Развитие логического мышления учащихся 5

Развитие логического
мышления учащихся
5-6 классов
на основе системы
развивающих
заданий.
 «…А математику уже затем
учить следует, что она ум в
порядок приводит, она – школа
мышления»
(М.В.Ломоносов)
Актуальность опыта.
В настоящее время педагогическая
практика испытывает затруднение в:
-развитии личности ученика, его
способностей,
-повышение интереса ученика к процессу
познания,
-средствах интеллектуального развития
учащихся,
-формировании индивидуального стиля
деятельности школьника,
- развития умения школьников правильно
ориентироваться в окружающей
действительности
Актуальность исследования
определяется необходимостью
разрешения следующих противоречий:
 Между сравнительно высоким уровнем требований к
логической культуре учащихся при изучении курса математики
(геометрии в 7 классе) и низким уровнем логической культуры
учеников, имеющейся к этому моменту,
 Между широкими возможностями формировать логическое
мышление учащихся на уроках математики и недостаточной
разработкой методических аспектов, обеспечивающих
развитие логического мышления.
 Между продекларированной в нормативных документах
основной целью обучения математики (развитие мышления
учащихся) и формализмом знаний, который определен
организацией и содержанием учебного процесса.
Разрешение этих
противоречий
предполагает:
 Теоретическое обоснование разработки
содержания, средств и методов обучения,
обеспечивающих развитие логического
мышления учащихся;
 Определение роли и места развивающих
заданий как средства развития логического
мышления учащихся 5-6 классов, создание
методики, обеспечивающей развитие
логического мышления с помощью этих
заданий.
Задачи решаемые в
опыте:
 Разработать дидактическую поддержку процесса
формирования логического мышления при изучении
математики в 5-6 классах.
 Создать систему развивающих заданий с математическим
содержанием, разным уровнем математической подготовки и
логического мышления.
 Формирование у учащихся способов учебно-познавательной
деятельности.
 Конструирование личностно-развивающей ситуации, основной
элемент которой задача диалог, совместный поиск ответов,
осмысление найденных решений.
 Воспитание творческой личности, обладающей развитым
интеллектом и творческими способностями, имеющей
потребность в преобразующей деятельности, способной к
жизнетворчеству.
 Системное развитие логического
мышления должно быть неотрывно от
урока, каждый ученик должен
принимать участие в процессе
решения не только стандартных
заданий, но и задач развивающего
характера.
Можно выделить два подхода к
формированию и становлению
логико – математического
мышления:
 Традиционное обучение, приводящее в
зависимости от воздействия и других
объективных причин к формированию либо
эмпирического, либо теоретического
мышления.
 Специально организованное обучение,
ориентированное на формирование учебной
деятельности, приводящее к становлению
теоретического мышления.
Для осуществления формирования
логического мышления учащихся 5-6
классов была составлена система
развивающих заданий по темам:











Аналогия
Исключение лишнего
«в худшем случае»
Классификация
Логические задачи
Перебор
Задачи с геометрическим содержанием
Задачи «на переливание»
Задачи – шутки
Ребусы
Занимательные задания.
Развивающие задания можно
разделить на группы, учитывая их
воздействие на мыслительную
деятельность учащихся.
 Формирование гибкости ума,
освобождение мышления от шаблонов
происходит при решении задач-шуток,
занимательных заданий, задач на
перебор вариантов, так как в
большинстве своем эти задачи не
привязаны к темам и не требуют
особой теоретической подготовки.
Пример (задачи-шутки)
 В церкви горело 9 свечей. Попадья
чихнула и потушила две свечи.
Сколько осталось.
Пример (занимательные
задания)







Записать четырьмя двойками число 1.
Записать четырьмя двойками число 2.
Записать четырьмя двойками число 3.
Записать четырьмя двойками число 4
Записать четырьмя двойками число 5
Записать четырьмя двойками число 6
Записать четырьмя двойками число 10
ответы
2  2  : 2  2   1
2 : 2   2 : 2   2
22  2: 2  3
22  2  2  4
22  2: 2  5
222  2  6
2  2  2  2  10
 Задачи на переливание, логические
задачи, ребусы, задачи на
классификацию учат школьников
умению рассуждать, формируют
математический стиль мышления,
развивают логико-лингвистические
способности детей, которые
приводят к умению четко мыслить,
полноценно логически рассуждать
и ясно излагать свои мысли.
Пример: волк, козел,
капуста
 Перед крестьянином стоит задача:
перевезти через реку волка, козла и капусту.
Однако, лодка оказывается такой
маленькой, что в ней кроме крестьянина
может поместиться только один. При этом,
если оставить волка с козлом, то волк его
съест, а если оставить козла с капустой, то
будет съедена капуста. Что делать
крестьянину?
Пример: волк, козел,
капуста
 Волк 2
козел 1 , 3 ,5
Волк
козел
капуста4
капуста
ребусы

7
17
Задача « на
переливание»
 Как, имея пятилитровую банку и
девятилитровое ведро, набрать из
реки ровно три литра воды?
Решение.










