Асимметрия информации на рынке кредитования. Посконтрактный оппортунизм Стандартный кредитный контракт Затраты на верификацию Моральный риск Стандартный кредитный контракт • Банк получает фиксированный платеж от заемщика (платеж не зависит от реализации проекта); • Мониторинг – если заемщик утверждает, что средств недостаточно; • Если средств действительно недостаточно, банк получает максимальную возможную сумму Случай полной симметричной информации • • • • 2 периода, t = 0,1 Банк – резервная полезность U0 Фирма: 1 → y, y – с.в. Распределение y в t =1 • R(y) – банку • [y-R(y)] – фирме • Задача оптимизации max EU F y R( y ) s.t. EU B R( y ) U 0 U F y R( y ) const U B R( y ) Случай полной симметричной информации (2) • Вторая производная U F y R( y ) 1 R( y ) U B R( y ) R( y ) 0 U F y R( y ) U B R( y ) U ARAi i i B, F U i ARAF y R( y ) R' ( y ) ARAF y R( y ) ARAB R( y ) R' ( y ) 0 • Нет СКК Затраты на верификацию (costly state verification) Затраты на верификацию • Асимметрия информации в t=1 • Фирма знает y • Банк может узнать у за γ • Контракт без мониторинга – стимул для девиантного поведения фирмы • Контракт: • yrev → R(yrev) • правило мониторинга A • функция штрафа P(y,yrev) • Доминирующая стратегия для фирмы: y=yrev Затраты на верификацию (2) • Стандартный кредитный контракт • R(y)=R • если yrev достаточен для R – нет мониторинга • если нет – мониторинг, изымается y • Фирма желает банку добра • Как соотносится с целями? • y<R – если y≠yrev, фирма все равно заплатит y • y>R - если y≠yrev, фирма все равно заплатит R Затраты на верификацию (3) • Как выбрать R? • Фирма: инвестирует в проект 1 → y, y=[Yf − θ, Yf + θ], Yf>1 • Если R>Yf + θ, всегда верификация: EПB= Yf - γ • Если R≤ Yf + θ: Yf 1 R E B ( y ) d y Rd Y R 2 Yf 1 R 2 2 R( Yf ) (Yf )(Yf ) max R 4 R* Yf 2 E B ( R*) Yf 4 Затраты на верификацию (4) Затраты на верификацию (5) • Будет ли участвовать фирма? 1 E F 2 Yf R 1 2 ( y R)d y R Yf 4 2 E F ( R*) 0 4 • Можно ввести положительную резервную полезность для фирмы. Моральный риск • Моральный риск со скрытыми действиями • Результат – verifiable • Пусть результат инвестирования зависит от решения агента (заемщика) • Вероятность успеха • Усилия • Задача для банка – стимулировать заемщика «действовать лучше» • Как стандартный договор кредита может решить проблему морального риска? • Чем больше усилий будет приложено, тем большая часть ожидаемого выигрыша достанется заемщику Моральный риск (2) Страхование шоков ликвидности: фирмы На основе: Holmstrőm B., Tirole J. (1998) “Private and Public Supply of Liquidity”, JPE, 106(1),1-40 Шок ликвидности фирмы: - почему? Модель Холмстрома-Тироля • 3 периода: t=0,1,2 • 1 благо (для потребления и инвестиций) • Благо можно хранить без потерь • Фирма: • A>0 – первоначальная наделенность (t=0) • Технология (через 2 периода): I → RI (успех) 0 (неудача) • Шок ликвидности (верифицируемый): t =1: ρI>0 (F,f) • Вероятность успеха (после дополнительных инвестиций): pH VS pL (+BI) Модель Холмстрома-Тироля (2) • Инвесторы: U(c0, c1, c2)= c0+c1+c2 • Дополнительно: • Ограниченная ответственность (фирма не может выплатить больше, чем у нее есть) • Если выбрано