Документ 487160

Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Н.Э. БАУМАНА
Кафедра специальной робототехники и мехатроники СМ-7
Дмитровский филиал, лаборатория Ц8
”СОГЛАСОВАНО”
Зав.кафедрой СМ-7
МГТУ им. Н.Э. Баумана
__________Рассадкин Ю.И.
”УТВЕРЖДАЮ”
Директор ДФ
МГТУ им. Н.Э. Баумана
____________Лесков А.Г.
“____” _______ 2006 г.
“____” ______ 2006 г.
Цикл лабораторных работ по курсу
«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ
РОБОТОВ»
Часть 1. Теоретическая часть
Описание используемых программных средств
Исходные данные
Инструкции по выполнению
Авторы: Илларионов В.В., к.т.н. Лескова С.М.
Под редакцией д.т.н. Лескова А.Г.
г.Дмитров
2006 г.
1
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................... 3
Лабораторная работа №2. Расчет матрицы A инерционных
коэффициентов
исполнительного
механизма
космического
манипуляционного робота. .................................................................................... 5
Лабораторная работа №3.
Расчет матриц Якоби (С7, D7j)
исполнительного механизма космического манипуляционного робота .......... 9
Лабораторная работа №5. Расчет сил и моментов, приведенных к
шарнирам ............................................................................................................... 12
Лабораторная работа №6. Расчет скоростей и ускорений шарниров
космического манипуляционного робота. ......................................................... 15
Лабораторная работа №7. Построение нагрузочных диаграмм приводов
шарниров................................................................................................................ 21
Лабораторная работа № 9. Анализ динамики отдельно взятых
следящих приводов КМР типа ERA во временной области ............................ 25
Лабораторная работа №10. Анализ динамики КМР ERA во временной
области с учетом взаимовлияния ........................................................................ 30
Лабораторная работа №11. Анализ динамики следящих приводов МР в
частотной области ................................................................................................. 33
Лабораторная работа №12. Годографы функций Найквиста
многомерной ИСУ МР. ........................................................................................ 37
Лабораторная работа №13. Практическое управление КМР ERA. ....... 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Заданные конфигурации кинематической цепи ..... 48
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Геометрические и массоинерционные параметры
ИМ КМР. ................................................................................................................ 53
2
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
ВВЕДЕНИЕ
Цикл лабораторных работ по курсу «Проектирование РТС» дает
представление о содержании, порядке проведения расчетов и результатах,
получаемых на отдельных этапах проектирования исполнительных систем
управления манипуляционными роботами (МР), на примере космического
МР (КМР) типа ERA.
КМР ERA предназначен для работы в составе Российского сегмента
(РС) Международной космической станции (МКС). С его помощью
планируется выполнять операции сборки и технического обслуживания РС.
Общий вид МКС и размещенного на РС КМР ERA приведен на рис.1.
Рис. 1. КМР ERA на Российском сегменте МКС
КМР ERA имеет 7-звенный исполнительный механизм. Общая длина
звеньев ERA – 11.3 м. Масса манипулятора 930 кг. КМР ERA способен
перемещать полезные грузы (ПГ) массой до 7 тонн.
Общий вид манипулятора КМР ERA приведен на рис.2.
3
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Рис. 2. КМР ERA в монтажном комплексе
Цикл лабораторных работ включает
– расчет
матрицы
инерционных
коэффициентов
ИМ
МР,
определяющей инерционную нагрузку приводов,
– расчет матриц Якоби, позволяющих оценить скорости движения
шарниров при известных скоростях движения рабочего органа (захватного
устройства – ЗУМ) манипулятора; эти же матрицы дают возможность
оценить значения сил и моментов, воздействующих на приводы при
приложении сил и моментов к ЗУМ,
– расчет законов изменения координат шарниров, их скоростей
и
ускорений при движении МР по заданному в декартовом пространстве
закону,
– построение
нагрузочных
диаграмм
приводов
шарниров
при
движении ЗУМ МР по заданному закону,
– расчет динамических процессов в приводах при движении ЗУМ по
заданному закону и при подаче на их входы ступенчатых воздействий,
– расчет частотных характеристик приводов и годографов функций
Найквиста,
4
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
– обучение практическому управлению моделью ERA.
Лабораторная работа №2. Расчет матрицы A инерционных
коэффициентов исполнительного механизма космического
манипуляционного робота.
Цель работы: определение численных значений элементов матрицы А
инерционных
коэффициентов
исполнительного
механизма
(ИМ)
манипуляционного робота (МР) типа ERA, выявление зависимости значений
матрицы А от параметров полезного груза.
Основы теории. Матрица инерционных коэффициентов ИМ МР
определяет величины инерционных составляющих нагрузок приводов.
Знание значений элементов этой матрицы необходимо при проведении
энергетического
и
динамического
расчета
приводов.
Диагональные
элементы этой матрицы – моменты инерции ИМ как нагрузки отдельно
взятых приводов МР. Недиагональные элементы – моменты инерции
нагрузки приводов по каналам перекрестных связей.
Элементы матрицы А рассчитываются по формуле
n
aij =  (сi(0) T Ik(0) сj(0) + Dki(0)T mk Dkj(0)),
k=max(i,j)
в которой сi(0), Dki(0) – элементы матриц Якоби (вычисленные в инерциальной
системе координат), в формулах расчета угловых
i
i
(0)
 сj(0) qj` ,
=
j =1
и линейных
i
Vi
(0)
=  Dij(0) q`j
j=1
скоростей звеньев ИМ в инерциальной системе координат.
В лабораторной работе №2 расчет матрицы А производится с
использованием якобианов, вычисленных в системах координат, связанных
со звеньями ИМ, т.е.
5
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
n
aij =  (сi(k) T Ik сj(k) + DkiTmk Dkj),
k=max(i,j)
где
сi(k) = k0 сi(0) ,
Dki =
k0 Dki(0) –
элементы матриц Якоби, заданные в соответствующих связанных системах
координат, Ik – тензоры инерции звеньев в системах координат, связанных с
центрами масс звеньев.
Элементы матрицы А можно рассчитать, пользуясь геометрическими
построениями, как показано на рис. 3:
Dki
Rki(0)
(0)
ck(0)
ci
(0)
i
k
cn(0)
n
i-1
Dkj
(0)
Rkj(0)
cj(0)
j
Рис.3. Геометрическая интерпретация соотношений для расчета элементов
матрицы A.
Дано:
1. Таблица рассчитанных заранее массогабаритных параметров всех 7
звеньев ERA.
6
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
2. Рисунок
кинематической
схемы
с
нанесенными
Системами
Координат.
3. Таблица вариантов, из которой нужно выбрать данные к работе №2,
соответствующие Вашему варианту.
При выполнении работы используется
программа
MODEL,
интерфейс которой необходимо освоить до начала выполнения работы.
Последовательность действий при исполнении работы:
1. Необходимо выбрать из таблиц:
– геометрические параметры звеньев,
– массогабаритные параметры,
– параметры кинематической схемы и геометрические параметры
звеньев ИМ
и ввести их в программу, используя команду Конструирование/Динамика и
соответствующий интерфейс. Сохранить на диске данные в файле проекта,
используя
команду
Проект/Сохранить
как.
