Пример 3

ДИСЦИПЛИНА
«ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ»
Оценка эффективности инвестиционных
проектов на основе показателей NPV и PI
Автор: доцент каф.Экономики
В.Ю. Цибульникова
Финансово-экономическая оценка инвестиционных
проектов занимает центральное место в процессе
обоснования и выбора возможных вариантов вложения
средств в операции с реальными активами.
При всех прочих благоприятных характеристиках
проекта он никогда не будет принят к реализации, если
не обеспечит:
• возмещение вложенных средств за счет дохода от
реализации товаров или услуг;
• получение прибыли, обеспечивающей рентабельность
инвестиций не ниже желательного для фирмы уровня;
• окупаемость инвестиций в пределах срока,
приемлемого для фирмы.
Классификация методов оценки
инвестиционных проектов
Методы оценки инвестиционных проектов
Статические
Срок
окупаемости
Рентабельность
инвестиций
Динамические
Индекс
рентабельности
Внутренняя норма
доходности
Чистая
современная
стоимость
Дисконтированный
срок
окупаемости
Модифицированная
внутренняя норма прибыли
При планировании инвестиционных
проектов нужно учитывать различные виды
денежных потоков:
Входящие денежные Исходящие денежные
потоки
потоки
дополнительный объем продаж и
увеличение цены товара
первоначальные инвестиции
уменьшение валовых издержек
затраты на техническое
обслуживание оборудования
потенциально возможная к получению
сумма по окончании проекта (например,
ликвидационная стоимость основных
средств)
расходы, связанные с
прекращением реализации
проекта
дополнительные
производственные издержки,
связанные только с данным
проектом
Графическое представление типового
инвестиционного проекта с
неординарным денежным потоком
Логика процесса анализа инвестиционных
проектов:
 денежный поток инвестиционного проекта состоит из чистых
оттоков, либо чистых притоков денежных средств;
 чаще всего анализ ведется по годам, при этом анализ можно
проводить по равным базовым периодам любой продолжительности
(месяц, квартал, год, пятилетка и др.);
 предполагается, что весь объем инвестиций делается в конце
года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока
денежных средств, хотя в принципе инвестиции могу делаться в
течение ряда последующих лет;
 приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного
периода;
 коэффициент дисконтирования, используемый для оценки
проектов, должен соответствовать длине периода, заложенного в
основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется
только в том случае, если длина периода – год).
Чистая текущая стоимость
это разница между общей суммой дисконтированный денежных
потоков (CFk) за весь срок реализации проекта и вложенными
инвестициями (IC):
n
NPV   CFk /(1  r )  IC
k
(1)
k 1
Где r – ставка дисконтирования (доходности инвестиций).
если:
NPV>0, то проект следует принять;
NPV<0, то проект следует отвергнуть;
NPV=0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Чистая текущая стоимость
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а
последовательное инвестирование финансовых ресурсов в
течении m лет, то формула для расчета NPV
модифицируется следующим образом:
n
m
IC j
CFk
NPV  

,
k
j
k 1 (1  r )
j 1 (1  i )
где i – прогнозируемый средний уровень инфляции.
(2)
Пример
Пример.1
Период времени
реализации
инвестиционного проекта
t, лет
А
Начальные
Фактор
инвестиционные
дисконтировазатраты (-) и чистые ния при ставке
денежные потоки
r=10%, коэф.
(+, -), руб
1/(1+0,1)t
Дисконтированные
денежные
потоки
(гр. 1х гр. 2)
1
2
3
1. Начальный период
инвестирования (t=0)
-720000
1,0
-720000
2. Первый год (t=1)
+110000
0,9091
+100001
3. Второй год (t=2)
+270000
0,8264
+223128
4. Третий год (t=3)
+270000
0,7513
+202851
5. Четвертый год (t=4)
+270000
0,6830
+184410
6. Пятый год (t=5)
+490000
0,6209
+304241
х
х
+294631
Чистая текущая стоимость проекта (NPV=
сумма строк 1-6)
Из таблицы видно, что проект имеет положительную чистую текущую стоимость,
поэтому может быть принят к реализации.
Экономическая интерпретация
трактовки критерия NPV с позиции
владельцев предприятия:
- если NPV<0, то в случае принятия проекта ценность
компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут
убыток;
- если NPV=0, то в случае принятия проекта ценность
компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев
останется на прежнем уровне; Но в то же время объемы
производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах.
Поскольку
нередко
увеличение
размеров
компании
рассматривается как положительная тенденция, проект все же
принимается.
- если NPV>0, то в случае принятия проекта ценность
компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев
увеличится.
Пример 2
Требуется проанализировать проект со следующим денежным потоком
по годам (млн. руб.):
–150 30 70 70 45.
