СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МНОЖЕСТВЕННЫХ СБОЕВ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ ПАМЯТИ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ Г. И. ЗЕБРЕВ1, М.С. ГОРБУНОВ2 , Р. Г. УСЕЙНОВ1,3, В. В. ЕМЕЛЬЯНОВ3, А. ОЗЕРОВ3, В. С. АНАШИН4, А. Е. КОЗЮКОВ4, К.С. ЗЕМЦОВ2,3 1 НИЯУ МИФИ 2 НИИ системных исследований РАН, Москва 3 НИИ приборов, Лыткарино 4 НИИ КП МЭС-2014 октябрь 2014, Зеленоград gizebrev@mephi.ru ПЛАН 1. Общая концепция множественных сбоев 2. Критерии множественных сбоев 3. Кратность сбоя 4. Эксперимент 5. Распределение кратности 2 КЛАССИФИКАЦИЯ (CLASSIFICATION) 1. Однократные сбои (Single Bit Upset, SBU) (< 1 upset/ion) 2. Множественные (кратные) сбоев (Multiple Cell Upsets, MCU) (> 1 upset/ion) 3. С ростом степени интеграции доля MCU возрастает 3 КРИТЕРИИ (CRITERIA) N SBU Однократные сбои 1 AM (Single Bit Upset, SBU) N SBU 1 AM - Множественные сбои (MCU) AM - Полная площадь памяти (total memory area) - Флюенс ионов (Ion Fluence) 4 gizebrev@mephi.ru ПРИМИТИВНАЯ ЯЧЕЙКА (PRIMITIVE CELL) Непрерывное покрытие периодической структуры примитивными ячейками Каждая примитивная ячейка может содержать 2 ячейки памяти Primitive cell may contain 2 and more memory cells acell 2 ячейки DICE в одной примитивной ячейке (2 DICE cells in a primitive cell ) ПЛОЩАДЬ ПРИМИТИВНОЙ ЯЧЕЙКИ (PRIMITIVE CELL AREA) 5 МЕТРИКА СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ (METRICS) Nm acell acell Форма П-ячейки не уникален, но площадь - топологический инвариант-определяет плотность интеграции N m acell 1 Area the primitive cell doesn’t depend on choice of its form (layout invariant) 1. Площадь активной области ячеек памяти (затворы, стоки и т.п.) 2. Площадь буферной области, разделяющей активные области памяти Primitive area cell = active memory cell + inter-cell regions act buffer acell acell acell 6 ПАРЦИАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ СБОЕВ PARTIAL UPSET CROSS SECTIONS СЕЧЕНИЕ СБОЯ КРАТНОСТИ n n N MBU _ n M СБОЙ КРАТНОСТИ -0 - ЭТО ОТСУТСТВИЕ СБОЯ ПРИ ПОПАДАНИИ a n cell n 0 УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ (COMPLETENESS CONDITION) КАЖДОЕ ПОПАДАНИЕ СООТВЕТСТВУЕТ КАКОЙ-ТО КРАТНОСТИ! EVERY HIT CORRESPONDS TO A MULITIPLICITY! 7 СРЕДНИЕ СЕЧЕНИЯ И КРАТНОСТЬ СБОЕВ MEAN CS AND MEAN MULTIPLICITY n n n n n n0 n n0 СРЕДНЕЕ СЕЧЕНИЕ СБОЕВ СРЕДНЯЯ КРАТНОСТЬ СРЕДНЕЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ СБОЕВ MEAN MEAN MULTIPLICITY MULTIPLICITY СРЕДНEE СЕЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНЕЙ КРАТНОСТЬЮ СБОЕВ acell n MEAN MULTIPLICITY IS NORMALIZED MEAN CROSS SECTION! 8 ПРИМЕР: НИЗКАЯ СТЕПЕНЬ ИНТЕГРАЦИИ EXAMPLE: LOW-SCALED ICs ТОЛЬКО 2 ТИПА СОБЫТИЙ : n = 0 И n = 1 N SBU 1 M 0 УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ ДЛЯ 2-УХ СЕЧЕНИЙ N nothing 0 1 acell COMPLETENESS CONDITION M Cбои маловероятны при попадании в буфер Inter-cell -> no upset 9 НАСЫЩЕНИЕ СЕЧЕНИЯ (SATURATION for SBU) Если LET (ЛПЭ) растет 0 уменьшается 1 возрастает вплоть до SAT 0 1 acell n if 1 and 0 1 acell 1 1 0 1 Mean multiplicity < 1 in this case 10 