Оптимизация полива

Агрофизический НИИ,
Санкт-Петербург (Россия)
Использование системы
поливариантного расчета
динамической модели
агроэкосистемы для поиска
оптимальной стратегии
автоматического орошения
Р.А. Полуэктов, А.Г. Топаж,
С.А. Медведев
Проблемы, требующие
поливариантного расчёта
Задача
Источник
поливариантности
Анализ чувствительности и
идентификация параметров
Поливариантность исследуемого
параметра
Статистический анализ и
определение средних
характеристик продуктивности
Фактические реализации
погодных условий в разные годы
Точное земледелие
Пространственная
неоднородность
с/х поля
Реакция агроэкосистемы на
антропогенные изменения
климата
Сгенерированные реализации
погоды для климата будущего
Оптимизации агротехнологий
Варианты (нормы и сроки)
технологических воздействий
Понятие об экономически оптимальной
стратегии автоматического орошения
Функционал цели:
N
J  cY  Y  cw 
N
 u  k   c   1 u  k  
a
k 0
k 0
Простейший вид функции управления с обратной связью:
u opt
u
W   

max
 W fс  W
0
,
W  u min  W fс
,
W  u min  Wfс
uopt  uopt  umin , umax 
Схема вычислительного эксперимента
Yij  Y  TECH i , WEAj  - модельный урожай хозяйственного
продукта для варианта
расчета
с технологией TECHi,
i
i
определяемой парой[u min ; u max ] и погодной реализацией WEAj
- получившееся в том же
NWij  NW TECH i , WEAj 
варианте
расчета общее число поливов
WСij  WС TECH i , WEAj - общее количество воды,
потраченной на полив
,


Тогда, согласно заданному экономическому критерию оптимизации,
наилучшая в статистическом смысле технология автоматического
орошения по данным поливариантного вычислительного эксперимента
определяется как


TECH opt  max   cY  Yij  cW  WCij  ca  NWij 
TECH i
j
Компьютерный многофакторный
эксперимент с повторностями
Фактические или
сгенерированные
реализации
погодных
сценариев
Параметры
стратегии
применения
агротехнологий
Показатель экономической
эффективности
(Прибыль от урожая - затраты)
Проект поливариантного расчета
11 погодных сценариев
81 вариант технологии
ВСЕГО
891 сценарий расчета
Общее время расчета
5,5 часов
Примеры расчета
Без поливов
31
0.45-0.7
0.6-0.8
Без поливов
0.75-0.1
31
Полив
30
0.6-0.8
0.75-1.0
Полив
30
29
Объемная влажность почвы (%)
29
28
27
0.45-0.7
А
26
25
24
23
22
21
20
19
18
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
17
16
18
15
17
14
26.04.1972
11.05.1972
26.05.1972
10.06.1972
Б
25.06.1972
10.07.1972
21.04.1973 06.05.1973 21.05.1973 05.06.1973 20.06.1973 05.07.1973
Динамика влажности метрового слоя почвы при
различных вариантах автоматического орошения для
сухого (А) и влажного (Б) года
Примеры расчета
Результа
т
1972 год
Урожай
(ц/га)
Техн.
[umin ;umax]
Без
поливов
1973 год
Воды Число
поливо
на
полив в
(м3/га)
Прибыл
ь
(руб/га)
Урожай
(ц/га)
Воды
на
полив
(м3/га)
Число
поливо
в
Прибыл
ь
(руб/га)
15,1
0
0
7875
34,0
0
0
17650
20,9
806,9
1
9976
34,0
0
0
17650
[0.6 ; 0.8]
29,0
1970,6
3
12609
35,8
1294,4
2
16976
[0.75 ; 1.0]
29,8
3320,0
4
11814
36,0
2540,0
3
15933
[0.45 ; 0.7]
Экономические параметры:
Цена урожая - 5200 руб./т,
Цена воды - 0.5 руб./м3,
Цена полива - 500 руб./га.
Результаты
Технология орошения
Средний
урожай
(ц/га)
Средний
расход
воды
(м3/га)
Средне
е
число
поливо
в
Относительная
экономическая
эффективность
(руб/га)
Без поливов
21,91
0
0
11393,2
Ирригация 0,45-0,7
28,37
406,9
0,45
14321
Ирригация 0,45-0,8
28,65
552,4
0,45
14394,5
...
Ирригация 0,55-0,9
35,39
1531,2
1,27
16999,93
Ирригация 0,55-1,0
35,88
1797,2
1,18
17170,29
Ирригация 0,55-1,1
36,23
2015,2
1,09
17343,54
Ирригация 0,55-1,2
36,4
2173
1
17286,46
Ирригация 0,6-0,8
35,91
1950,2
2,82
16291,02
...
Ирригация 0,8-1,2
37,39
3788,2
2,91
16095,72
Ирригация 0,85-0,9
37,39
3192,8
16,64
9529,75
Ирригация 0,85-0,95
37,39
3487,6
10
12700,55
Ирригация 0,85-1,0
37,39
3725,1
7,36
13899,98
...
Ирригация 0,95-1,15
37,39
4732,3
7,09
13532,72
Ирригация 0,95-1,2
37,39
4987,9
6
13950,38
Параметрическая чувствительность
оптимального решения
• Увеличение цены полива приводит к тому, что оптимальная стратегия
начинает характеризоваться большей разностью значений определяющих
параметров umin, umax по сравнению с опорным вариантом (поливать следует
реже, но интенсивнее).
• Уменьшение цены полива приводит к тому, что разброс значений umin, umax
для оптимальной стратегии резко сужается. (поливать следует чаще, но
меньше)..
• Варьирование цены на воду оказывает основное влияние не на ширину, а на
«местоположение» определяющего оптимальную стратегию интервала [umin,
umax]. Уменьшение цены воды сдвигает этот интервал вправо по оси значений
u, при этом критический уровень влажности почвы увеличивается, то есть мы
начинаем поливать при менее критических значениях почвенного влагозапаса.
При увеличении цены воды оптимальная стратегия характеризуется более
низкими значениями обоих определяющих параметров управления.
• Наконец, одновременное увеличение цены воды и накладных расходов на
единичный полив приводит к тому, что оптимальное управление падает в
область физически недостижимых значений umin, при этом получается, что
формально необходимость поливать никогда не наступает, и оптимальной
оказывается бесполивная стратегия.
Перспективы
• Нестационарный характер оптимального
управления (учет критических периодов в
жизни растения)
• Учет краткосрочного прогноза в
формировании оптимальной стратегии
орошения (определение эффективной
ценности метеорологического прогноза)
Спасибо за внимание!