты, и потребляющий внутренний и импортный продукты, и финансовый сектор. Сопровождающие производство, распределение и потребление продуктов финансовые потоки описываются как оборот 6 финансовых инструментов: наличных денег, остатков расчетных счетов, остатков корреспондентских счетов в ЦБ, банковских ссуд, банковских депозитов, депозитов/кредитов банков в ЦБ, иностранной валюты. Продукты, труд и финансовые инструменты образуют набор аддитивных величин, для которых в модели выписывается полная система балансов, причем потоки финансовых инструментов разделяются на легальные и теневые. Развитие экономики, выраженное движением аддитивных величин, описывается как результат деятельности 9 макроагентов: Производителя, представляющего совокупность нефинансовых коммерческих организаций, Банка, представляющего совокупность финансовых коммерческих организаций, Населения, представляющих физических лиц – потребителей и наемных работников, Собственника, представляющего физических и юридических лиц, управляющих движением капитала между секторами национальной экономики и за пределы страны. Торговца, как чистого посредника между потребителями, производителем, экспортером и импортером Государства, деятельность которого представлена в модели явно агрегированным описанием деятельности Министерства финансов и неявно – установлением различных параметров экономической политики (ставок налогов, госрасходов, норм резервов и др.). Центрального банка, представленного в модели своими функциями эмитента национальной валюты, держателя валютных резервов, расчетного центра и кредитора коммерческих банков. Экспортера Импортера 13 Оценка теневого оборота в экономике России Налоги Кредиты, проценты Вклады, проценты Нелегальные платежи Банки Продукт Капиталовложения Чистая прибыль Зарплата выпуск Внешняя торговля Труд Собственники Депозиты Рынок продукта Личное потребление Домохозяйства Гос. потребление Валюта Ссуды Вывоз капитала Инвестиции Производитель Легальные платежи Трансфертыи зарплата бюджетников Рынок труда Рынок валюты Чистый экспорт Рынок капитала Продажа валюты Рынок кредитов Покупка валюты в резерв Государство (Минфин+ЦБ) Рынок депозитов 14 ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ ЭКОМОД Система ЭКОМОД, в среде компьютерной алгебры Maple, поддерживает все этапы разработки и использования модели в канонической форме: Описание блоков Контроль синтаксиса, Контроль размерности, Автоматическая генерация условий оптимальности, Использование упрощенных обозначений Сборка модели Контроль системы балансов, Контроль информационных связей агентов, Некоторые гарантии от смешения обозначений Аналитическое исследование модели Автоматическое упрощение системы соотношений на основе их семантики, Возможность узнать исходный вид и смысл соотношений после любых преобразований, Контроль корректности переобозначений, Сохранение дерева вариантов преобразований в файловой системе, Возможность быстро повторить все преобразования при модификации исходных гипотез Расчеты по модели (идентификация, верификация, численные эксперименты, Сохранение стандартной математической нотации до самого расчета Представление и хранение результатов расчетов 15 Предварительные результаты расчетов 6000 0.3 Реальный ВВП 0.25 5000 Темп инфляции номинального ВВП 0.2 4000 0.15 3000 0.1 2000 0.05 1000 0 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 0 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2003 2004 2500 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -0.05 0.3 Реальные инвестиции 0.25 2000 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -0.1 Темп инфляции цен капитальных вложений 0.2 1500 0.15 0.1 1000 0.05 500 0 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 0 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -0.05 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 -0.1 16 Предварительные результаты расчетов 3500 0.3 Реальное потребление 3000 Темп инфляции потребительских цен 0.25 2500 0.2 2000 0.15 1500 0.1 1000 0.05 500 0 0 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2003 2004 3000 2005 2006 2007 2008 2009 2010 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 -0.05 2500 Экспорт в млрд.