задачи школьного этапа всероссийской олимпиады

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
В соответствии с данным Положением, школьный этап Всероссийской олимпиады
проводится в октябре, разработка заданий производится муниципальной методической
комиссией. Данный этап олимпиады проводится среди школьников 5-11 классов.
Рекомендуется проводить этот этап в пяти возрастных параллелях: 5-6, 7-8, 9, 10 и 11
классы. Для каждой из возрастных параллелей должен быть предложен свой комплект
заданий, при этом некоторые задания могут входить в комплекты по нескольким возрастным
параллелям (как в идентичной, так и в отличающейся формулировке).
Исходя из целей и задач школьного этапа Всероссийской олимпиады по астрономии,
рекомендуется предлагать школьникам по 6 не связанных друг с другом заданий. На
школьном этапе 4-5 из этих 6 заданий должны иметь односложную структуру решения,
связанную с применением одного-двух астрономических фактов или физических законов
(задания первой категории). 1-2 задания должны быть заданиями второй категории,
требующими последовательного применения сразу нескольких фактов или законов.
Тематика заданий выбирается исходя из списка вопросов, рекомендуемых методической
комиссией Всероссийской олимпиады школьников по астрономии при подготовке к этапам
олимпиады (см. Приложение). Данный список разработан для 9, 10 и 11 классов, однако при
составлении заданий нужно принять во внимание, что школьный этап проводится в начале
учебного года, и задания должны ориентироваться на программу предыдущих лет и первые
пункты программы текущего года. При составлении заданий для 5-6 и 7-8 класса используется
тематика первых пунктов Списка вопросов вместе с основными начальными
астрономическими понятиями и фактами, входящими в программу курса естествознания.
Вместе с условиями заданий разрабатываются подробные решения и рекомендации для
жюри по его проверке.
На решение заданий 1 и 2 этапов олимпиады по астрономии школьникам 9 класса и моложе
отводится 3 часа, школьникам 10 и 11 классов – 4 часа. Решения заданий выполняются в
классах и аудиториях, каждый участник должен сидеть за отдельной партой. В аудитории
непрерывно должен находиться дежурный преподаватель, в обязанности которого входит
обеспечение порядка при проведении туров и ответы на вопросы участников по условиям
заданий. В случае затруднений с ответом на вопросы дежурный преподаватель может
пригласить представителя школьной или муниципальной методической комиссии.
Приложение
Вопросы по астрономии для подготовки школьников к Всероссийской Олимпиаде
(Рекомендуется организация и проведение элективных 12 часовых курсов)
9 класс.
1.1. Звездное небо.
Созвездия и ярчайшие звезды неба: названия, условия видимости в различные сезоны года.
1.2. Небесная сфера.
Суточное движение небесных светил на различных широтах. Восход, заход, кульминация.
Горизонтальная и экваториальная система координат, основные круги и линии на небесной
сфере. Высота над горизонтом небесных светил в кульминации. Высота полюса Мира.
Изменение вида звездного неба в течение суток. Подвижная карта звездного неба. Рефракция
(качественно). Сумерки: гражданские, навигационные, астрономические. Понятия углового
расстояния на небесной сфере и угловых размеров объектов.
1.3. Движение Земли по орбите.
Видимый путь Солнца по небесной сфере. Изменение вида звездного неба в течение года.
Эклиптика, понятие полюса эклиптики и эклиптической системы координат. Зодиакальные
созвездия. Прецессия, изменение экваториальных координат светил из-за прецессии.
1.4. Измерение времени.
Тропический год. Солнечные и звездные сутки, связь между ними. Солнечные часы.
Местное, поясное время. Истинное и среднее солнечное время, уравнение времени. Звездное
время. Часовые пояса и исчисление времени в нашей стране; декретное время, летнее время.
Летоисчисление. Календарь, солнечная и лунная система календаря. Новый и старый стиль.
1.5. Движение небесных тел под действием силы всемирного тяготения.
Форма орбит: эллипс, парабола, гипербола. Эллипс, его основные точки, большая и малая
полуоси, эксцентриситет. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера (включая обобщенный
третий закон Кеплера). Первая и вторая космические скорости. Круговая скорость, скорость
движения в точках перицентра и апоцентра. Определение масс небесных тел на основе закона
всемирного тяготения. Расчеты времени межпланетных перелетов по касательной траектории.
1.6. Солнечная система.
Строение, состав, общие характеристики. Размеры, форма, масса тел Солнечной системы,
плотность их вещества. Отражающая способность (альбедо). Определение расстояний до тел
Солнечной системы (методы радиолокации и суточного параллакса). Астрономическая
единица. Угловые размеры планет. Сидерический, синодический периоды планет, связь между
ними. Видимые движения и конфигурации планет. Наклонение орбиты, линия узлов.
Прохождения планет по диску Солнца, условия наступления. Малые тела Солнечной системы.
Метеороиды, метеоры и метеорные потоки. Метеориты. Орбиты планет, астероидов, комет и
метеороидов. Возмущения в движении планет. Третья космическая скорость для Земли и
других тел Солнечной системы.
1.7. Система Солнце - Земля - Луна.
Движение Луны вокруг Земли, фазы Луны. Либрации Луны. Движение узлов орбиты Луны,
периоды «низкой» и «высокой» Луны. Синодический, сидерический, аномалистический и
драконический месяцы. Солнечные и лунные затмения, их типы, условия наступления. Сарос.
Покрытия звезд и планет Луной, условия их наступления. Понятие о приливах.
1.8. Оптические приборы.
Глаз как оптический прибор. Устройство простейших оптических приборов для
астрономических наблюдений (бинокль, фотоаппарат, линзовые, зеркальные и зеркальнолинзовые телескопы). Построение изображений протяженных объектов в фокальной
плоскости. Угловое увеличение, масштаб изображения. Крупнейшие телескопы нашей страны
и мира.
1.9. Шкала звездных величин.
Представление о видимых звездных величинах различных астрономических объектов.
Решение задач на звездные величины в целых числах. Зависимость яркости от расстояния до
объекта.
1.10. Электромагнитные волны.
Скорость света. Различные диапазоны электромагнитных волн. Видимый свет, длины волн
и частоты видимого света. Радиоволны.
1.11. Общие представления о структуре Вселенной.
Пространственно-временные масштабы Вселенной. Наша Галактика и другие галактики,
общее представление о размерах, составе и строении.