Этот
проект
будет
использоваться и в последующих работах, так что стоит позаботиться о его
сохранности.
2. Выбрать
из
таблицы
вариантов
свои
данные
(параметры
конфигурации) и ввести в проект.
3. Запустить процесс расчета матрицы инерционных коэффициентов и
вывод в файл посредством команды Моделирование/Процесс.
4. Ввести параметры груза (Конструирование/Динамика) и повторить
п. 3.
5. Составить ОТЧЕТ:
– теоретическая часть (формулы для расчета элементов матрицы А),
– геометрический
и
физический
смысл
элементов
матрицы
инерционных коэффициентов,
– графики изменения значений элементов матрицы А при изменении
массы груза,
7
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
– ВЫВОДЫ – описать влияние величины груза на значения
элементов матрицы инерционных коэффициентов.
Комментарий к
диагональным и недиагональным элементам матрицы A.
Варианты данных для Работы №2
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ПГ(кг)
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
0, 400,800
Каналы
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
8
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа №3. Расчет матриц Якоби (С7, D7j) исполнительного
механизма космического манипуляционного робота
Цель работы: определение численных значений матриц Якоби КМР
типа ERA; выявление зависимости значений элементов матриц Якоби
последнего звена манипулятора (C7 и D7j ) от конфигурации манипулятора.
Основы теории. с7(0), D7j(0) – векторы (3х1) - элементы матриц Якоби в
формулах расчета угловых
7
7
(0)
=
 сj(0) qj`
j =1
и линейных
7
V7
(0)
=  D7j(0) q`j
j=1
скоростей ЗУМ в инерциальной системе координат.
Знание этих векторов необходимо также при расчете матрицы
инерционных
коэффициентов,
при
приведении
сил
и
моментов,
приложенных к схвату манипулятора, к выходным валам приводов.
Элементы матриц сj(0) и D7j(0) рассчитываются по формулам
сj(0) = 0j vjj
D7j(0) =0j vj (1-j) + (0j vjj) R7j(0) =
0j vj (1-j) + (сj(0)) R7j(0),
7
R7j = 07t7+  0k (vk (1-k)qk + lk).
(0)
k=j
В работе матрицы Якоби рассчитываются в системе координат
последнего звена (ЗУМ) по формулам:
сj(7) = 70 сj(0),
D7j = D7j(7) = 70 D7j(0).
Элементы
матриц
Якоби
D7j(0)
можно
вычислить,
выполнив
геометрические построения, как показано на рис. 4:
9
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
D7j (0)
CК7
Zj-1
| D7j
(0)
|
7
j
cj(0)
R7j(0)
CКj-1
СК0
Рис.4. Расчет векторов D7j(0), R7j(0).
В работе используется
программа
MODEL,
интерфейс
которой
необходимо освоить до начала выполнения работы.
Предполагается, что уже составлен (в работе №2) файл проекта,
содержащий:
– геометрические параметры звеньев,
– массогабаритные параметров,
– параметры кинематической схемы.
Дана таблица вариантов, из которой нужно выбрать данные к работе
№3, соответствующие Вашему варианту.
Последовательность действий при исполнении работы:
1. Выбрать из таблицы вариантов свои данные и ввести в проект.
2. Запустить процесс расчета матриц Якоби и вывод в файл
посредством команды Моделирование/Процесс.
3. Ввести другую конфигурацию и повторить п. 2.
4. Составить ОТЧЕТ:
– теоретическая часть; привести формулы для расчета матриц Якоби,
– представить геометрический смысл элементов матриц Якоби,
– привести результаты расчета матриц Якоби,
10
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
– привести таблицы изменения значений элементов матриц при
изменении конфигурации манипулятора,
– выводы.
Варианты исходных данных для Работы №3
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ПГ(кг)
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
Столбцы матриц
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
Переход
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
11
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа №5. Расчет сил и моментов, приведенных к
шарнирам
Цель работы – определения значений моментов, приведенных к
шарнирам манипулятора ERA, при приложении к ЗУМ КМР внешних сил и
моментов, выявление зависимостей приведенных моментов при изменении
конфигурации ИМ КМР.
Основы теории. При своей работе манипулятор испытывает действие
внешних сил и
моментов, например, сил тяжести, сил и моментов
взаимодействия ЗУМ с внешними объектами. Эти силы воздействуют на
приводы и также являются по отношению к ним внешними. Однако
величины приведенных сил или моментов зависят еще и от координат
шарниров ИМ МР.
При приложении внешних сил и моментов к отдельным звеньям
манипулятора, величины сил и моментов, приведенных к шарнирам,
рассчитываются по формуле
7
 сi
7
(0)T
Mвj
j=i
(0)
+  Dji(0)T Fвj (0) = i .
j=i
В лабораторной работе рассматривается случай действия внешних сил
и
моментов,
приложенных
только
к
последнему
звену
(к
ЗУМ)
манипулятора. Эти силы и моменты задаются в СК последнего звена. В связи
с этим расчет сил и моментов, приведенных к шарнирам, производится по
формуле
сi(7)T Mв7 (7) + D7i(7)T Fв7 (7) = дi .
12
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
В работе используется
программа
MODEL,
интерфейс
которой
необходимо освоить до начала выполнения работы.
Предполагается, что уже составлен (в работе №2) файл проекта,
содержащий:
– геометрические параметры звеньев,
– массогабаритные параметров,
– параметры кинематической схемы.
Дана таблица вариантов, из которой нужно выбрать данные,
соответствующие Вашему варианту.
Последовательность действий при исполнении работы:
1. Выбрать из таблицы вариантов свои данные (внешние силы и
моменты, приложенные к последнему звену) и ввести в проект (команда
Конструирование/Динамика).
2. Запустить процесс расчета сил и моментов, приведенных к
шарнирам, и вывод в файл посредством команды Моделирование/Процесс.
3. Изменить конфигурацию и повторить п.п.1 и 2.
4. Сравнить результаты – значения приведенных моментов в исходной
конфигурации и при ее изменении.
5. Составить ОТЧЕТ:
– теоретическая часть (формулы, комментарии к ним),
– результаты расчетов,
– ВЫВОДЫ – влияние конфигурации КМ на значения сил и
моментов.
13
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Варианты исходных данных для Работы №5
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
ПГ
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
800
800
800
800
800
800
800
800
Сила
10 (н)
20 (н)
40 (н)
100 (н)
10 (н)
20 (н)
40 (н)
100 (н)
10 (н)
20 (н)
40 (н)
100 (н)
10 (н)
20 (н)
40 (н)
100 (н)
10 (н)
20 (н)
40 (н)
100 (н)
10 (н)
20 (н)
40 (н)
100 (н)
Момент
10(нм)
20(нм)
40(нм)
100(нм)
10(нм)
20(нм)
40(нм)
100(нм)
10(нм)
20(нм)
40(нм)
100(нм)
10(нм)
20(нм)
40(нм)
100(нм)
10(нм)
20(нм)
40(нм)
100(нм)
10(нм)
20(нм)
40(нм)
100(нм)
Переход
от
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
К
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Вектор приложенной силы : F7 (7)= {0, Y, 0}T;
Вектор приложенного момента : M7 (7) = {0, 0, Z}T.
