48201_p8

Приоритетный национальный проект «Образование»
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий,
механики и оптики
Кафедра Компьютерной фотоники
ПРЕЗЕНТАЦИЯ № 8
по дисциплине
ЕН.Ф.06 - ОСНОВЫ ОПТИКИ
Доцент, к.т.н. - Е.В. Жукова
1
МОДУЛЬ 4
Лекция № 6
МОЛЕКУЛЯРНАЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ
ОПТИКА
ТЕМА 4.2
РАССЕЯНИЕ СВЕТА
ТЕМА ПРЕЗЕНТАЦИИ:
Рэлеевское и молекулярное рассеяние света.
Рассеяние света на крупных частицах.
Теория Г. Ми
2
ОДНОРОДНЫЕ И НЕОДНОРОДНЫЕ СРЕДЫ
Рис. 1.
Распространение
плоской
монохроматической
волны в однородной
среде
На волновом фронте АА' выделим
объем V* с линейными размерами,
малыми по сравнению с длиной
волны  падающего света, но
содержащий достаточно много
молекул, чтобы среду можно было
рассматривать как сплошную. В
направлении, характеризуемом углом
, объем V1* излучает вторичную
волну определенной амплитуды и
фазы. На волновом фронте А А'
всегда можно выделить другой объем
V2*, который в том же направлении
испускает вторичную волну той же
амплитуды, приходящую в точку
наблюдения в противофазе с волной
от V1* вследствие разности хода. Такие
волны полностью погасят друг друга.
3
ОПЫТ ТИНДАЛЯ
Рассеяние света в мутных
средах называется явлением
Тиндаля. Экспериментально
изучено в 1869 г.
Мутные среды:
1. Эмульсии
2. Суспензии
Рис. 2. Схема опыта Тиндаля:
3. Аэрозоли
4. Дымы
S - источник белого света; А, В
- направления наблюдения
рассеянного света; N Размеры частиц не более 0,2
поляризатор
- 0,1 
4
Установлены следующие закономерности:
1. Свет, рассеянный под углом к первичному пучку
(направление А) обнаруживает сине-голубой оттенок, то есть
преобладает коротковолновое излучения видивой области
спектра.
2. Свет, рассеянный под углом к первичному пучку
I
(направление А) полностью линейно-поляризован,
если
частицы обладают изотропными оптическими свойствами .
3. Индикатриса рассеяния, тое сеть крисвая распределения
интенсивности рассеянного света в зависимости от угла
рассеняния, симметричная относительно направления
первичного пучка и перпендикуляного ему.
5
Интесивность рассеянного света равна:

I   I  1  cos2 
I , I 
2

(1)
2
- интенсивности рассеянного света соотвественно
под углами  и /2.
Формуда (1) справедлива, если падающий первичный пучок
светя является естесвенно поляризованным.
Рис. 3. Индикатриса
рассеяния
6
ТЕОРИЯ РАССЕНЯНИЯ РЭЛЕЯ
Первая теория рассеяния света была разработана Рэлеем в
1889 году.
Была решена задача распространения естественного света в
сплошной среде с вкрапленными в нее частицами
сферической формы, размеры которых малы по сравнению с
длинной волны и диэлектрическая проницаемость  отлична
от диэлектрической проницаемости 0 сплошной среды.
Справедливо выражение для интенсивности рассеянного
света
2
9 0 N12υ12
I  I0
2 4
r 
2

   0 

 1  cos2 
   0 

(2)
r - расстояние от рассеивающей частицы до точки наблюдения;
N1 - число частиц в 1 см3;  - объем одной частицы;  - угол
рассеяния
7
Выводы из формулы (2):
1. При выоде формулы, было сделано предположение, что
вторичные волны, исходящие от различных рассеивающих
свет частиц, взаимно когерентны, поэтому при вычислении
интенсивности рассеянного света суммировались
амплитуды рассеянных волн.
2. Если диэлектрические проницаемости частиц  и
окружающей сплошной среды совпадают 0 , то оптической
опднородности не существует, рассеяние света не
наблюдается.
3.Интенсивность рассеянного света
прямопропорциональная шестой степени радиуса частицы.
4. Интенсивность рассеянного света обратно
пропорциональна четвертой степени длины волны.
8
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ
СВЕТА В ГАЗАХ
Оптические неоднородности возникают только благодаря
флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых
малы по сравнению с длиной волны света
Рассматриваем малый объем 
N 0  N
N0
N
E0  E
E
- число частиц в объеме;
- число частиц в малом объеме при идеально
равномерном распределении молекул в
пространстве;
- флуктуация плотности молекул
' - амплитуда волны, излучаемая при рассеянии
частицами, находящимися в малом объеме;
- амплитуда волны, излучаемая при рассеянии, если
9
в малом объеме было бы число частиц N0
Флуктуации плотности вызывают дополнительную
поляризацию P молекуд под действием световой волны.,
тогда диэлектрическая проницаемость среды равна
  0   (3)


- среднее значение диэлектрическоой проницаемости;
- отклонение от среднего - флуктуация
диэдектрической проницаемости среды.
Поляризация (дипольный момент единицы объема) равен
0  1
 1