КРИТЕРИИ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СБОЕВ n 1 acell SBU, ЕДИНИЧНЫЙ СБОЙ n 1 acell MCU, МНОЖЕСТВЕННЫЙ СБОЙ MCU, <n> > 1 <> > acell <> < acell SBU <n> < 1 11 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ MCU (MCU GEOMETRICAL INTERPRETATION) NSBU Nmem Am M Сбои разной кратности Different multiplicities n acell СЕЧЕНИЕ MCU ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНИМ КОЛИЧЕСТВОМ СБИТЫХ ЯЧЕЕК ОТ ИОНА -ЗАВИСИТ ОТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ СБОРА ЗАРЯДА ОТ ТРЕКА (EFF COLLECTION AREA PER A TRACK) -ОТ ТЕХНОЛОГИИ И ТОПОЛОГИИ (TECHNOLOGY, LAYOUT DEPENDENT) - ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УГЛА (INCIDENT ANGLE DEPENDENT) 12 ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЙ ОТ ЛПЭ LINEAR DEPENDENCE OF CS ON LET Экспериментально измеряемый диапазон сечений сбоев (SEU) в современных ИС часто укладывается в 1-1.5 порядка! ~ 1.5 порядка ~ 1.5 порядка НИИСИ , Горбунов, 65 нм, 2013 ~ 1.5 порядка НИИП, Емельянов, 90 нм, 2013 Тем не менее, следуя традиции, данные представляются 1) в логарифмическом масштабе 2) аппроксмируются кривой Вейбулла с 4 параметрами Swift et al., Virtex-5QV , 90 nm, 2013 13 Иллюзии логарифмического масштаба (Log Scale illusions) ~ 1.5 порядка Логарифмический масштаб создает 1) иллюзию насыщения 2) иллюзию резкого порога Это Вейбулл? Нет , это линейная зависимость! Логарифмический масштаб создает иллюзию насыщения -Illusion Saturation - Threshold illusion 14 ЛИНЕЙНОСТЬ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ОТ ЛПЭ Емельянов, 90 нм Горбунов, 65 нм Virtex-5QV , 90 nm 1. Экспериментальные зависимости сечения сбоя от ЛПЭ близки к линейным! Насыщение отсутствует! 2. Линейная зависимость асимптотически уходит практически в ноль. Это связано с очень малым Qc. 3. No saturation, zero threshold, linear dependence on energy deposition! 15 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАЗБРОСЫ ( EXPERIMENTAL SCATTERS) Число сбоев - случайная величина (есть разброс) Upset number is stochastic value (scatter) 1) Дисперсия числа попадания (hit number dispersion 2) Дисперсия кратности (multiplicity dispersion N 2 SBU n Am Am n 2 2 N SBU N SBU 2 n2 2 1 Am n 2 2 Cannot be reduced (technology dependent) Нельзя уменьшить! Can be reduced by good statistics Можно уменьшить! Вся информация содержится в распределение по кратностям! All information contains in multiplicity distribution! 16 СТАТИСТИКА СБОЕВ (UPSET STATISTICS) Распределение сбоев по кратности определяется распределением парциальных сечений (экспериментально определяемая величина) n n n n0 pn n n 0 n pn acell n0 n Распределение кратностей дает возможность рассчитывать -Средние сечения (mean CS) -Дисперсии (dispersion) - Интенсивности сбоев с учетом скрабирования (SER with scrubbing etc.) 17 ЗАКЛЮЧЕНИЕ (CONCLUSION) - Эквивалентность подходов среднего сечения и средней кратности (Mean CS and multiplicity approximation equivalence) - Необходимость определения распределения кратности сбоев (multiplicity distribution necessity) - Квазилинейная зависимость сечения от ЛПЭ (quasi-linear dependence CS on LET in highly scaled IC) 18