Самостоятельная работа по теме «Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения.

Самостоятельная работа по теме
«Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения.
Ускорение свободного падения. Искусственные спутники»
№1. С какой силой будут притягиваться друг к другу два искусственных спутника Земли массой
3,87 т каждый, если они сблизятся до расстояния 100 м?
№2. Определите ускорение свободного падения на планете Нептун. Масса Нептуна равна 1,041026
кг, средний радиус – 2,22107 м.
№3. Чему равна первая космическая скорость на планете Сатурн? Масса Сатурна равна 5,691026
кг, средний радиус – 6,04107 м.
№4. Плотность Меркурия приблизительно равна плотности Земли, а масса в 18 раз меньше.
Определите отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Меркурия по низкой
круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли.
№5. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося по орбите на расстоянии 21600 км
от поверхности Земли, отличается от периода обращения спутника, движущегося на расстоянии
600 км от ее поверхности? Радиус Земли 6400км.
№6. Масса планеты составляет 0,2 от массы Земли, радиус планеты втрое меньше, чем радиус
Земли. Чему равно отношение периодов обращения искусственных спутников планеты и Земли
Тп/Тз, двигающихся по круговым орбитам на небольшой высоте?
№7. С какой скоростью нужно подбросить тело вертикально вверх, чтобы оно достигло высоты
над поверхностью Земли, равной радиусу Земли? При расчете пренебречь сопротивлением
воздуха, но учесть изменение силы тяжести.
№8. На каком расстоянии от центра Земли период обращения искусственного спутника будет
равен 24 часам, так что спутник сможет занимать относительно вращающейся Земли неизменное
положение («синхронные спутники»)?
№9. На какой высоте должен находиться искусственный спутник Земли, чтобы его период
обращения был равен 24 ч?
№10. При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период
его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по
орбите?
№11. Первая в мире орбитальная космическая станция, образованная в результате стыковки
космических кораблей «Союз-4» и «Союз-5» 16 января 1969 г., имела период обращения 88,85 мин
и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км (считая орбиту круговой). Найти среднюю
скорость движения станции.
№12. Космический корабль массой 10 т движется по круговой орбите искусственного спутника
Земли на высоте, равной 0,1 радиуса Земли.
а) С какой силой корабль притягивается к Земле? (Массу Земли принять равной 61024 кг, а ее
радиус – равным 6400 км.)
б) Чему равна скорость движения космического корабля?
в) Сколько оборотов вокруг Земли совершит космический корабль за сутки?
№13. Чему равна сила тяготения между Землей и Луной, если масса Земли 61024 кг, масса Луны
7,41022 кг, среднее расстояние от Луны до Земли 3,8108 м? Радиусами Луны и Земли пренебречь.
№14. Чему равно ускорение свободного падения на Луне? Радиус Луны 1,7106 м.
№15. На каком расстоянии от Земли сила притяжения тела к Земле равна силе притяжения этого
тела к Луне?
№16. Чему должна быть равна первая космическая скорость для того, чтобы запустить с
поверхности Марса его искусственный спутник? Радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли,
масса Марса — 0,11 массы Земли.
№17. Вычислить скорость и период вращения искусственного спутника Земли находящейся на
высоте 600 км.