Перечень вопросов для теоретической подготовки по физике (заочная форма обучения). 1-й семестр

Перечень вопросов для теоретической подготовки
по физике (заочная форма обучения).
1-й семестр
Физические основы механики. Элементы механики жидкостей и газов.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Предмет механики. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор
перемещения. Виды движений.
Скорость, ускорение и перемещение при поступательном движении. Понятия мгновенных и
среднеарифметических величин скорости и ускорения.
Криволинейное движение. Тангенциальное и нормальное ускорения. Полное линейное ускорение.
Вращательное движение. Угловая скорость, угловое ускорение, угловое перемещение. Формулы
связи линейных и угловых величин.
Законы Ньютона, их физическое содержание.
Силы трения покоя, скольжения, качения. Коэффициент трения. Условие соскальзывания тела с
наклонной плоскости. Способы изменения силы трения.
Упругое тело. Закон Гука. Упругая и пластическая деформация. Энергия упругодеформированного
тела.
Закон всемирного тяготения. Поле тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Ускорение свободного
падения. Невесомость.
Закон сохранения импульса. Центр масс. Примеры его проявления.
Работа переменной силы. Мощность.
Кинетическая и потенциальная энергия. Понятие о консервативных и диссипативных силах.
Закон сохранения и превращения энергии. Понятие о консервативных и диссипативных системах.
Графическое представление энергии. Условия устойчивого равновесия. Потенциальный барьер,
потенциальная яма.
Удар абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел. Коэффициент восстановления скорости.
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Осевой массовый момент инерции.
Выражения моментов инерции для осесимметричных тел (шар, цилиндр, диск, обруч…).
Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
Момент импульса и закон его сохранения. Примеры проявления.
Свободные оси. Гироскоп.
Кинетическая энергия вращающегося и катящегося тела.
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Примеры их проявления в природе и технике.
Давление в неподвижных жидкостях и газах. Единицы измерения давления и соотношение между
ними.
Стационарное течение жидкости. Уравнение неразрывности.
Уравнение Бернулли. Давление в потоке жидкости.
Следствия из закона Бернулли.
Вязкость (внутреннее трение). Причина вязкости жидкости и газов. Факторы, влияющие на
вязкость.
Сила внутреннего трения. Число Рейнольдса.
Ламинарный и турбулентный режимы течения.
Методы определения вязкости.
Движение тел в жидкостях и газах. Закон Стокса.
Физические идеи Жуковского. Подъемная сила. Качество крыла.
2-й семестр
Электродинамика. Колебания и волны.
1. Закон сохранения электрического заряда.
2. Закон Кулона. Единицы измерения электрического заряда.
3. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей.
Электрический диполь.
4. Поток вектора напряженности. Электрическое смещение.
5. Теорема Остроградского-Гаусса. Ее применение для расчета некоторых полей в вакууме.
Циркуляция вектора напряженности.
6. Потенциал. Эквипотенциальные поверхности. Напряженность как градиент потенциала.
7. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
8. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике. Электрическое смещение.
9. Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрический эффект и его применение.
10. Проводники в электростатическом поле. Электрическая индукция. Электростатическая защита.
11. Электрическая емкость проводников. Конденсаторы, их типы. Энергия заряженного конденсатора.
Объемная плотность энергии. Применение конденсаторов.
12. Электрический ток. Сила тока и плотность тока.
13. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение.
14. Закон Ома для участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление
проводников. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
15. Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
16. Классическая электронная теория проводимости металлов. Зависимость сопротивления металлов от
температуры. Сверхпроводимость.
17. Электрический ток в газах. Типы самостоятельного разряда, применение. Катодные и анодные лучи.
Понятие о плазме.
18. Электрический ток в жидкостях. Законы Фарадея. Электролиз.
19. Электрический ток в вакууме. Вакуумный диод.
20. Магнитное поле и его характеристики.
21. Контур с током в магнитном поле. Магнитная индукция.
22. Напряженность магнитного поля. Принцип суперпозиции магнитных полей.
23. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Работа по перемещению проводника с током в
магнитном поле.
24. Движение зарядов в магнитном поле. Сила Лоренца. Ускорители заряженных частиц.
25. Эффект Холла. Датчик Холла.
26. Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Потокосцепление. Закон Фарадея для ЭМИ.
27. Самоиндукция и взаимоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока.
28. Трансформаторы. Вихревые токи Фуко, их учет и применение.
29. Магнетики. Магнитная восприимчивость вещества. Намагниченность.
30. Диа -, пара- и ферромагнетики. Магнитный гистерезис.
31. Уравнения Максвелла. Их физический смысл.
32. Механические гармонические колебания и их характеристики.
33. Гармонический осциллятор. Математический, пружинный и физический маятники,
дифференциальные уравнения колебаний.
34. Сложение сонаправленных колебаний. Биения.
35. Сложение взаимноперпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.
36. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение, его решения. Характеристики
затухающих колебаний.
37. Вынужденные колебания.Резонанс.
38. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Длина волны.
39. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение.
40. Интерференция волн. Стоячие волны.
41. Звуковые волны. Сила звука, громкость звука, звуковое давление.
42. Скорость распространения звука в различных средах. Эффект Доплера.
43. Гиперзвук, инфразвук, ультразвук и его применение.
44. Электромагнитные волны. Дифференциальное уравнение, его решения.
45. Энергия электромагнитной волны. Вектор Умова-Пойнтинга.
3-й семестр
Волновая и квантовая оптика. Физика атома и атомного ядра.
Элементы зонной теории твердых тел.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Основные фотометрические величины и их характеристики. Законы освещенности.
Интерференция света. Когерентность и монохроматичность света. Условие максимумов и
минимумов.
Применение интерференции света.
Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.
Дифракция Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке. Условие дифракционных
максимумов и минимумов.
Понятие о голографии.
Разрешающая способность оптических приборов.
Дисперсия света.
Рассеяние и поглощение света веществом. Закон Бугера -Ламберта.
Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Закон Малюса.
Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.
Двойное лучепреломление.
Искусственная оптическая анизотропия. (Эффект Керра, Фарадея).
Тепловое излучение, его характеристики.
Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа.
Законы Стефана-Больцмана и смещения Вина.
Фотоэлектрический эффект. Законы внешнего фотоэффекта.
Масса и импульс фотона. Световое давление.
Эффект Комптона.
Корпускулярно-волновой дуализм света.
Модели атома Томсона и Резерфорда, их противоречия.
Постулаты Бора для атома водорода. Линейчатый спектр излучения (серия Бальмера).
Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа. Понятие спина электрона.
Принцип Паули. Периодическая система элементов Менделеева.
Спонтанное и вынужденное излучения.
Оптические квантовые генераторы (лазеры).
Понятие о зонной теории твердых тел.
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Собственная и примесная проводимость полупроводников.
Контактная разность потенциалов.
Термоэлектрические явления.
Электронно-дырочный переход.
Полупроводниковые диоды и триоды.
Понятие радиоактивности. Виды радиоактивного излучения, их свойства (проникающая и
ионизирующая способности).