Рассмотрим два случая: а) цена капитала 12%;
б) ожидается, что цена капитала будет меняться по годам следующим
образом: 12%, 13%, 14%, 14%.
Решение
а) Воспользуемся формулой (1): NPV= 11,0 млн. руб., т.е проект
является приемлемым.
б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:
30
70
70
45
NPV  150 



 12 млн. руб.
2
1,12 1,12 1,13 1,12 1,13 1,14 1,12 1,13 1,14
В этом случае проект неприемлем.
• сумма NPV – это некоторый «запас
прочности», призванный компенсировать
возможную ошибку при прогнозировании
денежных потоков. Американские
финансовые менеджеры говорят - это
деньги, отложенные на «черный день».
• при увеличении нормы доходности
инвестиций (стоимости капитала
инвестиционного проекта) значение
критерия NPV уменьшается.
Рентабельность инвестиций PI:
это отношение текущей стоимости денежных потоков PV к
величине инвестиций:
PI = PV/ IC
n
k
i
i
(3)
i
i
i  k 1
i 1
PI 

CF
IС
:
(1  r )
(1  h)
Где r – ставка дисконтирования поступлений инвестиций (CF),
h – ставка дисконтирования инвестиционных вложений (IC).
Проект следует принять, если PI1.
В нашем примере 1 рентабельность инвестиций значительно
больше единицы:
(100001+223128+202851+184410+304241) / 720000=1,4092
Индекс рентабельности PI:
• Характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е.
эффективность вложений.
• Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача
каждого рубля, инвестированного в данный проект.
• Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе
одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно
одинаковые значения NPV, либо при комплектовании
портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного
значения NPV .
• В частности, если два проекта имеют одинаковое значение
NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то
очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает
большую эффективность вложений.
Индекс рентабельности PI показывает эффективность
вложений.
Например, доходы Д и расходы Р двух проектов (1) и (2)
соответственно равны:
Д(1) = $ 1000, Р(1) = $ 990;
Д(2) = $ 100, Р(2) = $ 90.
Тогда без учета дисконтирования NPV(1) = NPV(2) = $ 10,
но PI(1) = 1000/990 = 1,01 или 1%
и PI(2) = 100/90 = 1,1 или 10%.
Проекты с большим значением индекса прибыльности обладают
большей устойчивостью.
Так, рост издержек на 5 % делает первый проект убыточным, тогда как
второй проект остается прибыльным.
Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса
прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV, и
наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую
стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит, имеют
весьма небольшой индекс прибыльности.
Пример 3
• Предприятие планирует вложить деньги в приобретение
нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок
службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение
приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной
денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство
предприятия позволяет производить инвестиции только в том
случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.
• Оцените проект по показателям NPV и PI.
Пример 3
Решение.
Сначала произведем расчет NPV проекта.
Исходная
инвестиция
Годовой приток
денег
Год(ы)
Сумма
денег
Множитель
дисконтирования
Настоящее
значение
Сейчас
- $3,170
1
- $3,170
(1-4)
$1,000
3.170
$3,170
Таким образом, NPV=0 и проект принимается.
Индекс рентабельности PI = 1
Пример 3
Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на
две части:
• возврат некоторой части исходной инвестиции,
• отдача от использования инвестиции (доход инвестору).
Расчет распределения денежных потоков
Инвестиция
по
Год
отношению к
данному году
Непокрытая
Отдача от
Возврат
Поток
инвестиция
инвестиции инвестиции
денег
на конец года
(1)*10%
(2) - (3)
(1) - (4)
1
2
3
4
5
1
$3,170
$1,000
$317
$683
$2,487
2
$2,487
$1,000
$249
$751
$1,736
3
$1,736
$1,000
$173
$827
$909
4
$909
$1,000
$91
$909
0
$3,170
Показатель минимума приведенных затрат:
I + E/rn = min ,
(4)
где E – годовые текущие затраты;
rn
–
нормативный
показатель
эффективности
капиталовложений (цена инвестированного капитала или
минимально
приемлемая
ставка
рентабельности,
установленная в рамках инвестиционной политики фирмы).
Целесообразно принимать проект с минимальными
приведенными
затратами.
Приведенные
затраты
целесообразно корректировать с учетом производительности
оборудования.
Данный показатель часто используется для оценки
проектов по улучшению экологии, охране труда и т. п.
Пример 4. Расчет суммы приведенных затрат
по двум вариантам приобретения оборудования
Показатели
Вариант 1 Вариант 2
1. Инвестиции, тыс. руб.
50000
61600
2. Текущие затраты (расходы на электроэнергию,
техническое обслуживание и эксплуатацию
оборудования), тыс. руб.