1.12. Измерения расстояний в астрономии.
Внесистемные единицы в астрономии (астрономическая единица, световой год, парсек,
килопарсек, мегапарсек). Методы радиолокации, суточного и годичного параллакса.
Аберрация света.
1.13. Дополнительные вопросы.
Дополнительные вопросы по математике: Запись больших чисел, математические
операции со степенями. Приближенные вычисления. Число значащих цифр. Пользование
инженерным калькулятором. Единицы измерения углов: градус и его части, радиан, часовая
мера. Понятие сферы, большие и малые круги. Формулы для синуса и тангенса малого угла.
Решение треугольников, теоремы синусов и косинусов. Элементарные формулы
тригонометрии.
Дополнительные вопросы по физике: Законы сохранения механической энергии, импульса
и момента импульса. Понятие об инерциальных и неинерциальных системах отсчета.
Потенциальная энергия взаимодействия точечных масс. Геометрическая оптика, ход лучей
через линзу.
10 класс.
2.1. Шкала звездных величин.
Звездная величина, ее связь с освещенностью. Формула Погсона. Связь видимого блеска с
расстоянием. Абсолютная звездная величина. Изменение видимой яркости планет и комет при
их движении по орбите.
2.2. Звезды, общие понятия.
Основные характеристики звезд: температура, радиус, масса и светимость. Законы
излучения абсолютно черного тела: закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина. Понятие
эффективной температуры.
2.3. Классификация звезд.
Представление о фотометрической системе UBVR, показатели цвета. Диаграмма «цветсветимость» (Герцшпрунга-Рассела). Звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты.
Соотношение «масса-светимость» для звезд главной последовательности.
2.4. Движение звезд в пространстве.
Эффект Доплера. Лучевая скорость звезд и принципы ее измерения. Тангенциальная
скорость и собственное движение звезд. Апекс.
2.5. Двойные и переменные звезды.
Затменные переменные звезды. Спектрально-двойные звезды. Определение масс и
размеров звезд в двойных системах. Внесолнечные планеты. Пульсирующие переменные
звезды, их типы, кривые блеска. Зависимость «период-светимость» для цефеид.
Долгопериодические переменные звезды. Новые звезды.
2.6. Рассеянные и шаровые звездные скопления.
Возраст, физические свойства скоплений и особенности входящих в них звезд. Основные
различия между рассеянными и шаровыми скоплениями. Диаграммы «цвет-светимость» для
звезд скоплений. Движения звезд, входящих в скопление. Метод «группового параллакса»
определения расстояния до скопления.
2.7. Солнце.
Основные характеристики, общее представление о внутреннем строении и строении
атмосферы. Характеристики Солнца как звезды, солнечная постоянная. Солнечная активность,
циклы солнечной активности. Магнитные поля на Солнце. Солнечно-земные связи.
2.8. Ионизованное состояние вещества.
Понятие об ионизованном газе. Процессы ионизации и рекомбинации. Общие
представление об ионах в атмосфере Земли и межпланетной среде. Магнитное поле Земли.
Полярные сияния.
2.9. Межзвездная среда.
Представление о распределении газа и пыли в пространстве. Плотность, температура и
химический состав межзвездной среды. Межзвездное поглощение света, его зависимость от
длины волны и влияние на звездные величины и цвет звезд. Газовые и диффузные
туманности. Звездообразование. Межзвездное магнитное поле.
2.10. Телескопы, разрешающая и проницающая способность.
Предельное угловое разрешение и проницающая способность. Размеры дифракционного
изображения, ограничения со стороны земной атмосферы на разрешающую способность.
Аберрации оптики. Оптические схемы современных телескопов.
2.11. Дополнительные вопросы.
Дополнительные вопросы по математике: площадь поверхности и сферы, объем шара.
Дополнительные вопросы по физике: Газовые законы. Понятие температуры, тепловой
энергии газа, концентрации частиц и давления. Основы понятия спектра, дифракции света.
11 класс.
3.1. Основы теории приливов.
Приливное воздействие. Понятие о радиусе сферы Хилла, полости Роша. Точки либрации.
3.2. Оптические свойства атмосфер планет и межзвездной среды.
Рассеяние и поглощение света в атмосфере Земли, в межпланетной и межзвездной среде,
зависимость поглощения от длины волны. Атмосферная рефракция, зависимость от высоты
объекта, длины волны света.
3.3. Законы излучения.
Интенсивность излучения. Понятие спектра. Излучение абсолютно черного тела. Формула
Планка. Приближения Релея-Джинса и Вина, области их применения. Распределение энергии
в спектрах различных астрономических объектов.
3.4. Спектры звезд.
Основы спектрального анализа. Линии поглощения в спектрах звезд, спектральная
классификация. Атмосферы Солнца и звезд. Фотосфера и хромосфера Солнца.
3.5. Спектры излучения разреженного газа.
Представление о спектрах солнечной короны, планетарных и диффузных туманностей,
полярных сияний.
3.6. Представление о внутреннем строении и источниках энергии Солнца и звезд.
Ядерные источники энергии звезд, запасы ядерной энергии. Выделение энергии при
термоядерных реакциях. Образование химических элементов в недрах звезд различных типов,
в сверхновых звездах (качественно).
3.7. Эволюция Солнца и звезд.
Стадия гравитационного сжатия при образовании звезды. Время жизни звезд различной
массы. Сверхновые звезды. Поздние стадии эволюции звезд: белые карлики, нейтронные
звезды, черные дыры. Гравитационный радиус. Пульсары.
3.8. Строение и типы галактик.
Наша Галактика. Ближайшие галактики. Расстояние до ближайших галактик.
Наблюдательные особенности галактик. Состав галактик и их физические характеристики.
Вращение галактических дисков. Морфологические типы галактик. Активные ядра галактик,
радиогалактики, квазары.
3.9. Основы космологии.
Определение расстояний до галактик. Сверхновые I типа. Красное смещение в спектрах
галактик. Закон Хаббла. Скопления галактик. Представление о гравитационных линзах
(качественно). Крупномасштабная структура Вселенной. Реликтовое излучение и его спектр.
3.10. Приемники излучения и методы наблюдений.
Элементарные сведения о современных методах фотометрии и спектроскопии.
Фотоумножители, ПЗС-матрицы. Использование светофильтров. Прием радиоволн. Угловое
разрешение радиотелескопов и радиоинтерферометров.
