КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА (1)» УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ При выполнении контрольной работы студент обязан придерживаться правил, без соблюдения которых работа не зачитывается. 1. Контрольную работу следует выполнять, оставляя поля для замечаний рецензента. 2. В заголовке ясно писать фамилию, инициалы, факультет, курс, номер зачетной книжки, вариант и номер контрольной работы. 3. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач. 4. Решения задач излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия. 5. Студент выполняет вариант, соответствующий последней цифры номера его зачетной книжки. Контрольные работы должны быть выполнены в сроки, указанные в учебном графике факультета. Студенты, не получившие зачетов по контрольной работе, к экзамену (зачету) не допускаются. Для выполнения контрольной работы рекомендуется использовать следующую литературу: 1. Кремер Н. Ш. “Высшая математика для экономистов”, М. 2010г. 2. Шипачёв В.С. “Высшая математика” М. 2005-2008 гг. 3. Гусак А. А. “Высшая математика” Т1 и Т2, 2008 г. 4. Данко П. В., Попов А. Г., Кожевникова Т. Н. “Высшая математика в упражнениях и задачах” 2ч, М. Высшая школа, 2008 г. 5. Гусак А.А. “Высшая математика в упражнениях и задачах” 2008 г. Учебная программа Тема 1. Определители, их свойства, способы вычисления. Тема 2. Матрицы и операции над ними. Тема 3. Обратная матрица, ранг матрицы. Тема 4. Решение систем линейных уравнений: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса. Тема 5. Векторная алгебра (скалярное, векторное, смешанное произведение векторов). Тема 6. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис. Тема 7. Аналитическая геометрия на плоскости. Тема 8. Прямая линия Тема 9. Кривые второго порядка. Тема 10. Аналитическая геометрия в пространстве. Тема 11. Введение в математический анализ. Понятие множества. ТЕМА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Вычислить определитель различными способами: 1.1 1.3 1.2 1.4 1.6 1.5 1.7 1.8 1.9 1.10 2. Даны две матрицы А и В. Найти: а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1; д) А-1А. 2.1 .1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 .1 2.8 .1 2.9 .1 2.10 .1 3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместимости решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса. 3.1 .1 3.3 .1 3.5 3.7 .1 3.9 .1 .1 ТЕМА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ В задачах 4.1 – 4.10 даны координаты некоторого Δ АВС: А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Найти: 1) длину стороны ВС, 2) уравнение стороны ВС, 3) площадь Δ АВС, 4) точку пересечения медиан, 5) точку пересечения высот треугольника, 6) внутренний угол В, 7) длину высоты, опущенной из вершины А. Сделать чертеж. 4.1 4.2 /.1 4.3 .1 .1 4.4 .1 4.5 .1 4.6 4.7 .1 4.8 .1 4.9 .1 4.10 .1 .1 .1 5.1 – 5.10. Установить, какие кривые определяются нижеследующими уравнениями. Построить чертежи. 5.1 5.2 /.1 5.3 .1.1 5.4 .1 5.5 .1 5.6 .1 5.7 .1 5.8 5.9 .1 .1 5.10 .1 .1