Урок математики в 5 классе по теме «Задачи на движение»

Урок математики в 5 классе по теме «Задачи на движение»
Цели урока:
 Ввести типы задач на движение по одной прямой, научить распознавать эти типы,
создать условия для открытия общего способа решения задач на движение вдоль прямой,
продолжить формирование вычислительного навыка учащихся.
 Через решение задач развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся,
интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, оценочным действиям,
обобщению, быстрому переключению, самостоятельности, гибкости мышления. Учить
учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока. Формировать умения четко и ясно
излагать свои мысли, задавать вопросы.
 Формировать умение работать в группе (паре), развивать чувство ответственности.
Оборудование:
 мультимедиа проектор, интерактивная доска.
 презентация «Задачи на движение».
 раздаточный материал для учащихся.
Ход урока
1)Мотивация (мотив, имя)
В начале урока учащимся предлагается логическая задача.
Вася и Коля живут в одном доме в одном подъезде. Вася живет на 5 этаже , а Коля
на 1 этаже. Мальчики решили пойти гулять и побежали друг к другу. Встретились они
на 4 этаже. Во сколько раз скорость одного мальчика больше скорости другого?
Учащиеся решают ее стоя, предлагают свои идеи, аргументируют. Учитель и учащиеся
отрицают (приводят контрпример) или подтверждают решение. После того, как задача
решена, учащиеся садятся.
Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести?
 Это задача на движение.
Сегодня на уроке мы с вами будем рассматривать задачи на движение. Запишите в
тетрадях тему урока.
ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.
2)Актуализация (формулировка вопросов, на которые должны дать ответ в ходе
изучения темы)
На какие вопросы вы хотели бы найти ответ сегодня на уроке, чему научиться?
- виды задач на движение
- что общего у них и в чем различие
- способы решения
- как самостоятельно составить задачу на движение
Все проблемы учитель записывает на доске.
Вспомните, связь между какими величинами существует при решении задач на
движение?
- скорость, время, расстояние.
Как найти скорость (время, расстояние), если известны другие величины?
- S=V·t, V=S:t, t=S:V
Работа с тренажером в парах сменного состава (см. Приложение 2)
3) Содержательная часть урока
Ребята, какие виды движений вы знаете?
- движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида)
- движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида).
Как вы думаете, сколько всего видов движения по прямой? Какие?
- четыре (2х2), движение в одном направлении из одного пункта, движение в одном
направлении из разных пунктов, движение в разные стороны из одного пункта и движение в
разные стороны из разных пунктов.
Групповая работа:
Ребята, сейчас вам предстоит побывать в роли исследователей. У каждой группы есть
на столах информационно-исследовательская карта, банк задач и банк идей для их решений.
Вы должны выбрать любую задачу, попробовать решить ее в группе. Затем в банке идей для
решения выбрать те величины, которые можно найти, исходя из данных задачи и выписать их
в нужной последовательности в таблицу. Дополнить задачу вопросами, на которые можно
найти ответ. Тоже самое проделать с остальными задачами. (см. Приложение 1)
Информационно-исследовательская карта.
1.
Выберите из банка задачу и попробуйте ее решить в группе.
2.
Решение или основные идеи его поиска запишите в тетради.
3.
В банке решений найдите решение своей задачи, изучите его, выделите метод
2
решения и запишите его в тетрадь.
4.
Продолжите аналогичную работу с остальными задачами.
Защита работы групп (по 1 задаче), комментарии учителя.
(все учащиеся записывают решение в тетрадь)
4) Рефлексия
А теперь вспомните, какие проблемы мы поставили с вами в начале урока? На какие
вопросы мы нашли ответ, а на какие нет?
 осталось самостоятельно научиться составлять задачи.
Посмотрите из каких величин состоит условие задачи?
 Скорости движения двух объектов V1 и V2, расстояние, пройденное объектами S и
время, затраченное на движение t.
Рассмотрите задачи из банка задач и скажите сколько необходимо известных величин?
 Три
Как из решенной задачи составить еще одну задачу?
 Надо убрать из условию одну величину.
Сколько таких задач можно составить? Каких?
 Три: неизвестна скорость одного из объектов, неизвестно расстояние и неизвестно
время движения.
Такие задачи называют обратными. А теперь посмотрите на свои задачи из банка. Что
вы можете про них сказать?
 Они являются обратными задачами.
Итак, подведем итоги. С какими видами задач мы с вами сегодня познакомились?
Сколько существует видов задач на движение по прямой? Задача, рассмотренная в начале
урока к какому виду относится? В чем сходство и в чем отличие в решении таких задач? Как
из условия данной задачи составить обратную? Сколько таких задач можно составить?
