Тема урока: «Треугольник

5 класс. Тема урока: «Треугольник. Виды треугольников»
Цели урока:
 развить представление о многоугольнике;
 ввести понятие треугольника и его элементов, познакомиться с классификацией
треугольников по сторонам и углам;
 познакомиться с ролью треугольника в жизни людей.
 из опыта практической деятельности получить вывод о сумме углов треугольника.
 познакомится с элементами прямоугольного треугольника, со свойством острых углов.
 изучить терминологию, связанную с понятиями равнобедренного и равностороннего
треугольников;
Оборудование: модели треугольников разных видов; модели тетраэдра, додекаэдра и икосаэдра.;
ХОД УРОКА
I. Беседа:
Среди множества различных фигур на плоскости выделяется большое семейство
многоугольников. Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства
много углов. Другое название данного семейства фигур: n-угольники. Под буквой n понимается
количество сторон, или углов или вершин у данной фигуры.
Для определения многоугольника важно указать, что эта фигура ограничена замкнутой
ломаной линией, звенья которой не пересекают друг друга.
Какие из фигур, изображенных на рисунке, являются многоугольниками? Какие фигуры не
являются многоугольниками и почему? (Определение многоугольника)
Дайте название каждому многоугольнику по количеству сторон.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Что вы скажете о многоугольнике №6? Чем он отличается от всех остальных многоугольников?
(понятие выпуклого и невыпуклого многоугольника)
Каким наименьшим числом можно заменить слово много в слове многоугольник? (число 3)
Значит, самым простым многоугольником является треугольник.
Самым простым и самым сложным. Самым нужным! Где люди используют треугольник?
Его свойства? Треугольник очень жёсткая фигура. Его невозможно сжать. (фотографии мостов,
Эйфелева башня, Останкино)
Яндекс Мосты. Башни. Фотографии.
Из треугольников можно составить объёмные фигуры:
(Демонстрация моделей тетраэдра, октаэдра, икосаэдра). Эти модели выполнены
старшеклассниками. Вам тоже предстоит изучать эти объёмные фигуры в старших классах.
II. Значит, самым простым многоугольником является треугольник. Знакомый всем нам с
детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.
Начертите треугольник АВС. (Вводятся названия основных его элементов и делается запись
в тетрадях.)
А
В
С
точки А, В, С — вершины;
АВ, ВС, СА — стороны;
 А, Â ,  С—углы.
Сторона АС и Â - противолежащие. Сторона АВ и  С - противолежащие.
 А и Â - прилежат к стороне АВ. Â и  С прилежат к стороне ВС.
Задание:
Измерьте углы ΔАВС и вычислите их сумму. (Большинство учащихся получает результат 180°)
Вывод: сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Задачи
1. В треугольнике один из углов равен 65°, а другой 80°. Чему равен третий угол этого
треугольника?
2. В треугольнике АВС градусная мера угла В равна 40°, а градусная мера угла А в три раза
больше. Найдите градусную меру угла С.
III. Все большое семейство треугольников можно разделить на группы в зависимости от сторон
и углов.
ΔАВС:
Вид треугольника
Равнобедренный
Равносторонний
Разносторонний
Прямоугольный
нет
Тупоугольный
нет
Остроугольный
(Характеристика равнобедренных треугольников. Понятие боковых сторон, основания, углов при
основании)
IV. Знакомство с названием сторон и углов прямоугольного треугольника. (катеты, гипотенуза
прямой угол, острый угол) Свойство острых углов прямоугольного треугольника.
Задачи
1. В треугольнике один из углов равен 90°, а другой 20°. Чему равен третий угол этого
треугольника?
2. В треугольнике один из углов равен 90°, а другой 32°. Чему равен третий угол этого
треугольника?
3. В треугольнике один из углов равен 90°, а другой 60°. Чему равен третий угол этого
треугольника?
Какое свойство острых углов прямоугольного треугольника вы заметили, решая задачи?
Задание:
Измерьте стороны и углы данных треугольников, Найдите периметр. Сделайте вывод о виде
треугольника.
М
H
А
Р
В
С
N
R
D
B
K
M
(Карточка, на столе у каждого ученика)
Домашнее задание:
Составить рисунки из геометрических фигур. Узоры, желательно из
треугольников.
