Повторение. Алгебра 7—8 1. Раскрытие скобок «+» - Переписываем (a – b + c) = a – b + c +(x + y – z) = x + y – z «-» - Меняем - (a – x + c) = - a + x – c 2. Умножение многочленов (a + b – c)(x – y) = ax + bx – cx – –ay – by + cy 3. График линейной функции y = ax y = ax + b (0; b) (1; а + b) 3. График линейной функции y = ax + b y a>0 b>0 x 3. График линейной функции y = ax + b y a>0 b<0 x 3. График линейной функции y = ax + b y a<0 b<0 x 3. График линейной функции. y = ax + b y a<0 b>0 x 3. График линейной функции y a=0 x 3. График линейной функции. y y a=0 b≠0 y x x a≠0 b=0 a=0 b=0 4. Разложение многочлена на множители. + ay – a = a( x+ y -1) ax + ay – bx – by = a(x+ y) – b(x+ y) = = (x+ y)(a + b) 2 ФСУ ax bx c a( x x1 )( x x2 ) ax 5. Свойство степени с натуральным показателем 1). an am = an+m 2). an : am = an-m 3). (ab)m = am bm 4). (a: b)n = an : bn 5). (am)n = amn b=0 6. Формулы сокращенного умножения (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 a2 –b2 = (a + b)(a – b) a3 + b3 = (a + b)(a2 –ab + b2) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 7. Решение линейных уравнений. 1 х 1 2х 7 +7 7 х 7 14х 1 7 x 14 x 1 7 7x 6 x 6 : (7) 6 x 7 х7 (:) 8. Основное свойство дроби a ac b bc b, с 0 9. Сложение и вычитание дробей с общим знаменателем. a c ac b b b 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. a c ad bc b d bd d b 11. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. a c ac b d bd n a a n b b n b 0, d 0 b0 12. Деление дробей. a c ad : b d bc b, c, d 0 13. Свойства квадратных корней. a b a b a a 2 a b a 2 a a b 14. Вынесение множителя из-под знака корня. a b a b b 0 2 15. Внесение множителя под знак корня (вынесение). a b a b a0 a b a b a0 2 2 16. Решение неполных квадратных уравнений. 1) ax 2 0 x2 0 x0 2) ax bx 0 x(ax b) 0 x1 0 или ax b 0 2 b x2 a 3) ax c 0 c 2 x a 2 c x1,2 a 17. Решение квадратных уравнений по формуле. 2 ax bx c 0 a 0 Общего вида a – I коэффициент, b – II коэффициент, с – свободный член D – дискриминант ax 2 bx c 0 D b 2 4ac 1) D 0 2) D 0 3) D 0 b x 2a b D x1,2 2a åñëè b í à 2 2 D b ac 4 2 x1,2 b D 4 2 a