Сложение отрицательных чисел

Муниципальное образовательное учреждение
Луговская средняя общеобразовательная школа
Сложение отрицательных чисел.
разработка урока математики,
6 класс
Учитель математики
Коробенко
Ирина Валерьевна
II квалификационная
категория
Стаж работы – 12 лет
2006 г.
Цели:
- способствовать формированию у учащихся умения складывать
отрицательные числа, пользуясь правилом;
- развивать умение классифицировать и устанавливать логические
связи;
- воспитывать стремление и способность к адекватной самооценке через
выполнение разноуровневых заданий;
- способствовать рефлексии собственной деятельности.
Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.
Организационные формы урока: фронтальная, групповая,
индивидуальная или
парная (по выбору
учащихся).
Технология:
Средства обучения:
технология
деятельностного метода
с элементами уровневой
дифференциации
карточки с
разноуровневыми заданиями
для работы индивидуально или
парами, карточки для работы в
группах, плакат для первичного
закрепления «песочные часы»,
схемы.
I.Организационный момент
Учитель приветствует учащихся и знакомит с планом предстоящей на уроке
работы, с критериями её оценки и правилами заполнения листа самоконтроля.
II.Актуализация знаний
На доске записан ряд чисел –24; 4; -12; 8; -6; 12;…
- Рассмотрите числа. На какие две группы можно разбить все числа
данного ряда?
/На положительные и отрицательные/
- Где
встречаются
положительные
и
отрицательные
числа?
/При измерении: температуры, уровня моря, …/
- Назовите число противоположное числу 12; -6; 4; -12?
/-12; 6; -4; 12/
- Найдите модуль числа 8; -6; -12; 4?
/8; 6; 12; 4/
- Что называется модулем числа а?
/Модулем числа а называют расстояние (в единичных
отрезках) от начала координат до точки А(а)./
- Какие числа имеют модуль равный 4; 8; -12; 12; -24?
/4; 8; таких чисел нет; 12; таких чисел нет/
- Продолжите данный ряд на четыре числа.
/-3; 16; -1,5; 20/
- Назовите
лишнее
число.
Объясните,
почему
оно
лишнее.
/-1,5, так как это число дробное/
- Назовите наибольшее число данного ряда.
/20/
- Назовите наименьшее число данного ряда.
/-24/
- Можно ли сказать, что числа данного ряда расположены в порядке
возрастания? Докажите.
/ Нет, так как в ряду числа чередуются отрицательное,
положительное, а положительные числа больше
отрицательных./
- Вспомним правила сравнения положительных и отрицательных чисел и
числа ноль по схемам на доске (Приложение 1 ).
/ Положительное число всегда больше отрицательного.
Ноль всегда больше отрицательного числа. Из двух
отрицательных чисел больше то, модуль которого
меньше./
- Оцените
свою
деятельность
на
этом
этапе
урока.
Учащиеся ставят отметку в листе самоконтроля. / Приложение 2/.
III. Ориентировочно-мотивационный этап.
- Какие
задания
можно
придумать
с
числами
данного
ряда?
/Сложить, вычесть, умножить, разделить, …/
- Составьте с числами данного ряда два выражения по схеме.
/Приложение 3/
- Найдите значения каждого выражения.
- Почему не нашли значения выражений?
/Не умеем складывать два отрицательных числа/.
- Чему вы хотели бы научиться на уроке?
/Складывать отрицательные числа/
- Какова тема урока ? Запишите её в тетрадь.
/Сложение отрицательных чисел/
- Сформулируйте цель урока, используя слова научиться, знать, уметь
(слова записаны на доске).
/ Научиться складывать два отрицательных числа. Знать
правило сложения отрицательных чисел. Уметь
применять правило на практике./
- Где вы сможете применить знания полученные на уроке?
/Дети высказывают свои мнения./
- Как вы думаете, как складываются отрицательные числа?
/Дети интуитивно выдвигают свои предположения/
- Оцените свою деятельность на этом этапе урока.
Учащиеся ставят отметку в листе самоконтроля.
IV.
Операционально-деятельностный этап.
- Чтобы сделать вывод о том, как складывать отрицательные числа,
нужно вспомнить правило сложения чисел с помощью координатной
прямой. Выполните карточку № 1. (Приложение 4).