3.11. Дополнительные вопросы.
Дополнительные вопросы по математике: основы метода приближенных вычислений и
разложений в ряд. Приближенные формулы для cos x, (1+x)n, ln (1+x), ex в случае малых х.
Дополнительные вопросы по физике: Элементы специальной теории относительности.
Релятивистская формула для эффекта Доплера. Гравитационное красное смещение. Связь
массы и энергии. Основные свойства элементарных частиц (электрон, протон, нейтрон,
фотон). Квантовые и волновые свойства света. Энергия квантов, связь с частотой и длиной
волны. Давление света. Спектр атома водорода. Космические лучи. Понятие об
интерференции и дифракции.
Условия и решения задач школьных и муниципальных олимпиад по астрономии
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
5-6 класс
1. На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на этом
рисунке изображено неправильно и почему? А как надо верно нарисовать?
2. На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое?
3. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы.
4. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее
состав? Где примерно расположено наше Солнце?
5. Какие созвездия северного неба указывают на северный полюс мира? В каком созвездии
он расположен? Сделайте чертеж. Какие созвездия южного неба можно использовать как
ориентиры для определения местоположения южного полюса мира? В каком созвездии
расположен южный полюс мира?
6. Два раза в году, в дни весеннего и осеннего равноденствий, Солнце восходит почти точно
на востоке. Какова продолжительность дня и ночи в этот день в Воронеже? Из какого
полушария звездного неба (небесной сферы) в какое полушарие Солнце переходит при
этом?
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
5-6 класс (решения)
1. На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на
этом рисунке изображено неправильно и почему? А как надо верно нарисовать?
Решение: На рисунке изображен серп Луны на фоне звезд. На ночной стороне Луны
изображена звезда. Этого не может быть, т.к. звезды расположены очень далеко (за орбитой
Луны), а Луна не прозрачна для света.
2.На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое?
Решение. Меркурий, Земля и Марс. (Полное объяснение учащиеся 5 – 6 класса могут не
приводить. )
На Меркурии практически нет атмосферы, нет рассеяния света, небо черное. На Земле небо
голубое из-за рассеяния солнечного света на молекулах воздуха, при этом голубые лучи
рассеиваются сильнее, чем красные. На Марсе из-за сильных пылевых бурь атмосфера
насыщена мельчайшими пылевыми частичками, имеющими красный цвет, как и почва.
3. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы,
Солнце, первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты.
Сделайте рисунок строения Солнечной системы.
Решение: Учащимся, указавшим что за орбитой Нептуна находится пояс Койпера и облако
Оорта, верно указавшим положение 9 больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон), количество баллов увеличивают.
4.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее
состав? Где примерно расположено наше Солнце?
5.Какие созвездия северного неба указывают на северный полюс мира? В каком
созвездии он расположен? Сделайте чертеж. Какие созвездия южного неба можно
использовать как ориентиры для определения местоположения южного полюса мира? В
каком созвездии расположен южный полюс мира?
Решение. По астеризму Большой Ковш в созвездии Б.Медведица легко определить
направление на северный полюс мира. Если две крайние звезды, те, что дальше от ручки
(Дубхе и Мерак), соединить воображаемой линией, и продолжить эту линию примерно на
пять таких же расстояний, то легко можно заметить яркую звезду. Это и будет Полярная
звезда, ( М. Медведицы), около которой расположен северный полюс мира.
В районе южного полюса мира нет ни одной яркой звезды, которая играет роль
ориентира. Самое известное созвездие южного неба – Южный крест. Две крайние звезды
Южного креста, образующие большую диагональ ромба, направлены на южный полюс мира.
Южный полюс мира окружает созвездие Октант, в котором нет ярких звезд.
6.Два раза в году, в дни весеннего и осеннего равноденствий, Солнце восходит почти
точно на востоке. Какова продолжительность дня и ночи в этот день в Москве? Из
какого полушария звездного неба (небесной сферы) в какое полушарие Солнце
переходит при этом?
Решение: В эти дни по всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти
ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, в Москве (да и везде в России)
продолжительность дня и ночи одинакова. Весеннее равноденствие наступает, когда Солнце
переходит из южного полушария небесной сферы в северное. Это обычно происходит около
21 марта. Осеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из северного полушария
небесной сферы в южное, это обычно наступает 23 сентября.
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
7-8 класс
7. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы.
8. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее
состав? Где примерно расположено наше Солнце?
9. В настоящее время на небе известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89-е
созвездие? Ответ подробно объясните.
10.Первое положение звезд созвездия М. Медведицы соответствует 28 января 19 часам
вечера. Которому часу 28 января соответствует второе положение?
11.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца.
Когда (примерно) Земля оказалась в афелии? Сделать поясняющий чертеж.
12.На Солнце произошла вспышка, в результате которой была выброшена плазма. Через 3
суток выброс солнечной плазмы достиг Земли и вызвал сильное возмущение
магнитосферы Земли. С какой скоростью двигалась плазма? (1 а.е. – 150 млн.км).
Пренебречь тем, что движение солнечной плазмы происходит по спирали,
рассматривать прямолинейную траекторию движения.
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
7-8 класс (решение)
1. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы,
Солнце, первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты.
Сделайте рисунок строения Солнечной системы.
Решение: Учащимся, указавшим что за орбитой Нептуна находится пояс Койпера и облако
Оорта, верно указавшим положение 9 больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон), количество баллов увеличивают.
2.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее
состав? Где примерно расположено наше Солнце?
3. В настоящее время на небе известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89-е
созвездие? Ответ подробно объясните.
Решение: Нет. По решению МАС на небе именно 88 созвездий и это не имеет никакого
отношения к развитию техники астрономических наблюдений.
4. Первое положение звезд созвездия М. Медведицы соответствует 28 января 19 часам
вечера. Которому часу 28 января соответствует второе положение?
Решение: Второе положение соответствует 2 часам ночи. Хорошо, если учащиеся в решении
укажут, что в течение суток созвездие делает полный оборот вокруг  М.Медведицы, за 24
часа.
5. 2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца.
Когда (примерно) Земля оказалась в афелии? Сделать поясняющий чертеж.
Решение.
Земля в афелии будет 5 июля 2005 года на расстоянии 152, 1 млн.км от Солнца. Задачу
можно считать решенной, если примерно указан месяц (лето) и на чертеже видно, что Солнце
летом будет дальше. Учащиеся могут не указывать расстояния, на которых находится Земля
от Солнца.
