Поперечные пассивные элементы

Модели
элементов
ЭЭС в расчетах УР
Схемы электрических
систем и их элементы
Схемой
замещения
называют
графическое
изображение
электрической цепи, показывающее
последовательность
соединения
участков и отображающее ее свойства.
Пассивные элементы схем замещения
(сопротивления и проводимости) создают
пути для прохождения электрических
токов.
Поперечные пассивные элементы —
это ветви, включенные между узлами
схемы и нейтралью, т.е. узлом, имеющим
напряжение, равное нулю (проводимости
ЛЭП на землю, реакторы и конденсаторы,
включенные на землю, потери в стали
трансформаторов.
Продольные пассивные элементы
— это ветви, соединяющие все узлы,
кроме узла с напряжением равным нулю,
т.е. продольные ветви не соединены с
нейтралью (активное и индуктивное
сопротивления
ЛЭП,
обмоток
трансформаторов,
емкостное
сопротивление устройств продольной
компенсации).
Активные элементы схем замещения
— источники ЭДС и тока. Они определяют
напряжения или токи в точках присоединения элементов к соответствующей
цепи независимо от остальных ее
параметров.
Источники тока в расчетах электрических систем соответствуют генераторам
электрических станций и нагрузкам
потребителей. Именно в этих активных
элементах генерируется и потребляется
мощность
Узел
U i , i
от генератора
PГi + jQ Гi
ветви
i
Yшаi + jYшрi
шунт
PН0i  jQ Н0i
нагрузка
 активная и реактивная нагрузка PÍ 0i + jQÍ 0i ,
 напряжение (модулем и фазой в узле)
U i , i ,
 активная и реактивная генерируемая мощность PÃi + jQÃi ,
 активная и реактивная проводимостью шунта на землю, включённого
в i-й узел
Yø ài + jYø ði .
Типы узлов
U
1

1
P
0
Q
0
Тип узла
Балансирующий
Балансирующий узел – это узел,
балансирующий
по
мощности
и
базисный по напряжению. Для такого
узла
задаются
модуль
и
фаза
напряжения (фаза считается равной
нулю) и рассчитываются активная и
реактивная мощности.
Типы узлов
U
1

0
P
1
Q
0
Тип узла
Генераторный
Генераторный узел – имеет фиксированные
модуль напряжения U и активную мощность Pг
(PU-модель). Рассчитываемыми параметрами для
него являются фаза напряжения  и реактивная
мощность Qг. Задание постоянного модуля
напряжения при Qг = var соответствует реальным
условиям работы генераторов, оборудованных
регуляторами возбуждения, поддерживающими
напряжение генератора примерно постоянным.
Типы узлов
U
0

0
P
1
Q
1
Тип узла
Нагрузочный
Нагрузочный узел – имеет фиксированные
активную и реактивную
мощности.
Рассчитываемыми параметрами являются
модуль и фаза напряжения узла.
Ветвь
Zij
j
i
p
ij
Y
0,5Yij
Zij  Rij  jX ij –
0,5Yij
К Тij
j
Yjip
комплексное продольное сопротивление связи,
0,5Y  0,5Â – разнесенная по П-образной схеме замещения, емкостная
поперечная проводимость линии (задается отрицательной),
Y  G  jB , Y  G  jB – комплексные проводимости узлов i, j. Это
проводимости компенсирующих устройств на линии. Как правило, –
шунтирующие реакторы.
Ê – комплексный коэффициент трансформации.
ij
p
ij
Òij
ij
p
ij
p
ij
p
ji
p
ji
p
ji
Модели пассивных
элементов схемы
Двухобмоточный трансформатор
i
UBH jbT
rT
gT
jxT
КТ
ИТ
j
UHH
В формулах для расчета сопротивлений обмоток
трансформатора приняты следующие обозначения и
размерности:
ΔРк – потери мощности в трех фазах (кВт),
PÕ – общие потери холостого хода (кВт),
Uном – линейное номинальное напряжение обмотки (кВ),
Sном – номинальная мощность трансформатора (МВА),
I X % – ток холостого хода ( %),
uK – напряжение короткого замыкания (%),
Z , rT , õT – соответственно полное, активное и реактивное
сопротивления трансформатора (Ом),
gT , bT – соответственно активная и реактивная
проводимости трансформатора (См).
Активное
сопротивление
обмоток
двухобмоточного
трансформатора
определяется в виде
PK U í î ì
2
rT 
2
íîì
S 1000
.
Полное сопротивление трансформатора
определяется
напряжением
короткого
замыкания.
Полное
сопротивление
трансформатора, Ом,
2
uK % U í î ì
ZÒ 
.
100 Sí î ì
Реактивное сопротивление
трансформатора, Ом,
обмоток
xT  Z  r ,
2
Ò
2
T
Для
трансформаторов
большой
мощности (выше 1000 кВА) xT  rT .
Поэтому для мощных трансформаторов с
достаточной степенью точности можно
принять
xT  Z .
Для трансформаторов без
напряжения
комплексный
трансформации равен
K T  K Òå
jU
регулирования
коэффициент
,
U ÂÍ
где KT 
– модуль коэффициента
UÍ Í
трансформации, характеризующий отношение
напряжений на зажимах трансформатора.
U – угол комплексного коэффициента
трансформации.
Для
трансформаторов,
системами ПБВ или РПН
оснащенных
U BH ( 1  n  U ÑÒ )
KÒ 
,
U HH
где n – число ступеней регулирования,
U ÑÒ –
относительное
изменение
напряжения на одну ступень при холостом ходе
трансформатора,
отнесенное
к
высшему
номинальному напряжению UBH .
Активная
(См)
проводимость
gT 
PÕ
2
U í î ì 1000
трансформатора
,
где PÕ – общие потери холостого хода.
Реактивную
проводимость
ветви
намагничивания, См, определяют в виде
I X% Sí î ì
bT 
.
2
100 U í î ì
где I X % – ток холостого хода, %.
Трансформатор
с расщепленной обмоткой
jxН 1
rН 1
КТ ВН 1
ИТ
rB
UВH
jbT
gT
jxВ
UHH1
j 
i
jxH 2
rН 2
КТ ВH 2
ИТ
UHН2
j
сопротивления
(сквозные)
Общие
трансформатора
uK % U í2î ì
PK U í2î ì
rî áù  2
, xî áù 
100 Sí î ì
Sí î ì 1000
rB  0,5rî áù , rH 1  rH 2  rî áù .
между
сопротивление
Реактивное
лучами схемы замещения (обмотками)
xB  0,125xî áù , xH 1  xH 2  1, 75õî áù .
Трехобмоточные трансформаторы
jxН
rH
КТ ВН
ИТ
rB
UВH
jbT
gT
jxВ
UHH
j 
i
jxС
rC
КТ ВС
ИТ
UСH
j
Реактивные сопротивления
определяют по формулам (Ом)
U í2î ì
обмоток
U í2î ì
uKB%
uKC%
xB 
, xC 
,
100 Sí î ì
100 Sí î ì
U í2î ì
uKH %
xH 
.
100 Sí î ì
1
uKB   uKB C  uKB  H  uKC  H  ,
2
1
uKC   uKB C  uKC  H  uKB  H  ,
2
1
uKH   uKB  H  uKC  H  uKB C  .
2
Модули коэффициентов трансформации
KÒ BH
U BH ( 1  n  U ÑÒ )