14
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа №6. Расчет скоростей и ускорений шарниров
космического манипуляционного робота.
Цели работы. Расчет на ЭВМ координат, скоростей и ускорений
шарниров при переводе ЗУМ ERA из исходного положения в целевую точку
по заданному закону (трапецеидальный закон изменения скоростей
движения по линейным координатам). Регистрация изменения плановых
координат, скоростей и ускорений шарниров,
просмотр и анализ
результатов.
Основы
теории.
Управление
движением
манипулятора
осуществляется с помощью приводов шарниров.
На входы приводов поступают сигналы, пропорциональные заданным
значениям координат шарниров. Эти сигналы формируются при работе
систем планирования траекторий движения ЗУМ в декартовом пространстве.
При этом каждой из точек в декартовом пространстве, соответствующей
плановой траектории, ставится в соответствие набор значений координат
шарниров (путем решения обратной позиционной кинематической задачи ОПКЗ).
Зная закон изменения заданных значений координат шарниров,
методом численного дифференцирования рассчитываются законы изменения
скоростей и ускорений движений в каждом из шарниров. Знание этих
законов позволяет выполнить энергетический и силовой расчет приводов и
звеньев ИМ манипуляционного робота.
Схема расчета координат, скоростей и ускорений шарниров приведена
на рис.5.
15
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Расчет 6мерных
координат
текущей
точки
траектории
ЗУМ
Обратная
позиционная
кинематическая
задача
Численное
дифференцирование
Текущие значения координат
ЗУМ (X,Y,Z, P, Y, P)*
в декартовом пространстве
6-мерные координаты
исходной (X,Y,Z, P, Y, P)
и целевой (X,Y,Z, P, Y, P)Ц
точек в декартовом
пространстве
Численное
дифференцирование
Текущие значения первых
производных координат шарниров
(q*)`
(X,Y,Z, P, Y, P)*
Текущие значения координат
шарниров q*
Текущие значения вторых
производных координат
шарниров (q*)``
Рис. 5. Схема расчета координат, скоростей и ускорений шарниров.
В работе выполняются расчеты изменений координат шарниров, их
первых и вторых производных при движении схвата космического
манипуляционного робота по прямой линии из текущей точки в целевую
точку.
Принят трапецеидальный закон изменения скорости движения по
линейным и угловым координатам ЗУМ.
Инструкция по выполнению работы
В работе используются две программы – MODEL и VIEWER,
интерфейс
которых необходимо освоить до начала выполнения работы.
Кроме того, необходимо иметь файл проекта, содержащий геометрические и
массогабаритные параметры звеньев,
а также кинематическую схему и
координаты шарниров робота (этот файл составляется в работе 2).
16
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Исполнение работы №6 можно подразделить на следующие этапы.
1. Необходимо ввести в программу (из таблицы вариантов):
– координаты целевой точки,
– заданные значения угловых и линейных скоростей движения ЗУМ в
декартовом пространстве,
– время разгона/торможения ЗУМ,
– тип и параметры системы координат.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Режимы
управления. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Free Move и
ввести нужные параметры.
2.
Определить и ввести в программу список параметров для
предъявления на экране и регистрации в файл:
– координаты схвата X, Y, Z, α, β, γ при движении ЗУМ по заданному
закону в декартовом пространстве (на форме – “планируемые координаты
схвата” ),
– векторы планируемых координат шарниров (q), их первых (q1) и
вторых (q2) производных,
– профили планируемой скорости движения схвата,
– имя файла для регистрации.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Внешние
устройства. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Посылки и
ввести нужные параметры.
3. Задать время выполнения задания (~150сек) посредством команды
меню Моделирование/Параметры.
4. Запуск процесса вычислений осуществляется посредством команды
меню Моделирование/Процессы. Первые 3 секунды вычислительный процесс
находится в режиме Standby (смотри сигнализацию в заголовке главного окна
программы). Затем включается режим Free Move с установленными Вами
параметрами, что опять отображается в заголовке главного окна программы.
17
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
На экране появляется форма, отображающая динамические процессы в
режиме on-line.
5. После завершения расчетов процесс вновь переводится в режим
Standby. После этого нужно закрыть окно отображения динамических
процессов.
6. Выполнив
команду
Конструирование/3D-облик
манипулятора,
убедиться в правильном выполнении задания, сравнив заданные координаты
положения ЗУМ и приведенные на этой форме.
7. Просмотреть
и
проанализировать
графики
результатов
планирования (изменение изменение координат шарниров, их скоростей и
ускорений
в функции
времени), используя
сервисные возможности
программы VIEWER.
8. В соответствии с заданием изменить параметры п.1 и повторить п.п.
1- 7. Сравнить результаты и сделать выводы.
9. Составить ОТЧЕТ:
– графики изменения плановых декартовых координат, а также
рассчитанные на компьютере графики изменения координат шарниров и их
производных,
– ВЫВОДЫ – описать зависимость планируемых процессов от
заданной скорости движения ЗУМ, конфигурации кинематической цепи и
времени разгона/торможения.
18
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Варианты исходных данных для Работы №6.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Время разгона
(сек)
а
б
1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
5
6
7
10
5
6
7
10
5
6
7
10
5
6
7
10
5
6
7
10
5
6
7
10
Скорости
движения
(м/с;
р/сек)
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
0.025
Переход
от
к
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Система координат – внешняя.
Параметры системы координат (“Углы поворота к командной СК”):
X, Y, Z, α, β, γ
положить равными 0.