6. На Солнце произошла вспышка, в результате которой была выброшена плазма. Через 3
суток выброс солнечной плазмы достиг Земли и вызвал сильное возмущение
магнитосферы Земли. С какой скоростью двигалась плазма? (1 а.е. – 150 млн.км).
Пренебречь тем, что движение солнечной плазмы происходит по спирали,
рассматривать прямолинейную траекторию движения.
Решение:
s
V =  150 000 000 км 1000м / 3 24 часа60мин60 сек = 578703 м/с (или 578 км/с).
t
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
9 класс
13.В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы и обозначьте на нём все перечисленные объекты.
14.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Перечислите объекты, которые
входят в ее состав. Отметьте расположение нашего Солнца.
15.Где сегодня день равен ночи?
16.Почему при наблюдении с Земли астрономы не смогли точно определить массу Венеры
таким же способом, как они определяли массы большинства других планет?
17.Во время фотографирования космическим аппаратом Кассини планеты Сатурн и его
спутников, расстояние от Сатурна до Солнца было 29,46 астрономические единицы. За
какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигала Земли?
18.Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно
сделать в Москве, на экваторе и в Австралии?
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
9 класс
1. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы и обозначьте на нём все перечисленные объекты.
Решение: Учащимся, указавшим что за орбитой Нептуна находится пояс Койпера и облако
Оорта, верно указавшим положение 9 больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон), количество баллов увеличивают.
2. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Перечислите объекты, которые
входят в ее состав. Отметьте расположение нашего Солнца.
Решение: Рисунок должен отражать, что наша Галактика – спиральная. Примерные
размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в
соответствующем масштабе. Очень хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые
скопления. Рассеянные скопления,
гигантские молекулярные облака на рисунке не
изображаются. в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены
различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые
карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке
не отражаются.
Типичный ожидаемый рисунок нашей
Галактики, которая похожа на галактику
М31. Стрелка (диск галактики) указывает на
примерное расстояние Солнца от центра
Галактики
Но наши учащиеся вполне могут
изобразить и темное гало вокруг
светящейся материи нашей Галактики.
За любое упоминание о темной материи
рекомендуется добавлять баллы.
3. Где сегодня день равен ночи?
Решение: Сегодня и всегда день равен ночи на экваторе. Но если сегодня день весеннего или
осеннего равноденствия, то день равен ночи и во всех прочих местах Земли (кроме полюсов,
конечно).
4. Почему при наблюдении с Земли астрономы не смогли точно определить массу
Венеры таким же способом, как они определяли массы большинства других планет?
Решение:Массу планеты можно определить очень точно, если у нее есть спутник. У
Меркурия и Венеры спутников нет. Оценка массы планеты по ее влиянию на другие планеты
и пролетающие рядом астероиды не дает высокой точности. Точно определить массу Венеры
удалось лишь с помощью космических аппаратов.
5. Во время фотографирования космическим аппаратом Кассини планеты Сатурн и его
спутников, расстояние от Сатурна до Солнца было 29,46 астрономические единицы. За
какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигала Земли?
Решение: Минимальное расстояние от Земли до Сатурна 29,46 – 1 = 28,46 а.е. =
28,46·150000000 = 4,27·109 км. Свет имеет скорость с = 300000 км/с, поэтому информация
достигнет Земли за время 4,27·109км/300000 км/с =1,42·104с = 3ч 57м.
6. Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно
сделать в Москве, на экваторе и в Австралии?
Решение: В наших широтах половина угла, между 12 и часовой стрелкой,
направленной на Солнце, показывает юг, в Австралии – на север. На экваторе этот метод не
применим. ( С учетом декретного времени берется цифра 1, а для летнего декретного времени
цифра 2).
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
10 класс
1. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы и обозначьте на нём все перечисленные объекты.
2. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Перечислите объекты, которые
входят в ее состав. Отметьте расположение нашего Солнца.
3. Телескоп, установленный на широте 50° с.ш., имеет альт-азимутальную монтировку, на
которой он может поворачиваться на 360° по азимуту и от 40° до 50° по высоте. Какая
доля небесной сферы доступна наблюдениям с этим телескопом?
4. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000 К, второй
звезды 10 000 К, а третьей звезды – 3000 К. Какая из этих звезд излучает больше энергии
и в какой области спектра?
5. Объясните, почему Титан - спутник Сатурна, смог сохранить свою атмосферу, а
Меркурий - нет?
6. Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической
империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что
можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая
космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус
Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710-11 Нм2/кг2.
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
10 класс
(решения)
19.В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы и обозначьте на нём все перечисленные объекты.
Решение: Учащимся, указавшим что за орбитой Нептуна находится пояс Койпера и облако
Оорта, верно указавшим положение 9 больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон), количество баллов увеличивают.
20.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Перечислите объекты, которые
входят в ее состав. Отметьте расположение нашего Солнца.
Решение: Рисунок должен отражать, что наша Галактика – спиральная. Примерные
размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в
соответствующем масштабе. Очень хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые
скопления. Рассеянные скопления,
гигантские молекулярные облака на рисунке не
изображаются. в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены
различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые
карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке
не отражаются.
Типичный
ожидаемый
рисунок
нашей
Галактики, которая похожа на галактику М31.
Стрелка (диск галактики) указывает на
примерное расстояние Солнца от центра
Галактики
Но наши учащиеся вполне могут
изобразить и
темное гало
вокруг
светящейся материи нашей Галактики.
За любое упоминание о темной материи
рекомендуется добавлять баллы.
21.Телескоп, установленный на широте 50° с.ш., имеет альт-азимутальную монтировку, на
которой он может поворачиваться на 360° по азимуту и от 40° до 50° по высоте. Какая
доля небесной сферы доступна наблюдениям с этим телескопом?
Решение: В этот телескоп в различные моменты времени можно наблюдать все звезды
со склонением от 0° до +90°, т.е. половину небесной сферы.
22.Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000 К, второй
звезды 10 000 К, а третьей звезды – 3000 К. Какая из этих звезд излучает больше энергии
и в какой области спектра?
Решение: Больше излучает горячая звезда, причем во всех областях спектра.
23. Объясните, почему Титан - спутник Сатурна, смог сохранить свою атмосферу, а
Меркурий - нет?