В качестве домашнего задания вам предлагается самостоятельно составить на выбор:
а) 4 задачи на движение (по одной каждого типа);
б) задачу на движение любого типа и обратные к нему.
На последующих уроках каждый получит задание для решения от своего
одноклассника. (см. Приложение 3)
В дальнейшем мы с вами создадим сборник задач на движение.
А теперь на полях тетради отметьте свое отношение к работе на уроке. Дети рисуют
«мордашки», сигнализируя о своем эмоциональном состоянии.
3
ЗадачиПриложение 1
Банк задач для 1 группы.
1) Две машины едут навстречу друг другу. Первая едет со скоростью 115 км/ч, скорость
другой на 25 км/ч меньше скорости первой. Расстояние между городами 615 км.
Через сколько часов машины встретятся?
2) Две машины едут навстречу друг другу. Первая едет со скоростью 115 км/ч.
Расстояние между городами 615 км. Через 3 часа машины встретились. Какова
скорость второй машины?
3) Две машины едут навстречу друг другу. Первая едет со скоростью 115 км/ч, скорость
другой на 25 км/ч меньше скорости первой. Через 3 часа машины встретились.
Каково расстояние между городами?
Банк задач для 2 группы.
1) Два автомобиля выехали в одном направлении из пунктов «А» и «В» со скоростями
115 км/ч и 90 км/ч соответственно. Расстояние между автомобилями 615 км. Какое
расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
2) Два автомобиля выехали в одном направлении из пунктов «А» и «В» со скоростями
115 км/ч и 90 км/ч соответственно. Расстояние между автомобилями 615 км. Через
сколько часов расстояние между автомобилями будет 540 км.
3) Два автомобиля выехали в одном направлении из пунктов «А» и «В». Скорость
первого автомобиля 115 км/ч. Расстояние между автомобилями 615 км. Через 3 часа
расстояние между ними стало 540 км. Какова скорость второго автомобиля?
Банк задач для 3 группы.
1) Из одного и того же пункта одновременно в разных направлениях выехали два
автомобиля. Через 3 часа расстояние между ними стало 615 километров. Найти
скорость второй машины, если скорость первого автомобиля 115 км/ч .
2) Из одного и того же пункта одновременно в разных направлениях выехали два
автомобиля. Скорость первого автомобиля 115 км/ч, а второго 90 км/ч. Через какое
время расстояние между автомобилями стало 615 км?
3) Из одного и того же пункта одновременно в разных направлениях выехали два
автомобиля. Скорость первого автомобиля 115 км/ч, а второго 90 км/ч. Какое
4
расстояние будет между ними через 3 часа?
Банк задач для 4 группы.
1) Два автомобиля выехали одновременно из пункта А. Скорость первого автомобиля 90
км/ч, а скорость второго на 25 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними
через 3 часа?
2) Два автомобиля выехали одновременно из пункта А. Скорость первого автомобиля 90
км/ч, а скорость второго на 25 км/ч больше. Через какое время расстояние между
ними будет 75 км?
3) Два автомобиля выехали одновременно из пункта А. Скорость одного автомобиля 90
км/ч. Через 3 часа расстояние между ними стало 75 км. Какова скорость второго
автомобиля?
Банк идей для решения задачи.
1. Скорость первого объекта.
2. Скорость второго объекта.
3. Общая скорость движения (скорость сближения/удаления).
4. Расстояние, пройденное первым объектом.
5. Расстояние, пройденное вторым объектом.
6. Расстояние между объектами через t часов.
7.
Время движения первого объекта.
8. Время движения второго объекта.
9. Общее время движения объектов (время встречи).
5
Приложение 2
Тренажер для устной работы
v = 2 км/ч
t= 6ч
s-?
s = 12 км
v = 3 км/ч
t-?
v = 10 км/ч
t= 8ч
s-?
s=2м
t = 2 мин
s-?
v = 6 км/ч
t= 3ч
s-?
s = 8 км
t= 2ч
v-?
v = 20 км/ч
t= 4ч
s-?
s = 12 м
t= 6ч
s-?
v = 12 км/ч
t= 5ч
s-?
v = 6 м/мин
t = 15мин
s-?
s = 60 см
v = 15 см/с
t-?
s = 90 км
t= 6ч
v-?
v = 5 м/ч
t = 16 мин
s-?
s = 70 км
v = 14 км/ч
s-?
v = 25 км/ч
t = 4 мин
s-?
s = 60 км
t = 12 мин
v-?
6
Приложение 3
7