руб. 2003г. 2500 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Импорт в млрд.руб. 2003г. 2000 2000 1500 1500 1000 1000 500 500 0 0 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 17 Сильное магистральное свойство Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей d L( t ) ( ML( k( t ) ) l ( t ) ) L( t ) dt s s( t ) S ( t ) d MW( ( t ) ) W( t ) W( t ) W( t ) dt w w w b1 1b2 ( t ) b2 a1 rs( t ) ( t ) b1 2 ( t )rs( t ) a2 ( t ) 2 d ( t ) dt w ( a2 a1 ( t ) ) a1 ( 1 ( t ) ) rc( t ) ( t ) 2 w ( a2 a1 ( t ) ) a2 a1 ( t )a2 s( t ) sa1 s s( t )a1 rs( t ) wa2 w rs( t ) w ( a2 a1 ( t ) ) a1 ( 1 ( t ) ) rc( t ) ( t ) ( 1 ( t ) ) L( t ) a2 a1 ( t ) w ( a2 a1 ( t ) ) P( t ) 2 ( t ) b2 rs( t ) a2 ( t ) ( t ) ( t ) b1 ( t ) a1 rc( t ) s a2 s( t ) w a2 rs( t ) ( t ) a1 rc( t ) w d ( t ) L( t ) k( t ) rl ( t ) l ( t ) k( t ) rl ( t ) w k( t ) ( t ) dt a2 a1 ( t ) a2 a1 ( t ) a2 a1 ( t ) a2 a1 ( t ) ( a2 a1 ( t ) ) P( t ) Для идентификации ~ 20 параметров имеем ~200 наблюдений Магистральное свойство Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров Экономический антропный принцип !? Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект. Теория благосостояния и набор экономических агентов. dd to the system of material balances • restrictions on the possible trajectories of output and input and / or • assess the usefulness of the trajectories of consumption and aimed • maximize the weighted sum of all utilities for all the balance and technological constraints Deactivate restrictions on the equality of benefits given and Lagrange multipliers, and apply the theorem on the saddle point. Then the optimization problem becomes a problem of finding a Nash equilibrium in noncooperative game the following persons. • Manufacturers of determining the volume of production and cost so as to maximize their profits at given prices in specific groups of technological limitations and devoting profits to consumers at the right of ownership. • Consumers determine the level of consumption so as to maximize their utility at given prices within the budget constraints. • Traders determining prices so as to maximize their profits at given flows of supply and demand, and receive zero profits in equilibrium. Role prices are Lagrange multipliers for equality constraints on the cast and received benefits. If prenormirovat these prices so that they reflect current, rather than to the startup cost, it appears • Interest and bank determining the percentage so as to maximize its profits at given flows of demand and supply of credit. • Freedom of the normalization of prices (monetary regulation), which deals with the Central Bank. ate introduce public goods, we get them pool their savings to pay (taxes) of the sole producer - State. > поменять Добавим к системе материальных балансов ограничения на возможные траектории выпусков и затрат 21 Система уравнений модели экономики России d p( t ) ( t ) p( t ) dt 0A M( t )R_s ( t ) B e ( b t b t0 ) Y( t ) d M( t )J( t ) M( t ) dt ( n1 ) N( t )( 1 s ) S( t )( g( t )1 ) L( t ) N( t ) e ep1 B( t ) ep1 rb d FK( t )p( t ) J( t ) a FK( t ) dt 0N( t )( g( t )1 ) L( t )( 1nd ) Ab( t ) ( t ) 1nl( t ) y FK( t ) ( t ) M( t ) p( t ) ( g( t ) ) d L( t ) Y( t ) p( t ) e k L( t ) dt d S( t )( N_s( t )V_s( t ) ) p( t )( 1( 1nv ) ( t ) ) p( t ) Y( t ) dt 1 p( t ) J( t ) ( t ) S( t ) q ( t ) 0Ab( t )( bl ar bl nv ar bl kr ( nv1 ) ( t ) ) p( t ) Y( t ) a nlnn aA an d ( t ) ( t ) 2( a y1nd bl A ar dt y s nv A ar s A ar nlbl nv A ar bl A ar nd bl nv A ar ) a ( t ) ( t ) y y ( t ) y p( t ) d ( g( t )1 ) ( nv1np ) ( t ) nn ( 1g( t ) ) B( t ) g( t )k g( t ) dt npnnnv1 npnnnv1 0N( t )p( t ) y J( t ) ( s nv ars ars ( kr1 ) ( nv1 ) ( t ) ) p( t ) Y( t ) 0( kn( bl nd krbl krss kr ) ( nv1 ) ( t ) ) ( t ) ( B an e ( b t b t0 ) B ar ( snd blbl ) ( nv1 ) e ( b t b t0 ) R_s ( t )/Y( t ) d ( t )( ( t ) ) ( t ) dt ( A anA ar ( nv1 ) ( snd blbl ) ( t ) ) p( t ) ( t ) ( 1 s ) B( t ) nv1np 1 q( t ) d q( t )( ) q( t )1 dt q( t ) V_s( t ) q( t ) J( t )q( t ) Y( t ) Q( t ) 22 ( t ) ) Банковская система в модели МОДЕЛЬНЫЙ БАЛАНС КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Активы Пассивы W + L + R = N + S Ликвидность Ссуды Резервы Рас. счета + С + O Депозиты Кредиты ЦБ УСЛОВИЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ R =Lc+ (t) (N+S) ЭМПИРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ L + R N + S W W + 1 + С (t) S 2 «Капитал » Модель рационального поведения банка: ограничения Переменные без индекса банк планирует, переменные с индексом банк прогнозирует Балансы: d L( t )K( t )l( t ) L( t ) dt d S( t )V( t )s( t ) S( t ) dt K(t ) 0 ссуды под процент V(t ) 0 депозиты под процент rl (t ) rs (t ) Резервы R(t ) обязательные резервы Rc(t ) депозиты Lc(t ) под процент rc (t ) d W(t ) rl (t ) L(t ) l (t ) L(t ) K(t ) rs (t )S(t ) s (t ) S(t ) dt d d V (t )+ N(t ) Lc(t ) rc (t ) Lc(t ) Z(t) ликвидность; Z(t) –извлекаемый доход dt dt Правила игры: N( t )Nn( t ) Rc(t ) l (t ) S(t ) N(t ) резервные требования L(t ) L c(t ) Rc(t ) S(t ) N(t ) работа по открытой схеме d W(t ) WdW(t ) dt W(t ) w WdW(t ) s s (t )S(t ) спрос на деньги с предвидением потребности Модель рационального поведения банка: функционал и терминальные условия Соотношения представляют собой ограничения, наложенные в рамках модели на возможности банка выбирать значения своих планируемых переменных (управлений): S(t ) L(t ) W(t ) K(t ) V(t ) Z(t ) N(t ) Lc(t ) WdW(t ) Согласно принципу рациональных ожиданий, лежащему в основе моделей межвременного равновесия, при планировании своих управляющих переменных банк может рассчитывать на точный прогноз информационных переменных: l (t ) rl (t ) rs (t ) rc (t ) s (t ) l (t ) N n (t ) Модель межвременного равновесия с управлением капиталом: агент максимизирует собственную капитализацию что эквивалентно максимизации потока полезных расходов (в данном случае Z(t ) ) в заданной временной db (t ) пропорции Z(t ) db (t ) max на некотором интервале t 0, T , при заданных в начальный момент значениях фазовых переменных S(t 0) , L(t 0) , W(t 0) и заданных траекториях изменения экзогенных величин и терминальном условии ( aL( t0 ) L( t0 )aS( t0 ) S( t0 )W( t0 ) ) e aL( T ) L( T )aS( T ) S( T )W( T ) ( ( T t0 ) ) Модель реакции банковской системы на внешние воздействия Модель банковской систем строилась как блок целостной модели экономики России, поэтому она может показывать реакцию банковской системы, но не может предсказывать ее будущее (слишком открыта) ВХОД •Привлеченные средства S(t), N(t) МОДЕЛЬ •Проценты по кредитам и депозитам rl (t ), rs (t ), rc (t ) •Нормативы резервирования (t ) и обратных дюраций l (t ), s (t ) ВЫХОД •Кредиты L(t) •Ликвидность W(t) •Сверхнормативные резервы Lс(t) Результаты расчетов Сальдо вложений\заимствований в ЦБ, Lc-C 2005 2006 2007 статистика расчет 2008 Кредитные вложения в экономику, L статистика расчет 2005 2006 2007 2008 Ликвидные активы (к.с. в ЦБ), W статистика расчет 2005 2006 2007 2008 Нехватка ликвидности Сильное магистральное свойство Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей d L( t ) ( ML( k( t ) ) l ( t ) ) L( t ) dt s s( t ) S ( t ) d MW( ( t ) ) W( t ) W( t ) W( t ) dt w w w b1 1b2 ( t ) b2 a1 rs( t ) ( t ) b1 2 ( t )rs( t ) a2 ( t ) 2 d ( t ) dt w ( a2 a1 ( t ) ) a1 ( 1 ( t ) ) rc( t ) ( t ) 2 w ( a2 a1 ( t ) ) a2 a1 ( t )a2 s( t ) sa1 s s( t )a1 rs( t ) wa2 w rs( t ) w ( a2 a1 ( t ) ) a1 ( 1 ( t ) ) rc( t ) ( t ) ( 1 ( t ) ) L( t ) a2 a1 ( t ) w ( a2 a1 ( t ) ) P( t ) 2 ( t ) b2 rs( t ) a2 ( t ) ( t ) ( t ) b1 ( t ) a1 rc( t ) s a2 s( t ) w a2 rs( t ) ( t ) a1 rc( t ) w d ( t ) L( t ) k( t ) rl ( t ) l ( t ) k( t ) rl ( t ) w k( t ) ( t ) dt a2 a1 ( t ) a2 a1 ( t ) a2 a1 ( t ) a2 a1 ( t ) ( a2 a1 ( t ) ) P( t ) Для идентификации ~ 20 параметров имеем ~200 наблюдений Магистральное свойство Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров Экономический антропный принцип !? Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект. ПЛАНОВАЯ ЭКОНОМИКА С КООПЕРАТИВНЫМ СЕКТОРОМ (1985-1989, Председатель Совета министров СССР - Н.