Таблица заданных скоростей движения схвата
Vx Wa
V y Wb
Vz Wg
19
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
№
1a
1b
2a
2b
3a
3b
4a
4b
5a
5b
6a
6b
7a
7b
8a
8b
9a
9b
10a
10b
11a
11b
12a
12b
13a
13b
14a
14b
15a
15b
16a
16b
17a
17b
18a
18b
19a
19b
20a
20b
21a
21b
22a
22b
23a
23b
T
44.92
48.83
45.86
49.88
46.87
50.96
48.75
53.80
42.34
45.0
41.39
45.05
42.16
46.05
44.09
49.0
30.5
34.49
31.51
35.51
32.48
36.49
34.49
39.52
35.11
39.09
36.07
40.08
37.08
41.09
39.10
44.07
79.71
83.73
80.75
84.71
81.73
85.74
83.70
88.71
60.01
64.07
61.02
65.03
62.02
66.05
Tр
1
5
2
6
3
7
5
10
1
5
2
6
3
7
5
10
1
5
2
6
3
7
5
10
1
5
2
6
3
7
5
10
1
5
2
6
3
7
5
10
1
5
2
6
3
7
Vx
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.0163
-0.0163
-0.0163
-0.0163
-0.0163
-0.0163
-0.0163
-0.0163
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Vy
0.0570
0.0570
0.0570
0.0570
0.0570
0.0570
0.0570
0.0570
0.1932
0.1932
0.1932
0.1932
0.1932
0.1932
0.1932
0.1932
-0.0266
-0.0266
-0.0266
-0.0266
-0.0266
-0.0266
-0.0266
-0.0266
-0.0298
-0.0298
-0.0298
-0.0298
-0.0298
-0.0298
-0.0298
-0.0298
0.0966
0.0966
0.0966
0.0966
0.0966
0.0966
0.0966
0.0966
-0.0133
-0.0133
-0.0133
-0.0133
-0.0133
-0.0133
Vz
-0.1284
-0.1284
-0.1284
-0.1284
-0.1284
-0.1284
-0.1284
-0.1284
-0.0518
-0.0518
-0.0518
-0.0518
-0.0518
-0.0518
-0.0518
-0.0518
0.1472
0.1472
0.1472
0.1472
0.1472
0.1472
0.1472
0.1472
0.1274
0.1274
0.1274
0.1274
0.1274
0.1274
0.1274
0.1274
-0.0259
-0.0259
-0.0259
-0.0259
-0.0259
-0.0259
-0.0259
-0.0259
0.0736
0.0736
0.0736
0.0736
0.0736
0.0736
Wa
-0.0355
-0.0355
-0.0355
-0.0355
-0.0355
-0.0355
-0.0355
-0.0355
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0355
0.0355
0.0355
0.0355
0.0355
0.0355
0.0355
0.0355
0.0374
0.0371
0.0374
0.0370
0.0373
0.0370
0.0371
0.0367
0
0
-0.0100
0
0
-0.0100
0
-0.0100
0.0177
0.0177
0.0177
0.0177
0.0177
0.0177
Wb
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.0134
-0.0133
-0.0134
-0.0133
-0.0134
-0.0133
-0.0133
-0.0132
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Wg
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0269
0.0264
0.0268
0.0263
0.0267
0.0261
0.0264
0.0257
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
24a
24b
64.08
69.05
5
10
0
0
-0.0133
-0.0133
0.0736
0.0736
0.0177
0.0177
0
0
0
0
Лабораторная работа №7. Построение нагрузочных диаграмм приводов
шарниров
Цели работы. Расчет с помощью МСРВ законов изменения координат,
скоростей и ускорений шарниров при переходе из исходного положения в
целевую точку при заданных законах изменения декартовых координат ЗУМ.
Регистрация изменения плановых координат, скоростей,
ускорений
шарниров, нагрузочных моментов, просмотр и исследование результатов.
Построение нагрузочных диаграмм при реализации заданных законов
движения.
Основы теории. Один из этапов проектирования манипуляционных
роботов – энергетический расчет приводов степеней подвижности. При
выполнении этого расчета полагаются заданными законы движения ЗУМ,
внешние силы и моменты, приложенные к звеньям ИМ, характеристики
трения.
Нагрузочные диаграммы приводов – это зависимости изменения
скорости движения в соответствующем шарнире от величины нагрузочного
момента (силы). Нагрузочные моменты определяются на основе решения
обратной задачи динамики ИМ в предположении о том, что законы
изменения во времени координат, а также первых и вторых производных
шарниров полагаются известными.
Величины нагрузочных моментов *Нi рассчитываются по формулам
n
 a`ij q``j
j=1
n
+ bi -  сi
n
(0) T
Mвj
(0)
-  Dji(0) T Fвj (0) + Тi = Нi,
j=i
j=i
*Нi = Нi / кпд редуктора+(-)1.
Положительная
степень
принимается
в
случае
положительной
мощности (Нi*q`j > 0) , отрицательная – в случае отрицательной мощности
(Нi*q`j < 0), развиваемой соответствующим приводом.
21
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Обозначено Тi – момент (сила) трения.
В приведенную выше формулу подставляются значения координат
шарниров, а также их первых и вторых производных при движении ЗУМ
манипулятора по заданному закону.
При расчетах учитываются моменты инерции роторов двигателей:
a`ij = ( aij при i  j; aij + i2 Jд при i=j), где i = 450 – передаточное число
редуктора, Jд = 0.001 кгм2 - момент инерции ротора двигателя.
Инструкция по выполнению работы
В работе используются две программы – MODEL и VIEWER,
интерфейс
которых необходимо освоить до начала выполнения работы.
Кроме того, необходимо иметь файл проекта, содержащий геометрические
и массогабаритные параметры звеньев, а также кинематическую схему и
координаты шарниров робота (этот файл составляется в работе 2).
Исполнение работы №7 можно подразделить на следующие этапы.
1. Необходимо ввести в программу (из таблицы вариантов):
– целевую точку для перемещения робота,
– заданные значения угловых и линейных скоростей движения ЗУМ в
декартовом пространстве,
– время разгона/торможения,
– тип и параметры системы координат.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Режимы
управления. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Free Move и
ввести нужные параметры.
2.
Выбрать из таблицы вариантов и ввести в программу (команда
Конструирование/Динамика):

внешние силы и моменты (приложены к последнему звену),

силы и моменты вязкого трения в шарнирах.
22
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
3. Определить и ввести в программу список параметров для
предъявления на экране и регистрации в файл:
– планируемые координаты схвата X, Y, Z, α, β, γ
(на форме –
“планируемые координаты схвата” ),
– планируемые обобщенные координаты шарниров и их первые и
вторые производные (на форме q, q1, q2),
– нагрузочные моменты (LM),
– имя файла для регистрации.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Внешние
устройства. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Посылки и
ввести нужные параметры.
3. Задать время выполнения задания (200сек) посредством команды
меню Моделирование/Параметры.
4. Запуск процесса вычислений осуществляется посредством команды
меню Моделирование/Процессы. Первые 3 секунды вычислительный
процесс находится в режиме Standby (смотри сигнализацию в заголовке
главного окна программы). Затем включается режим Free Move с
установленными Вами параметрами, что опять отображается в заголовке
главного окна программы.
На экране появляется форма, отображающая
динамические процессы в режиме on-line.
5. После завершения расчетов процесс вновь переводится в режим
Standby. После этого нужно закрыть окно отображения динамических
процессов.
6. Просмотреть
и
проанализировать
графики
результатов
планирования, используя сервисные возможности программы VIEWER.
Построить нагрузочные диаграммы, т.е. зависимости нагрузочных моментов
в шарнире от угловой скорости соответствующего шарнира. Команды меню
программы VIEWER позволяют это сделать.
7. Присоединить груз массой 750кг и повторить п.п.4-6.
8. Составить ОТЧЕТ:
23
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
– результат расчета на компьютере – графики нагрузочных диаграмм
для движения с грузом и без груза.
Варианты исходных данных для Работы №7
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Каналы
3+4
3+5
4+5
3+4
3+4
3+5
4+5
3+4
3+4
3+5
4+5
3+4
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
3+4
3+4
3+5
4+5
3+4
Время
разгона
(сек)
3
5
7
9
3
5
7
9
3
5
7
9
3
5
7
9
3
5
7
9
3
5
7
9
Скорости движения
(м/с;
р/сек)
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
Переход
от
к
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Система координат – внешняя.
Параметры системы координат (“Углы поворота к командной СК”):
X, Y, Z, α, β, γ положить равными 0.
Вектор внешних сил (н): F7 (7) = {0, 1, 0}T.
Вектор внешних моментов (нм): M7 (7) = {0, 0, -10}T.