pL – не покрываем инвестиции (NPV(H)>0>NPV(L)) max p H R 1 ;0 f d 0 max pL R 1 B;0 f d Модель Холмстрома-Тироля (3) • Контракт • должен стимулировать фирму выбрать нужный проект • компоненты контракта: • Инвестиции (I) • Условия продолжения проекта в t=1 λ(ρ)={0;1} • Распределение выигрышей в t=2 • В случае успеха • Rf(ρ) – выигрыш фирмы • R-Rf(ρ) – выигрыш инвесторов • В случае неудачи – 0. Модель Холмстрома-Тироля (4) • Задача фирмы: I pH R f f d A max I 0 при условии участия для инвестора: I pH R R f f d I A 0 и условии совместимости по стимулам для фирмы: R f pH pL B, • Ищем правило отсечения: ρ Модель Холмстрома-Тироля (5) • Выигрыш фирмы, если нет морального риска: • Подставим УУ для инвестора в прибыль фирмы: U f m I m pH R f d 1 0 • Максимум – при ρ = pHR= ρ1 Модель Холмстрома-Тироля (6) Модель Холмстрома-Тироля (7) • Моральный риск! • Фирме предложим минимум для УСС: B R f pH pL • Максимум, что можем пообещать инвестору: B 0 pH R pH R pH pL Модель Холмстрома-Тироля (8) Какие инвестиции предложит инвестор? I=k(ρ)A k ( ) 1 1 0 f ( )d 0 Максимум – при ρ = ρ0 Uf(ρ) =m(ρ)k(ρ)A Модель Холмстрома-Тироля (9) • Какое пограничное значение шока выбрать? • Увеличить ρ, чтобы увеличить прибыльность инвестиций • Уменьшить ρ, чтобы увеличить объем инвестиций • Пограничное значение шока, при котором фирма будет инвестировать: ρ0 < ρ * < ρ1 • Но при ρ > ρ0 инвестор не предоставит средств в t=1 Роль банка Пусть фирма обращается в банк. • Банк может прокредитовать проект изначально в размере (I-A) и предоставить кредитную линию на период t=1 в размере ρ*I ИЛИ • Банк может позволить привлекать средства самостоятельно в t=0 и предоставить кредитную линию на период t=1 ([ρ*- ρ0]I) • За • • • счет чего? 1 банк – континуум фирм Шоки независимо распределены Общий бюджет ограничен ρ0, но • Есть фирмы, где шок меньше • Есть фирмы, где шок больше Многопериодное взаимодействие на рынке кредитования Информационная рента Роль репутации Многопериодное кредитование • Пусть есть «хорошие» и «плохие» фирмы • Асимметрия информации • 1 период: банки – в равных условиях • 2 период – банки обладают конкурентным преимуществом Информационная рента • Банк А и банк Б • После 1 периода банк А знает тип своих клиентов • Банк Б может предложить клиентам банка А единую, среднюю ставку • Банк А может извлечь информационную ренту • Как - ? Информационная рента (2) • «Good firms are “informationally captured”» • Как решить проблему? • Мультибанкинг • Репутация • Информационный обмен Репутация На основе Sharpe S.A. (1990) Asymmetric Information, Bank Lending and Implicit Contracts: A Stylized Model of Customer Relationships, Journal of Finance, 45(4), 1069-1087 • Угроза потери репутации снижает информационную ренту банков Модель Шарпа • 2 периода, 3 «контрольные точки», t=0,1,2 • Континуум фирм, нормированный к M • Инвестиционные проекты (фирма выбирает I) pQ g ( I ) I , probabilit y probabilit y 1 pQ 0 g(I ) 0 g ( I ) 0 g ( I ) 0 • • • • Q - тип фирмы, Q={H,L} pH>pL θ – доля фирма типа H, θM θ – common knowledge, фирмы не знают свой тип Модель Шарпа (2) • M банков (с/к) • Заемщики выбирают банк с минимальной ставкой • 