Рекомендуемая литература: Т.И.Трофимова, Курс физики, Высшая школа,2000г.,И.В.Савельев, Курс общей
физики.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР
1. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r= 3м
задаётся уравнением s= At2 + Bt (A= 0.4 м/с2,B=0.1 м/с). Определите для
момента времени t=1с после начала движения ускорение:
нормальное; 2) тангенциальное; 3) полное.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус
кривизны R=100м. Закон движения автомобиля выражается уравнением
s=100+10t-0,5t2. Найти скорость автомобиля, тангенциальное,
нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.
Материальная точка движется по окружности, радиус которой R =20м.
Зависимость пути, пройденного точкой от времени выражается
уравнением s= t3+4t2 -t+8. Определить пройденный путь, угловую
скорость ω и угловое ускорение ε через 3с от начала ее движения.
Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью ω =5с1
и угловым ускорением ε=1с-2 . Сколько оборотов сделает тело за 10с?
Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε=3 рад/с2
.Определите радиус колеса, если через t=1с после начала движения полное
ускорение колеса а=7,5 м/с2 .
Точка движется по окружности радиусом R= 15см с постоянным
тангенциальным ускорением a . К концу четвёртого оборота после
начала движения линейная скорость точки 1= 15 см/с. Определите
нормальное ускорение аn2 точки через t2= 16 с после начала движения.
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла
поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ=Аt2,
( А= 0,1 рад/с). Определите полное ускорение а точки на ободе диска к
концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость
этой точки в этот момент равна 0,4 м/с.
8.
Диск радиусом R=10см вращается так, что зависимость угла поворота
радиуса диска от времени задается уравнением φ = А+Вt³ (А=2 рад,
В=4 рад/с ³) . Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное
ускорение в момент времени t=2с; 2) тангенциальное ускорение для того
же момента времени; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение
колеса составляет с радиусом колеса угол α=45º.
9.
Линейная скорость υ1 точки, лежащей на ободе вращающегося диска, в
три раза больше, чем линейная скорость υ2 точки, лежащей на 6см ближе
к его оси. Определите радиус диска.
10. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением   3 рад
.
с
Определите радиус колеса, если через t  1с после начала движения
полное ускорение колеса a  7,5 см .
2
2
11. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n  50с 1 , после
выключения тока, сделав N  628 оборотов, остановился. Определите
угловое ускорение ε якоря.
12. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t  2 мин
оно изменило частоту вращения от 240мин-1 до 60мин-1. Определите: а)
угловое ускорение ε колеса; 2) число оборотов N, сделанных колесом за
это время.
13. Диск радиусом R  10см вращается вокруг неподвижной оси так, что
зависимость угла поворота диска от времени задаётся уравнением на
ободе диска к концу второй секунды после начала движения: а)
тангенциальное ускорение aτ; б) нормальное ускорение an; в) полное
ускорение a.
14. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла
поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением   At 2 , где
A  0,5 рад
. Определите к концу второй секунды после начала движения: а)
с
угловую скорость ω диска; б) угловое ускорение ε диска; в) для точки,
находящейся на расстоянии 80см от оси вращения, тангенциальное aτ,
нормальное an и полное a ускорения.
15. Диск радиусом R  10см вращается так, что зависимость линейной
скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся
уравнением   At  Bt 2 , где A  0,3 см , B  0,1 см . Определите угол α,
который образует вектор полного линейного ускорения a с радиусом
колеса через 2с от начала движения.
16. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела
изменение его координаты со временем происходит по закону x=10+5t10t2? Масса тела m=2 кг.
17. Найти закон движения тела массой m=1кг под действием постоянной
силы F=10H, если в момент t=0 тело покоилось в начале координат (x=0).
18. Найти закон движения тела массой m=1кг под действием постоянной
силы F=1Н, если в начальный момент t=0 начальная координата x =0 и
υ0=5м/с.
19. Тело массой m=2кг движется с ускорением, изменяющимся по закону
a=5t-10. Определите силу, действующую на тело через 5с после начала
действия, и скорость в конце пятой секунды.
20. Тело массой m движется в плоскости xy по закону x= A ∙cost ,
y= B ∙sint, где A, B и  - некоторые постоянные. Определите модуль
силы, действующей на это тело.
2
2
3
21.
С вершины клина, длина которого l= 2м и высота h= 1м, начинает
скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином
= 0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело;
2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания
клина.
При центральном упругом ударе движущееся тело массой m1
ударяется о покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость
первого тела уменьшается в 2 раза. Определите: 1) во сколько раз масса
первого тела больше массы второго тела; 2)кинетическую энергию Т2
второго тела непосредственно после удара, если первоначальная энергия
первого тела равна 800 Дж.
23. Тело брошено под углом = 450 к горизонту со скоростью 0=15 м/с.
Используя закон сохранения энергии, определите скорость  тела в
высшей точке его траектории.
24. Пуля массой m= 15г, летящая с горизонтальной скоростью = 0.5
км/с, попадает в баллистический маятник массой М= 6кг и застревает в
нем. Определите высоту h , на которую поднимается маятник,
откачнувшись после удара.
25. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ=20м/с .Пренебрегая
сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте h кинетическая
энергия тела будет равна его потенциальной энергии.
26. Шарик из некоторого материала, падая вертикально с высоты 0,9м,
несколько раз отскакивает от пола. Определите коэффициент
восстановления материала шарика при ударе о пол, если с момента
падения до второго удара прошло время t= 1с.
27. Ядро массой m=5кг бросают под углом α=60º к горизонту, совершая
при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха,
определите: 1) через какое время ядро упадет на землю; 2) какое
расстояние по горизонтали он пролетит.
28. Два шара массами m1=9кг и m2=12кг подвешены на нитях длиной
l=1,5м. Первоначально шары соприкасались между собой, затем
меньший шар отклонили на угол α=30º и отпустили. Считая удар
неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после
удара.
29. Конькобежец массой М=60кг, стоя на льду на коньках, бросает в
горизонтальном направлении камень массой m=2кг со скоростью
υ=10м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент
трения коньков о лед μ=0,02?
30. Масса снаряда m=10кг, масса ствола орудия M=500кг. При выстреле
снаряд получает кинетическую энергию T1=1,5 ∙106 Дж. Какую
кинетическую T2энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?
31. С покоящимся шаром массой m=2кг сталкивается точно такой же шар,
движущийся со скоростью υ=1м/с. Вычислить работу A, совершенную
вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.
22.
32. Тело массой m1= 3кг движется со скоростью 1=2м/с и ударяется о
неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и
неупругим, определите количество теплоты, выделившееся при ударе.
33. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной
плоскости, образующей угол  с горизонтом. Определите линейное
ускорение а центра диска.
34. К ободу диска массой m=5кг приложена касательная сила F=19,6 Н.
Какую кинетическую энергию W будет иметь диск через время t=5с
после начала действия силы?
35. Шар радиусом R= 10см и массой m= 5кг вращается вокруг оси
симметрии согласно уравнению = A + Bt2 + Ct3 (B= 2рад/с2, С= -0.5
рад/с3). Определите момент сил М для момента времени t= 3с.
