Управление мыслительной деятельностью при решении математических заданий Подготовил учитель математики МКОУ «РПСОШ №2» Партина И.В. 2013-2014 уч. год «Чему мне нужно научиться?» «Как мне этому научиться?» И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»). Концепция прямого сообщения предполагает активность только учителя в формулировке необходимых познавательных структур при пассивности учащегося Схема: «учитель — генератор и передатчик; ученик — приемник и дешифратор» Концепция стимуляции самостоятельной активности мышления предполагает только активность учащегося при пассивности учителя Схема: «учитель — возбудитель и фильтр; ученик — генератор и передатчик» Концепция обучения как управления мыслительной деятельностью ученика. В ее основе лежит обучение мыслительным операциям и умственным действиям через организацию соответствующих предметных и речевых действий учащегося. Понятия и принципы формируются у него при решении соответствующих задач как результат активного применения освоенных мыслительных операций и умственных действий к определенному конкретному материалу. Концепция требует обучать его правильным способам и приемам соответствующей мыслительной активности. чтобы понятия и принципы вводились как обобщения целей, условий и способов соответствующей деятельности. Принципы обучения: а) сочетать сообщение понятий и принципов с решением задач на их применение; б) расчленять мыслительную деятельность, необходимую для такого применения понятий и принципов, на операции и действия, из которых она складывается; в) определять наилучшие способы выполнения («приемы») и системы этих операций и действий для различных типов задач и ситуаций; №717 Подумайте, как, применяя законы арифметических действий, можно найти значения выражений устно, и выполните вычисления. а) 39,54+44,8+40,46+5,2 б) 125*0,2*16,79*0,4 г) выявлять признаки («ориентиры»), определяющие тип задачи или ситуации, и формулировать их в понятиях; №709 Определите, по какому признаку данные выражения разбиты на четыре группы, и выполните вычисления: 1)15,31-6,15; 46,37-7,75; 2) 65,7-52,25; 3,27-0,008; 3) 82,784-33,6; 64,123-38,15; 4) 72-15,6; 125-54,09 д) выявлять предметные и словесные действия, которые порождают необходимые мыслительные операции («умственные действия»), и организовывать такие предметные (или словесные) действия; е) контролировать непрерывно и пооперационно выполнение учеником всей указанной деятельности, немедленно анализируя и исправляя допущенные ошибки. Методы обучения, в которых реализуются эти принципы, зависят от того, какая сторона концепции ставится в центр внимания. Условия, которые определяют выбор операций (действий) и поэтапное управление их реализацией. Тогда главными методами обучения будут: детальный управляющий инструктаж о характере и условиях требуемых предметных и речевых действий, организация ориентиров для правильного выбора действий и их исполнения, поэлементное и поэтапное выполнение предметных и речевых операций, необходимых для формирования соответствующих умственных действий и понятий. (П. Я. Гальперин). Выработка и усвоение специального символического языка (схемы, таблицы, графики, алгоритмы) для обозначения соответствующих интеллектуальных операций. Тогда ведущим методом будет использование этого языка для управления - мыслительной деятельностью учащихся (Л. Н. Ланда) Формировании приемов умственной деятельности в процессе применения соответствующих понятий и принципов. Тогда в центр методики обучения выдвигаются обосновывающий инструктаж, поэлементный анализ и объяснение, аналитические и сопоставительные упражнения и задачи и т.д. (Н. А. Менчинская, Е. Кабанова-Меллер и др.). Общая цель Исчерпывающее эффективное управление самой мыслительной деятельностью учащегося. Как вы полагаете, когда люди начинают думать? Люди начинают думать тогда, когда задают себе вопрос и начинают искать на него ответы А как вы воспринимаете новое? «Что это?» или «Кто это?» («На что это похоже?») Что я хочу? Что мне мешает? Как избавиться? Как это сделать? ПРИМЕР 1. 7=7 Что это? Что же с ним можно сделать? Пусть 7 3 = 7 ? 7±∆=7±∆ ∆-любое математическое выражение. Математические операции + (сложение) и обратная операция – (вычитание) (умножение) и обратная операция : (деление) Равенство операции + - * : ограничения на применение нет нет нет 0 ПРИМЕР 2. Пусть х=3 «загрузим нашу лодку»: 1. Умножим обе части на 4 2. И прибавим к обеим частям 2 4х=34 4х+2=12+2 4х+2 =14 1. 2. 3. 4. Что это? 4х+2 =14 Что я хочу? Я хочу найти х. Что мешает? Числа воздействующие на х. Как избавиться? Х * 4 + 2 Х * :4 4 + -2 2 Начинаем избавляться от последней связи (от того, что лежит наверху груза в лодке). 4х+2-2 =14-2 Отнимем от обеих частей 2 (т.е. нейтрализуем воздействие 2 на 4х). 4х =12 Разделим обе части на 4 ( Внимание!!! Границы применения операции?) 4х:4 =12:4 х=3 Ваши «помощники»: 1. КТО ЭТО ИЛИ ЧТО ЭТО? 2. ЧТО Я ХОЧУ? 3. ЧТО МНЕ МЕШАЕТ? 4. КАК ИЗБАВИТЬСЯ 5. КАК ЭТО СДЕЛАТЬ? Итог занятия Все приобретенные в процессе работы знания еще не раз помогут вам, пригодятся в дальнейшей вашей жизни. Спасибо за внимание !