Экономико-математические методы и модели Цели преподавания учебной дисциплины:
реклама
Экономико-математические методы и модели Цели преподавания учебной дисциплины: овладение основами теоретических знаний в области экономико-математического моделирования и умение применять их на практике. Ознакомить с экономикоматематическими методами, применяемыми для решения экономических задач в условиях определенности. Изучить методы линейного программирования, системы массового обслуживания и их моделирование, задачи сетевого планирования, методы динамического программирования, модели управления запасами. Формируемые компетенции – ПК-5, ПК-6, ПК-14, ПК-15. Место дисциплины в учебном плане: гуманитарный, социальный, экономический цикл, вариативная часть, по выбору. Дисциплина изучается в 4 семестре, по дисциплине предусмотрен зачет. Трудоемкость освоения учебной дисциплины составляет 3 зач. ед. или 108 часов. Особенности изучения дисциплины: в программе особое внимание уделяется моделям анализа и прогнозирования экономических процессов, моделированию потребительского спроса и производственных систем. Центральной частью курса являются оптимизационные задачи и оптимизационные методы и модели, а также темы, посвященные макроэкономическому моделированию. При этом во всех темах рассмотрение теоретических основ того или иного метода или теоретической модели сопровождается конкретными примерами, прикладными, расчетными моделями с их реализацией на персональных компьютерах. Содержание дисциплины: Задачи линейного программирования. Примеры задач линейного программирования (ЗЛП). Общая и основная ЗЛП. Свойства основной ЗЛП. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Графическое решение задач линейного программирования. Анализ моделей на чувствительность. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Особые случаи симплексного метода. Симплексные таблицы. Симплексный метод с естественным базисом. Симплексный метод с искусственным базисом. Основная теорема симплексного метода. Модифицированный симплексный метод. Двойственные задачи линейного программирования Прямая и двойственная задачи линейного программирования. Экономическая интерпретация взаимно двойственных задач линейного программирования. Свойства взаимно двойственных задач. Первая и вторая теоремы двойственности. Геометрическая интерпретация двойственных задач. Нахождение решения двойственных задач. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Анализ устойчивости двойственных оценок. Экономикоматематический анализ полученных оптимальных решений. Транспортные задачи линейного программирования Математическая постановка транспортной задачи. Построение экономико-математических моделей транспортной задачи. Нахождение первоначального базисного распределения поставок. Распределительный метод решения транспортной задачи. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Открытая модель транспортной задачи. Нахождение решения некоторых экономических задач, сводящихся к транспортной. Модели целочисленного линейного программирования Постановка задачи целочисленного программирования. Экономическая и геометрическая интерпретация задачи целочисленного программирования. Определение оптимального плана задачи целочисленного программирования. Методы отсечения. Понятие о методе ветвей и границ. Основные этапы нахождения решения задачи линейного программирования методом ветвей и границ. Метод Гомори. Алгоритм решения задачи целочисленного программирования методом. Гомори. Модели динамического программирования Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Задача об оптимальном распределении ресурсов. Задача о замене оборудования. Принцип максимума Понтрягина. Односекторная модель оптимального экономического роста. Модели естественного роста с постоянными темпами и в условиях конкуренции. Сетевое моделирование. Сетевая модель и ее основные элементы. Основные принципы построения сетевого графика. Оценка времени выполнения работ в сети. Поздний срок наступления события. Ранний срок наступления события. Полный резерв пути. Полный резерв времени работы. Свободный резерв времени. Анализ сетевой модели. Задачи оптимизации на сетях. Модель транспортной задачи. Модель назначений. Сети Петри. Понятие марковских процессов и систем массового обслуживания. Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло. Моделирование отказов элементов сложных технических систем. Моделирование потребительского поведения и спроса. Методы анализа и прогнозирования рынка, определение потребительских свойств продукции и ее качества. Модель поведения потребителя. Функция полезности и ее свойства. Графический анализ функции полезности. Предельная норма замещения благ. Кривые безразличия. Эластичность замещения благ. Постановка и решение задачи об оптимальном выборе потребителя. Моделирование ценовой политики. Составляющие решения ценовой политики. Цены и потребительский выбор. Предельное ценообразование. Взаимозаменяемость благ. Изменение цен и компенсация. Эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого. Изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Изменение спроса при изменении дохода. Свойство валовой заменимости. Уровень жизни и уровень цен.