Коэффициенты вязкого трения в шарнирах (нмсек/рад):
{10., 10., 10., 10., 10., 10., 10.}
24
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа № 9. Анализ динамики отдельно взятых следящих
приводов КМР типа ERA во временной области
Цель работы - построение графиков переходных процессов при
отработке плановых траекторий и ступенчатых входных воздействий в
приводах шарниров космического манипулятора типа ERA. Манипулятор
моделируется без учета взаимовлияния.
Основы теории. Решение задачи осуществляется методом численного
интегрирования уравнений динамики ИМ совместно с уравнениями
динамики системы приводов, а также – уравнениями систем планирования
траекторий движения манипулятора в декартовом пространстве, или при
ступенчатых воздействиях на входах приводов.
Уравнения динамики ИМ рассматриваются в виде
n
 a`ij q``j
j=1
n
+ bi -  сi
n
(0) T
Mвj
j=i
(0)
-  Dji(0) T Fвj (0) = дi,
j=i
где дi – силы или моменты, развиваемые приводами.
Уравнения приводов
– в виде дифференциальных уравнений,
связывающих значения координат на входах приводов, а также выходных
координат, их скоростей и моментов (сил), развиваемых приводами дi.
Система уравнений закона формирования д в каждом из шарниров
имеет вид:
д = (i Kм / R) (U - K  i q`),
U = k (q* - q) + k1 (q*` - q`).
Второе уравнение в этой системе – уравнение закона формирования
сигналов на выходе корректирующих устройств. Эти сигналы передаются на
входы двигателей приводов шарниров.
В первом уравнении
25
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
K  - коэффициент противо-ЭДС двигателя,
i - передаточное число редуктора,
Kм – коэффициент передачи двигателя по моменту,
R – активное сопротивление обмотки управления.
Эти параметры имеют следующие значения.
Iд (кгм2)
R (ом)
Kм (нм/а)
Kω (в сек/рад)
0.001
5.2
0.266
0.267
Приняты следующие значения параметров корректирующих устройств
№ привода
Коэффициент
Коэффициент
k (в/рад)
k1 (в сек / рад)
1
20000
5000
2
20000
5000
3
8000
3000
4
6000
1600
5
5000
500
6
1000
200
7
1000
100
Отметим следующую особенность программы. При моделировании
траекторного движения ERA сигнал коррекции рассматривается в полном
соответствии с приведенным выше вторым уравнением. При моделировании
ступенчатых
воздействий
сигнал
производной
заданного
значения
соответствующей координаты q*` полагается равным нулю. Это сделано для
того, чтобы было легче анализировать показатели, определяющие запасы
устойчивости системы.
26
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Формирование и решение уравнений ИМ и приводов производится
специальными программами. В данной работе рассматривается независимая
работа приводов шарниров. В этом случае матрица A` полагается
диагональной, а вектором bi мы пренебрегаем.
В работе используются две программы – MODEL и VIEWER,
интерфейс
которых необходимо освоить до начала выполнения работы.
Кроме того, необходимо иметь файл проекта, содержащий геометрические и
массогабаритные параметры звеньев,
а также кинематическую схему и
координаты шарниров робота (этот файл составляется в работе 2).
Исполнение работы №9 можно подразделить на следующие этапы.
1. Необходимо и ввести в программу:
– целевую точку для перемещения робота,
– заданные значения угловых и линейных скоростей,
– время разгона/торможения,
– тип и параметры системы координат.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Режимы
управления. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Free Move и
ввести нужные параметры.
2. Ввести в программу список параметров для предъявления на экране
и регистрации в файл:
– планируемые координаты схвата X, Y, Z, α, β, γ
(на форме –
“планируемые координаты схвата” ),
– реальные координаты схвата X, Y, Z, α, β, γ
(на форме –
“координаты схвата” ),
– управляющие сигналы в шарнирах Q1,
– обобщенные координаты шарниров и их первые и вторые
производные (q, q1, q2),
– имя файла для регистрации.
27
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Внешние
устройства. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Посылки и
ввести нужные параметры.
2. Указать
тип
используемой
модели
манипулятора
–
без
взаимовлияния и задать время выполнения (150сек) моделирования. Эти
параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL, доступ к
которому открывается командой меню Моделирование/Параметры.
3. Запуск процесса вычислений осуществляется посредством команды
меню Моделирование/Процессы. Первые 3 секунды вычислительный процесс
находится в режиме Standby (смотри сигнализацию в заголовке главного
окна программы). Затем включается режим Free Move с установленными
Вами параметрами, что опять отображается в заголовке главного окна
программы.
4. После завершения расчетов процесс вновь переводится в режим
Standby и интегрирование прекращается. В этот момент нужно закрыть окно
отображения динамических процессов.
5. Просмотреть
и
проанализировать
графики
результатов
планирования и движения по плановой траектории, используя сервисные
возможности программы VIEWER.
6. Задать тип входного воздействия – ступенчатый – посредством
интерфейса программы MODEL, доступ к которому открывается командой
меню Конструирование/Режимы управления. На открывшейся форме нужно
выбрать закладку Ступенчатое воздействие и ввести заданные в Вашем
варианте номера исследуемых шарниров.
7. Повторить п.п. 2 - 5. Сравнить результаты и сделать выводы.
8. Отчет – графики временных процессов. Проверка правильности
отработки заданных типовых движений в декартовом пространстве и в
пространстве координат шарниров.
28
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Варианты исходных данных для Работ №9 и №10
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
ПГ(кг)
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
800
800
800
800
800
800
800
800
Номера шарниров
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
Переход
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
29
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа №10. Анализ динамики КМР ERA во временной
области с учетом взаимовлияния
Цель работы – вычисление и построение графиков переходных
процессов при отработке приводами шарниров плановых траекторий и
ступенчатых входных воздействий. Манипулятор моделируется с учетом
взаимовлияния.
Основы теории. Данная работа аналогична предыдущей и отличается
от нее полным учетом влияния матрицы инерционных коэффициентов А`, а
также – вектора центробежных и кориолисовых сил b. Следует сравнить
результаты, получаемые в предыдущей работе и аналогичными результатами
данной работы.
Работа 10 полностью аналогична работе 9, различие состоит лишь в
пунктах 3 и 8 задания.
В работе используются две программы – MODEL и VIEWER,
интерфейс
которых необходимо освоить до начала выполнения работы.
Кроме того, необходимо иметь файл проекта, содержащий геометрические и
массогабаритные параметры звеньев,
а также кинематическую схему и
координаты шарниров робота (этот файл составляется в работе 2).
Исполнение работы №9 можно подразделить на следующие этапы.
1. Необходимо и ввести в программу:
– целевую точку для перемещения робота,
– заданные значения угловых и линейных скоростей,
– время разгона/торможения,
– тип и параметры системы координат.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Режимы
30
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
управления. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Free Move и
ввести нужные параметры.
2. Определить и ввести в программу список параметров для
предъявления на экране и регистрации в файл:
– планируемые координаты схвата X, Y, Z, α, β, γ
(на форме –
“планируемые координаты схвата” ),
– реальные координаты схвата X, Y, Z, α, β, γ
(на форме –
“координаты схвата” ),
– управляющие сигналы в шарнирах Q1,
– обобщенные координаты шарниров и их первые и вторые
производные,
– имя файла для регистрации.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы MODEL,
доступ к которому открывается командой меню Конструирование/Внешние
устройства. На открывшейся форме нужно выбрать закладку Посылки и
ввести нужные параметры.
