Urok_42_Resh_zad_Prav_mnog
реклама
Решение задач по теме «ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК». МОУ СОШ № 256 г. Фокино 9 класс. Систематизация знаний. п 3 4 6 1800 1800 ап 2 R sin r R cos n n R 3 R 2 R 1 R 2 2 R 2 3 R 2 1 S Pr 2 3 3 2 R 4 2R 2 3 3 2 R 2 № 1088 – выполняем по вариантам в тетрадях. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Ответ: a6 = R Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Ответ: PQ. Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. 1. 2. 3. 4. Построить окружность с радиусом, равным PQ. Отметить на окружности произвольную точку А1. P А5 Т.к. R = PQ, а6 = R, то отметим на окружности точки А1, А2, А3, А4, А5, А6 так, А6 чтобы А1А2 = А2А3 = А3А4 = = А4А5 = А5А6. Последовательно соединить А1 отрезками полученные точки. Q А4 А3 А2 А1А2А3А4А5А6 – искомый шестиугольник. Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник? 1) Построим правильный шестиугольник. 2) Соединим точки через одну: А1, А3, А5. 3) А1А3А5 – искомый А6 правильный треугольник. А5 А4 А3 А1 А2 Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник? Провести высоты треугольников до пересечения с окружностью. Разделить дуги пополам А5 точками В1, В2, В3, В4, В5, В6. В4 А4 В5 А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 – искомый двенадцатиугольник. В3 А6 А3 В6 А1 В1 А2 В2 План построения правильного 2п-угольника из имеющегося п-угольника. 1. Провести биссектрисы углов правильного п-угольника. Точка пересечения биссектрис О будет являться центром А2 описанной окружности. Построить эту окружность. Н2 2. Из точки О провести О перпендикуляры к сторонам Ап А1 Н 1 правильного п-угольника до пересечения с окружностью. 3. Соединить последовательно вершины правильного п-угольника с полученными точками пересечения. Полученный многоугольник – искомый правильный 2п-угольник. Домашнее задание: П.109, №№ 1094; 1100 ( в, г ) Удачи!
