Путешествие на корабле МиФ (Математика и Фантазия) Урок обобщения теоретического материала по теме: «Обыкновенные дроби» 5 класс Далее . МиФ Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден, Никогда не давались легко Достижения людям! В путь! На карту выбери место назначения, щелкни мышкой МиФ арх. Сложения и Вычитания о.Смешанных г. Исторический Порт Эрудитов о.Сравнений Пещера древних рисунков г.Круглый О.Правильных и неправильных о.Остров «Определение» Остров «Определение» Число вида А В называется обыкновенной дробью А – числитель дроби В – знаменатель дроби Показывает, сколько таких частей взяли Показывает, на сколько частей разделена 1 На карту Остров «Правильных и неправильных» Числитель больше знаменателя: • дробь больше 1 • дробь неправильная числитель = знаменателю : дробь равна 1 Знаменатель На карту больше числителя: • дробь меньше 1 • дробь правильная Остров «Сравнений» меньший числитель знаменатель больший числитель знаменатель Из двух дробей с равными знаменателями больше та, числитель которой больше На карту Остров «Смешанных» 3 2 5 Дробная часть Смешанное число Целая часть ! 2 3 5 это 3 2 +5 На карту Архипелаг «Сложения и вычитания» Чтобы сложить две дроби с равными знаменателями надо: • сложить числители • знаменатель оставить прежним Чтобы произвести вычитание дробей с равными знаменателями надо: • вычесть числители •знаменатель оставить прежним На карту Город «Круглый» Круг – одно целое – или 1 Одна доля равна: 1 2 1 4 1 8 На карту Город «Исторический» Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина, следующей дробью была треть. В древней Руси половину называли полтиной, о четвертой части говорили – четь, о восьмой части – полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть. В древнем Риме делили единицу – асс – на двенадцать равных частей. Унция – двенадцатая часть асса. Семис – половина асса. Секстанс - шестая доля асса. Сескунция – восьмая доля асса. Триенс – треть асса. Бес – две трети асса. Семиунция – полунции. Далее Город «Исторический» Правил действий с дробями было так много, что умение оперировать ими воспринималось как чудо! Поэтому всегда и везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением. У многих народов дроби называли ломаными числами. Интересное и меткое «арифметическое» сравнение сделал Л.Н.Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит , тем меньше дробь Далее Пещера Древних рисунков В древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали индивидуальные знаки. В древнем Египте: - половина - четверть - треть - шестая часть У древних римлян унция обозначалась чертой: Половина асса, или 6 унций обозначались: Например, семь двенадцатых записывались так: Далее Пещера Древних рисунков Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты. Например: число «одна пятая» они писали 1 5 А записывать дробь так, как сейчас, стали арабы, примерно 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик. На карту Дроби и музыка На карту Самостоятельная работа 1-й вариант 8 5 ; 16 8 7 2 2) ; 9 3 3 3)1 . 13 3 1 4) ; 5 15 7 13 5) ; 9 18 1) 2-й вариант 4 6 ; 9 27 5 2 2) ; 6 3 2 3)1 . 13 9 3 4) ; 10 5 5 9 5) ; 7 14 1) Ответы 1-й вариант 8 5 8 10 18 2 1 1) 1 1 16 8 16 16 16 16 8 7 2 7 6 1 2) 9 3 9 9 9 3 13 3 10 3)1 13 13 13 13 3 1 9 1 10 2 4) 5 15 15 15 15 5 7 13 14 13 1 5) 9 18 18 18 18 2-й вариант 4 6 12 6 18 2 1) 9 27 27 27 27 3 5 2 5 4 1 2) 6 3 6 6 6 2 13 2 11 3)1 13 13 13 13 9 3 9 6 15 5 1 4) 1 1 10 5 10 10 10 10 2 5 9 10 9 19 9 5) 1 7 14 14 14 14 14 Порт Эрудитов 2 ,, ,, ь Разгадай ребус! Далее Порт Эрудитов Прочитай дроби: 5 6 6 6 2 5 3 10 13 10 18 5 41 42 59 59 Какие из них являются правильными, неправильными, равными единице? Проверь себя: (щелкни мышкой ) Правильные: Неправильные: Равные 1 5 6 13 10 2 5 18 5 6 6 3 10 59 59 41 42 Далее Порт Эрудитов , Какие значения может принимать число чтобы дробь была правильной: 5 Проверь себя: (щелкни мышкой ) = 1, 2, 3, 4 Далее Порт Эрудитов Какие значения может принимать число , чтобы дробь была неправильной: 3 Проверь себя: (щелкни мышкой ) = 1, 2 Далее Порт Эрудитов Сравни дроби: 15 3 8 3 Проверь себя: (щелкни мышкой ) Далее Порт Эрудитов Выдели целую часть: 15 3 =5 8 =2 2 3 3 Проверь себя: (щелкни мышкой ) Далее Порт Эрудитов Выполни действия: 1 1 6 + 3 =1 6 3 5 1 = 8 8 3 6 Проверь себя: (щелкни мышкой ) Далее Конец Вот и подошло к концу наше путешествие! Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден, Никогда не давались легко Достижения людям! Конец