P
E0 
E0  E0  P0  P
4
4
4
(4)
рассеяние света обусловлено вторым членом выражения (ТТ)
Если считать размеры молекул (диполя) малыми посравнению с
длинной волны падающего света, то можно ограничится
рассмотрением дипольного рассеяния.
10
Электрическое поле световой волны, излучаемой диполем в
точке, находящейся на расстоянии r от диполя, равно
E
w2
c2r
p sin 
(5)
p - дипольный момент, w - частота световой волны, c скорость света,  - угол между вектором r и осью диполя
Дипольный момент объема  равен
Pυ  Pυ  P0υ  υP (6)
Напряженность поля световой волны, рассеиваемой малым
объемом  равна
w2
w 2 
E 
p sin  

E0υ sin  (7)
c2r
c 2 r 4
11
Если линейные размеры объемов  велики по сравнению с
радиусом межмолекулярного взаимодействия (10-7 см) и малы по
сравнению с длиной волны возбуждающего света (10-5 см), то
рассеяние отдельными малыми объемами можно считать
независимыми
Интенсивность рассеиваемого света объемом V
рассматривается как сумма интенсивностей рассеяния I от
малых объемов 
2
cn
2υ2

Iυ 
E  I 0
 2 sin 2 
4
r 24
где
cn 2
I0 
E0
4
(8)
(9)
Справедливы следующие соотношения:
12
Интенсивность света, рассеиваемая объемом V
V
2 υV
2
2

I  Iυ  I0
  sin 
2 4
υ
r 
Так как
N
  1  4N1a  4 a
V
N
N
  4Na
   1
V
N
тогда
I  I0
2 υ4
2

N
2

  1
4
r 2
N2
sin 2 
(10)
(11)
(12)
(13)
13
Для газа n~1, поэтому
  1  n2  1  n  1n  1  2n  1` (14)
Для идеального газа можно показать, что
N  N1V
(15)
Интенсивность света, рассеиваемая объемом V, равна
I  I0
42
2 υ
n  1
4
r 2
N1
sin 2  (16)
(16) - называется формулой Рэлея.
14
Рис. 4. Индикатриса
рассеяния для случая, когда
возбуждающий свет
монохроматический и
поляризован вдоль оси OZ
Рис. 5. Индикатриса
рассеяния для случая, когда
возбуждающий свет
монохроматический и
неполяризован
15
Рис. 6. Рассеяние колимированного,
монохроматического и когерентного света частицей,
размеры которой сопоставимы с длиной волны света
16
ДЕПОЛЯРИЗАЦИЯ РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Рис. 7. К вопросу о
рассеянии изотропными
молекулами
Рис. 8. К вопросу о рассеянии
анизотропными молекулами
17
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПРИ РАССЕЯНИИ
Рис. 9. Зависимость
поляризации от угла
наблюдения для частиц
золота
Рис. 10. Поляризация
рассеянного света при разных
углах наблюдения.
18
Рис. 11. Релей
(Rayleigh) Джон
Уильям Стретт (18421919)
Рис. 12. Ми (Mi) Густав
(1869-1957)
19
Рис. 13. Индикатрисы
рассеяния света: 1 - по
закону Рэлея; 2 - для
частиц диаметром 0,11
мкм; 3 и 4 - рассеяние Ми;
5- на крупных
преломляющих частицах; 6
- на непрозрачных частиц
Рис. 14. Установка для
наблюдения рассеяния Ми: К сосуд с коллоидным
раствором; Р1, Р2, Р1', Р2', Р1"
и Р2" - поворотные призмы, S источник света; О - объектив
20
Рис. 15. Кривые
спектрального пропускания
атмосферы: 1 - для чистого
сухого воздуха на уровне
моря; 2 - по измерениям в
районе большого города; 3 по измерениям на высоте
1780 м
Рис. 16. Рассеяние света
малыми металлическими
частицами: 1 - частицы
золота; 2 и 3 частицы с
бесконечной проводимостью
21
Рис. 17. Рассеяние лазерного излучения с длиной волны
=633 нм частицами различных размеров
22
РАССЕЯНИЕ СВЕТА КОЛЛОИДНЫМ
РАСТВОРОМ
Рис. 18 Эксперимент по
наблюдению рассеяния.
Кислота H2S2O3
прозрачная в начале
эксперимента.
H2S2O3 H2O+SO2+S (17)
Рис. 19. Молекулы H2S2O3
нестабильны. Происходит
химическая реакция (17),
атомы серы образуют
крупные частицы
Прозрачность уже
коллоидного раствора
23
падает
РАССЕЯНИЕ СВЕТА В ПРИРОДЕ
а)
б)
в)
г)
РАССЕЯНИЕ СВЕТА В ПРИРОДЕ
а)
в)
б)
г)
РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И КОСМОС
а)
б)
в)
26
Список использованной литературы:
1. Ландсберг, Г.С. Оптика: учеб.пособие для студентов физических
специальностей вузов / Г.С. Ландсберг. – 6-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
- 848 с.
2. Бутиков, Е.И. Оптика: учеб.пособие для студентов физических
специальностей вузов / Е.И. Бутиков. - 2-е изд. - СПб.: Нев. диалект, 2003.
- 480 с.
3. Шмидт,В. Оптическая спектроскопия для химиков и биологов /
В.Шмидт. - М.: Техносфера, 2007. - 368 с.
Использованы электронные ресурсы:
www.answers.com, www.woelen.net
www. vivovoro.rsl.ru, www.lasp.colorado.edu
www.wikipedia.ru, www.images.goolge.ru
27