1 период – случайным образом • 2 период – «свой» банк • Стоимость привлечения средств – r, • t=1 – банк узнает о дефолтах своих заемщиков S , success F failure • Остальные получают «зашумленный» сигнал 1 ~ ~ ~ ~ prob( S | S ) prob( F | F ) 2 1 ~ ~ prob(~ S | F ) prob(~ F | S ) , 0 1 2 Модель Шарпа (3) • Стратегия заключения контрактов в каждом из периодов • Состоит из двух стандартных кредитных контрактов • Второй контракт содержит процентную ставку, зависящую от результатов фирмы в первом периоде I 1 rj ( f ) if Re payment 0 if j 1, 2 (f ) S (f) F Модель Шарпа (4) Задача максимизации для фирмы: V ( r ) g ( I ) (1 r ) I p E max I p E exp ected probabilit y g ( I *) (1 r ) I* g ( I *) r I V Модель Шарпа (5) Банк назначает ставку в зависимости от информации, которой он обладает 1 r (1 r ) p E r 1 pE r pE 1st period p p pH (1 ) pL E Модель Шарпа (6) • 2й период: справедливая цена кредита • Банк, сотрудничавший с фирмой (S): rS p E p( S ) pH probH | S pL (1 probH | S ) probH | S pH pH pL (1 ) • Банк, сотрудничавший с фирмой (F): rF p E p( F ) pH probH | F pL (1 probH | F ) probH | F pL pH pL (1 ) Модель Шарпа (7) • Банк, не сотрудничавший с фирмой (Š): rŠ ~ ~ ~ p E p( S ) pH prob H | S pL 1 prob H | S ~ prob H | S pH (1 ) (1 pH )(1 ) pH (1 ) (1 pH )(1 ) (1 ) pL (1 ) (1 pL )(1 ) • Аналогично для банка, не сотрудничавшего с фирмой, передавшей зашумленный сигнал о дефолте ~ ~ p( S ) p( S ) p p( F ) p( F ) rF rF~ rp rS~ rS Модель Шарпа (8) • Возможности для получения сверхприбыли в периоде 2: а-ля конкуренция по Бертрану • Банки видят сигналы вовне • Контракт для «своих»: ~ rS~ S ~ S ~ r ( ) rF~ S ~ F r F F • «Чужие» - либо максимальная ставка (Шарп, 1990), либо не предлагать кредит (последователи) Модель Шарпа (9) • Прибыль банка во втором периоде: B 2 ( ) 1 p ( S )1 rS~ (1 r ) 2 1 p(S )1 rF~ (1 r ) pI (rF~ ) 2 pI (rS~ ) • В первом периоде банк несет убыток • Ставка первого периода ниже Модель Шарпа (10) • В двухпериодной модели нет стимулов не извлекать ренту • Эффект репутации • Модель с перекрывающимися поколениями фирм • Банки различают новые и старые фирмы • Сredible implicit contract • Если банк не сдержал слово, все последующие поколения фирм отказываются от сотрудничества • Банк выбирает между контрактами на 1 и 2 периода • δ – норма дисконта Модель Шарпа (11) • В каждый период (r1,r2S,r2F) • Сredible implicit contract: B2 СС 1 1 1 1 2 2 (1 r ) p (1 r ) I ( r ) prob( ) ((1 r ) p( ) (1 r )) I ( r ) • Задача максимизации для фирмы: V (r ) g ( I ) (1 r )I (r ) p V (r 1 ) p ( S )V (r 2 S ) max 1 2S r ,r s.t. B 2 ( ) 1 (1 r 1 ) p (1 r ) I (r 1 ) p (1 r 2 S ) p ( S ) (1 r ) I (r 2 S ) 1 Модель Шарпа (12) • Решение задачи 1 ˆ I ( r ) rˆ1 rp (1 ) / 1 I ( rˆ1 ) rˆ 2S I ( rˆ 2 S ) rS (1 ) / 1 I ( rˆ 2 S ) (1 ) B 2 ( ) 1 ( 1 ) B Модель Шарпа (13) • При высокой норме дисконтирования: • Для банка ценно будущее • Ставки близки к справедливым • Механизм репутации работает, если есть возможность передать информацию Relationship lending • Эффекты Boot A.W.A (2000) “Relationship banking: what do we know?” Journal of Financial Intermediation, 9, 7-25 • Рост стоимости фирмы • Кредит становится