- Теперь вы будете работать в группах. Выполните карточку № 2.
(Приложение 5).
Дети работают в группах. Заполнение таблицы проверяют по образцу на
обратной стороне доски.
- К какому выводу вы пришли?
Каждая группа зачитывает вывод
- Проверим.
Разгибают листок карточки № 2
- Может ли при сложении отрицательных чисел получиться 0?
Положительное число? Отрицательное число?
/нет, нет, да/
-
Вернемся к нашим предположениям. Были ли среди них верные?
V. Первичное закрепление.
- Вы, наверное, устали, давайте отдохнем. Заполните «песочные часы».
(Приложение 6).
Дети выходят и заполняют плакат.
- Проанализируем ошибки, допущенные вами в ходе выполнения
задания.
/Ошибки могут быть вычислительные или отсутствие знака/
- Оцените свою деятельность на этом этапе урока.
Учащиеся ставят отметки в листе самоконтроля.
VI.Этап применения знаний и умений.
Учащиеся выполняют дифференцированные тренировочные упражнения,
работая индивидуально или в парах (по выбору). (Приложение 7).
- Оцените свою деятельность на этом этапе урока.
Учащиеся ставят отметки в листе самоконтроля.
VII.Рефлексивно – оценочный этап.
- Пришло время подвести итог нашей работы.
- Чему мы научились на уроке?
/ Складывать отрицательные числа./
- Как сложить отрицательные числа?
Учащиеся озвучивают правило сложения отрицательных чисел сначала в
парах, затем в громкой речи.
- Вот как индийский математик Брахмагупта (VII – в) излагал правило
сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг».
- Что он имел в виду?
/При сложении отрицательных чисел результат – отрицательное
число./
- Что важно запомнить с урока?
/Правило сложения отрицательных чисел/
- Над чем еще надо поработать?
Дети анализируют ошибки, допущенные ими в ходе выполнения
дифференцированных упражнений.
- Оцените свою деятельность на уроке.
Учащиеся ставят отметки в листе самоконтроля и сдают их учителю.
Учитель
предлагает
учащимся
продолжить
Сегодня на уроке я чувствовал себя…………… .
предложение:
Приложение 1.
«+» и «-«
0 и «-«
«-« и «-«
Приложение 2.
1
2
3
4
Итоговая
Приложение 3.
«-» и «-»
Приложение 4.
Карточка № 1.
Завершите утверждения, выбрав нужный вариант ( нужные
подчеркните).
Если к числу прибавить отрицательное число, то ответ на
координатном луче будет лежать ( правее левее).
Если к числу прибавить отрицательное число, то результат
(уменьшится увеличится).
Приложение 5.
Карточка № 2.
1. Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью
координатной прямой.
а
в
а+в
а
в
а+в
-4
-3
-7
-1
-6
-4
Проверьте, правильно ли вы заполнили таблицу ( на обратной стороне доски).
2. Если вы заполнили таблицу верно, то выполните задание:
а) рассмотрите числа в таблице. Что можно заметить?
б) попробуйте сформулировать вывод, используя следующие
утверждения (нужные подчеркните и пронумеруйте).
 из большего модуля слагаемых вычесть
меньший;
 поставить перед полученным числом
знак « – «;
Чтобы сложить
 сложить модули отрицательных чисел;
два отрицательных
числа, надо ……..
 к уменьшаемому прибавить число,
противоположное вычитаемому
 поставить перед полученным числом
знак того слагаемого, модуль которого
больше.
-----------------------------------------------------------------------------------------напечатать с обратной стороны карточки № 2 и загнуть.
Вывод . Чтобы сложить два отрицательных числа надо:
1) сложить модули этих чисел;
2) поставить перед полученным числом знак « – «.
Приложение 6. «Песочные часы»
-10
-16
-20
-9
-17
-20
-3
-25
-10
-15
-90
-35
-39
-24
-1
-46
Приложение 7.
Вариант А – 1.
Вариант А – 2.
№ 1. Вычислите
-28 + ( - 28) =
-54 + ( - 17) + ( - 16) =
№ 1. Вычислите
-( - 34) + (- 22) =
-52 + ( - 17) + ( - 18) =
Проверка. Ответы должны быть равными.