Банка
0л
0л
5л
0л
4л
4л
5л
0л
5л
ведро
0л
9л
4л
4л
0л
9л
8л
8л
3л
Задание на
классификацию
 Что объединяет слова: длина,
площадь, масса
 Какое слово к ним подходит: секунда,
центнер, величина, метр
 Задачи на аналогию и исключение
лишнего используются для
формирования умений поиска
решения задач, интуиции, требуют
знания теории и нешаблонного
подхода к решению
Задачи на аналогию
 Уменьшаемое – разность, множитель ….
 Продолжи ряд: 1,5,13,29….
Исключение лишнего
 Сумма, разность, множитель, частное
 См, дм, м2, км
 Задачи с геометрическим
содержанием нацелены на знание
геометрических фигур и их свойств как
основы для формирования
пространственных и изобразительных
умений школьников, на расширение
кругозора.
Задачи с геометрическим
содержанием
 Разделите данную фигуру на две
одинаковые по форме и размерам
части.
 Разделите данную фигуру на
четыре части, равные по форме и
величине.
 Умение творить – удел немногих и
творческая личность является
подарком богов. Но мы говорим не о
воспитании гениев, а о формировании
личности, умеющей мыслить
самостоятельно, нестандартно.
Частично – поисковая
задача
 Содержит такой вид задания, в процессе
решения которого учащиеся, как правило,
самостоятельно без участия учителя или
при его незначительной помощи, открывают
новые для себя знания и способы их
добывания.
 К частично-поисковым задачам можно
отнести: задание на нахождение
закономерности, на нахождение принципа
группировки, расположение приведенных
слов, цифр, явлений.
Пример:
 По какому признаку можно объединить
следующие числа:
 121, 40, 31, 22 (по сумме)
 2, 9, 20
(по начальной букве)
 1, 5, 7 (по количеству букв в слове)
 Выявите закономерность:
 1, 3, 4, 7, 11, 18…
 2, 8, 3, 7, 4, 6…
 Найдите принцип, по которому
расставлены числа, и вставьте
пропущенные:
 486 941
624 6?2
86? 19?
Основные требования к
системе заданий:
 Выбранные задания должны быть посильны
для детей;
 Задания, отобранные для урока, должны
быть разнообразными для воздействия на
различные компоненты мышления;
 Если ученики не справляются с заданием,
то целесообразно оставить его на
обдумывание до следующего урока;
 Ученикам можно дать необязательное
домашнее задание по составлению
аналогичных задач.
Проведенная работа по формированию
логического мышления у учащихся
позволяет сделать следующие выводы:
 Логическое мышление развивается
интенсивнее, если создавать на уроке
атмосферу уважения, поощрять инициативу
и стимулировать творчество учащихся;
 Система развивающих заданий позволяет
привить интерес к предмету, дает более
глубокое и полное понимание изучаемых
тем, развивает логическое мышление
учащихся;
Результативность опыта
 Система заданий является средством
повышения уровня логического мышления
учащихся 5-6 классов, развивает интеллект.
Повышается успеваемость учащихся,
прививает интерес к предмету.
 Устойчивые положительные результаты
можно получить при подборе заданий,
имеющих отношение к изучаемой теме.
Исследование логического
мышления у учащихся 5-6
классов.
Исходный вариант методики исследования – тест структуры
интеллекта Амтхауэра.
 Способность дифференцировать существенные признаки
предметов и явлений от второстепенных
 Аналогии – анализ комбинаторных способностей
 Классификация – оценка способности выносить суждения
 Логический отбор- исследование индуктивного мышления
 Оценка уровня развития практического математического
мышления
 Анализ индуктивного мышления, способность
оперировать числами.
5 класс - 6 класс
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
Конкурс – игра «КЕНГУРУ»
класс
школа
район
Гришин Д.
5А
1 место
13 место
Матушкина Е.
5А
3 место
24 место
Богомолова А.
5А
3 место
24 место
Давудова О.
6Б
1 место
1 место
Бураева Г.
6Б
2 место
4 место
Мазлов С.
6Б
3 место
13 место
Кириллов А.
8Б
1 место
1 место
Несин Д.
8Б
2 место
4 место
Ландик Т.
8Б
3 место
17 место
« Предмет математики
настолько серьезен, что
полезно не упускать
случая сделать его
немного
занимательным»
(Паскаль)