3. Указать тип используемой модели манипулятора – с учетом
взаимовлияния и кориолисовых сил (в работе 9 – без взаимовлияния!) и
задать время (150сек) выполнения моделирования. Эти параметры вводятся
посредством
интерфейса
программы
MODEL,
доступ
к
которому
открывается командой меню Моделирование/Параметры.
4. Запуск процесса вычислений осуществляется посредством команды
меню Моделирование/Процессы. Первые 3 секунды вычислительный процесс
находится в режиме Standby (смотри сигнализацию в заголовке главного
окна программы). Затем включается режим Free Move с установленными
Вами параметрами, что опять отображается в заголовке главного окна
программы.
5. После завершения расчетов процесс вновь переводится в режим
Standby и интегрирование прекращается. В этот момент нужно закрыть окно
отображения динамических процессов.
31
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
6. Просмотреть
и
проанализировать
графики
результатов
планирования и движения по плановой траектории, используя сервисные
возможности программы VIEWER.
7. Задать тип входного воздействия – ступенчатый – посредством
интерфейса программы MODEL, доступ к которому открывается командой
меню Конструирование/ Режимы управления. На открывшейся форме нужно
выбрать закладку Ступенчатое воздействие и ввести заданные в Вашем
варианте номера исследуемых шарниров.
8. Повторить п.п. 2 - 6. С помощью программы VIEWER сравнить
временные процессы для одинаковых режимов, в ОВСП (работа 9) и в
модели с учетом взаимовлияния (работа 10) и сделать выводы.
9. Отчет – графики временных процессов.
Варианты исходных данных для Работ №9 и №10
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
ПГ(кг)
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
800
800
800
800
800
800
800
Номера шарниров
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
1+7
3+4
3+5
4+5
Переход
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.5
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
Конфиг.1
Конфиг.3
32
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
24
800
Конфиг.1
1+7
Конфиг.3
Лабораторная работа №11. Анализ динамики следящих приводов МР в
частотной области
Цель работы: построение и анализ частотных характеристик приводов
космического манипуляционного робота типа ERA.
Основы теории.
При исследовании динамики частотными методами многосвязная ИСУ
МР представляется в виде схемы на рис.6.
- в
u
q`
q``
Wм(p)
(A`)-1
∫
q
∫
д
Wc(p)p
β
Рис.6.
На рисунке обозначено:
A`- матрица инерционных коэффициентов ИМ МР с учетом
приведенных к выходным валам приводов моментов инерции роторов
двигателей,
Wм(p) – матричная передаточная функция системы приводов МР (до
моментной точки) по отношению к рассогласованию,
Wc(p)p – матричная передаточная функция системы приводов МР (до
моментной точки) по отношению к выходным координатам.
33
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
В работе используются следующие понятия:
– обратная матричная передаточная функция системы приводов
манипулятора W-1(p):
W-1(p) = Wм-1 (p) (А`р2 + Wc(p)p + Wм(p)β);
– (прямая) матричная передаточная функция системы приводов
манипулятора W(p):
W(p) = (А`р2 + Wc(p)p + Wм(p)β)-1 Wм-1 (p);
β - матрица замыкания системы приводов по каналам главных
обратных связей.
Элементы матриц Wc(p) и Wм(p) вычисляются на основе уравнений,
аналогичных используемым при моделировании МР во временной области:
д = (i Kм / R) (U - K  i q`),
U = k (q* - q) + k1 (q*` - q`),
т.е.
Wм(p)= k i Kм / R,
Wc(p)= (i Kм / R)( k1 + K i).
Диагональные элементы матриц W-1(p) соответствуют обратным
передаточным функциям соответствующих отдельно взятых приводов.
Обратные
значения
диагональных
элементов
матрицы
W(p)
соответствуют обратным передаточным функциям приводов манипулятора с
учетом их взаимовлияния.
Понятие «отдельно взятого привода i-го шарнира» отличается от
понятия «привода i–го шарнира» тем, что в первом случае в ИМ как бы
затормаживаются все шарниры, кроме i-го. При таком рассмотрении МР
представляется состоящим из n несвязанных между собой приводов.
Исследование выполняется с помощью программы ПАД на основании
результатов выполнения следующих расчетов:
– расчет обратных ЧХ отдельных каналов ИСУ (диагональные и
недиагональные элементы матриц W-1(p));
– расчет обратных ЧХ многомерной ИСУ с учетом взаимовлияния;
34
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
– сравнение характеристик, анализ уровня и прогноз эффектов
динамического взаимовлияния.
В работе используется программа – BODE.exe, интерфейс которой
необходимо освоить до начала выполнения работы. Кроме того, необходимо
иметь файл проекта с расширением mdl (содержащий геометрические и
массогабаритные параметры звеньев,
а также кинематическую схему и
координаты шарниров робота), этот файл составляется в работе 2.
Исполнение работы №11 можно подразделить на следующие этапы.
1. Ввести в программу следующие данные:
– заданные в Вашем варианте номера исследуемых каналов;
– отключить обратные связи выбранных каналов;
– ввести
начальное
значение
частоты
(0.001),
количество
исследуемых декад (6) и количество точек на декаде (20);
– выбрать тип ЧХ – обратная ЧХ.
Эти параметры вводятся посредством интерфейса программы BODE,
доступ к которому открывается командой меню Выбор параметров. На
открывшейся форме нужно выбрать нужные поля и ввести указанные
параметры.
2. Запуск процесса вычислений ЧХ осуществляется посредством
команды меню ЧХ.
3. Просмотреть и проанализировать графики ЧХ.
4. Изменить тип исследуемых ЧХ – обратные ЧХ заданных каналов
без учета взаимовлияния. Нужно просматривать два диагональных канала
поочередно, размыкая соответствующую обратную связь.
5. Повторить
п.п.
2
–
3.
Сравнить
результаты:
частотные
характеристики ОВП и ЧХ перекрестных связей.
6. Изменить тип исследуемых ЧХ – прямые ЧХ заданных каналов.
Нужно просматривать три заданных канала, размыкая один из диагональных.
7. Повторить
п.п.
2
–
3.
Сравнить
результаты:
частотные
характеристики ОВП и ЧХ перекрестных связей.
35
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
8. Приготовить отчет – ЧХ заданных каналов многомерной ИСУ,
формулы передаточных функций и частотных характеристик многомерных
ИСУ.
Варианты исходных данных для Работы №11
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Каналы
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
33+44+43
33+55+53
44+55+54
11+77+17
Конфигурация
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.5
36
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа №12. Годографы функций Найквиста многомерной
ИСУ МР.
Основы теории. В работе используются понятие функции Найквиста
Q(jω) многомерной ИСУ МР.
Функция
Найквиста
многомерной
исполнительной
системы
управления манипуляционного робота представляет собой отношение
характеристического
определителя
многомерной
ИСУ
(с
учетом
взаимовлияния) к характеристическому определителю комплекса отдельно
взятых приводов (без учета взаимовлияния) за вычетом единицы, и имеет
следующий вид
Q(jω) = det H(jω) / det H0(jω) – 1 =
det (E + (A0 (jω)2 + Wм (jω )  + Wc(jω ) jω )-1(A - A0) (jω)2) –1.