,
U HH
U BH ( 1  n  U ÑÒ )
KÒ BC 
.

U BH 
U CH 1  n  U ÑÒ

U CH 

Если система регулирования напряжения
располагается только в нейтрали ВН
U BH ( 1  n  U ÑÒ )
KÒBC 
.
U CH
Автотрансформаторы
Активные сопротивления обмоток автотрансформатора
rB 
PKB U í2î ì
S
2
íîì
1000
, rC 
PKC U í2î ì
S
2
íîì
1000
, rH 
PKH U í2î ì
S
2
íîì
1
PKB   PKB C  PKB  H  PKC  H  ,
2
1
PKC   PKB C  PKC  H  PKB  H  ,
2
1
PKH   PKB  H  PKC  H  PKB C  .
2
2

P
U
1 KÂ-Ñ í î ì
rH  rB  rC 
.
2
2 Sí î ì 1000
1000
,
Реактивные сопротивления лучей схемы
замещения (Ом)
2
2
uKB% U í î ì
uKC% U í î ì
xB 
, xC 
,
100 Sí î ì
100 Sí î ì
2
uKH % U í î ì
xH 
.
100 Sí î ì
.
Система расположена в общей нейтрали обмоток ВН и СН,
U BH ( 1  n  U ÑÒ )
KÒ BH 
,
U HH
U BH ( 1  n  U ÑÒ )
KÒ BC 
, .

U BH 
U CH 1  n  U ÑÒ

U
CH 

Система расположена на стороне СН
U BH
U BH
KТ BC 
, KТ BH 
U HH .

U BH 
U CH 1  n  U СТ 

U
CH 

Система только в нейтрали ВН
U ( 1  n  U ÑÒ )
U ( 1  n  U ÑÒ )
KÒBC  BH
, KÒBH  BH
.
U CH
U HH
Линии электропередачи
r
U1
PK 1
bС
j
2
jQC1
g
2
jx
PK 2
bС
j
2
U2
jQC 2
g
2
1
1
2
2
QC1  bCU1 , QC 2  bCU 2 .
2
2
1
1
2
2
PK 1  gU1 , PK 2  gU 2 .
2
2
r = r0l, x = x0l,
b = b0l.
r = krr0l, x =kx x0l, b =kс b0l,
2
l
k r  1  x0 b0 ,
3
2
l 
2 b0 
 ,
k x  1   x0b0  r0
6
x0 
3  kr
k c  0,5
.
1  kr
i1
u1
i2
1
u2
2
i3
u3
in
un
in+1
3
un+1
Токоограничивающие реакторы
rP
2 1
1
xP
r2
1
LR
1
2
2
r1
P 3
rp  2 10
Ií î ì
х2
х1
2
õ1   Ê ñâ õð
r2
х2
õ2  õ2  (1  Ê ñâ ) õð

P
3


r1  r2  r2  2 10
2Ií î ì
2
2
Модели нагрузки
U
gH
bH
U
rH
хH
2




U
U

,
PH  Pí î ðì a0  a1
 a2 

 U í î ðì  

U í î ðì

 

2

 U  
U
.
QH  Qí î ðì b0  b1
 b2 

 U í î ðì  

U í î ðì

 