36. Вентилятор вращается с частотой n= 600 об /мин. После выключения
он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N= 50 оборотов,
остановился. Работа А сил торможения равна 31, 4 Дж. Определите: 1)
момент сил М торможения; 2) момент инерции J вентилятора.
37. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J= 150 кг∙
м2, вращается с частотой n= 240 об/мин. Через t= 1 мин после начала
действия сил торможения он остановился. Определите: 1) момент М сил
торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до
полной остановки.
38. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R= 50см
намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплён груз массой m=
6.4кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а= 2 м/с2.
Определите: 1)момент инерции J вала; 2) массу m1 вала.
39. Найти кинетическую Wк энергию велосипедиста, едущего со
скоростью υ=9км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m=78кг,
причем на колеса приходится масса mо =3кг. Колеса считать обручами.
40. Материальная точка массой m=20 г движется по окружности радиусом
R= 10см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого
оборота после начала движения кинетическая энергия материальной
точки оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение.
41. Шар диаметром D=6см и массой m=0,25кг катится без скольжения по
горизонтальной плоскости с частотой вращения n=4об/с. Найти
кинетическую энергию Wк шара.
42. Шар массой m=1кг катится без скольжения, ударяется о стенку и
откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку υ=10см/с, после
удара u=8см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе
шара о стенку.
43. Сплошной цилиндр массой m=0,1 кг катится без скольжения с
постоянной скоростью υ=4 м/с. Определить кинетическую энергию
цилиндра, время до его полной остановки, если на него действует сила
трения F=0,1Н.
44. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой
l=1м и угол наклона α=30º. Определить скорость шара υ в конце
наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.
45. Полый цилиндр массой m =1кг катится по горизонтальной поверхности
со скоростью υ=10 м/с. Определить силу F, которую необходимо
приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути s=2м.
46. Маховик, имеющий форму диска массой m= 10кг и радиусом R=0,1м,
был раскручен до частоты n=120мин-1 . Под действием силы трения диск
остановился через 10с. Найти момент силы трения Mтр , считая его
постоянным.
47. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол
α=30 ºс горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой
трения пренебречь.
48. Колесо радиусом R=30см и массой m=3кг скатывается без трения по
наклонной плоскости длиной l=5м и углом наклона ά=25º. Определите
момент инерции колеса, если его скорость υ и конце движения
составляла 4,6м/с.
49. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J= 1,5
кг∙м2 , вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t= 1мин
уменьшил частоту своего вращения с n0= 240 об/мин до n1= 120 об/мин.
Определите: 1) угловое ускорение ε маховика; 2) момент М силы
торможения; 3) работу торможения А.
50. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=20 см,
момент инерции которого J=0,15 кг∙м2 ,намотана лёгкая нить, к концу
которой прикреплён груз массой m= 0,5 кг. До начала вращения
барабана высота h груза над полом составляла 2 ,3 м. Определите:
1)время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3)
кинетическую энергию груза в момент удара о пол.
51. Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень
длиной l=2,5м и массой m=8кг, расположенный вертикально вдоль оси
вращения скамьи. Эта система (скамья и человек) обладает моментом
инерции J=10 кг∙м² и вращается с частотой n1=12 мин-1. Определите
частоту n2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное
положение.
52. Человек массой m=60кг, стоящий на краю горизонтальной платформы
радиусом R=1м и массой М=120кг, вращающейся по инерции вокруг
неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10 мин-1, переходит к её
центру. Считая платформу круглым однородным диском ,а человека точечной массой, определите работу, совершаемую человеком при
переходе от края платформы к её центру.
53. Однородный стержень длиной l  1м и массой m  0,5кг вращается в
вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через
середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень,
если на него действует момент сил M  98,1Н  м ?
54. Однородный диск радиусом R  0,2 м и массой m  0,5кг вращается
вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно его плоскости.
Зависимость угловой скорости ω вращения диска от времени t даётся
уравнением   A  B  t , где B  8 рад
. Найти касательную силу F,
с
приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.
55. Маховик, момент инерции которого J  63,6кг  м2 вращается с угловой
скоростью   31,4 рад
. Найти момент сил торможения M, под действием
с
которого маховик останавливается через время t  20с . Маховик считать
однородным диском.
56. К ободу колеса радиусом 0,5м и массой m  50кг приложена касательная
сила F  98,1Н . Найти угловое ускорение ε колеса. Через какое время t
после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения
n  100 обс ? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
2
57. Маховик радиусом R  0,2 м и массой m  10кг соединён с мотором при
помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без
скольжения, T  14,7 Н . Какую частоту вращения n будет иметь маховик
через время t  10с после начала движения? Маховик считать
однородным диском. Трением пренебречь
58. Маховое колесо, момент инерции которого J  245кг  м 2 , вращается с
частотой n  20 обс . Через время t  1мин после того, как на колесо престал
действовать момент сил M, оно остановилось. Найти момент сил трения
Mтр и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки
после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.
59. На барабан массой m0  9кг намотан шнур, к концу которого привязан
груз массой m  2кг . Найти ускорение a груза. Барабан считать
однородным цилиндром. Трением пренебречь.
60. На барабан радиусом R  0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан
груз массой m  10кг . Найти момент инерции барабана J, если известно,
что груз опускается с ускорением a  2,04 см .
61. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же
материала, одинаковой массы, катятся без скольжения с одинаковой
скоростью. Определить во сколько раз кинетическая энергия шара
меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.
62. Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной
поверхности, равна 24Дж. Определите кинетическую энергию T1
поступательного и T2 вращательного движения диска.
63. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого
об
J  150кг  м 2 , вращается с частотой n  240 мин
. Через время t  1мин после
начала действия сил торможения он остановился. Определите: а) момент
2
M сил торможения; б) число оборотов маховика от начала торможения
до полной остановки.
64. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной
плоскости, образующей угол α с горизонтом. Определите линейное
ускорение a центра диска.
65. К ободу однородного сплошного диска радиусом R  0,5 м приложена
постоянная касательная сила F  100Н . При вращении на него действует
момент сил трения M тр  2 Н  м . Определите массу m диска, если
известно, что его угловое ускорение ε постоянно и равно 16 рад
.
с
66. Частота вращения n0 маховика, момент инерции J которого равен
об
120кг  м 2 , составляет 240 мин
. После прекращения действия на него
вращающего момента, маховик под действием сил трения в
подшипниках остановился за время t  мин . Считая трение в
подшипниках постоянным, определите момент M сил трения.
67. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка
дороги со скоростью   1,5 мс . Определить путь, который он пройдёт в
гору за счёт кинетической энергии, если уклон горы равен 5м на каждые
100м пути.
68. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R  50см
намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплён груз массой m  6,4кг .
Груз, разматывая нить, опускается с ускорением a  2 см . Определите: а)
момент инерции J вала; б) массу m1 вала.
69. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R  5см и
массой M  10кг намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплён груз
массой m  1кг . Определите: а) зависимость S(t), согласно которой
движется груз; б) силу натяжения нити T; в) зависимость φ(t), согласно
которой вращается вал; г) угловую скорость ω вала через t  1с после
начала движения; д) тангенциальное aτ и нормальное an ускорения точек,
находящихся на поверхности вала.
70. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R  20см ,
момент инерции которого J  0,15кг  м2 , намотана лёгкая нить, к которой
прикреплён груз массой m  0,5кг . До начала вращения барабана высота h
груза над полом составляла 2,3м. Определите: а) время опускания груза
до пола; б) силу натяжения нити; в) кинетическую энергию груза в
момент удара о пол.
71. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра
массой m  0,2кг перекинута невесомая нить, к концам которой
прикреплены тела массами m1  0,35кг и m2  0,55кг . Пренебрегая трением
2
2
в оси блока, определите: а) ускорение грузов; б) отношение
натяжения нитей.
T2
сил
T1
72. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным
угловым ускорением   0,4 рад
. Определите кинетическую энергию
c
маховика через время t2  25с после начала движения, если через t1  10с
после начала движения момент импульса L1 маховика составлял 60 кг см .
73. Человек массой m  60кг , стоящий на краю горизонтальной платформы
массой M  120кг , вращающейся по инерции вокруг неподвижной
вертикальной оси с частотой n1  10 мин 1 , переходит к её центру. Считая
платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой,
определите, с какой частотой n2 будет вращаться платформа.
74. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может
вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю
платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы
платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая
скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на
расстояние, равное половине радиуса платформы.
75. По трубе радиусом r=1.5 см течёт углекислый газ (ρ=7,5 кг/м3) .
Определите скорость его течения, если за t=20 мин через поперечное
сечение трубы протекает m=950 г газа.
76. В бочку заливается вода со скоростью 200см3/с. На дне бочки
образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см2.
Пренебрегая вязкостью воды, определите уровень воды в бочке.
77. Пробковый шарик ( плотность ρ=0,2г/см³) диаметром d=6мм всплывает
в сосуде, наполненном касторовым маслом ( плотность ρ=0,96 г/см³) , с
постоянной скоростью υ=1,5 см/с. Определите для касторового масла: 1)
динамическую вязкость η ; 2) кинематическую вязкость ν.
78. Определите разность давлений в широком и узком (d1=9см, d2=6см)
коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ=1,29кг/м³)
продувается со скоростью υ=6м/с.
2
2
79. Смесь свинцовых дробинок (плотность ρ=11,3 кг/м3 ) диаметром 4мм и
2мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h=1,5 м с
глицерином (плотность ρ=1,26 кг/м3, динамическая вязкость η=1,48 Па/с).
Определите на сколько больше времени потребуется дробинкам меньшего
размера, чтобы достичь дна сосуда.
80. Определите, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубке,
впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d2  3см , если в
широкой части трубы диаметром d1  9см скорость газа 1  25 смс .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА ВТОРОЙ СЕМЕСТР
1. В вершинах квадрата со стороной 0,1м помещены заряды по 0,1нКл.
Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если
один из зарядов отличается по знаку от остальных.
2. Пространство между двумя параллельными бесконечными
плоскостями с поверхностью плотностью зарядов +5∙10-8 и -9∙10-8 Кл/м2
заполнено стеклом. Определить напряженность поля: а) между
плоскостями; б) вне плоскостей.
3. Два шарика массой по 0,2г подвешены в общей точке на нитях длинной
0,5м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 900.
Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.
4. В поле равномерно заряженной плоскости с поверхностной
плотностью заряда 10мкКл/м2 перемещается заряд из точки,
находящейся на расстоянии 0,1м от плоскости, в точку на расстоянии
0,5м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа
1мДж.
5. Найти силу F, действующую на заряд q=2нКл, если заряд помещен: а)
на расстоянии r = 2см от заряженной нити с линейной плотностью
заряда τ = 0,2 мКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной
плотностью заряда τ = 20мКл/м2; в) на расстоянии r = 2 см от
поверхности заряженного шара с радиусом R=2 см и поверхностной
плотностью заряда τ = 20 мКл/м2. Диэлектрическая проницаемость
среды ε=6.
6. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно
заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная
плотность заряда на плоскостях τ = 0,3 мКл/м2.
7. Какая работа А совершается при перемещении точечного заряда q=20
нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 1см от
поверхности шара радиусом R=1см с поверхностной плотностью
заряда τ =10 мКл/м2.
8. В вершинах квадрата со стороной 0,1м расположены равные
одноименные заряды. Потенциал создаваемого ими поля в центре
квадрата равен 500В. Определить заряд.
9. В вершинах квадрата со стороной 0,5м расположены заряды
одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда
положительные, а два других – отрицательные, напряженность поля в
центре квадрата равна 144 В м . Определить заряды.
10.Если в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды по
+2нКл, поместить отрицательный заряд, то результирующая сила,
действующая на каждый заряд, будет равна нулю. Вычислить числовое
значение отрицательного заряда.
11.На рисунке AA – заряженная бесконечная плоскость и B – одноименно
заряженный шарик с массой m  0,4мг и зарядом q  667пКл . Сила
натяжения нити, на которой висит шарик T  0,49мН . Найти
поверхностную плотность заряда  на плоскости AA.
1.
12.Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной
плотностью зарядов 2 и 4 нКл м 2 . Определить напряженность поля: а)
между плоскостями; б) вне плоскостей.
13.Два точечных заряда Q1  4нКл и Q2  2нКл находятся на расстоянии
60см друг от друга. Определите напряженность поля E в точке,
лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность если
второй заряд положительный?
14.Поверхностная плотность заряда бесконечной равномерно заряженной
плоскости равна 30 нКл м 2 . Определите поток вектора напряженности
через поверхность сферы диаметром 15см, рассекаемой этой
плоскостью пополам.
15.Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2нКл, находившиеся
на расстоянии 0,5м, сблизились до 0,1м?
16.Заряд 1нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на
расстоянии 0,1м от поверхности металлической сферы радиусом 0,1м,
заряженной с поверхностной плотностью 10 3 Кл м 2 . Определите
работу перемещения заряда.
17.Заряд 1нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно
заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл м 2 . На каком
расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его
перемещению равна 1мкДж?
18.Заряд 1нКл находится на расстоянии 0,2м от бесконечно длинной
равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд
перемещается на 0,1м. Определить линейную плотность заряда нити,
если работа сил поля равна 0,1мкДж.
19.Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный
конденсатор параллельно пластинам со скоростью υ0=9∙106 м/с.
Разность потенциалов между пластинами U=100B; расстояние между
пластинами d=1 см. Найти полное a, нормальное an и тангенциальное аτ
ускорение электрона через время t = 10нс после начала его движения в
конденсаторе.
20.Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d =1мм надо навить
на фарфоровый цилиндр радиусом
r=2,5 см. чтобы получить
сопротивление R=40 Ом?
21.Со скоростью 2  10 7 м с электрон влетает в пространство между
обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении,
параллельном обкладкам. При какой минимальной разности
потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если
длина конденсатора 10см, а расстояние между обкладками 1см?