доступнее • Условия становятся лучше • процентная ставка ниже • требования к залогу менее строгие • «сглаживание» условий кредитования во времени • нет опасений ликвидации проектов Бельгия На основе Degryse H., Cayseele P.V. (1999) “Relationship Lending within a Bank-Based System: Evidence from European Small Business Data”, Journal of Financial Intermediation, 9, 90–109 Каков эффект долгосрочных отношений для ценовых и неценовых параметров долговых контрактов в Бельгии? Бельгия (2) • В Европе распространены малые предприятия • 70% рабочей силы – на предприятиях <500 • В США – 50% • Долгосрочные отношения как решение проблемы ограничения кредитования • 1 крупный бельгийский банк • 17776 долговых контрактов с малыми предприятиями (13104 фирм) • 10.08.1997 (с 1995 года) Бельгия (3) • Как банк может узнать больше: • Внутренняя кредитная история • Другие продукты • Параметры отношений: • Длительность (срок) • «Масштаб» (другие продукты) Характеристики контракта • • • • Процентная ставка Залог Срок Тип кредита • • • • • «Бизнес-ипотека» Кредит под текущую ликвидность Кредит для предоплаты налогов Инвестиционный кредит Потребительский кредит • Размер (в тыс. BEF) Характеристики • Банк-фирма • Статус банка («основной банк»: оборот (100 тыс./мес) + 2 продукта) • Срок взаимодействия с фирмой • Стоимость средств • % по гос. облигациям с тем же сроком погашения • Дох-ть 5летних гос. облигаций – дох-ть 3хмесячных казначейских векселей (премия за время) • Фирма • • • • Размер Возраст Форма Сфера деятельности Процентная ставка • Стоимость средств: • Базовая +0,7п.п. • Премия за время +0,3п.п. • Залог: -0,5п.п. • Размер кредита: +0,35п.п. • Срок: +0,16п.п. • Эффект больше для «более крупных» фирм • -0,009 п.п. – возраст фирмы • Меньше для бизнес-кредитов • «Масштаб»: -0,4п.п. Залог (logit) • • • • • Размер фирмы: +1,4 п.п. Возраст: - 0,11п.п. Размер кредита:+0,3п.п. Срок кредита: +0,7п.п. Тип кредита: >0 для всех, кроме кредита под текущую ликвидность • Срок: -0,1п.п. • Масштаб: +0,7п.п. • Такой же результат – для Германии Чили На основе Repetto А., Rodriguez S., Valdes R.O (2002) “Bank Lending and Relationship Banking: Evidence From Chilean Firms”, mimeo Как длительность взаимодействия и концентрация влияет на процентную ставку и размеры кредита? Чили (2) • Данные: 21000 наблюдений, 1990-1998 • Агентство по надзору и регулированию банков и финансовых институтов • Опрос фирм (гос.служба статистики) • Характеристики взаимодействия • Количество банков-кредиторов • «Концентрация долгов» (firm-level HHI) • Длительность взаимодействия (с 1989) Переменные • Зависимые • Стоимость кредита • Отношение банковских кредитов к активам • Контрольные • Размер фирмы (продажи, численность работников) • Прибыльность • Дамми для • Периодов • Сфер деятельности • Регионов (13) Результаты • Отношение кредитов к активам (13132 набл.) • • • • • • Срок: +0,017п.п. HHI: -0,455 п.п. Количество кредиторов: +0,119п.п. Размер (пр.): -0,0007 п.п. Размер (ч.): -0,0003 п.п. Прибыльность: +0,001 п.п. • Процентная ставка (21000 набл.) • • • • Срок: -0,651п.п. Количество кредиторов: -0,471п.п. Размер (ч.): -0,005 п.п. Прибыльность: -0,070 п.