Программа PBGUNS - Институт Ядерной Физики им.Г.И.Будкера

Численное моделирование
формирования пучка ионов H- в
программе PBGUNS
Иванов И.А
студент 6 курса ФФ НГУ
Научный руководитель д. ф.-м. н. Бельченко Ю.И.
Институт ядерной физики СО РАН
План доклада
 Введение
 Общее описание алгоритма работы программы PBGUNS
 Плавающая плазменная граница в программе
 Влияние параметров эмиссии и плазмы на формирование
пучка
 Типичные ошибки программы и способы их устранения
 Применение программы для численной оптимизации ионно-
оптической системы ионного источника
Программа PBGUNS :
что умеет делать
 Моделирование электрических и магнитных полей
 Моделирование движения пучков заряженных частиц в
полях с учетом собственного поля пучка
 Моделирование различных ионных и электронных пушек,
включая источники отрицательных ионов, источники с
вытягиванием из плазмы или из твердотельного эмиттера,
распылительные источники ионов, релятивистские пучки и т.д.
Программа PBGUNS
 Коммерческая программа (легко доступна, рассчитана на широкий круг
пользователей)
 Двухмерные и аксиально-симметричные трехмерные задачи
 Плавающая граница плазмы
 Более 100 входных параметров
 Интерактивность, удобный интерфейс, работа на РС
 12-летнее использование во многих лабораториях мира (в том числе
недавно начато использование в ИЯФ), создана на базе 40-летнего опыта
написания 2-3D кодов
 Отсутствие технической поддержки
 Наличие ошибок в коде
Программа PBGUNS : алгоритм вычислений
Программа PBGUNS :
Метод верхней релаксации и траекторий
 Для заданной геометрии и потенциалов электродов методом
итераций рассчитывается «вакуумное»электрическое поле
 Вычисляются траектории движения частиц в «вакуумном»
поле от заданного эмиттера
 Вычисляется пространственный заряд частиц вдоль
полученных траекторий
 Электрическое поле пересчитывается с учетом
пространственного заряда
 Пересчитываются траектории движения частиц в
корректированном поле
 Проверка сходимости решенийдополнительные циклы расчета или выдача результата
Программа PBGUNS : вычисление потенциала
Решается уравнение Пуассона:
В аксиально-симметричном случае:
2 V  
ρ
ε0
1   V 2 V
ρ
(r
)


r r r
 z2
ε0
Решение в матричном виде
(пятиточечное разностное уравнение ):
1
Δr
Vi, j  (Vi, j1  Vi, j1  Vi 1, j  Vi 1, j ) 
(Vi, j1  Vi, j1 )  ρi, j
4
8 rj
здесь
(r ) 2
ρ i, j 
ρ
4 ε0
Программа PBGUNS : вычисление траекторий
Решается уравнение движения
с силой Лоренца в виде
Для учета азимутальной скорости
частиц используется закон сохранения
момента импульса
F   e(E  v  B)

r vθ  r0 θ 0
Что такое плазменная граница в
PBGUNS
эмиттер
ускорение пучка
1
Normalized Potential
0,1
0,01
0,001
0,0001
10
-5
10
-6
предслой
плазма
0,1 мм
0
10
20
30
40
Fine Mesh Coordinate I
50
60
Плазменная
граница
Типичное распределение потенциала вблизи эмиттера
плазменная граница в PBGUNS – точка, предшествующая скачку
потенциала при переходе в предслой
Скачок потенциала на ПГ
1
Normalized Potential
0,1
0.00010
0.00010
0.00001
0.00001
0.00001
0.01556
0.05306
0.09880
0.15025
0.20618
0.26590
0,01
0,001
0,0001
10 -5
0.00010
0.00010
0.00001
0.00001
0.00010
0.02101
0.06021
0.10702
0.15928
0.21589
0.00010
0.00010
0.00001
0.00001
0.00081
0.02684
0.06756
0.11539
0.16844
0.22569
0,1 мм
10 -6
0
10
20
30
40
Fine Mesh Coordinate I
50
60
Одномерный массив потенциалов при
фиксированной радиальной координате
J=2, I=1 61
0.00010
0.00010
0.00001
0.00001
0.00278
0.03299
0.07511
0.12390
0.17771
0.23560
0.00010
0.00010
0.00001
0.00001
0.00620
0.03943
0.08284
0.13255
0.18709
0.24560
0.00010
0.00005
0.00001
0.00001
0.01057
0.04612
0.09074
0.14133
0.19658
0.25570
2-D геометрия плазменной границы
J
Граница плазмы задается в виде массива чисел, где
порядковый номер элемента соответствует радиальной
координате, а значение элемента –аксиальной.