22.Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью,
равномерно заряженной с поверхностной плотностью   1нКл м 2 .
Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля,
лежащими на расстоянии x1  20см и x2  50см от плоскости.
23..Электростатическое поле создается сферой радиусом R  5см ,
равномерно заряженной с поверхностной плотностью   1нКл м 2 .
Определить разность потенциалов между двумя точками поля,
лежащими на расстояниях r1  10см и r2  15см от центра сферы.
24.. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов
300В. Площадь пластин 1см 2 , напряженность поля в зазоре между
ними 300 КВ м . Определить поверхностную плотность заряда на
пластинах, емкость и энергию конденсатора.
25.Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4нДж, разность
потенциалов на обкладках 600В, площадь пластин 1см 2 . Определите
расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность
энергии поля конденсатора.
26.Напряжение на концах проводника с сопротивлением 5Ом за 0,5с
равномерно возрастает от 0 до 20В. Какой заряд проходит через
проводник за это время?
27.Внутреннее сопротивление аккумулятора 1Ом. При силе тока 2А его
К.П.Д. равен 0,8. Определить электродвижущую силу аккумулятора.
28.Определите ЭДС  и внутреннее сопротивление r источника тока, если
во внешней цепи при силе тока 4А развивается мощность 10Вт, а при
силе тока 2А мощность 8Вт.
29.Два источника тока с ЭДС 1  2В и  2  1,5В и внутренним
сопротивлением r1  0,5Ом и r2  0,4Ом включены параллельно
сопротивлению R  2Ом . Определите силу тока через это
сопротивление.
2.
30.Какую мощность P потребляет нагреватель электрического чайника,
если объем V  1л воды закипает через время   5мин ? Каково
сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U  120 В ?
Начальная температура воды t 0  13,5C .
31.Объем V  4,5л воды можно вскипятить, затратив электрическую
энергию W  0,5кВт  ч . Начальная температура воды t0  23C . Найти
К.П.Д.  нагревателя.
32.Сколько надо заплатить за пользование электроэнергией в месяц (30
дней), если ежедневно в течение времени   6ч горят две 120вольтовых лампочки, потребляющих ток I  0,5А ? Кроме того,
ежедневно кипятится объем V  3л воды. Начальная температура воды
t0  10C . Стоимость 1кВт  ч по современному тарифу. К.П.Д.
нагревателя   80% .
33.Элемент, имеющий ЭДС ε = 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1
Ом, замкнут на внешнее сопротивление R=9 Ом. Найти ток в цепи,
падение потенциала U во внешней цепи и падение потенциала Ur
внутри элемента. С каким КПД η работает элемент?
34.Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε1=ε2= 2В
и внутренними сопротивлениями r 1 = 1 Ом и r 2 = 1,5 Ом замкнуты на
внешнее сопротивление R= 1,4 Ом. Найти ток I в каждом из элементов
и во всей цепи.
35.
Элемент с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r замкнут на
внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во
внешней цепи P= 9 Вт. При этом в цепи течет ток I =3 А. Найти ЭДС ε и
внутреннее сопротивление r элемента.
36.На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно
длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ =
10 см, токи I1=20 А и I2=20 А. Найти напряженности Н магнитного
поля, вызванного токами I1 и I2 в точках М1, М2 и М3. Расстояния М1А
= 2 см, АМ2 = 4 см, ВМ3 = 3 см.
37.Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены
перпендикулярно друг другу и находятся в одной плоскости. Найти
напряженности Н1 и Н2 магнитного поля в точках М1 и М2, если токи
I1=2 А, I2=3 А. Расстояние АМ1 = АМ2 = 1 см и ВМ1 = СМ2 = 2 см.
38.Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к
проводу. По проводу идет ток I =5 А. Найти радиус R витка, если
напряженность магнитного поля в центре витка H=4 А/м.
39.Круговой виток радиусом R  15см расположен относительно
бесконечно длинного провода так, что его плоскость перпендикулярна
проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка,
является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I1  1А ,
сила тока в витке I 2  5А . Расстояние от центра витка до провода
d  20см . Определите магнитную индукцию в центре О витка.
3.
40.Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8А
расположены перпендикулярно друг другу. Определите индукцию и
напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния
между проводниками, равного 20см.
41.По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным
проводникам, расстояния между которыми 15см, в одном направлении
текут токи 4 и 6А. Определите расстояние от проводника с меньшим
током, до геометрического места точек, в котором напряженность поля
равна нулю.
42.По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника,
идет ток I  2А . При этом в центре рамки образуется магнитное поле с
напряженностью H  33 А м . Найти длину проволоки из которой
сделана рамка.
43.По квадратной рамке со стороной 0,2м течет ток, который создает в
центре рамки магнитное поле напряженностью 4,5 А м . Определить
силу тока в рамке.
44.В однородном магнитном поле напряженностью H  79,6 А м
помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с
направлением магнитного поля угол   45 . Сторона рамки a  4см .
Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
45.Катушка диаметром D  10см , состоящая из N  500 витков
проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС
индукции  ср , возникающую в этой катушке, если индукция
магнитного поля увеличивается в течение времени t  0,1с от 0 до 2Тл.
46.Горизонтальный стержень длиной 1м вращается вокруг вертикальной
оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна
магнитному полю, индукция которого B  50мкТл . При какой частоте
вращения n стержня разность потенциалов на концах этого стержня
U  1мВ ?
47.В магнитном поле, индукция которого B  0,05Тл , помещена катушка,
состоящая из N  200 витков проволоки. Сопротивление катушки
R  40Ом , площадь поперечного сечения S  12см 2 . Катушка
помещена так, что ее ось составляет угол   60 с направлением
магнитного поля. Какое количество заряда пройдет по катушке при
исчезновении магнитного поля?
48.Круговой контур радиусом r  2см помещен в однородное магнитное
поле, индукция которого B  0,2Тл . Плоскость контура
перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление
контура R  1Ом . Какое количество электричества q пройдет через
катушку при повороте ее на угол   90 ?
49.Через катушку, индуктивность которой L  21мГн , течет ток,
изменяющийся со временем по закону I  I 0 sin   t  , где I 0  5А ,
  2 T , T  0,02с . Найти зависимость от времени t: а) ЭДС
самоиндукции  , возникающей в катушке; б) энергии W магнитного
поля катушки.
50.Две катушки имеют взаимную индуктивность L12  5мГн . В первой
катушке ток изменяется по закону I  I 0 sin   t  , где I 0  10А ,
  2 T , T  0,02с . Найти зависимость от времени t ЭДС  2 ,
индуцируемой во второй катушке, и наибольшее значение  2 max этой
ЭДС.
51.Написать уравнение гармонического колебательного движения с
амплитудой А=0,1 м, периодом Т=4с и начальной фазой φ=0.
52.Написать уравнение гармонического колебательного движения с
амплитудой А=50 мм, периодом Т=4с и начальной фазой φ = π/4. Найти
смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0, t =
1,5 c. Начертить график этого движения.
53.Через какое время от начала движения точка, совершающая
гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на
половину амплитуды? Период колебаний Т=24с, начальная фаза φ = 0.