п. Информационное посредничество на рынке кредитования Роль информационного обмена Рассеивание ренты Эмпирика Роль информационного посредничества • • • Кредитная история заемщика доступна всем потенциальным кредиторам • Проблема неблагоприятного отбора решена • Качество портфеля увеличивается Стимулирование конкуренции за счет снижения информационной ренты Дисциплинарный эффект кредитной истории • • “It’s important to understand that credit represent a loan, not a gift” Federal Reserve Bank of Philadelphia Общий объем выданных кредитов может • снизиться из-за отказов ненадежным заемщикам • увеличиться из-за роста числа надежных заемщиков Эффект информационного обмена На основе Pagano M., Jappelli T. (1993), “Information Sharing in Credit Markets", The Journal of Finance, Vol. XLVIII, No.5, pp. 1693-1718 Информационный обмен на рынке потребительских кредитов: влияние на процентные ставки и объем кредитования Предпосылки • M городов, в каждом – 1 банк • В каждом – континуум домохозяйств • p домохозяйств возвращают кредит с qs • 1-p домохозяйств возвращают кредит с qr qs >qr • Ценность кредита для домохозяйств: Ui =V(1-i) • Ui =[0;V], i=[0;1] • • • • • i - доля тех, кто ценит больше Ui Банк знает все о своих заемщиках Заемщики мобильны (m) Занимать во внешних банках запретительно дорого Стоимость средств для банка: R, R<V Модель без ИО • «Предельные заемщики»: V (1 i ) qR 0 qR is 1 S S ir 1 qr Rr V V qR qR im,s 1 S m im,r 1 r m V V • Прибыль банка: E( ) 1 - m p qs Rs R is (1 p )qr Rr R ir m p qs Rm R im ,s (1 p )qr Rm R im ,r max V R V R V R pqs 1 p qr Rs * Rr * Rm * 2qs 2qr 2 pqs2 1 p qr2 Rr * Rm * Rs * Модель без ИО (2) • Случай А – средняя ставка • Случай В – высокая ставка 2 2 1 V R V R E( A ) m1 V 2 2 2 pqs 1 p qr pqs2 1 p qr2 1 heterogeneity index 1 mp V R E( B ) V 2 2 Модель без ИО (3) • Когда более высокая ставка выгоднее? 1 E( B ) E( A ) V V R 1 p V R 2 V R 2 V R m1 2 2 2 • Если иммигранты очень гетерогенны с т.з. риска • Доля надежных заемщиков высока • Разница между ценностью кредита и стоимостью средств низка Информационный обмен • Пусть стоимость информационного обмена – K • Пусть банки платят за него поровну 1 V R K V 2 M 2 E( f ) A: m(1 ) V R K E( f ) - E( A ) 0 V 2 M B: 2 mp V R K 0 V 2 M 2 E( f ) - E( B ) Информационный обмен (2) • Информационный обмен тем выгоднее, • • • • • Чем Чем Чем Чем Чем выше ценность кредитов ниже издержки больше количество банков выше мобильность населения выше гетерогенность иммигрантов (случай А) Информационный обмен (3) • Общий объем кредитования: • Увеличивается в случае B Ставка для надежных заемщиков ниже – больше возьмут кредит • Уменьшается в случае A Ценовая дискриминация банка-монополиста, но рост числа надежных заемщиков не полностью компенсирует снижение числа ненадежных Рассеивание информационной ренты На основе: Padilla A.J, Pagano M. (1997), "Endogenous Communication Among Lenders and Entrepreneurial Incentives", The Review of Financial Studies, Spring, Vol. 10, No.1, pp. 205-236 Информационный обмен гарантирует рассеивание ренты тогда, когда механизм репутации не работает Предпосылки • Два периода • М городов, в каждом 