24
23
22
22
23
24
29
52
61
61
61
61
26
23
22
23
23
24
31
53
61
61
61
61
26
23
22
23
23
24
32
54
61
61
61
61
26
23
22
23
23
24
33
55
61
61
61
61
25
23
22
23
23
25
34
55
61
61
61
61
25
23
22
23
23
25
35
56
61
61
61
21
25
23
22
23
23
25
36
57
61
61
61
24
22
22
23
23
25
37
58
61
61
61
24
22
22
23
23
25
37
59
61
61
61
24
22
22
23
23
25
38
60
61
61
61
23
22
22
23
23
25
39
60
61
61
61
23
22
22
23
23
25
40
60
61
61
61
23
22
22
23
23
25
41
60
61
61
61
23
22
22
23
23
26
42
60
61
61
61
23
22
22
23
23
26
43
60
61
61
61
23
22
22
23
24
26
43
22
61
61
61
23
22
22
23
24
26
44
21
61
61
61
23
22
22
23
24
26
45
19
61
61
61
23
22
22
23
24
26
46
18
61
61
61
23
22
22
23
24
27
47
17
61
61
61
23
22
22
23
24
27
48
15
61
61
61
23
22
22
23
24
27
49
14
61
61
61
23
22
22
23
24
27
49
13
61
61
61
23
22
22
23
24
27
50
12
61
61
61
23
22
22
23
24
27
51
12
61
61
61
I
Построение плавающей плазменной
границы в PBGUNS
 начальное положение ПГ задается вручную с
определенными ограничениями
 вычисление траекторий с учетом начальной ПГ (слева от ПГ
плазма квазинейтральна, справа – экспоненциальная
зависимость плотностей компенсирующих частиц от
потенциала)
 релаксация потенциала
 нахождение новой границы плазмы (области с потенциалом
меньше и равным потенциалу эмиттера)
 замыкание цикла
Построение плавающей плазменной
границы в PBGUNS
 Начальное положение границы плазмы
Построение плавающей плазменной
границы в PBGUNS
Положение границы плазмы по мере выполнения циклов
релаксации
2 цикла
10 циклов
25 циклов
Влияние параметров эмиссии и
плазмы на формирование пучка
10 мА
40 мА
Влияние тока эмиссии на положение плазменной границы
Влияние параметров эмиссии и плазмы
Распределение потенциала и эмиттанс пучка при различных
температурах положительных ионов в плазме
100
Potential Distribution at different Tpi
PLOT
EMITTANCE
3.1900E-02 pi*mm*mrad
RMS EMITTANCE =
80
60
40
20
3 эВ
0
Ellipse multipier
for Lab Emittance
1.0000
-20
1 eV
2 eV
3 eV
4 eV
5 eV
0,001
R' (mrad)
0,01
Prime Beam Curr. - A
0.028247
-40
Npi/Nni=2
-100 -80
0,0001
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5
10
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
R (mm)
-5
No. of Rays =22366, at Z = 11.90
BRIGHTNESS = 2812.413
PLOT
EMITTANCE
3.2878E-02 pi*mm*mrad
RMS EMITTANCE =
60
60
40
R' (mrad)
в предслое
eV
N pi  N pi 0exp( 
)
kTpi
Alpha
-7.230925
Beta - mm/mrad
0.222074
Gamma - mrad/mm
239.947937
Prime Beam Curr. - A
0.028577
20
50
5 эВ
Ellipse multipier
for Lab Emittance
1.0000
0
40
-20
30
Fine Mesh point
-40
20
-60
10
80
-6
-100 -80
10
Alpha
-8.559039
Beta - mm/mrad
0.261240
Gamma - mrad/mm
284.248688
-60
0,1
Initial NI energy 3eV
NI temperature 1 eV
Electron temperature 5 eV
Beam Current 0.028 A
100
Normalized Potential (1=1.8 kV)
1
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5
0
0.5
R (mm)
1.0
1.5
No. of Rays =22536, at Z = 11.90
BRIGHTNESS = 2678.477
2.0
2.5
Распределение потенциала при
различных температурах электронов в
плазме
Potential Distribution at Various Te
1
1 eV
5 eV
3 eV
10 eV
7 eV
Plasma Border
Normalized Potential
0,1
3 эВ
0,01
0,001
0,0001
10
-5
10
-6
10 эВ
0
10
20
30
40
Fine Mesh Point
50
60
форма границы плазмы и эмиттанс пучка при изменении Те