54.Уравнение движения точки дано в виде x = 2 sin[(π/2)∙t + π/4], см.
Найти период Т, максимальную скорость υmax и максимальное
ускорение аmax точки.
55.Найти отношение кинетической энергии Wk точки, совершающей
гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии Wп для
моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет:
а) x = A/4; б) x = A/2; в) x = A, где А – амплитуда колебаний.
56.Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное
движение, W= 30мкДж; максимальная сила, действующая на тело, Fmax
= 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период
колебаний Т=2с и начальная фаза φ = π/3.
57.В результате сложения двух одинаково направленных гармонических
колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами
получается результирующие колебаний с тем же периодом и той же
амплитудой. Найти разность фаз φ2 – φ1 складываемых колебаний.
58.Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с
одинаковыми фазами. Амплитуды колебаний А1 = 3см и А2 = 4см.
Найти амплитуду результирующего колебания, если колебания
совершаются: а) в одном направлении; б) в двух взаимно
перпендикулярных направлениях.
59.Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаний x = 2 sin
ωt, м и y = 2cosωt, м. Найти траекторию результирующего движения
точки.
60.Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e-0,25 t ∙ (sin π/2)∙t, м.
Найти скорость точки в моменты времени t равные 0, Т, 2Т, 3Т, 4Т.
61.Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время
t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшиться амплитуда
за время t = 3 мин?
62.Математический маятник длиной l = 0,5м, выведенный из положения
равновесия, отклонился при первом колебании на x1 = 5см, а при
втором (в ту же сторону) – на x2 = 4 см. Найти время релаксации τ.
63.Уравнение не затухающих колебаний имеет вид x = 4sin600πt, см.
Найти смещение x от положения равновесия точки, находящейся на
расстоянии l = 75 см от источника колебаний, для момента времени t =
0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний c
= 300 м/с.
64.Найти длину волны λ колебаний, если расстояние между первой и
четвертой пучностями стоячей волны l = 15 см. 1.
65.Написать уравнение гармонического колебательного движения с
амплитудой A  5см , если за время t  1мин совершается 150
колебаний и начальная фаза колебаний    4 . Начертите график
этого движения.
66.Начертите на одном графике два гармонических колебания с
одинаковыми амплитудами A1  A2  2см и одинаковыми периодами
T1  T2  8с , но имеющие разность фаз  2  1 , равную: а)  4 , б)  2 ,
в)  , г) 2 .
67.Амплитуда гармонического колебания A  5см , период T  4с . Найти
максимальную скорость v max колеблющейся точки и ее максимальное
ускорение amax .
 
68.Уравнение движения точки дано в виде x  sin   t  . Найти моменты
6 
времени t, в которые достигаются максимальные скорость и ускорение.
69.Написать уравнение гармонического колебательного движения, если
максимальное ускорение точки amax  49,3 см с2 , период колебаний
T  2с и смещение точки от положения равновесия в начальный
момент времени x0  25мм .
70.Уравнение колебаний материальной точки массой m  10г имеет вид


x  5  sin   t  , см . Найти максимальную силу Fmax , действующую
4
5
на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.
71.Амплитуда гармонических колебаний материальной точки A  2см ,
полная энергия колебаний W  0,3мкДж . При каком смещении x от
положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила
F  22,5мкН .
72.К пружине подвешен груз массой m  10кг .Зная, что пружина под
влиянием силы F  9,8Н растягивается на l  1,5см , найти период T
вертикальных колебаний груза.
73.К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия
колеблющегося груза Wk max  1Дж . Амплитуда колебаний A  5см .
Найти жесткость K пружины.
74.Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения
двух одинаково направленных гармонических колебательных
движений с одинаковым периодом T  8с и одинаковой амплитудой
A  0,02м . Разность фаз между этими колебаниями  2  1   4 .
Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.
75.Найти амплитуду и начальную фазу  гармонического колебания,
полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных




уравнениями x1  0,02  sin  5  t  , м и x2  0,03  sin  5  t  , м .
2
4


76.Найти амплитуду A и начальную фазу  гармонического колебания,
полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных


уравнениями x1  4  sin   t , см и x2  4  sin    t  , см . Написать
2

уравнение результирующего колебания. Дать векторную диаграмму
сложения амплитуд.
 
77.Уравнение затухающих колебаний дано в виде x  5e0, 25t  sin   t , м .
2 
Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени t, равные 0, T,
2T, 3T и 4T.
78.Найти логарифмический декремент затухания  математического
маятника, если за время t  1мин амплитуда колебаний уменьшается в
2 раза. Длина маятника l  1м .
79.Звуковые колебания, имеющие частоту   500 Гц и амплитуду
A  0,25мм , распространяются в воздухе. Длина волны   70см .
Найти скорость c распространения колебаний и максимальную
скорость v max частиц воздуха.
80.Найти разность фаз  колебаний двух точек, лежащих на луче и
отстоящих на расстоянии l  2м друг от друга, если длина волны
  1м .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА ТРЕТИЙ СЕМЕСТР
1. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить
лампочку мощностью P=300 Вт, чтобы освещенность доски под
лампочкой была равна Е=60 лк. Наклон доски составляет 300, а
световая отдача лампочки равна 15 лм/ Вт.
2. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом r =10 см
имеет силу света I=100кд. Определите для этого светильника : а)
полный световой потокФ0;б) светимость R.
3. Точечный изотропный источник света испускает по всем
направлениям поток Ф=1257л м. Чему равна сила света I этого
источника?
4. Какой световой поток испускает точечный источник силой 25кд
внутрь телесного угла в 0,64ср?
5. На круглое матовое стекло диаметром 0,45м падает световой поток
120лм. Какова освещенность этого стекла?
6. Определить среднюю силу света лампы накаливания мощностью 120
Вт, если ее световая отдача 13лм⁄Вт.
7. Сила света поверхности раскаленной пластинки площадью 0,50см2
по перпендикулярному направлению равна 30кд. Определить яркость
поверхности.
8. На каком расстоянии от точечного источника с силой света 200кд
через поверхность площадью 500см2 проходит световой поток
0,025лм? Считают, что лучи падают на поверхность
перпендикулярно?
9. Свет от лампы в 150кд падает на рабочее место под углом 300 и дает
освещенность 25лк. На каком расстоянии от рабочего места
находится лампа?
10.На столбе, одна над другой на высоте 2,5 и 3,5м от земли висят две
лампы по 250кд. Найти освещенность поверхности земли на
расстоянии 2,5м от точки на земле, над которой висят лампы.
11.Свет от электрической лампочки с силой света 200кд падает под
углом 450 на рабочее место, создавая освещенность 141лк. На каком
расстоянии r от рабочего места находится лампочка? На какой
высоте h от рабочего места она висит?
12. 21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле
Солнце стоит в полдень под углом 𝛼=100 к горизонту. Во сколько
раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет
больше освещенности горизонтальной площадки?
13.В центре квадратной комнаты площадью S=25м2 висит лампа. На
какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы
освещенность в углах комнаты была наибольшей?
