НЕ СТОИТ ОГОРЧАТЬСЯ – ПРОЦЕНТЫ В ЭТОМ УБЕДЯТ… АВТОР РАБОТЫ: Малютина Наталья Ученица 5 «А» класса МОУ Богатовской СОШ ОЦ Научный руководитель: Уланова М.В., учитель математики ПРОБЛЕМА Я в своей жизни постоянно сталкиваюсь с понятием «проценты». Очень часто, когда мы с бабушкой смотрим телевизор, я слышу слово «процент».И, конечно же, мою бабушку интересует вопрос увеличения пенсии. Но при этом она говорит одну и ту же фразу: «Повысят пенсию – повысят и цены на продукты, и разницы не будет». И я задумалась: «А так ли это? Действительно ли нет разницы: повысилась пенсия или нет?!». Для себя я поставила вопрос: «А стоит ли огорчаться?» Цель работы: Установить процентное соотношение между повышением пенсии и повышением цен на продукты питания за год Задачи: познакомиться с понятием процента и научиться решать задачи на проценты; установить процент повышения пенсии; установить процент повышения стоимости основных продуктов питания за год; установить процент повышения стоимости коммунальных услуг; установить процентное соотношение между повышением заработной платы и повышением цен на продукты питания. ПРОЦЕНТЫ Проценты были известны индусам еще в V веке нашей эры, где с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он впервые опубликовал таблицу процентов. ЗНАК % Происходит от итальянского слова centro (сто) Для сокращения часто употреблялось как cto Для упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту В 1685 г. При издании книги наборщик принял cto за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки знак вошел в обиход. Понятие процента Процент – это одна сотая часть. 1 % = 1 / 100 1 коп. – 1 % рубля 1 см. – 1 % метра Типы задач на проценты Найти указанный процент от заданного числа Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа Найти процентное выражение одного числа от другого Задачи из моей жизни Задача №1. 12 учащихся нашего класса учатся на «4 и 5», что составляет 60%. Сколько учеников в классе? 12:60*100 = 20 (учеников) Задача № 2. До 1 января 2010 г. плата за электроэнергию в Самарской области за 1 кВт была 148 копеек, а с 1 января 2010 г. стала 162 копейки. На сколько % повысилась плата за электроэнергию? 162 : 148 * 100 = 110% 110 - 100 = 10 % Задача № 3. В нашей школе 700 человек. Из них 48 % составляют девочки. Сколько девочек в школе? 700 - 100% Х - 48 % Х = 700 * 48 : 100 = 336 девочек МОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ… Изучение литературы; Установление процента повышения стоимости основных продуктов питания в магазине и на продуктовом рынке Процент повышения цен на продукты за год Год Ряженка в пакетах Сахар Баранки «Тольяттинские» Колбаса «Люби -мая» Хлеб Лапша Гречка 2009 14 30 33 110 12,9 21 22 2010 18 37 43 145 13,9 27 66 29% 23% 30% % повы шени я 32% 8% 29% 200 % Цены на продуктовом базаре за год в рублях Год Сахар Мука Греч- Пше ка -но Рис Лапша ПерГорох ловка 2009 29 18 20 18 43 23 14 18 2010 36 19 65 35 38 23 16 20 Процент повышения цен: Сахар – 24% Мука – 5% Гречка – 225% Пшено – 94% Лапша – 0% Горох – 11% Перловка – 14% Рис – цена снизилась на 12% ПОДВЕДЕМ ИТОГИ… По основным продуктам питания стоимость в 2009 году по сравнению с 2010 годом увеличилась на 23% Установим процент повышения стоимости коммунальных услуг Для этого я посетила следующие предприятия села Богатое: ООО «Исток»-вода, вывоз ТБО МУП «ПОЖКХ»-перевозка пассажиров автобусами МУП «Жилсервис»-обслуживание и ремонт домов ОАО «ССК»-транспортировка электроэнергии ООО «ТЭКСО»-теплоэнергетическая компания ПРОЦЕНТ ПОВЫШЕНИЯ ДАТА ГАЗ, (руб.) СВЕТ, (руб.) ВОДА, (руб.) 01.01.09 г. 1,83 1,48 56,17 01.11.10г. 2,39 1,62 75,82 % увеличени я 31% 10% 35% Путешествие в Пенсионный Фонд Побывав с бабушкой в Пенсионном Фонде мы выяснили: какова была пенсия в 2009-2010гг. Сравнив эти показатели я сделала расчет повышения пенсии. Расчет повышения пенсии Сравнив величину пенсии за 01.08.2009г. и 01.04.2010 г. видим, что пенсия увеличилась на 49% Дата 01.04.09г 01.06.09г Ко лво руб лей 4453,56 6403,56 01.08.09г 01.12.09г 6591,33 7815,33 01.01.10г 01.04.10г 9214,85 9795,38 Расчет процента соотношения между повышением пенсии и стоимостью цен на продукты - среднее увеличение пенсии – 49% среднее увеличение цен = сумма % повышения всех продуктов / количество продуктов -среднее увеличение цен на продукты – 23% Процент увеличения пенсии и продуктов за календарный год (2009-2010гг.) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 продукты пенсия продукты пенсия Что мне удалось? Удалось освоить правила решения задач на проценты Удалось установить процент повышения пенсии моей бабушки (49%) Удалось установить процент повышения стоимости на основные продукты питания (23%) А еще я выяснила, что моей бабушке огорчаться не стоит, потому что на оставшиеся проценты от пенсии она сможет купить мне много полезных и нужных вещей!!!