1 банк • Проекты: требуют инвестиций, равных 1, реализуются в течение 1 года, затем закрываются. • Предприниматели (фирмы) • выбирают уровень усилий, от которого зависит вероятность успеха проекта p(i) • вынуждены обратиться за кредитом • ограниченная ответственность • Два типа: • H (доля ): с вероятностью р их проекты приносят R* • L (доля 1-): их проекты не приносят прибыли Предпосылки (2) • Банк • привлекает средства под R , • назначает процентные ставки по кредитам в зависимости от объема информации о заемщике, • информационный монополист в первом периоде (знает типы) • Предприниматель максимизирует функцию полезности: • • • • UH(p(i)) = p(i)[(R* - R1) + (R* - E(R2))] – V(p(i)) R1- процент по кредиту в первом периоде. E(R2) - ожидаемый процент по кредиту во втором периоде. (0;1) – дисконт-фактор. V(p(i)) – уменьшение полезности, связанное с усилиями по достижению p(i) Timing 1 период: • банк объявляет, собирается ли он раскрывать информацию о заемщиках в конце периода • природа определяет типы заемщиков, и местный банк их узнает • предприниматели выбирают уровень усилий • банки назначают процентные ставки по кредитам • определяются выигрыши первого периода 2 период • банки обмениваются информацией, если приняли решение об этом • банки назначают процентные ставки по кредитам для второго периода • определяются выигрыши второго периода Прибыль банка • Справедливая цена кредита заемщику H: рR = R • Минимальная вероятность успеха: р=R/R* • Прибыль банка: П = П1+ П2 • Нет информационного обмена: R=R* Пns= (1 + )γ (pR* - R) • Информационный обмен во втором периоде • справедливая цена кредита Пis= γ (pR* - R) Заемщик Заемщик выбирает p • Нет обмена: p=0 • Есть обмен: p>0 U H p (i ) p (i ) R * R V p (i ) max p p FOC : R * R p V p(i ) p (i ) p is 0 • Заемщик готов на более высокую ставку, ожидая минимальной ставки во втором периоде Оппортунизм банка • Банку выгодно: • объявить об обмене информацией и не сделать этого • Заемщику выгодно: • не доверять банку и выбрать нулевые усилия • Игра с перекрывающимися поколениями Репутация • Децентрализованная коммуникация • После обмана банк уходит с рынка • Дополнительная прибыль в случае обмана: • Поp = γ(pisR*-R) + βγ(pisR*-R) • Дополнительная прибыль в случае раскрытия информации: • Пn/op = γ(pisR*-R)/(1- β) • Когда «честным быть выгодно»? • Пn/op> Пop • β-(1- β 2) ≤ 0, β ≥ 0,62 NB!+нулевые издержки коммуникации Информационный обмен • Издержки информационного обмена: с – каждый период • Поp = γ(pisR*-R) + βγ(pisR*-R) • Пn/op = γ(pisR*-R)/(1- β) - с/(1-β) • χ (β,с) = (γ(pisR*-R)(β -(1- β 2))-с ≥ 0 • Найдем с* такое, что χ(1, с*)=0 с*= γ(pisR*-R) • Для любого с из диапазона 0≤с≤с* существует β(с) такой, что χ(β(с),с) = 0, а для всех β>β(с) значение функции будет положительным На практике Информационные посредники: • Частные кредитные бюро (private credit bureau) • Органы государственной регистрации кредитов (public credit registry) Типы кредитных отчетов: • Негативная информация (black information) • Позитивная информация (white information) Information sharing around the globe (DB2012, p.7) Information sharing around the globe (DB2012, p.9)