14.Найти освещенность E на поверхности земли, вызываемую
нормальными падающими солнечными лучами.
Яркость Солнца L= 1,2∙109 Кд/м2 .
15.Спираль электрической лампочки с силой света I=100кд заключена в
матовую сферическую колбу диаметром: а) d=5см; б)d=10см. Найти
светимость R и яркость L лампы. Потерей света в оболочке колбы
пренебречь.
16.На лист белой бумаги площадью S=20×30см2 перпендикулярно к
поверхности падает световой поток Φ=120лм. Найти освещенность E,
светимость R и яркость L бумажного листа, если коэффициент
отражения ρ = 0,75.
17.Лист бумаги площадью S=10×30см2 освещается лампой с силой света
I=100кд, причем на него падает 0,5% всего посылаемого лампой
света. Найти освещенность E листа бумаги.
18. На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить
лампочку мощностью P=300Вт, чтобы освещенность доски под
лампочкой была равна E=60лк. Наклон доски составляет 300 , а
световая отдача лампочки 15лм⁄Вт? Лампочку считают изотропным
источником.
19.Светильник в виде равномерного светящегося шара радиусом r=10см
имеет силу света I=100кд. Определите для этого светильника:
1)полный световой поток Φ;2)светимость R.
20.Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении
силу света I=60кд. Какой световой поток Φ падает на картину
площадью S = 0,5м2 , висящую вертикально на стене на расстоянии r
= 2м от лампы, если на противоположной стене находится большое
зеркало на расстоянии а = 2м от лампы?
21.Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d=0,5 мм, (λ = 0,6
мкм). Определите расстояние l от щелей до экрана, если ширина
интерференционных полос равна 1,2 мм.
22.В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить
угловое расстояние между соседним светлыми полосами, если третья
светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной
картины на 4,5 мм.
23.Во сколько раз увеличится расстояние между соседними
интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если
зеленый светофильтр λ1 =500нм заменить красным λ2=650нм?
24.В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ
= 600нм). Расстояния между отверстиями d=1мм, расстояние от
отверстий до экрана L=3м. Найти положение трех первых светлых
полос.
25.Установка для получения колец Ньютона освещается
монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности
пластинки. Радиус кривизны линзы R=15м. Наблюдение ведется в
отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым
светлыми кольцами Ньютона ℓ = 9мм. Найти длину волны λ
монохроматического света.
26.Установка для получения колец Ньютона освещается светом от
ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки.
Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое
кольцо, соответствующее линии λ1=579,1нм, совпадает со
следующим светлым кольцом, соответствующим линии λ2=577нм?
27.Установка для получения колец Ньютона освещается светом с
длиной волны λ=589нм, падающим по нормали к поверхности
пластинки. Радиус кривизны линзы R=10м. Пространство между
линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти
показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого
кольца в проходящем свете r3=3,65мм.
28.Установка для получения колец Ньютона освещается
монохроматическим светом с длиной волны λ = 500нм, падающим
по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и
стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя
воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается
третье светлое кольцо в отраженном свете.
29.В опыте Юнга расстояние между щелями d=1мм, а расстояние от
щелей до экрана равно 3м. Определите:1)положение первой светлой
полосы; 2)положение третьей темной полосы, если щели освещаются
монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,5мкм.
30.В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3м.
Определите угловое расстояние между соседними светлыми
полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра
интерференционной картины на 4,5мм.
31.Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м, выпуклой стороной
лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны
падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого
кольца в отраженном свете равен 3 мм.
32. На узкую щель шириной а = 0,05мм падает монохроматический свет
с длиной волны λ = 694 нм. Определите направление света на
вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному
направлению света).
33. Точечный источник света (λ = 0,5мкм) расположен на расстоянии α =
1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d=2мм.
Определите расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если
отверстие открывает три зоны Френеля.
34.Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от
точечного источника света (λ = 0,6мкм) до волновой поверхности и
от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5м.
35.На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=5мм падает
нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,6мкм.
Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если
отверстия открывают:1)две зоны Френеля;2)три зоны Френеля.
36.На зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (𝜆 =
0,5мкм) Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от
зонной пластинки до места наблюдения b=1м.
37.Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на
2м на расстоянии 1м от своей поверхности. Где получится
изображение источника, если его удалить в бесконечность?
38.Дифракция наблюдается на расстоянии 1м от точечного источника
монохроматического света (𝜆 = 0,5мкм). Посередине между
источником света и экраном находится диафрагма с круглым
отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр
дифракционных колец на экране является наиболее темным.
39.На узкую щель шириной b=0,05мм падает нормально
монохроматический свет с длиной волны λ = 694нм. Определите
направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению
к первоначальному направлению света.
40.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его
направление на четвертую темную дифракционную полосу
составляет 20 12′ .Определите, сколько длин волн укладывается на
ширине щели.
41.На щель шириной b=0,1мм падает нормально монохроматический
свет (λ= 0,6мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная
картина, расположен параллельно щели на расстоянии ℓ=1м.
Определите расстояние между первыми дифракционными
минимумами, расположенными по обе стороны центрального
фраунгоферова максимума.
42.На щель шириной b=0,1мм падает нормально монохроматический
свет с длиной волны λ = 0,5мкм. Дифракционная картина
наблюдается на экране, расположенном параллельно щели.
Определите расстояние ℓ от щели до экрана, если ширина
центрального дифракционного максимума х=1см.
43.На дифракционную решетку нормально падает монохроматический
свет с длиной волны λ = 600нм. Определите наибольший порядок
спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная
d=2мкм.
44.На дифракционную решетку длиной ℓ= 15мм, содержащую N=3000
штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны
λ = 550нм. Определите: 1)число максимумов, наблюдаемых в спектре
дифракционной решетки; 2)угол, соответствующий последнему
максимуму.
45.Определить число штрихов на 1мм дифракционной решетки, если
углу 𝜑 = 300 соответствует максимум четвертого порядка для
монохроматического света с длиной волны λ=0,5мкм.
46.Монохроматический свет нормально падает на дифракционную
решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму
четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на
φ1=18º.
47.При прохождении в некотором веществе пути х интенсивность света
уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз уменьшится
интенсивность света при прохождении пути 2х.
48.Определите степень поляризации Р света, который представляет
собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если
интенсивность поляризованного света равна интенсивности
естественного.
49.Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора
составляет 300. Определите изменение интенсивности прошедшего
через них света, если угол между главными плоскостями равен 450.
50.Определите показатель преломления стекла, если при отражении от
него света отраженный луч полностью поляризован при угле
преломления 350.
51.Найти угол 𝑖б полной поляризации при отражении света от стекла,
показатель преломления которого n=1,57.
52.Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого
вещества 𝑖=450 . Найти для этого вещества угол 𝑖б полной
поляризации.
53.Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, что бы его
лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно
поляризованы?
54.Найти показатель преломления n стекла, если при отражении от него
света отраженный луч будет полностью поляризован при угле
преломления β=300.
55.Найти угол 𝜑 между главными плоскостями поляризатора и
анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего
через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.