№ 2.
№ 2.
Температура воздуха в 8 часов
Водолаз начал работу на глубине –
11 метров. В ходе работ он изменял
утра составила - 8. К 9 часам
глубину погружения на – 4м, - 2м и
она изменилась на -2. К 10
на – 5м. На какой глубине водолаз
часам на -10, к 11 часам на -1.
закончил работу?
Найдите температуру воздуха в
11 часов.
Проверка. Выбери один из ответов - 22, - 21.
№ 3.
№ 3.
Представь число –3 в виде
Представь число –3 в виде суммы
суммы двух слагаемых, одно из
двух слагаемых, одно из которых
которых равно
– 1,2.
равно – 2,1.
Проверка. Ответы отличаются в два раза
№ 4.
№ 4.
Найдите сумму всех целых чисел Найдите сумму всех целых чисел
от –24 до – 16 включительно.
от –34 до – 26 включительно.
Проверка. Сумма ваших ответов должна быть равна – 450.
Вариант Б – 1.
Вариант Б – 2.
№ 1. Вычислите
-32,7 + ( - 11,34 ) =
-21/3 + ( - 17/9 ) =
№ 1. Вычислите
-15,6 + (- 28, 44) =
-38/9 + ( - 6/27 ) =
Проверка. Ответы должны быть равными.
№ 2.
№ 2.
В январе баланс по оплате
Уровень воды в озере составил – 1,2
электроэнергии на счету
м.
Владимира Андреевича составил В ходе противопаводковых работ
- 259 рублей ( то есть 250 рублей удалось снизить уровень воды ещё
долга). В феврале за потребление на 1,6 м. Какой уровень воды
энергии он задолжал ещё 38, 5
установился?
рублей. Найдите баланс счётчика
по состоянию на конец февраля.
Проверка. Выбери один из ответов - 285, - 288,5.
№ 3.
№ 3.
Представь число –4,2 в виде
Представь число – 2,4 в виде суммы
суммы трёх одинаковых
трёх одинаковых слагаемых.
слагаемых.
Проверка. Ответ одного из вариантов больше ответа другого на 0,6.
№ 4.
№ 4.
Найдите сумму всех целых
Найдите сумму всех целых чисел,
чисел, удовлетворяющих
удовлетворяющих неравенству
неравенству
–49,1<Х<до – 39,2.
–40,3 < Х < – 30,8 .
Проверка. Сумма ваших ответов должна быть равна – 810.
Вариант В– 1.
Вариант В – 2.
№ 1. Вычислите
-0,75 + ( -13/7 ) =
- 21/10 + ( - 3,8) =
№ 1. Вычислите
-0,1 + (- 33/10 ) =
-6, 15 + ( - 23/20 ) =
Проверка на доске или с учителем.
№ 2.
№ 2.
В течение недели температура
В течение недели уровень воды в
воздуха изменялась
бассейне изменялся на 1,4 м, 2,7 м,
0,6М, 0,2 м, 3,1 м. Найдите уровень
соответственно на 3,2 , 4,1,
воды в начале недели, если в
2,4, 0,2 , 1,5 . Найдите
конце недели он составил – 2,3.
температуру воздуха в начале
недели, если к концу недели она
составила
-8 .
Проверка учителем.
№ 3.
№ 3.
Представь число –273 в виде
Представь число –159 в виде суммы
суммы двух слагаемых, одно из
двух слагаемых, одно из которых
которых больше другого на 1.
больше другого на 1.
Проверка. Сумма большего слагаемого первого варианта и большего
слагаемого второго варианта равна – 215.
№ 4.
№ 4.
Определите закономерность
Определите закономерность
построения последовательности построения последовательности
- 11/19 ; - 33/19 ; - 55/19 ; -…… - 22/23 ; - 44/23 ; - 66/23 ; -……
Найди сумму первых десяти
Найди сумму первых десяти членов
членов этой последовательности. этой последовательности.
Проверка. Один из ответов – ваш : - 1055/19 ; 1055/19 ; -1048/23 ;
1048/23 ; -1067/19 ; -1067/23 .