Основные свойства синхротронного излучения. Продолжение. А.С. Гоголев, ассистент ПФ ФТИ ТПУ Синхротронное излучение (СИ) это магнитотормозное излучение релятивистских электронов с энергией E mc 2 1 где Е – энергия электрона, mc2 =0,5 МэВ –его энергия покоя, Если траектория электрона близка к окружности радиуса R, то СИ будет сконцентрировано вблизи плоскости орбиты в угле xz 1 В точку наблюдения, расположенную в этой плоскости, излучение приходит по касательной, проведенной к траектории из этой точки. Длина участка траектории, из которого видна точка наблюдения – длина формирования излучения – будет порядка, Lф R mc 2 eH Длительность вспышки излучения в точке наблюдения при однократном прохождении электроном Lф оценивается как: Tc Lф v Lф с mc ( eH ) 2 Спектр излучения при этом будет иметь максимум при длине волны c R 3 Поток излучения (Вт/мм2 ) на расстоянии L(м) от точки излучения просуммированный по всему спектру E 5i HE 4i I 14 2 0, 42 2 RL L где Е – энергия электронов, Гэв, i – ток, А, Н – магнитное поле –кЭ. Поток излучения в относительном спектральном интервале Δλ/λ на данной длине волны (Вт/мм2 ) E 2i 1 I 5,9 2 / c / c L где λ выражено в нм, а η(λ/ λс ) и ν(λ/ λс ) – универсальные спектральная и угловая функции СИ. Полный поток фотонов всех энергий, излучаемый в горизонтальный угол N = 1,3 *1017 E*i фотон/с мрад Спектральный поток фотонов на данной длине волны в относительный интервал длин волн Δλ/λ, фотон/с мрад: N 2, 46 1016 i E / c / Спектральная яркость источника СИ зависит от размеров и углового разброса электронов в пучке: B N / x z 2 ( z )2 где Δх Δz –эффективный горизонтальный и вертикальный размеры пучка; Δθz – угловой разброс электронов в пучке по вертикали. Степень линейной поляризации СИ рассчитывается по формуле 2 ) ( 2 K K 22/ 3 1/ 3 I I 1 ( ) 2 P , ( )2 I I 2 2 K K2 / 3 1/ 3 1 ( )2 К – модифицированные функции Бесселя с аргументом c 2 3/ 2 1 ( ) 2 Cтепень циркулярной поляризации 2 I I Q I I Встроенные устройства Шифтер (wavelength shifter) Виглер (wiggler) Ондулятор (undulator) Ондулятор (undulator) Суперповоротные магниты (superbend) Интенсивность СИ Дифракционный предел • Эмиттанс отдельного электрона ε = λ/4π • Яркость ~ 1025 фотонов / с рад2 мм2 0.1% ДЭ Поляризация в случае встроенных устройств Аналогично поворотному магниту: Если смотреть в плоскости орбиты накопительного кольца, СИ полностью линейно поляризовано в этой плоскости Поляризация: дополнительные возможности • В магнитных системах, в которых полюса располагаются не только в вертикальной плоскости, а в вертикальной + горизонтальной или по спирали, электроны движутся не по синусоиде в плоскости орбиты, а по более сложной спиралевидной траектории. В результате испускаемое СИ имеет круговую поляризацию. Направление вращения электрона определяет вид круговой поляризации СИ – правоциркулярный или левоциркулярный • Эллиптические виглеры (elliptical wiggler) • Спиральные ондуляторы (helical undulator) Эллиптический виглер Излучение электронов в ондуляторе Lзм N 0 где λ0 – период ондулятора, N – число периодов. Спектральное и угловое распределения излучения из ондулятора существенно зависят от соотношения между максимальным углом поворота электрона в магнитном поле ондулятора 0 0eH 0 и углом излучения из одиночного магнита 0 2 2 R 2 mc xz 1/ Отношение этих величин – параметр ондуляторности 0 eH K 0 2 2 mc который и определяет режим работы ондулятора При малых полях в ондуляторе (К<< 1) поперечное движение электронов в ондуляторе нерелятивистское, поэтому величиной модуляции продольной скорости можно пренебречь и тогда в точке наблюдения на оси ондулятора регистрируется излучение с длиной волны онд 0 02 2 0 K 2 Тс 2 1 2 1 2 2 2 2 В точке наблюдения расположенной под углом θ к оси ондулятора регистрируется излучение с длиной волны онд 0 K 2 2 2 2 1 2 2 при этом монохроматичность излучения Δλ/λ=1/N Излучение на оси ондулятора с поперечным магнитным полем линейно поляризовано, со спиральным магнитным полем циркулярно поляризовано Режим генерации гармоник ондуляторного излучения ( К≥1 ) При увеличении магнитного поля в ондуляторе величина К увеличивается, поперечное движение электронов становится релятивистским, модуляция продольной скорости электрона становится существенной При этом в спектре излучения появляются гармоники ондуляторного излучения ( i = 1,2,3…) 2 0 K 2 2 i 1 2 2i 2 Cинхротронный режим ( К>>1 ) В этом случае характеристики излучения в точке наблюдения получаются за счет суммирования потоков с разных участков траектории. Режим используется для сдвига спектра СИ в жесткую область ( как правило используются сверхпроводящие магниты) или для повышения мощности пучков СИ при использовании многополюсных змеек (вигглеров) ( N = 50 – 200). Влияние параметров электронных пучков на характеристи потоков СИ Основной потребительской характеристикой пучков СИ является спектральная яркость, равная числу фотонов излучаемых в единицу времени (Nλ), с единицы площади (S) в единицу телесного угла (Ω) N B S Яркость существенно зависит от размеров σx,z и угловых разбросов θx,z электронного пучка. Поскольку σx,z θx,z =εx,z где εx,z фазовый объем электронного пучка, то наиболее важным условием повышения яркости является минимизация эмиттанса электронного пучка в ускорителе. Кроме того, яркость источника может быть повышена установкой виглеров и ондуляторов, для чего магнитная структура накопителя должна иметь длинные проямолинейные промежутки. В центре промежутков x,z x,z x,z , x,z x,z / x,z где βx,z эффективное фокусное расстояние магнитной системы. Для оптимизации вигглера на максимум яркости необходимо сжать размеры пучка за счет уменьшения βx,z в точке излучения. В месте установки вигглера должно быть βx,z≥ Lвиглера Яркость излучения в ондуляторе сильно зависит от углового разброса электронов в пучке т.к. для генерирования ОИ с Δλ/λ ~ 1/N и соответственно с яркостью Вонд~ N2 необходимо соблюдение по всей длине ондулятора условия интерференции излучения от электронов ,имеющих угловой разброс θx,z, Lондθ2x,z < λонд/π, что приводит к требованию: x, z онд Lонд x, z