56.Степень поляризации частично поляризованного света составляет
0,75.Определите отношение максимальной интенсивности света,
пропускаемого анализатором к минимальной.
57.Определите степень поляризации P света, который представляет
собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если
интенсивность поляризованного света в 5 раз больше интенсивности
естественного.
58.Коэффициент поглощения некоторого вещества для
монохроматического света определенной длины волны α =
0,1см−1 .Определите толщину слоя вещества, которая необходима
для ослабления света 2 раза и в 5 раз.
59.Плоская монохроматическая волна распространяется в некоторой
среде. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны α =
1,2 м−1 .Определите, на сколько процентов уменьшится
интенсивность света при прохождении данной волной пути: 1)10мм;
2)1м.
60.Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные
из одного и того же вещества, имеющие соответственно толщины
х1 = 5мм и х2 =10мм. Определите коэффициент поглощения этого
вещества, если интенсивность прошедшего света через первую
пластинку составляет 82%,а через вторую- 67% от начальной
интенсивности.
61.Определите, во сколько раз необходимо уменьшить
термодинамическую температуру черного тела, чтобы его
энергетическая светимость 𝑅𝑒 уменьшилась в 16 раз.
62.Энергетическая светимость черного тела 𝑅𝑒 =
10 кВт⁄м2 .Определите длину волны, соответствующую максимуму
спектральной плотности энергетической светимости этого тела.
63.Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения
черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его
спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с
λ1=720нм до λ2=420нм.
64.Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую
для поддержания температуры расплавленного никеля 14530 С
неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5см2 . Потерями
энергии пренебречь.
65.Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной
плотности энергетической светимости соответствует длина волны
500нм, определите: 1)температуру поверхности Солнца; 2)энергию,
излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин;
3)массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения. (𝑅𝑐 =
6,95 ∙ 108 м, 𝑚𝑐 = 1,98 ∙ 1030 кг).
66.Найти температуру T печи, если известно, что излучение из
отверстия в ней площадью S=6,1см2 имеет мощность P=34,6Вт.
Излучение считают близким к излучению абсолютно черного тела.
67.Зачерненный шарик остывает от температуры Т1 = 300К до Т2 =
293К. Насколько изменилась длина волны 𝜆, соответствующая
максимуму спектральной плотности его энергетической
светимости?
68.Определите, во сколько раз необходимо уменьшить
термодинамическую температуру черного тела, чтобы его
энергетическая светимость Re ослабилась в 16 раз.
69.Черное тело нагрели от температуры Т1 =600К до Т2=2400К.
Определите:1) во сколько раз увеличилась его энергетическая
светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая
максимуму плотности энергетической светимости.
70.Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью
задерживаются при наложении обратного напряжения U0=3В.
Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего
монохроматического света ν = 6∙1014 с-1. Определите: 1) работу
выхода электрона из этого металла; 2) частоту прилагаемого
излучения.
71.Фотоны с энергией Е = 5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с
работой выхода А = 4,7 эВ. Определите максимальный импульс,
передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.
72.Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из
вольфрамового катода, освещаемого ультрафиолетовым светом с
длиной волны λ=0,2мкм. Работа выхода А=4,5эВ.
73.Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны
λ=0,38мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности
потенциалов равной U=1,4B. Найти работу выхода электронов из
катода.
74.Давление монохроматического света с длиной волны λ=500нм на
зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно
падающему излучению, равно 0,15мкПа. Определите число фотонов,
падающих на поверхность площадью 40см2 за одну секунду.
75.Определить давление солнечных лучей нормально падающих на
зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения
принять равной 1,37кВт/м2.
76.Фот он с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта
рассеялся при соударении со свободным электроном на угол φ=π/2.
Определите энергию фотона после рассеяния.
77.Определите длину волны рентгеновского излучения, если при
комптоновском рассеянии этого излучения под углом 𝜃 = 60° длина
волны рассеянного излучения оказалось равной 57пм.
78.Фотон с энергией 𝜀 =1,025МэВ рассеялся на первоначально
покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния
фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалось равной
комптоновской длине волны 𝜆с = 2,43пм.
79.Рентгеновские лучи с длиной волны 𝜆0 = 70,8пм испытывает
комптоновское рассеяние на парафине. Найдите длину волны λ
𝜋
рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: а)𝜑 = ; б)𝜑 = 𝜋.
2
80.Рентгеновские лучи с длиной волны 𝜆0 = 20пм испытывают
комптоновское рассеяние под углом 𝜑 = 90°. Найти изменение ∆λ
длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию
𝑊𝑒 и импульс электрона отдачи.
Контрольная работа содержит восемь задач.
Таблица вариантов
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Номера задач
1 11 21 31 41 51 61
2 12 22 32 42 52 62
3 13 23 33 43 53 63
4 14 24 34 44 54 64
5 15 25 35 45 55 65
6 16 26 36 46 56 66
7 17 27 37 47 57 67
8 18 28 38 48 58 68
9 19 29 39 49 59 69
10 20 30 40 50 60 70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие
правила:
1. Указывать на титульном листе номер контрольной работы,
наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента.
2. Контрольную работу следует выполнять аккуратно в тетради в клетку.
3. Задачу своего варианта переписывать полностью.
4. Внимательно прочитайте условие задачи. Точность расчета определять
числом значащих цифр исходных данных.
5. Если позволяет характер задачи, обязательно сделайте схематический
рисунок, поясняющий условие.
6. Завершая анализ условия задачи, сделайте его краткую запись, обращая
серьёзное внимание на символы заданных физических величин и их
индексы. Отразите в записи и некоторые косвенные сведения
(например, v0  0 , T  const и т.д.).
7. Сделайте анализ физической ситуации, описываемой в задаче, с целью
выбора оптимального метода решения.
8. В ходе анализа составьте систему уравнений в виде определяющих
формул и физических законов, связывающих искомую величину с
заданными в задаче и неизвестными величинами. Число уравнений
должно быть не меньше числа неизвестных.
9. Решите полученную систему уравнений в общем виде относительно
искомой величины, связав её формулой с заданными в задаче
величинами. Решение в общем виде позволяет выяснить характер
зависимости искомой величины от заданных. Если система очень
громоздка, можно упростить её решение путём частичной подстановки
числовых значений и промежуточных вычислений.
10.Проверьте решение в общем виде путём замены физических величин,
входящих в полученную расчётную формулу, их единицами измерения.
Несоответствие полученного наименования единице искомой
величины является явным признаком ошибочного решения.
11.Вычислите искомую величину, подставляя в расчётную формулу
числовые значения физических величин в СИ. Исключения
допускаются в случае однородных величин, стоящих в числителе и
знаменателе.
12.При вычислении необходимо руководствоваться правилами действий с
приближёнными числами: точность вычислений должна
соответствовать точности исходных данных. Решение в общем виде
позволяет избежать накопления погрешностей, что неизбежно при
вычислении промежуточных значений.
13.Оцените правдоподобность полученного числового ответа.
14.Рассмотрите варианты решений задачи. Это способствует выработке
навыков аналитического мышления, формированию
изобретательности.