Урок 2 СУММА ДВУХ ВЕКТОРОВ. ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ. ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА Ц е л и : ввести понятие суммы двух векторов; рассмотреть законы сложения векторов; научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма. Ход урока I. Анализ результатов самостоятельной работы. II. Изучение нового материала (лекция). Использовать таблицы «Сложение векторов», «Законы сложения», плакаты, графопроектор и др. 1. Р а с с м о т р е т ь пример п. 79 о перемещении материальной точки из точки А в точку В, а затем из точки В в точку С (рис. 249). Записать: AC AB BC . 2. П о н я т и е суммы двух векторов (рис. 250); правило треугольника 3. У с т н о п р о в е с т и доказательство по рис. 251. 4. З а п и с а т ь в тетрадях: c a b. a справедливо равенство a 0 a ; 2) если А, В и С – произвольные точки, то AB BC AC (правило треугольника). 1) для любого вектора 5. В ы п о л н и т ь практическое задание № 753. 6. Р а с с м о т р е т ь законы сложения векторов. 7. П р а в и л о параллелограмма (рис. 252) и частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил. III. Выполнение практических заданий и упражнений. a , b и c . Постройте векторы a b , b a , a c , (a b ) c , a (b c ), (a c ) b . 1. Н а ч е р т и т е попарно неколлинеарные векторы В о п р о с учащимся. – Какие из построенных векторов равны друг другу? 2. Р е ш и т е № 759 (а) без помощи чертежа. Докажите, что Доказательство MN NQ MP PQ . MN NQ MQ, MP PQ MQ, MQ MQ , равенство верно. 3. У п р о с т и т е выражения: 1) ( AB BK ) KM ; 2) (MN XY ) NX . Решение Используем законы сложения векторов: 1) AB ( BK KM ) AB BM AM ; 2) (MN NX ) XY MX XY MY . 4. Н а й д и т е вектор x из условий: 1) EF ( FP x) EM ; 2) AB (MA BN ) MK x . Решение Используем законы сложения векторов: ( EF FP) x EM ; EP x EM , тогда x PM ; ( AB BN ) MA MK x; AN MA MK x ; 2) MA AN MK x; MN MK x или же 1) MK x MN , тогда x KN . 5. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если ( AP XB) PX DC , где Р и х – произвольные точки плоскости. Доказательство ( AP PX ) XB DC; AX XB DC ; и AB DC , получим, что векторы AB и DC равны, а это значит, что AB DC AB DC , тогда по признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм. IV. Итоги урока. Домашнее задание: изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).