43430
66450
3. Нормативный показатель эффективности
капиталовложений на данном предприятии, коэф.
0,15
0,15
4. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб.,
(стр. 1+ стр. 2 : стр. 3)
339533
504600
5. Производительность оборудования, шт./смен
160
250
6. Коэффициент приведения затрат к одина-ковому
объему производства продукции, коэф.
250 :
160=1,56
250 :250=1
7. Приведенные затраты с учетом производительности 529672
оборудования, тыс. руб. (стр. 4хстр. 5)
504600
ВОПРОС: Какой вариант вы выберете?
Пример 4. Расчет суммы приведенных затрат
по двум вариантам приобретения оборудования
Показатели
Вариант 1 Вариант 2
1. Инвестиции, тыс. руб.
50000
61600
2. Текущие затраты (расходы на электроэнергию,
техническое обслуживание и эксплуатацию
оборудования), тыс. руб.
43430
66450
3. Нормативный показатель эффективности
капиталовложений на данном предприятии, коэф.
0,15
0,15
4. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб.,
(стр. 1+ стр. 2 : стр. 3)
339533
504600
5. Производительность оборудования, шт./смен
160
250
6. Коэффициент приведения затрат к одина-ковому
объему производства продукции, коэф.
250 :
160=1,56
250 :250=1
7. Приведенные затраты с учетом производительности 529672
оборудования, тыс. руб. (стр. 4хстр. 5)
ОТВЕТ: Второй вариант приобретения оборудования
экономичнее первого на 529672 – 504600 = 25072 тыс. руб.
504600
Коэффициент сравнительной экономической эффективности
Используется
для
обоснования
инвестиционных
мероприятий по замене изношенного оборудования (К1)
более производительными новыми основными фондами (К2)
Кэ=(С1-С2)/(К2-К1)
(5)
Предполагается, что при этом себестоимость продукции
на новом оборудовании будет меньше, чем на новых
основных фондах (С1С2) и объем старых инвестиций будет
меньше новых (К2К1).
Затем
Кэ
сравнивают
с
нормативной
величиной
эффективности.
Принимается проект с наибольшим Кэ, превышающим
норматив.
Пример 5
Требуется обосновать замену изношенного и морально
устаревшего
оборудования
более
производительными
новыми основными фондами. Старые капиталовложения
составляют 600 тыс. руб., а новых инвестиций – 700 тыс.
руб. Известно, что при этом себестоимость продукции на
старом оборудовании составляла 5000 тыс. руб., а на новых
основных фондах – 4980 тыс. руб. Нормативный показатель
эффективности
капитальных
вложений
для
данной
коммерческой организации установлен в размере 15%.
Решение:
1.
Рассчитаем
коэффициент
экономической эффективности:
(5000-4980)/(700-600) =
?
сравнительной
Пример 5
Решение:
1.
Коэффициент
сравнительной
эффективности:
(5000-4980)/(700-600) = 0,2 или 20%.
экономической
2. Сравним полученный коэффициент с нормативным
показателем эффективности капитальных вложений для
данной коммерческой организации 15%:
?
Пример 5
Решение:
1.
Коэффициент
сравнительной
эффективности:
(5000-4980)/(700-600) = 0,2 или 20%.
экономической
2. Сравним полученный коэффициент с нормативным
показателем эффективности капитальных вложений для
данной коммерческой организации 15%:
3. Кэ = 20%, что больше нормативного показателя
эффективности капитальных вложений 15%, поэтому проект
может быть принят.
Недостатки показателей оценки минимума
приведенных затрат и коэффициента
сравнительной экономической
эффективности:
• непринятие в расчет производительности,
срока
полезного
использования
и
уровня
моральной годности старой и новой техники,
• игнорирование временной ценности денежных
средств,
• расчет Кэ с использованием учетных данных
вместо денежных потоков,
• отсутствие свойства аддитивности.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопросы для самоконтроля:
Определите показатель NPV.
Определите показатель PI.
Приведите ключевые параметры
интерпретации значений показателей NPV
или PI.
Какому показателю отдать предпочтение
при сравнении инвестиционных проектов
NPV или PI?
Какие дополнительные показатели
существуют для оценки инвестиций?
Домашнее задание.
Руководство предприятия собирается внедрить
новую машину, которая выполняет операции,
производимые в настоящее время вручную.
Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком
эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной
стоимостью.
По оценкам финансового отдела предприятия
внедрение машины за счет экономии ручного труда
позволит обеспечить дополнительный входной поток
денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина
потребует ремонт стоимостью $300.
Целесообразно ли внедрять новую машину, если
стоимость капитала предприятия составляет 20%?