Сегодня: понедельник, 9 мая 2016 г. Лекция № 8 Магнитное поле Ларионов В.В. Если вопросы к коллоквиуму породили: беспокойство, замешательство, страх, уныние или негодование, то это привычное с детства отношение к возникшим трудностям надо незамедлительно заменить на прямо противоположное и проблема начнет решаться быстро и легко Магнитные взаимодействия В пространстве, окружающем намагниченные тела, возникает магнитное поле. Основная характеристика-вектор B (вектор магнитной индукции) Помещенная в это поле магнитная стрелка устанавливается в каждой его точке определенным образом, указывая направление поля. Нужно уметь его определить и рассчитать. Опытные факты Постоянный магнит, будучи разрезан пополам, превращается в два меньших магнита, каждый из которых имеет и северный и южный полюса. Компьютерная модель магнитного поля Земли - подтверждает вихревой характер поля • В 1820 г. Х. Эрстед открыл магнитное поле электрического тока. • А. Ампер установил законы магнитного взаимодействия токов. • Ампер объяснил магнетизм веществ существованием молекулярных токов. Из опыта Эрстед делает вывод: вокруг прямолинейного проводника с током есть магнитное поле. • ток – это направленное движение зарядов. • Вокруг всякого движущегося заряда помимо электрического поля существует еще и магнитное. Вектор B Вектор B 3акон Био–Савара–Лапласа В 1820 г. французские физики Жан Батист Био и Феликс Савар, провели исследования магнитных полей токов различной формы. А французский математик Пьер Лаплас обобщил эти исследования в виде формулызакона. 3акон Био–Савара–Лапласа Элемент тока длины dl создает поле с магнитной индукцией dB: Idl dB k 2 r I [d l , r ] dB k . 3 r Здесь: I – ток; d l – вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, куда течет ток; r – радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку, в которой мы определяем dB ; r – модуль радиус-вектора; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц. dL 0 IdL dB 2 sin 4 r dq I dt Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками проводника с током: B Bi . I 0 IL B 2 r I 0 I Bo 2 r Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками (рис. 1.8). Плоскость витка перпендикулярна плоскости чертежа Рис. 1.8 I d BdS cos Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции B Поток вектора через замкнутую поверхность должен быть равен нулю. Таким образом: ФB BdS 0 S Это теорема Гаусса для Ф В (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Закон полного тока Циркуляция вектора В по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов, пронизывающих любую поверхность, опирающуюся на данный контур, умноженной на μ0. μ0 I2 - магнитная постоянная I1 Условный контур L B dl I3 N Bdl I L 0 i 1 i Знак тока выбирается по правилу буравчика. Положительным считается ток I, если продвижение буравчика, совпадает с направлением тока, а движение рукоятки – с направлением обхода контура L. Закон полного тока служит для расчета магнитных полей, создаваемых токами разной конфигурации- катушки, тороиды… Сила Лоренца Действующая сила на электрический заряд q во внешнем поле зависит от скорости его движения v и величины индукции магнитного поля В(x,y,z). Выражение для полной силы было получено путем обобщения опытных данных F = q[v,B], B v Лоренцем Сила F перпендикулярна вектору скорости v и вектору индукции магнитного поля В. Единицей измерения магнитной индукции в СИ служит тесла [Тл]. Постоянное магнитное поле изменяет направление движения частицы, но не величину скорости. Магнитная часть силы Лоренца оставляет неизменной энергию заряда, а меняет лишь направление импульса. Сила Ампера На проводник с током Idl со стороны магнитного поля действует сила Ампера dF = I[dl,B]. B Idl dl