И. Рыжков) Модель плановой экономики построена в 1986г. по заказу Госбанка СССР. В ней описаны механизмы функционирования плановой экономики. Модель описывает феномен «отчетной экономики»: если запланированный темп роста больше допустимого, то по данным планирующих органов происходит рост производительности труда, замещение труда капиталом и рост благосостояния населения при постоянных ценах, а фактически происходит снижение качества продукции, рост объемов незавершенного строительства и дефицит потребительских благ. В 1988г. модель была модифицирована так, чтобы учесть возникновение кооперативного сектора на основе аренды производственных мощностей, не загруженных государственным заказом. Оказалось, что кооперативный сектор несколько сглаживает дефекты плановой экономики (увели-чивается доля потребления, снижается доля некачественного продукта), но в ограниченных масштабах и ценой усиления инфляции. Доля некачественного продукта в общем объеме производства 1981 Индекс потребительских цен 1985 1989 Доля потребления в общем объеме производства 31 ЭКОНОМИКА САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ (1989-1991, Премьер-министр СССР - В.С. Павлов) Модель построена в 1990г. Описана экономика, в которой предприятия, оставшись в государственной собственности, получили право самостоятельно распоряжаться своей продукцией, произведенной сверх госзаказа. Но в условиях распада потребительского рынка предприятия вынуждены были снабжать свои трудовые коллективы потребительскими товарами. В модели учтены бартерный обмен между предприятиями и чёрный рынок потребительских продуктов. Модель описывает тенденцию к сокращению производства за счет свертывания отраслей ВПК при росте экспорта сырья. При этом в краткосрочном плане объем потребления может даже расти. Эта тенденция проявляется тем ярче, чем выше доходность чёрного рынка. Общий объем производства Объем потребления Доля экспорта в общем объеме производства 32 ПРОГНОЗ ПОСЛЕДСТВИЙ ЛИБЕРАЛИЗАЦИИ ЦЕН В ПЛАНОВОЙ ЭКОНОМИКЕ (1992, и.о. Председателя правительства РФ - Е.Т. Гайдар) Расчеты произведены в 1990г., за 2 года до реформы Модель построена в 1990г. по запросу Комиссии по экономической реформе ВС СССР оценить последствия либерализации цен. Представленные оценки Комиссия не приняла во внимание. Модель предсказала катастрофический рост цен, резкое расслоение населения по доходам и потерю им сбережений при неизбежном резком сокращении государственного потребления. Рост цен в 100 75 15 раз 50 25 10 раз 6 2 10 Цены неограниченно растут при сохранении 3/4 гос.потребления Фактически за 1992г. гос. потребление было сокращено на 60%, и за первые три месяца этого года цены выросли в 10 раз. Рост цен мог быть относительно небольшим лишь при сокращении гос. потребления на 3/4 за полгода 5 раз 1 3 5 7 9 11 посл е до Доходы, 300 млрд. руб. в год месяцы после отпуска цен Во всех случаях возникала резкая дифференциация доходов занятых коммерцией и производством и занятых в бюджетной сфере Подробное исследование модели показало, что были и другие, более мягкие варианты либерализации, но они требова-ли точной и жесткой налоговой и бюджетной политик. 150 до посл е 1 3 5 7 9 11 Месяцы после отпуска цен 33 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ВЫСОКОЙ ИНФЛЯЦИИ (1992-1995 гг., Председатель правительства РФ - В.С. Черномырдин) Модель построена в 1993г. по заказу Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. Модель описывает экономику, сложившуюся в России после реформы 1992г., когда в сфере обращения возникла иерархия монополий: экспортеры и банки импортеры промышленные предприятия. В модели описаны обращение неплатежей, льготное кредитование производителей Центральным банком (практиковалось в 1992-1994гг.), функционирование банков в условиях, когда отсутствуют сбережения населения, а процент за кредит меньше темпа инфляции. Модель хорошо предсказывала основные макропоказатели состояния экономики и особенно точно изменение курса доллара и потребительских цен. Вывоз капитала, млрд. долл. Курс $ 100 цена 80 60 расчет статистика 1992 1993 1994 1995 40 20 1992 1993 1994 1995 Модель использовалась для оценки вывоза капитала из страны экспортерами и импортерами. С помощью модели систематически проводился анализ последствий разных вариантов государственной макроэкономической политики и были выявлены потенциально опасные жесткие монетаристские варианты, грозившие дефляционным шоком экономики. С помощью модели было проанализировано 34 внутреннее экономическое содержание событий "черного вторника" 11 октября 1994г. ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ (1995-1998гг., Председатели правительства РФ – В.С. Черномырдин, С.В. Кириенко) Модель построена в 1996г. по заказу Главного управления ЦБ РФ по Свердловской области. В 1997-1998г. модель использовалась для регулярных аналитических и прогнозных расчетов состояния экономики и кредитно-денежной системы Свердловской области. По данным о состоянии экономики области на конец мая 1998г. с помощью модели было предсказано, что в августе 1998г. наступит кризис банковской системы области. Модель описывает экономику типичного российского региона периода "финансовой стабилизации", когда в результате приватизации руководство предприятий в массе перестало чувствовать ответственность за благосостояние трудового коллектива, Центральный банк прекратил льготное кредитование производителей и последние вынуждены были занимать деньги у коммерческих банков, коммерческие банки могли вкладывать свободные активы в ГКО. В модели описано обращение неплатежей, а также теневой оборот денег. С помощью модели был объяснен феномен спонтанного объединения промышленных и торговых предприятий под эгидой коммерческих банков. Показано, что неплатежи производителей и теневой оборот денег представляют собой разные проявления одного и того же механизма адаптации производителей к высоким издержкам обращения. Средний уровень жизни в регионе 2.60 2.55 2.50 2.45 Доля неплатежей в 1997г. 2.40 Граница устойчивости 2.35 2.30 2.25 2.20 26% 26% 27% 27% 28% 28% 29% 29% Доля неплатежей в оплате топлива 30% 30% 35 4.5 0.7 4 Прибыль производителей 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Фактическая 3.5 3 2.5 Отчетная 2 1.5 1 Верификация модели Модель воспроизводила динамику более чем 70 основных статистических показателей развития области в течении года с отклонением менее 10% и корреляцией более 85% май.97 апр.97 мар.97 фев.97 янв.97 0 дек.96 янв.98 ноя.97 сен.97 июл.97 май.97 мар.97 янв.97 ноя.96 сен.96 июл.96 май.96 0.5 мар.96 0.0 янв.96 Ликвидные активы банков ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ (продолжение) Аналитические расчеты С помощью модели проводились аналитические расчета, например, что было бы, если теневой оборот исчез 36 ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА РОСТА РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ (1999г., Председатель правительства РФ - Е.М. Примаков) Модель построена в 1999г. для оценки потенциала среднесрочного роста российской экономики в той ситуации, когда еще сохраняется прежняя структура производства, но уже произошло оздоровление кредитно-денежной системы и возникли достаточно конкурентные рынки товаров и капитала. В модели описана кредитно-денежная система с разными механизмами эмиссии денег, что позволило изучить проблему неинфляционного финансирования инвестиций в реальный сектор экономики. Когда банки пользуются доверием населения, им не требуется государственная поддержка кредитования инвестиций. Когда банки НЕ пользуются доверием, им необходима государственная поддержка кредитования инвестиций. 15 Показано, что при существующей структуре реального сектора без иностранных инвестиций трудно ожидать стабильного реального роста более, чем 10% в год. При существующем уровне доверия населения к банковской системе экономический рост 5% в год возможен только при государственной поддержке кредитов в реальный сектор. 10 темп инфляции, % в год 5 темп роста, % в год 10 20 30 40 50 60 Уровень доверия населения к банкам (мера доверия населения к банкам - процент, под который население готово класть деньги в банк) 37