Тема урока: «Построение треугольников. Равенство треугольников».
Цели урока:
 развить представление о треугольниках;
 закрепить терминологию, связанную с понятиями равнобедренного и равностороннего,
прямоугольного треугольников;
 открыть неизвестные ранее свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;
 построение треугольников с заданными свойствами на нелинованной бумаге;
 понятие равных треугольников
Оборудование:
выставка рисунков учащихся. Цветная бумага, ножницы. Чертёжные
инструменты
ХОД УРОКА
I.
Проверка готовности к уроку. Наличие цветной бумаги, чертёжных инструментов,
II .Фронтальный опрос:
1. Назовите треугольники, изображенные на доске.
2. Назовите вершины Δ МКN.
3. Назовите стороны Δ Р$Т.
4. Назовите углы Δ АВС.
5. Назовите углы прилежащие к стороне АВ, противолежащий стороне АВ.
6. В прямоугольном треугольнике назовите гипотенузу, катеты, острые углы, прямой угол.
7. В равнобедренном треугольнике назовите боковые стороны, углы при основании, вершину,
противолежащую основанию
К
Р
А
S
T
В
С
М
N
III Практическая работа: ученик работает у доски, и с помощью учителя объясняет классу, как
построить треугольник по заданным элементам.
1. Начертите прямоугольный треугольник так, чтобы стороны, образующие прямой угол, были
равны З дм и 5 дм.
2. Начертите треугольник МРК так, чтобы угол М = 40°, сторона МК=5см, сторона МР=7 см.
3. Начертите треугольник АВС так, чтобы ВС=6смю угол В=50° , угол С=70°.
Решите задачи:
3.Взяли проволоку длиной 17 см и из нее сделали треугольник, две стороны которого равны 5 см
и б см. Каков вид этого треугольника?
4. Может ли быть треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? Ответ
обоснуйте.
5. Существует ли треугольник, все углы которого больше 70°? Меньше 50°?
IV. Практическая работа в группах.
Класс разбивается на группы из 4 человек.
Каждая группа получает задания с разными данными
Цель работы:
 построение треугольника по двум сторонам и углу между ними;
 построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;
 пропедевтика признаков равенства треугольников;
Постройте треугольник АВС, если:
1) АВ = 5 см, АС = 8 см,  ВАС = 50°;
2) СА = 4 см, СВ = б см,  АВС = 120°;
З) АВ = 7 см,  САВ = 60°,  СВА = 30°;
4) ОР = 4 см, ‚  КОР = 20°,  ОРК = 70°;
5) КЕ = 4 см, ЕМ = З см,  Е= 60°;
б) АВ = 7см,  САВ= 45°  СВА= 45°. Три группы из шести групп рассказывают, как проводили
построение.
• Вырежьте получившийся треугольник. Сравните его с треугольниками, построенными
учениками из своей группы.
В каждой группе получили равные треугольники. Казалось бы, ничего удивительного нет, данные
были одинаковы, но
V. Общее задание
• Постройте треугольник, в котором.  А = 30°,  В = 60°,  С = 90°.
• Что вы замечаете? Какой вывод можно сделать? (У всех разные треугольники.)
VI. Диктант
1 вариант:
А
2 вариант:
М
(рис 1)
В
С
N
R
1. Запишите название данного треугольника. (рис 1)
2. Какой вид у этого треугольника.
3. Запишите название всех его углов тремя буквами.
4. Запишите название угла противолежащего стороне АВ (NM)
5. Напишите название углов прилежащих к стороне АС
(MR)
6. В прямоугольном треугольнике запишите название гипотенузы. (рис 2)
7. В прямоугольном треугольнике запишите название катетов.
8. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 40°. (30°)
Найдите, чему равен второй острый угол прямоугольного треугольника.
D
K
H
F
(рис 2)
L
A
Тема изучается на сдвоенном уроке. Учащиеся работают в группах, им предоставлена
возможность общаться друг с другом и с учителем, каждому самостоятельно строить процесс
познания. Активная самостоятельная работа мысли начинается только тогда, когда перед
человеком возникают проблемы. А решение проблемы довольно часто начинается с озарения,
когда устанавливается мостик между известным и неизвестным.