Pr_Posledovateli_Vieta2

Проект группы
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
«Последователи
Виета»
2
4
Наши задачи:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1. Выяснить кто были последователями
Виета.
2. Оценить какой вклад они внесли в
развитие алгебраической символики.
1
2
4
Наши результаты:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Символика Виета вызвала всеобщее
восхищение. Она позволила описать законы
арифметики и алгоритмы с немыслимыми ранее
общностью и компактностью, облегчила и
углубила исследование общих числовых законов.
Однако символика Виета была непохожа на
современную, местами громоздка, и учёные
разных стран приступили к её
совершенствованию. Символики Виета
придерживался впоследствии Пьер Ферма.
1
2
4
Пьер Ферма
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de
Fermat, 17 августа 1601) — 12 января
1665) — французский математик,
один из создателей аналитической
геометрии, математического анализа,
теории вероятностей и теории чисел.
По профессии юрист, с 1631 года —
советник парламента в Тулузе.
Блестящий полиглот. Наиболее
известен формулировкой Великой
теоремы Ферма.
1
2
4
Наши результаты:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Англичанин Томас Хэрриот в своём посмертно
изданном (1631) труде уже очень близок к современной
символике: он обозначает переменные строчными
буквами, а не заглавными, как у Виета, использует знак
равенства, а также придуманные им символы
сравнения «>» и «<». Развивая работы Виета, он
подготовил труд «Применение аналитического
искусства к решению алгебраических уравнений»,
опубликованный посмертно в 1631 году. Хэрриот
значительно усовершенствовал алгебраическую
символику Виета, приблизив её к современной.
1
2
4
Томас Хэрриот
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Томас Хэрриот (англ. Thomas Harriot)
(1560 год — 2 июля 1621 года) —
английский астроном, математик,
этнограф и переводчик. В русских
источниках может упоминаться как
Харриот или Гарриот. Заслужил
известность в основном благодаря двум
достижениям:
Хэрриот усовершенствовал
алгебраическую символику, в том числе
придумал общепринятые значки для
операций сравнения: «>» (больше) и «<»
(меньше).
Считается, что именно он впервые
привез картофель в Великобританию и
Ирландию.
1
2
4
Наши результаты:
Дальнейшее
усовершенствование алгебраической
0011 0010
1010 1101 значительное
0001 0100 1011
символики принадлежит Декарту. Декарт много сделал, чтобы придать
алгебраической символике максимальную простоту и всеобщность.
Декарт усовершенствовал буквенную символику. Он обозначал известные
величины буквами а, b, с, . . ., неизвестные («неопределенные») – буквами
x, y, z, .... Он ввел обозначения степеней: a2, a3 , х3 , . . . Правда, квадраты
величин он выражал и с помощью символов аа, хх.
Все буквы в формулах Декарта считались положительными
величинами; для обозначения отрицательных величин ставился знак
минус; если знак коэффициента произволен, перед ним ставилось
многоточие. Знак равенства имел необычный вид . Вот как, например,
выглядело уравнение с произвольными коэффициентами:
+x4…px3…qx…0.
1
2
4
Наши результаты:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
И еще один символ применял Декарт: он ставил звездочки,
чтобы показать отсутствующие члены уравнения,
например:
x5*** – b 0.
Другие математики того времени тоже пользовались
символикой, близкой к разработанной Декартом, а древние греки
излагали свои мысли вообще без символики.
Понимая, что сила математического метода не только в его
всеобщности, но и в логической обоснованности, Декарт
исследует основное понятие математики — число. Историки
считают, что и здесь ему принадлежит слава первооткрывателя
современной точки зрения на число. Он вводит в математику,
наряду с положительными и рациональными числами, как вполне
законные отрицательные и иррациональные числа.
1
2
4
Рене Декарт
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Рене́ Дека́рт (фр. René
Descartes; лат. Renatus Cartesius —
Картезий; 31 марта 1596, Лаэ
(провинция Турень), ныне Декарт
(департамент Эндри Луара) — 11
февраля 1650, Стокгольм) —
французский математик, философ,
физик и физиолог, создатель
аналитической геометрии и
современной алгебраической
символики, автор метода
радикального сомнения в
философии, механицизма в физике,
предтеча рефлексологии.
