Геометрия 10 класс.

Геометрия 10 класс.
Подготовка
к контрольной работе №5.
1. Из точек М и К, лежащих в двух
перпендикулярных плоскостях,
проведены в них
перпендикуляры
МС и КД к линии пересечения
плоскостей. Найдите длину
отрезка СД, если МС = 8 см,
КД = 9см,МК = 17см.
2.Из точек А и В, лежащих в двух
перпендикулярных
плоскостях, проведены в них
перпендикуляры
АС и ВД к линии пересечения
плоскостей. Найдите длину
отрезка АВ, если АС = 12 см,
ВД = 15 см,
СД = 16см.
3. Из середины М стороны АД
квадрата АВСД проведен к его
плоскости перпендикуляр МК, равный
а 5 . Сторона квадрата равна 2а.
Найдите: а) Площади треугольника
АВК
и его проекции на плоскость квадрата;
б) Расстояние между
прямыми АК и ВС.
4.Из середины Е катета ВС
прямоугольного треугольника АВС,
проведен к его плоскости
перпендикуляр ЕМ, равный а;
0
 С = 90, АС = а, ВС = 4а.
Найдите : а) площади треугольника
АСМ и его проекции на плоскость
данного треугольника.
б) расстояние между прямыми
МЕ и АС.