Здесь A`0 – матрица, составленная из диагональных элементов матрицы
А` ИМ МР.
Формулировка критерия устойчивости
Найквиста для
системы
замкнутых приводов многомерной ИСУ МР состоит в следующем.
Для того, чтобы ИСУ МР с учетом взаимовлияния была устойчива,
необходимо и достаточно, чтобы были асимптотически устойчивы каждый
из
отдельно
взятых
приводов,
а
годограф
функции
Найквиста
исполнительной системы (системы приводов) МР Q(j) при изменении  от
-∞ до ∞ не охватывал точку (-1, j0).
Цели работы:
– построение годографов Найквиста с использованием программы
ПАД;
37
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
– исследование устойчивости многосвязной ИМ с помощью годографа
Найквиста.
В работе используется программа – BODE.exe, интерфейс которой
необходимо освоить до начала выполнения работы. Кроме того, необходимо
иметь файл проекта с расширением mdl (содержащий геометрические и
массогабаритные параметры звеньев,
а также кинематическую схему и
координаты шарниров робота). Этот файл составляется в работе 2.
Исполнение работы №12 можно подразделить на следующие этапы.
1. Ввести в программу следующие данные:
– заданную в Вашем варианте конфигурацию №1, подгрузив
соответствующий проект,
– начальное значение частоты (0.001), количество исследуемых декад
(6) и количество точек на декаде (200);
– выбрать тип характеристики – функция Найквиста в виде
годографа;
– обратные связи – замкнуты.
Перечисленные
параметры
вводятся
посредством
интерфейса
программы BODE, доступ к которому открывается командой меню Выбор
параметров. На открывшейся форме нужно выбрать нужные поля и ввести
указанные параметры.
2. Вычислить и построить ЧХ Найквиста посредством команды меню
ЧХ.
3. Просмотреть и проанализировать график с целью определения
факта устойчивости.
4. Изменить
конфигурацию
манипулятора,
подгрузив
соответствующий проект.
5. Повторить п.п. 2 - 3. Сравнить результаты.
6. Приготовить
отчет
–
графики
функции
Найквиста
для
многомерной ИСУ в виде годографа, заключение об устойчивости
многомерной ИСУ МР.
38
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Варианты исходных данных для Работы №12
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Конфиг№1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.1
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг№2
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.5
Конфиг.2
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.3
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.4
Конфиг.5
Конфиг.5
39
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Лабораторная работа №13. Практическое управление КМР ERA.
Цели работы:
Изучение особенностей пульта управления КМР Российского сегмента
МКС ERA.
Получение практических навыков управления КМР Российского
сегмента
МКС
ERA
с
использованием
внутрикорабельного
пульта
управления.
Перемещение КМР типа ERA в пространстве с использованием
ручного и автоматического управления. Перестыковка корня ERA.
Последовательность действий при исполнении работы:
Шаг 1.
Задача:
Включить левый и правый Синоптические дисплеи (СД).
Действие:
Активировать клавиши View1 и View2 области DATA SELECTION.
Результат:
В области ON-REQUEST DATA появляются изображения Левого и
Правого СД.
Шаг 2.
Задача:
Выбрать группу команд управления СД в область COMMAND.
Действие:
В области MENU выбрать пункт меню Menu->Settings for Synoptic
Display…
40
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Результат:
В области COMMAND появляется текст группы команд управления
СД.
Шаг 3.
Задача:
Установить точку зрения (ТЗ) для Левого СД.
Действие:
В области COMMAND активировать клавишу View1.
В меню Selection области COMMAND выбрать пункт Fixed View Point>Camera 6.
Результат:
Изменилось изображение на Левом СД. Видна базовая точка (БТ) 4
(рис. 7а).
Шаг 4.
Задача:
Установить точку зрения (ТЗ) для Правого СД.
Действие:
В области COMMAND активировать клавишу View2.
На панели Modification области COMMAND установить следующие
значения параметров ТЗ:
Azimuth = 180
Elevation = -180
Roll = -90
Zoom = 100
X Walk = -360
Y Walk = 90
Z Walk = 270
Результат:
Изменилось изображение на Правом СД. Видна базовая точка 4 (рис.
7б).
41
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
БТ 4
БТ 4
Рис. 7а
Рис. 7б
Шаг 5.
Задача:
Включить изображение систем координат (СК) TAF и FOR на
трехмерных дисплеях.
Действие:
В области COMMAND активировать клавиши TAF и FOR.
Результат:
На трехмерных СД видны изображения FOR на ЗУМ манипулятора.
Шаг 6.
Задача:
Выбрать
(поместить)
группу
команд
управления
программами
действий (ПД) в область COMMAND.
Действие:
В области MODES активировать клавишу AUTO.
Результат:
В области COMMAND появилась группа команд управления ПД.
42
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Шаг 7.
Задача:
Выбрать ПД стыковки ЗУМ с БТ 4.
Действие:
В меню SELECT AUTO SEQUENCE области COMMAND выбрать
пункт "Training Move To BP 4 (Base 3)"
Результат:
В области ON-REQUEST DATA – панель Auto Sequence, с текстом
выбранной программы действий.
Шаг 8.
Задача:
Выполнить задачу Preparation выбранной ПД.
Действие:
В области COMMAND установить уровень выполнения ПД по
задачам, активировав клавишу Task.
Запустить задачу Preparation, активировав клавишу "START (at >>)".
Результат:
В поле TAF области FRAMES установлена СК «Base Point 4/ Safe
Approach».
В поле FOR области FRAMES установлена СК «Wrist End Effector Tip»
В поле текста ПД панели Auto Sequence области ON-REQUEST DATA
курсор «>>»
установлен на строку «2 12 Transfer1 (
64s)
FREE
MOVE…»
В области STATUS в поле Max target speed появились числа: linear =
0.2000, angular = 2.8648, P/L = 0.
Шаг 9.
Задача:
Выполнить задачу Transfer1 выбранной ПД.
Действие:
43
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Запустить задачу Transfer1, активировав клавишу "START (at >>)".
Результат:
В процессе перемещения ERA расстояние FOR до целевой точки (поля
Error: X, Y, Z, Pitch, Yow, Roll) стремится к нулю.
На СД изображение ERA меняет цвет на оранжевый, в области
STATUS значение поля Motion становится равным YES.
По окончании движения изображение ERA на СД меняет цвет на
зеленый, в области STATUS значение поля Motion = YES, значения
полей X, Y, Z, Pitch, Yow, Roll области POSE равны заданным в
действии FREE MOVE задачи Transfer1 (поле текста ПД панели Auto
Sequence области ON-REQUEST DATA).
Шаг 10.
Задача:
Включить дисплей сближения (ДС) для правого СД.
Действие:
В области MENU выбрать пункт меню Menu->Settings for Synoptic
Display…
В области COMMAND активировать клавишу View2.
В меню Selection области COMMAND выбрать пункт Approach->High
Resolution.
Результат:
На правом СД отображается мнемонический дисплей сближения.
Шаг 11.
Задача:
Выбрать внутреннюю командную СК.
Действие:
В области MENU выбрать пункт меню Menu->ECC Commands.