Решение: Титан и Меркурий имеют сходную массу и размеры, но Меркурий находится
значительно ближе к Солнцу и получает от него намного больше тепла. В разогретой
атмосфере частицы имеют большие скорости и легче уходят от планеты. Поэтому Меркурий
не удержал атмосферу. Холодная атмосфера Титана значительно более устойчива.
24.Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической
империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что
можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая
космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус
Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710-11 Нм2/кг2.
Решение: Из закона всемирного тяготения выразим ускорение свободного падения вблизи
поверхности планеты: g = GM/R2 = 4
R/3.
Отсюда средняя плотность планеты
= 3g/4
R = 10317 кг/м3 - значительно
больше плотности железа.
Первая космическая скорость v1 = (gR)-1/2 = 5,77 км/с.
Вторая космическая скорость в корень из 2 раз больше первой: v2 = 8,14 км/с.
Период обращения спутника на низкой орбите Т = 2 R/v1 = 3700 с - чуть больше часа.
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
11 класс
1. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы и обозначьте на нём все перечисленные объекты.
2. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Перечислите объекты, которые
входят в ее состав. Отметьте расположение нашего Солнца.
3. Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и
почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?
4. В индейской сказке «О белой кувшинке» говорится: «Ваби приподнял кожаный полог, и
глаза его от удивления стали круглыми, как у совы. Звезды – голубоватые, зеленые,
крохотные и чуть крупнее – весело шевелили лучами почти у самого его носа!». Что
неверно данном описании?
5. Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то
в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по
сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е.,
и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен
года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?
6.
Период обращения вокруг Солнца самой короткопериодической кометы Энке
составляет 3.3 года. Почему же условия ее видимости повторяются с характерным
периодом в 10 лет?
ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ
ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2008-2009 уч.год
11 класс (решения)
25.В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце,
первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте
рисунок строения Солнечной системы и обозначьте на нём все перечисленные объекты.
Решение: Учащимся, указавшим что за орбитой Нептуна находится пояс Койпера и облако
Оорта, верно указавшим положение 9 больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон), количество баллов увеличивают.
26.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Перечислите объекты, которые
входят в ее состав. Отметьте расположение нашего Солнца.
Решение: Рисунок должен отражать, что наша Галактика – спиральная. Примерные размеры
Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в
соответствующем масштабе. Очень хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые
скопления. Рассеянные скопления,
гигантские молекулярные облака на рисунке не
изображаются. в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены
различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые
карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке
не отражаются.
Типичный
ожидаемый
рисунок
нашей
Галактики, которая похожа на галактику М31.
Стрелка (диск галактики) указывает на
примерное расстояние Солнца от центра
Галактики
Но наши учащиеся вполне могут
изобразить и
темное гало
вокруг
светящейся материи нашей Галактики.
За любое упоминание о темной материи
рекомендуется добавлять баллы.
27.Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и
почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?
Решение: Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего от экватора в
сторону северного полюса мира 22 июня. Это соответствует точке летнего солнцестояния  -
знак Рака. В этот день Солнце имеет максимальное склонение около  = + 23. В этот день
в Москве (и в северном полушарии) Солнце выше всего над горизонтом. Можно подсчитать и
высоту Солнца над горизонтом 22 июня по формуле высота светил в верхней кульминации
h = 90     = 57
Где широта Москвы   = 56.
22 декабря Солнце ниже всего над горизонтом в Москве. День самый длинный. Точка зимнего
солнцестояния  - знак Козерога. В ней Солнце имеет минимальное склонение  = 
23. Высота Солнца над горизонтом около 11.
Угол между плоскостью орбиты Луны и плоскостью эклиптики составляет 5°.
Максимальная высота Луны над горизонтом в июне - 62. Минимальная высота Луны над
горизонтом - 6.
28.В индейской сказке «О белой кувшинке» говорится: «Ваби приподнял кожаный полог, и
глаза его от удивления стали круглыми, как у совы. Звезды – голубоватые, зеленые,
крохотные и чуть крупнее – весело шевелили лучами почти у самого его носа!». Что
неверно данном описании?
Решение: Цвет звезды зависит от температуры звезды. Голубоватые звезды имеют
высокую температуру, большую 12000К. Зеленых звезд не бывает. Видимые размеры звезд
соответствуют разным видимым звездным величинам.«Шевеление лучей» - дрожание
атмосферы. Таким образом, неверно – зеленый цвет звезд.
29.Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то
в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по
сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е.,
и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен
года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?
Решение: На такой планете смена времен года будет проходить синхронно, а не в
противофазе, как на Земле или Марсе. Вблизи апогелия на всей планете, в обоих полушариях,
синхронно, будет условная зима, а вблизи перигелия - условное лето. «Условные», потому что
в общепринятых понятиях на полюсах такой планеты будет вечная зима... Тогда сезоны,
зависящие только от потока тепла, будут по всей планете определяться только ее положением
на орбите, а значит, будут везде меняться синхронно. Климат на такой планете, несмотря на
одинаковую большую полуось а=1 а.е., будет более резким, зимы будут более холодными и
долгими по второму закону Кеплера (и путь длинее, и скорость меньше).
30.
Период обращения вокруг Солнца самой короткопериодической кометы Энке
составляет 3.3 года. Почему же условия ее видимости повторяются с характерным
периодом в 10 лет?
Решение: Ответ - через 10 лет комета сделает ровно 3 оборота по своей орбите, а Земля ровно 10. Значит, оба небесных тела окажутся почти в тех же точках пространства, а значит,
такими же будут условия видимости кометы на Земле.
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
7-8 класс
1.
Увидит ли наблюдатель на Марсе Полярную звезду в созвездии М.Медведицы и
будет ли она ориентиром?
2. Кеплер в книге "Лунная астрономия" писал: "Левания (Луна) состоит из двух
полушарий: одно обращено к Земле, другое – в противоположную сторону. С первого
всегда видна Земля, со второго Землю увидеть невозможно … В Левании, как и у нас,
происходит смена дней и ночей … Кажется, что Земля неподвижна". Верны ли сведения
о Луне, приведенные Кеплером? Чему равны сутки на Луне?
3. На какой максимальной высоте над горизонтом можно найти Меркурий невооруженным
глазом? В какой сезон и на каких широтах это может произойти? Считать, что
Меркурий становится видимым на сумеречном небе при погружении Солнца под
горизонт, равном 6°.
4. Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная
фаза лунного затмения.
5. Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года,
имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. В перигелии она настолько
яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению,
только в южном полушарии Земли.
Комета Галлея имеет перигелий Q = 0,6 а.е. В последний раз комета Галлея прошла
перигелий в 1986 году. В 2023 году комета окажется в самой удаленной точке своей
орбиты - более чем в 5 миллиардах километров (q = 35 а.е.) от Солнца.
6. 23 февраля 1987 г. в Большом Магеллановом Облаке, удаленном от нас на 55 кпк,
наблюдалась вспышка сверхновой звезды. В каком году взорвалась эта звезда?
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
7-8 класс (решение)
1. Увидит ли наблюдатель на Марсе Полярную звезду в созвездии М.Медведицы и будет ли
она ориентиром?
Решение: Да, увидит, но ориентиром Полярная звезда в созвездии М.Медведица уже не
будет. Созвездия на Марсе имеют точно такой же вид, как и на Земле.
2. Кеплер в книге "Лунная астрономия" писал: "Левания (Луна) состоит из двух
полушарий: одно обращено к Земле, другое – в противоположную сторону. С первого
всегда видна Земля, со второго Землю увидеть невозможно … В Левании, как и у нас,
происходит смена дней и ночей … Кажется, что Земля неподвижна". Верны ли сведения
о Луне, приведенные Кеплером? Чему равны сутки на Луне?
Решение: Сведения, приведенные Кеплером, практически верны. На лунном небе Земля
почти неподвижна. Для космонавта на большей части лунной поверхности она не восходит и
не заходит. Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных суток, а звездные - 27,3 суток.
3. На какой максимальной высоте над горизонтом можно найти Меркурий невооруженным
глазом? В какой сезон и на каких широтах это может произойти? Считать, что
Меркурий становится видимым на сумеречном небе при погружении Солнца под
горизонт, равном 6°.
Решение: Максимальное угловое расстояние Меркурия от Солнца составляет 28°.
Поэтому если Солнце находится на глубине не менее 6 градусов под горизонтом, то Меркурий
не может находиться на небе выше 28 – 6 = 22° (если линия Солнце-Меркурий
перпендикулярна горизонту). Причем на такой высоте Меркурий можно найти только в
южных тропических широтах, потому что именно там эклиптика располагается
перпендикулярно горизонту, и именно в этом случае (когда Меркурий находится к югу от
Солнца по эклиптике) он находится вблизи афелия своей орбиты и его угловое расстояние от
Солнца может достичь 28°. Это может произойти вечером в июле - сентябре или утром в
феврале - апреле. Однако Меркурий можно найти значительно выше (в пределе - в зените)
во время полного солнечного затмения.
4. Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная
фаза лунного затмения.
Решение: Покрытие Солнца Луной называется солнечным затмением. Если диск Солнца
полностью закрывается диском Луны, то затмение называют полным. Полные солнечные
затмения можно видеть только в тех областях Земли, по которым проходит полоса тени Луны.
Диаметр тени не превышает 270 км, поэтому полное затмение Солнца видно лишь на малом
участке земной поверхности.
Во время полного лунного затмения Луна полностью уходит в конус земной тени.
Полная фаза лунного затмения продолжается гораздо дольше (часы), нежели полная фаза
солнечного затмения (минуты).
6. Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года,
имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. В перигелии она настолько
яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению,
только в южном полушарии Земли.
Комета Галлея имеет перигелий Q = 0,6 а.е. В последний раз комета Галлея прошла
перигелий в 1986 году. В 2023 году комета окажется в самой удаленной точке своей
орбиты - более чем в 5 миллиардах километров (q = 35 а.е.) от Солнца.
Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте
примерный вид кометы сейчас.
Нарисуйте орбиту кометы Галлея, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте
примерный вид кометы сейчас и в 1986 году.
Решение: Перигелий орбиты кометы Мак Нота должен лежать внутри орбиты Меркурия (0,4
а.е.), должен быть изображен хвост кометы, направленный от Солнца. Афелий планеты
находится за рисунком.
Комета в 1986 году имела большой хвост, направленный от Солнца. После пересечения
орбиты Марса хвост уменьшается и практически исчезает после пересечения орбиты
Юпитера. В настоящее время комета Галлея пересекла орбиту Нептуна (30 а.е.). Примерный
вид кометы сейчас – без хвоста. (Период кометы 76 лет).
7. 23 февраля 1987 г. в Большом Магеллановом Облаке, удаленном от нас на 55 кпк,
наблюдалась вспышка сверхновой звезды. В каком году взорвалась эта звезда?
Решение: Расстояние от Земли до галактики БМО составляет 55 000 пк. Как известно, 1 пк =
3,26 св. лет. Поэтому свет от взрыва звезды достиг Земли примерно через 180 000 лет после
того, как он произошел. Вычислять точно год взрыва не имеет смысла, поскольку точность, с
которой дано расстояние до галактики БМО, не превышает 1%.
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
9 класс
1. Наблюдатель фиксирует вид неба регулярно в одно и то же звездное время и постоянно
видит Солнце на горизонте. В каком месте Земли и в какое звездное время это может
произойти?
2. Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к
Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в
июле?
3. В каком направлении происходит видимое движение Солнца и Луны относительно
звезд?
По каким созвездиям проходит в течение года Солнце, сколько таких
созвездий?
4. Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают
мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле,
Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения
на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с2.
5. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество
слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?
6. Каков период обращения искусственного спутника Земли, движущегося на расстоянии
1600 км от поверхности Земли?
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
9 класс (решения)
1. Наблюдатель фиксирует вид неба регулярно в одно и то же звездное время и постоянно
видит Солнце на горизонте. В каком месте Земли и в какое звездное время это может
произойти?
Решение: Это происходит на северном полярном круге при звездном времени 18 часов
или на южном полярном круге при звездном времени 6 часов.
2. Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к
Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в
июле?
Решение.
Решение: Основная причина сезонных изменений температуры и климата на Земле связана с
углом наклоном ее оси вращения к плоскости орбиты вокруг Солнца (эклиптики), который
составляет около 66˚. Это определяет высоту Солнца над горизонтом (летом она выше) и
продолжительность дня (летом день длиннее). Т.е. летом больше солнечной энергии попадает
на Землю в северном полушарии. Зимой наоборот. Для средней полосы это разница достигает
несколько раз. А за счет большей близости Земли к Солнцу зимой чем летом, то за счет этого
разница в получаемом тепле составляет всего несколько процентов.
