Ответы к А1

Ответы
Примечание: В задачах, решение которых не требует пояснения, правильный ответ выделен жирным
шрифтом.
1) Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?
Решение:
Перевод можно осуществлять последовательным делением числа 83 на 2
83|2_
82|41_|2_
1 40 |20|2_
1 20|10|2_
0 10| 5|2_
0 4|2|2_
1 2| 1
0 Результат записываем в обратной последовательности: 1010011
ИЛИ: Представим число 83 через степени числа 2 :
26 + 24 +21+20 : если степень присутствуем – ставим 1, если отсутствует -0
64+16 + 2+ 1 =83
1) 10010112
2) 11001012
3) 10100112
1010011
4) 1010012
2) Сколько единиц в двоичной записи числа 195?
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
3) Сколько единиц в двоичной записи числа 173?
1) 7
2) 5
3) 6
4) 4
4) Как представлено число 25 в двоичной системе счисления?
1) 10012
2) 110012
3) 100112
4) 110102
5) Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?
1) 10100102
2) 10100112
3) 1001012
4) 10001002
6) Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?
1) 3018
2) 6508
3) 4078 4) 7778
7) Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?
Решение: полезно помнить таблицу соответствия восьмеричных и двоичных чисел через триады:
двоичные триады
000
001
010
011
100
101
110
111
восьмеричные цифры
0
1
2
3
4
5
6
7
Запишем каждую цифру восьмеричного числа 5678 через соответствующую двоичную триаду:
101 110 111.
Правильный ответ 3)
1) 10111012
2) 1001101112
3) 1011101112
1
4) 111101112
8) Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?
Решение: полезно помнить таблицу соответствия шестнадцатеричных чисел и двоичных тетрад:
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
двоичные тетрады
0
1
2
3
4
5
9
7
шестнадцатеричные
цифры
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
двоичные тетрады
8
9
A
B
C
D
E
F
шестнадцатеричные
цифры
Переведем сначала число A8716 в двоичную систему счисления, используя вышеуказанную таблицу:
1010 1000 0111. Далее используем алгоритм перевода чисел из двоичной СС в восьмеричную: для
перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три
цифры(триады), справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру в
соответствии с таблицей примера 7). Если в последней, левой группе окажется меньше трех
цифр, то необходимо её дополнить слева нулями.
101 010 000 111
1) 4358
2) 15778
3) 52078
= 5207 . Правильный ответ 3)
4) 64008
9) Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?
Решение:Переведем сначала число7548 в двоичную систему счисления, используя таблицу примера 7)
111 101 100. Далее используем алгоритм перевода чисел из двоичной СС в шестнадцатеричную: для
перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре
цифры(тетрады), справа налево, а затем преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную
цифру в соответствии с таблицей примера 8). Если в последней, левой группе окажется меньше
четырёх цифр, то необходимо её дополнить слева нулями
0001
1110
1100 = 1ЕС16
Правильный ответ 3)
1) 73816
2) 1A416
3) 1EC16
4) A5616
10) Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит
внутреннее представление числа (-128)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение:
1) переводим число 128 – 1=127 в двоичную систему счисления:
127 = 64 + 32 + 16 + 8+4+2+1 = 26 + 25 + 24+ 23+ 22 + 21+20 = 11111112
2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с
помощью 8 разрядов
3) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:
127 = 011111112
4) делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0): 10000000
Правильный ответ -1
2
11) Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит
внутреннее представление числа (-35)?
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
Решение:
1) переводим число 35 – 1=34 в двоичную систему счисления:
34 = 32 + 2 = 25 + 21 = 1000102
2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с
помощью 8 разрядов
3) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:
34 = 001000102
4) делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0): 11011101
Правильный ответ - 4
12) Дано: a  9D16 , b  2378 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
1) 10011010
2) 10011110
3) 10011111
4) 11011110
Решение: Необходимо знать таблицу соответствия десятичных и шестнадцатеричных чисел:
шестнадцатеричные цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
двоичные цифры
Проще всего, сначала перевести все числа в десятичную систему счисления, найди ответ, а потом
перевести его в двоичную систему счисления:
a  9D16 =9*161+13*160 =144+13=15710
b  2378 =2*82+3*81+7*80 = 128+24+7=15910 . Заданному неравенству a  C  b удовлетворяет
десятичное число 15810. Переведем его в двоичную систему счисления : 10011110.
Правильный ответ - 2
13) Дано: a  F 716 , b  3718 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
1) 11111001
2) 11011000
3) 11110111
4) 11111000
14) Дано: a  DD16 , b  3378 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
1) 11011010
2) 11111110
3) 11011110
4) 11011111
15) Дано: a  EA16 , b  3548 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
1) 11101010
2) 11101110
3) 11101011
4) 11101100
16) Дано: a  E 716 , b  3518 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
3
1) 11101010
2) 11101000
3) 11101011
4) 11101100
17) Дано: a  3228 , b  D416 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
1) 11010011
2) 11001110
3) 11001010
4) 11001100
18) Дано: a  9D16 , b  2378 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,
удовлетворяет неравенству a  C  b ?
1) 10011010
2) 10011110
3) 10011111
4) 11011110
19) Сколько единиц в двоичной записи числа 64?
1) 1
2) 2
3) 4
4) 6
20) Сколько единиц в двоичной записи числа 127?
1) 1
2) 2
3) 6
4) 7
21) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?
1) 1
2) 2
3) 4
4) 6
22) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?
1) 1
2) 2
3) 4
4) 8
23) Какое из чисел является наименьшим?
1) E616
2) 3478
3) 111001012
4) 232
Решение: Переведем все числа в десятичную систему счисления:
E616 = 230
3478=231
111001012=229
232
Наименьшее число 229. Правильный ответ - 3
24) Какое из чисел является наибольшим?
1) 9B16
2) 2348
3) 100110102
4
4) 153