1
2
4
Наши результаты:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Итогом и завершением усовершенствования математической
символики стала «Универсальная арифметика» Ньютона. Уже будучи
студентом, Ньютон понял, что дифференцирование и
интегрирование — взаимно обратные операции. Эта основная
теорема анализа уже более или менее ясно вырисовывалась в работах
Торричелли, Грегори и Барроу, однако лишь Ньютон понял, что на
этой основе можно получить не только отдельные открытия, но
мощное системное исчисление, подобное алгебре, с чёткими
правилами и гигантскими возможностями. Терминология и
символика Ньютона довольно неуклюжи: флюксия (производная),
флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п.
Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для
бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле
использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ
производной по времени.
1
2
4
Исаак Ньютон
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Сэр Исаа́к Нью́то́н (англ. Sir Isaac
Newton, 25 декабря 1642 — 20 марта 1727 по
юлианскому календарю, действовавшему в
Англии до 1752 года; или 4 января 1643 —
31 марта 1727 по григорианскому
календарю) — английский физик, математик
и астроном, один из создателей
классической физики. Автор
фундаментального труда «Математические
начала натуральной философии», в котором
он изложил закон всемирного тяготения и
три закона механики, ставшие основой
классической механики. Разработал
дифференциальное и интегральное
исчисление, теорию цвета и многие другие
математические и физические теории.
1
2
4
Наши результаты:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Некоторые оставшиеся тонкости символики
уточнил Эйлер. Эйлера нередко характеризуют как
гениального «вычислителя». Действительно, он был
превзойдённым мастером формальных выкладок и
преобразований, в его трудах многие математические
формулы и символика получили современный вид
(например, ему принадлежат обозначения для е и ).
Эйлер внёс в науку ряд глубоких идей, которые и ныне
служат образцом глубины проникновения в предмет
исследования.
1
2
4
Леонард Эйлер
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 4 (15) апреля
1707), Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, СанктПетербург, Российская империя) — российский и
швейцарский математик, внёсший значительный вклад в
развитие математики, а также механики, физики,
астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер — автор более
чем 800 работ по математическому анализу,
дифференциальной геометрии, теории чисел,
приближённым вычислениям и др. Многие его работы
оказали значительное влияние на развитие науки.
Почти полжизни провёл в России, где внёс
существенный вклад в становление российской науки. В
1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В
1731—1741 и, начиная с 1766 года, был академиком
Петербургской Академии Наук (в 1741—1766 годах работал
в Берлине, оставаясь почётным членом Петербургской
Академии). Хорошо знал русский язык и часть своих
сочинений (особенно учебники) публиковал на русском.
Первые русские академики-математики (С. К. Котельников)
и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера.
Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.
1
2
4
Выводы:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и
данные величины Франсуа Виет. Тем самым ему удалось внедрить
в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические
преобразования над символами, т. е. ввести понятие
математической формулы. Этим он внес решающий вклад в
создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики
эпохи Возрождения и подготовил почву для появления
результатов Ферма, Декарта, Ньютона.
Его символика позволила не только решать конкретные задачи,
но и находить общие закономерности и полностью обосновывать
их. Это, в свою очередь, способствовало выделению алгебры в
самостоятельную ветвь математики, не зависящую от геометрии.
Закончили совершенствование алгебраической символики в том
виде, в котором мы знаем ее сейчас, Ньютон и частично Эйлер.
1
2
4
Ресурсы:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B5%
D1%80%D0%BC%D0%B0_%D0%9F.
2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%
D0%B9%D0%BB:ThomasHarriot.jpg
3.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%
D0%B9%D0%BB:GodfreyKneller-IsaacNewton1689.jpg
4.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%
D0%B9%D0%BB:Leonhard_Euler_2.jpg
1
2
4
Литература:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.:
Аванта+, 2003. – 688 с.: ил.
2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. – М.:
Педагогика, 1985. – 352 с., ил.
3. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред.
кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А.
Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия. 1988. – 847 с., ил.
4. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для
учащихся 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, Л. П.
Шибасов, З. Ф. Шибасова. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. – 320 с., ил.
5. История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М.
Просвещение, 1983. – 351 с., ил.
6. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука,
1970.
7. А.Г. Цыпкин/ Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».
8. Г. И. Глейзер/ История математики в школе. М., Просвещение, 1964 — 376 с.
9. Д. К. Самин/ 100 великих ученых/ Вече, 2010 г., 432 стр.
1
2
4