3. В каком направлении происходит видимое движение Солнца и Луны относительно
звезд?
По каким созвездиям проходит в течение года Солнце, сколько таких созвездий?
Решение: Относительно звезд Луна движется с запада на восток с угловой скоростью
примерно 13 в сутки.Относительно звезд Солнце движется с запада на восток со скоростью
примерно 1  в сутки.Видимый годовой путь Солнца проходит через тринадцать созвездий,
начиная от точки весеннего равноденствия: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы,
Скорпион, Змееносец, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы. Двенадцать из них называются
зодиакальными.
4. Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают
мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле,
Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения
на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с2.
Решение: Наибольший вес будет на Земле. Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле,
из-за плотной атмосферы. На Марсе АМС будет иметь наименьший вес.
5. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество
слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?
Решение: Наблюдая области неба, близкие к Млечному Пути, мы видим звезды нашей
Галактики, сконцентрированные в ее диске. Именно их излучение сливается в светлую полосу
Млечного Пути. Много вдоль Млечного Пути наблюдается и молодых горячих звезд, которые
рождаются из уплотненного в галактической плоскости межзвездного вещества. Однако все
это вещество, точнее - его пылевая составляющая, поглощает свет более далеких объектов.
Поэтому галактики практически и не видны вблизи полосы Млечного Пути.
6. Каков период обращения искусственного спутника Земли, движущегося на расстоянии
1600 км от поверхности Земли?
V 2m
mM
- сила притяжения ИСЗ, F 
F G
(R  H )2
RH
V 2m
mM
G

(R  H )2 R  H
отсюда период Т=
2
R
H
(1  ) 3
g
R
= 7200 сек  2 часа
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
10 класс
1. При нынешнем положении Луны океанские приливы и отливы чередуются
приблизительно через каждые 6 часов и имеют вдали от берега высоту около 50 км. А
что было бы, будь Луна вдвое дальше от Земли?
2. На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения
равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30
градусов (период 26,3 суток).
3. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую
продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21
марта? Рефракцией пренебречь.
4. Двигаясь невысоко над поверхностью Земли (от 200 до 1000 км), искусственный спутник
испытывает заметное сопротивление атмосферы. Как при этом изменяется его скорость:
увеличивается или уменьшается?
5. Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с
периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы
Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М= 2·1030 кг.
6. Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км?
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
10 класс (решения)
1. При нынешнем положении Луны океанские приливы и отливы чередуются
приблизительно через каждые 6 часов и имеют вдали от берега высоту около 50 км. А
что было бы, будь Луна вдвое дальше от Земли?
Решение: Приливная сила пропорциональна разности гравитационных воздействий
Луны на переднюю и заднюю точки Земли. Нетрудно показать, что она обратно
пропорциональна кубу расстояния от Земли до Луны. Поэтому при удалении Луны вдвое
приливная сила уменьшится в 8 раз. В 8 же раз уменьшится и высота морских приливов,
пропорциональная приливной силе.
2. На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения
равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30
градусов (период 26,3 суток).
Решение: Пусть оба пятна сначала находятся на центральном меридиане Солнца, то
есть линии, соединяющей оба полюса и проходящей через видимый центр. Если пятно,
имеющее большую широту, вращается медленнее, то пусть через 26,3 суток оно снова
окажется на центральном меридиане. Значит, пятно, расположенное на экваторе, обгонит
первое пятно на дугу, которое оно пройдет еще через 1,3 суток. За сутки экваториальное пятно
360 0
проходит дугу в
 14,4 0 .
25суток
За 1,3 суток экваториальное пятно сместится на 14,41,3=18,7.
3. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую
продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21
марта? Рефракцией пренебречь.
Решение: Скорость движения Земли вокруг своей оси равна 2R cos / T = 834 км/ч.
Движение поезда на запад фактически замедляет эту скорость до 834 км/час - 60 км/час = 774
км/ч. Долгота дня для неподвижного наблюдателя 21 марта равна 12 часам (если пренебречь
рефракцией), а для пассажира она возрастет обратно пропорционально падению скорости
вращения Земли и станет равной 12,93ч = 12ч 56м.
4. Двигаясь невысоко над поверхностью Земли (от 200 до 1000 км), искусственный спутник
испытывает заметное сопротивление атмосферы. Как при этом изменяется его скорость:
увеличивается или уменьшается?
Решение: Казалось бы, под действием сопротивления воздуха скорость аппарата должна
уменьшаться, как это происходит, например, с любым автомобилем, который катится по
инерции. Но у спутника, в отличие от автомобиля, нет твердой опоры. Теряя энергию за счет
сопротивления воздуха, он не может сохранить высоту полета и начинает приближаться к
Земле. При этом за счет ее притяжения он разгоняется и увеличивает свою скорость.
5. Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с
периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы
Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М= 2·1030 кг.
m2
Решение: Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. Fграв.= G
(2 R) 2
С другой стороны, F =
R3
mV 2
R
GmT
= 3106 м, меньше, чем размеры Земли.
2
16
6. Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км?
Решение: Пусть точка О - центр Земли, К - космонавт и Г - горизонт. Обозначим длины
отрезков: ОГ через R и КГ через D. Тогда длина отрезка КО будет равна R + h, где h = 400 км высота орбиты. Расстояние до горизонта определим из прямоугольного треугольника ГОК по
теореме Пифагора: (R + h)2 = D2 + R2, откуда D2 = 2 R h + h2 = 2 R h (1 + h/2R). Поскольку h<<
R, второе слагаемое в этой формуле много меньше первого, поэтому им можно пренебречь. В
результате получаем формулу для расстояния до горизонта при высоте наблюдателя h << R: D
= 2Rh . Поскольку D << R, площадь поверхности Земли, доступную взгляду космонавта
можно вычислить как площадь круга: s =  D2, поскольку полная площадь поверхности Земли
вычисляется как площадь шара: S = 4  R2. Отношение этих площадей составляет s/S = h/2R =
0,03 (т.е. 3%).
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
11 класс
1. Какие планеты, в какой конфигурации и из каких мест на Земле можно наблюдать всю
ночь, с вечера до рассвета?