(приведены 3 эВ и 10 эВ) меняется мало
Потенциал при различных температурах
эмиттируемых отрицательных ионов
Potential Distribution at Different Tni
1
1 eV
2 eV
3 eV
4 eV
5 eV
Normalized Potential
0,1
0,01
0,001
0,0001
10
-5
10
-6
10
20
30
40
Fine Mesh Point
50
60
Наиболее типичные ошибки
программы
Повышение плотности плазмы на оси
Исправляется повышением плотности матрицы
вычислений и уплотнением траекторий частиц
Наиболее типичные ошибки
программы
0
1
R
0.1000 mm/DR, 10 Matrix sq./DZ
2
FINE MATRIX
EQUIPOTENTIALS
0
Z-axis
Плазменная граница «нестабильна»
Провал эквипотенциалей вблизи электродов и на оси
Исправляется созданием дополнительного «кармана» в эмиттере
Наиболее типичные ошибки программы.
Искажения плазменной границы
является ошибкой, но не
влияет на результаты расчета
разрыв плазмы,
не является ошибкой
явная ошибка, влияет
на распределение тока пучка
Исправляется повышением точности
вычислений,
корректировкой входных параметров
(например skew energy percentage,
наклон поверхности эмиссии)
Ошибка программы.
Potential Distribution at different Tni
1
2 eV
1 eV
3 eV
4 eV
5 eV
Normalized Potential
0,1
0,01
0,001
0,0001
10
-5
10
-6
10
20
30
40
50
60
Fine Mesh point
Аномальное распределение потенциала, связанное
с искажением ПГ в приосевой области
Ошибки программы
200
разрывы плазменной границы,
необходимо уменьшить
фактор доверия
150
100
50
0
10 20 30 40 50 60
неверное вычисление потенциала
и построение эквипотенциалей,
связанные с заданием запрещенных
значений входных параметров
(гигантская плотность тока,
гигантские температуры,
обычно связано с опечатками)
Неустойчивость плазменной границы
Ошибки программы
10
EXIT PLANE CURRENT DENSITY
DISTRIBUTI0N
8
EXIT PLANE
AT Z = 12.0
LAST CYCLE
EXTRAPOLATED
182.0
AT Z =
0
2
J (A/sq.m.)
4
6
SCALE * 1.0E-03
В построении распределения тока пучка на мишени
0
1
2
3
4
5
R
Провалы в распределении плотности тока на мишени связаны
с низкой точностью построения графика распределения.
Исправляется построением распределения в обход
встроенных функций программы
Дополнительный модуль обработки
эмиттанса PBGUNS XXP. Ошибка
отчет PBGUNS XXP об ошибке
часть входного файла ХХР.
черным выделена строка, вызывающая сбой
Результаты работы XXP после
устранения сбоя
Оптимизация «толстой» ИОС
28 мА
Плотность тока эмиссии больше оптимума
Оптимизация «толстой» ИОС
25 мА
Плотность тока эмиссии оптимальна
Оптимизация «базовой» геометрии ИОС
Следующий слайд – увеличен зазор между эмиттером и вытягивающим электродом
– пучок более параллельный
Оптимизация «базовой» геометрии ИОС
Следующий слайд – ускоряющий электрод ближе – перефокусировка пучка
Оптимизация «базовой» геометрии ИОС
Заключение
 Исследованы возможности и принципы работы программы PBGUNs
 Проанализировано влияние различных параметров эмиссии и
плазмы на формирование пучка
 Выявлены факторы, приводящие к сбоям программы, выработаны
рекомендации по их устранению
 Численной оптимизацией ИОС показано, что в используемых
геометриях электродов возможно получение сформированных
пучков отрицательных ионов током до 28 мА и эмиттансом менее
4*10-2 π мм мрад (при подавлении шумов и неустойчивостей в пучке)
 Продолжаются работы по анализу выходных параметров программы