В области COMMAND выбрать пункт меню Select CDF->Frame of
Resolution.
44
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Результат:
В поле CDF области FRAMES установлена СК «Frame of Resolution».
Шаг 12.
Задача:
Переместить ЗУМ в точку SAP над БТ 4 в ручном режиме.
Действие:
Поместить в область COMMAND группу команд управления ручными
режимами, для чего в области MODES активировать клавишу
MANUAL.
В области COMMAND выбрать режим Jog и с его помощью грубо
уменьшить ошибку между FOR и TAF.
В области COMMAND выбрать режим Step и с его помощью более
точно уменьшить ошибку между FOR и TAF.
Результат (при правильных действиях оператора):
Ошибка между FOR и TAF не превышает 0.1 м по линейным и 1 по
угловым координатам. Все линии «Квадрата» и «Круга» на ДС
выделены.
Примечание:
При управлении ERA необходимо следить за значениями углов
шарниров. Управление необходимо строить так, чтобы избегать
ограничений углов шарниров. Если ограничения избежать не удалось,
оператор должен в ручном режиме выбрать режим Joint и отвести
шарнир от ограничения.
Шаг 13.
Задача:
Завершить ПД "Training Move To BP 4 (Base 3)"
Действие:
45
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
В области MODES активировать клавишу AUTO.
В области COMMAND установить уровень выполнения ПД по
задачам, активировав клавишу Task.
Запустить задачу Transfer2, активировав клавишу "START (at >>)".
По окончании задачи Transfer2 запустить задачу Attach, активировав
клавишу "START (at >>)".
Результат:
ЗУМ ERA захватывает БТ 4. Значение поля Wrist области STATUS
меняется с Ungrappled на Grappled.
Примечание:
В процессе выполнения задачи Attach выполняются контактные
операции (INSERT, GRAPPLE и YIELD) и в области ON-REQUEST DATA
будет отображаться панель TFS Data с информацией от силомоментного
датчика.
Шаг 14.
Задача:
Переключить базовые точки.
Действие:
В области MENU выбрать пункт меню Menu->CPC Commands.
В области COMMANDS активировать клавишу SWITCH BASE POINT.
Результат:
ERA поменяет базовую точку крепления корня. Значение поля Base
поменяется с 3 на 4.
ERA поменяет местами корень и ЗУМ манипулятора, значение поля
Side поменяется с 1 на 2.
Углы шарниров в области POSE меняют местами значения WR и SR,
WY и SY, WP и SP.
Шаг 15.
Задача:
46
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Выполнить ПД отхода ЗУМ от базовой точки 3.
Действие:
В области MODES активировать клавишу AUTO.
В области COMMAND установить уровень выполнения ПД по
задачам, активировав клавишу Task.
В меню SELECT AUTO SEQUENCE области COMMAND выбрать
пункт "Training Detach From BP3(Base 4)".
Запустить задачу Preparation, активировав клавишу "START (at >>)".
По окончании задачи Preparation запустить задачу Extract EE,
активировав клавишу "START (at >>)".
По окончании задачи Extract EE запустить задачу Retract EE,
активировав клавишу "START (at >>)".
Результат:
ЗУМ ERA расфиксирует захват и отойдет от БТ 3. Значение угла
шарнира SY в области POSE стремится к нулю.
Шаг 16.
Приготовить отчет о проделанной работе, включающий: перечисление
основных действий и их назначение; оценку успешности ручного этапа
управления (величины ошибок наведения); время выполнения задания.
47
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Заданные конфигурации кинематической цепи
Конфигурация 1.
№ шарнира
Угловые координаты
Декартовы координаты схвата
шарниров (град)
(м, рад)
1
0
X
0
2
0
Y
1.57
3
60
Z
5.645
4
-120
α
-1.571
5
-30
β
0
6
0
γ
0
7
0
48
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Конфигурация 2.
№ шарнира
Угловые координаты
Декартовы координаты схвата
шарниров (град)
(м, рад)
1
0
X
0
2
0
Y
9.174
3
-60
Z
3.607
4
-30
α
-1.5708
5
0
β
0
6
0
γ
0
7
0
49
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Конфигурация 3.
№ шарнира
Угловые координаты
Декартовы координаты схвата
шарниров (град)
(м, рад)
1
0
X
0
2
0
Y
0.785
3
30
Z
9.988
4
-60
α
-0.524
5
0
β
0
6
0
γ
0
7
0
50
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Конфигурация 4.
№ шарнира
Угловые координаты
Декартовы координаты схвата
шарниров (град)
(м, рад)
1
0
X
0
2
0
Y
4.075
3
-30
Z
0
4
-120
α
-3.13
5
-30
β
0
6
0
γ
0
7
0
51
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Конфигурация 5.
№ шарнира
Угловые координаты
Декартовы координаты схвата
шарниров (град)
(м, рад)
1
45
X
-0.555
2
0
Y
0.555
3
30
Z
9.988
4
-60
α
-0.388
5
0
β
-0.361
6
0
γ
0.714
7
0
52
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Геометрические и массоинерционные параметры ИМ КМР.
Таблица 1. Кинематические и динамические параметры КМР ERA
Звено
1
2
3
4
5
6
7
Тип
жесткий
жесткий
жесткий
жесткий
жесткий
жесткий
жесткий
Масса
100.00
100.00
75.000
75.000
50.000
50.000
100.00
X
1.230
0.000
0.000
0.000
0.340
0.000
0.000
Y
0.000
0.340
4.075
4.075
0.000
0.000
0.000
Z
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.230
0.000
X
-0.615
0.000
0.000
0.000
-0.170
0.000
0.000
Y
0.000
-0.170
-2.039
-2.039
0.000
0.000
0.000
Z
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.250
-0.365
8.80 0 0
0 0.215 0
0 0 8.80
8.80 0 0
0 0.215 0
0 0 8.80
290.0 0 0
0
2.4
0
0 0 290.0
290.0 0 0
0
2.40 0
0 0 290.0
0.1 0 0
0 0.2 0
0
0 0.2
0.5 0 0
0 0.5 0
0 0 0.11
2.7
0 0
0
2.7
0
0
0 0.7
Длина
Координаты центра
масс
Моменты
инерции
53
Информационные технологии в проектировании роботов. Лабораторные работы. Часть 1
Таблица 2. Параметры шарниров КМР ERA
Шарнир
Вид
Заторможенность
Ограничения
углов поворота
Исходное
положение
Углы перехода α
СК звеньев
β
γ
Коэффициен- С
ты трения
В
1
Вращ.
—
-183.3
183.34
0.0
2
Вращ.
+
-183.3
183.34
0.0
3
Вращ.
—
-120.3
120.32
0.0
4
Вращ.
—
-174.7
29.793
0.0
5
Вращ.
—
-120.3
120.32
0.0
6
Вращ.
—
-120.3
120.32
0.0
7
Вращ.
—
-183.3
183.34
0.0
-90.00
0.000
-90.00
0.000
0.000
-90.00
0.000
-90.00
0.000
0.000
0.0000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
0.0000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
0.0000
90.000
90.000
0.000
0.000
0.0000
90.000
90.000
0.000
0.000
0.0000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
54