2. Мощность излучения Солнца L0 = 4·1026 вт. Сколько энергии излучит Солнце за один
год? Согласно теории относительности энергия эквивалентна массе, поэтому оцените,
сколько массы теряет Солнце каждый год за счет излучения. Солнце «умрет», если
потеряет 0,001 своей массы. Оцените время жизни Солнца.
3. Линия водорода Нγ с длиной волны λ0 = 4340А, измеренная в спектре далекой галактике
имеет λ = 4774А. Измеренные угловые размеры галактики равны 10''. Определите, с
какой скоростью и куда движется эта галактика, на каком расстоянии она находится и
каков ее линейный диаметр в парсеках. Сравните с диаметром Млечного Пути.
Постоянная Хаббла Н = 63 км/с Мпк.
4. Что называется солнечным ветром, как образуется этот ветер, как он действует на
планеты и как далеко он "дует" в Солнечной системе?
5.
На месте взрыва сверхновой в близкой галактике был обнаружен пульсар с периодом
0,002с. Оцените размер пульсара. К какому типу принадлежит данный объект?
6. Будут ли одинаковы скорость вылета и дальность полета снаряда при выстреле из одной
и той же пушки на Земле и на Луне? (сопротивлением земной атмосферы пренебречь)
ЗАДАЧИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ЭТАПА ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ И
ФИЗИКЕ КОСМОСА
2008-2009 уч.год
11 класс (решения)
1. Какие планеты, в какой конфигурации и из каких мест на Земле можно наблюдать всю
ночь, с вечера до рассвета?
Решение: Все верхние планеты видны с вечера до рассвета вблизи эпох их
противостояний с Солнцем (если в данной точке они восходят над горизонтом). Однако
подобная ситуация может сложиться еще в одном случае: если планета имеет значительно
большее (в южном полушарии - меньшее) склонение, чем Солнце, то она может стать
незаходящей в полярных широтах, в то время как Солнце будет опускаться под горизонт
довольно глубоко. Подобная ситуация сложилась весной 1996 года, когда внутренняя планета
Венера была видна в течение всей ночи севернее 65° с.ш. Меркурий - планета значительно
более слабая и не отходящая далеко от Солнца, и для нее такие “экзотические” условия
наступают намного реже и только в южных полярных районах.
2. Мощность излучения Солнца L0 = 4·1026 вт. Сколько энергии излучит Солнце за один
год? Согласно теории относительности энергия эквивалентна массе, поэтому оцените,
сколько массы теряет Солнце каждый год за счет излучения. Солнце «умрет», если
потеряет 0,001 своей массы. Оцените время жизни Солнца.
Решение: За один год (3·107 с) Солнце излучит энергию E = L0· t = 4·1026·3·107 =
1,2·10 Дж. Согласно А.Эйнштейну E = mc2 , следовательно, масса, потерянная на излучение
m = E/c2 = 1,2·1034/(3·108)2 = 1,3·1017 кг. Так как масса Солнца М = 2·1030 кг, то Солнце
перед смертью может потерять только
ΔМ = 2·1027кг. Поэтому Солнце может прожить всего t = ΔМ/m = 1,5·1010 лет.
3. Линия водорода Нγ с длиной волны λ0 = 4340А, измеренная в спектре далекой галактике
имеет λ = 4774А. Измеренные угловые размеры галактики равны 10''. Определите, с
какой скоростью и куда движется эта галактика, на каком расстоянии она находится и
каков ее линейный диаметр в парсеках. Сравните с диаметром Млечного Пути.
Постоянная Хаббла Н = 63 км/с Мпк.
Решение: Красное смещение лини в спектре галактики равно z = (λ-λ0)/λ0=434/4340 = 0,1.
Согласно эффекту Доплера это смещение линии объясняется удалением от галактики со
скоростью V = z·c = 30000 км/с.
Постоянная Хаббла 63 км/с Мпк.
Согласно закону Хаббла расстояние до галактики r = V/H = 30000/63 =476 Мпк.
Диаметр галактики равен d = r·sin 10'' = 476·2·10-4 = 0,08Мпк = 95 кпк. Диаметр Млечного
Пути (спиральной галактики) равен 30кпк. Галактика больше нашей Галактики в 3 раза.
34
4. Что называется солнечным ветром, как образуется этот ветер, как он действует на
планеты и как далеко он "дует" в Солнечной системе?
Решение: Солнечный ветер - это потоки разреженного газа и плазмы, истекающие из
атмосферы Солнца во всех направлениях. Его причиной служит сильный разогрев нижних
слоев солнечной короны потоками электромагнитной и акустической энергии, поступающими
из плотных нижних слоев атмосферы Солнца. В окрестности Земли скорость солнечного ветра
около 400 км/с. Сталкиваясь с магнитосферами и атмосферами планет, солнечный ветер
искажает их форму, вызывает в них химические реакции, ионизацию газа и его свечение.
Солнечный ветер выдувает вокруг Солнца каверну, свободную от межзвездной плазмы
(гелиосферу), которая простирается за орбиту Плутона; ее граница пока точно не установлена.
5.
На месте взрыва сверхновой в близкой галактике был обнаружен пульсар с периодом
0,002с. Оцените размер пульсара. К какому типу принадлежит данный объект?
Решение: Размер пульсара 0,002 свет.секунд. Можно пересчитать и в км. Это – нейтронная
звезда.
6. Будут ли одинаковы скорость вылета и дальность полета снаряда при выстреле из одной
и той же пушки на Земле и на Луне? (сопротивлением земной атмосферы пренебречь)
Решение: Кинетическая энергия снаряда зависит только от энергии заряда и соотношения
масс пушки (M) и снаряда (m). Если масса пушки велика, то снаряд уносит с собой всю
энергию выстрела (E):
MV + mv = 0
- Закон сохранения импульса
1
1
MV 2  mV 2  E
2
2
- Закон сохранения энергии
откуда V2=2E/(M+m), поэтому скорость вылета снаряда не зависит от того, на каком небесном
теле произведен выстрел. А вот дальность его полета - зависит. Пусть  - угол наклона ствола
пушки к горизонту. Тогда дальность полета
2V 2 o sin  cos 
L=
g
Как видим, при одинаковых  и v дальность полета обратно пропорциональна значению g.
Например, на Луне та же пушка выстрелит в 6 раз дальше, чем на Земле (а с учетом
сопротивления воздуха - еще дальше!)