Лингвистика глазами экономики и теории игр

Лингвистика глазами
экономики и теории игр
Филатов А.Ю.
Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева,
Иркутский государственный университет
http://math.isu.ru/filatov,
http://polnolunie.baikal.ru/me,
http://fial_.livejournal.com,
alexander.filatov@gmail.com
Неоднородность
Уровень людей: индивидуальные ценности и интересы, доходы и потребности
Уровень стран: история, идеология, культура, доминирующая религия, титульная нация, экономика, язык…
## Альтруистическое поведение распространено в однородных группах
США: бедные – другие (перераспределение меньше);
Западная Европа: бедные – несчастные (перераспределение больше).
Разнообразие – хорошо (культурный и технический прогресс, экономич.рост).
Поляризация – плохо (разобщенность, дестабилизация, войны…).
(2,2,2) и (3,0,3). Первая – более неоднородна, вторая – более поляризована.
Поляризация общества наблюдается, если имеют место следующие свойства:
1. Высокая степень однородности внутри каждой группы.
2. Высокая степень неоднородности между группами.
3. Число групп индивидуумов – небольшое, а численность групп – большая.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
разнообразие
поляризация
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
поляризация  поляризация 
Общественный антагонизм
N
N – население, разделенное на k групп по Ni человек. Доля si  i ,
N


0
,



,





.
–
матрица
расстояний,
T   ij  0; 1
ii
ij
ji
ij
ik
kj
 
n
s
i 1
i
 1.
Варианты формул для расстояния:
T d   ij ,  ij  1, i  j – дихотомическое расстояние.
T c   ij ,  ij  0, i  c, j  c – важно расстояние между центром и периферией.
Возможный вариант – расстояние между языками.
Отчуждение (alienation) представителя i-группы к представителю j-группы,
возрастает при  ij , часто просто равняется расстоянию.
Вовлеченность (identification) – увеличивается при росте размера группы,
часто sj ,   0, иногда допускается α = 0.

Индивидуальный антагонизм к представителю j-группы = si  ij .

Индивидуальный антагонизм ко всей j-группе = si s j ij .
1
Антагонизм i-группы к j-группе = si s j ij .
n
n
1
Общественный антагонизм (Esteban, Ray’ 1994): A ,    si s j ij .
i 1 j 1
Измерение неоднородности
ELF (этнолингвистическая фрагментация; Shannon’ 1949) – индекс разнообразия; вероятность двух индивидов относиться к разным группам; 0 – однородное общество, 1– максимально
разобщенное
k
ELF  A0, T d   1   si2 . При росте числа групп k ELF увеличивается.
i 1
При фиксированном k ELF  max при s1  s2  ...  sn .
RQ (индекс поляризации;
Reynal-Querol’ 2002)
k


RQ  A 1, T d  1   si2 1  si .
i 1
GI (Greenberg’ 1956) – ожидаемое расстояние между двумя случайными представителями разных
групп
k
k
GI  A0, T    si s j ij .
i 1 j 1
ER (Esteban, Ray’k 1994)
k
k
k
ER  A1, T    s s  . Вариация: ER  A , T    si1 s j ij ,   1; 1,6.
i 1 j 1
2
i j ij
i 1 j 1
PH (периферийнаяk гетерогенность; Desmet, Ortuno-Ortin, Weber’ 2009)
PH  A0, T c   2 si sc ic . С – максимально центральная группа.
i 1
Отчуждение – только между центром и периферией.
Расстояние между языками
Расстояния необходимо принимать во внимание!
## Андорра: каталонский (50%) + испанский (50%) – похожие романские языки
Бельгия: голландский (60%, герм.группа) + французский (40%, роман.группа)
Бельгия более неоднородна, чем Андорра; индексы ELF, RQ – наоборот!
Becker’ 1957 – важно не только свой / чужой, но и насколько чужой!
Попутно решается проблема разграничения одинаковых и различных групп
## Мексика – 291 язык, Венецианский ≈ итальянский…
Методы построения матрицы расстояний
1. Fearon’ 2003 – метод, основанный на лингвистических деревьях
 ij  1  l m , где l – число общих ветвей, m – общее число ветвей.
2. Dyen’ 1992 – метод, основанный на доле общих корней
95 индоевропейских языков, 200 основных понятий (списки Сводеша)
nij0
nij0 – число несовпадений корней,
 ij  0 1 – расстояние.
1
nij  nij
nij – число совпадений корней.
 ij  0 – абсолютно совпадающие языки,  ij  1 – абсолютно различные языки.
Эмпирические исследования
Разнообразие: r (ELF, GI) = 0,69, однако
1. Латинская Америка более диверсифицирована с учетом расстояния
(есть индоевропейские языки + языки индейских племен).
## Боливия (+54 места), Мексика (+69), Эквадор (+68).
2. Африка – более однородна (много похожих языков).
## Мозамбик (–163), Замбия (–146), Ангола (–128), Того (–126).
3. Европа – по-разному.
## Эстония (+71 – русские), Болгария (+65 – турки), Россия (+57),
Андорра (–102 – испанцы и каталонцы).
Поляризация vs разнообразие: r (ER, GI) = 0,87, однако
## Папуа - Новая Гвинея – 829 мелких языковых групп,
GI(4) (диверсифицирована)  ER(186) (не поляризована).
Периферия и центр: r (PH, GI) = 0,93.
Индекс важен при недостатке данных (нужны расстояния только до центра).
Резюме: GI~ER~PH > ELF~RQ.
Неоднородность значима в моделях, учитывающих расстояние.
Рост неоднородности на   сокращение перераспределения на 10%.
Евросоюз и задача выбора
официальных языков
не зона Евро
ЕС
не ЕС
Шенген
Швеция
Норвегия
не Шенген
Болгария
Албания
зона Евро
ЕС
не ЕС
Шенген
Франция
Сан-Марино
не Шенген
Кипр
Черногория
До 2004 г. – 15 государств
Австрия, Бельгия, Великобритания, Германия, Греция, Дания, Ирландия, Испания,
Италия, Люксембург, Нидерланды, Португалия, Финляндия, Франция, Швеция.
2004 г. – 25 государств (+10)
Венгрия, Кипр, Латвия, Литва, Мальта, Польша, Словакия, Словения, Чехия, Эстония.
2007 г. – 27 государств (+2), 23 государственных языка
Болгария, Румыния.
Дилемма:
Малое число официальных языков – ущемление.
Большое число официальных языков – высокие затраты
(переводчики, задержки, ошибки и разночтения,…)
8 групп, представленных в ЕС
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Английский язык.
Германская группа (немецкий, голландский, шведский, датский).
Итальянская группа (французский, итальянский, испанский, португал., румынский).
Славянская группа (словенский, чешский, словацкий, польский, болгарский).
Балтийская группа (литовский, латышский).
Греческий язык.
Ирландский язык.
Неиндоевропейские языки (финский, эстонский, венгерский, мальтийский).
Табл. 1. Число граждан Евросоюза, говорящих на различных языках
Язык
Английский
Немецкий
Французский
Итальянский
Испанский
Польский
Голландский
Румынский
Русский
Родной, млн.чел.
Говорят, млн.чел.
Говорят / родной
62,4
85,3
60,7
57,7
39,7
39,2
21,9
21,0
4,2
182,6
121,7
97,2
64,8
54,1
40,9
24,0
22,2
22,4
2,93
1,43
1,60
1,12
1,36
1,04
1,10
1,06
5,33
Расстояние между языками (Dyen)
Табл. 2. Матрица расстояний между языками
IT
FR
SP
PT
GE
NL
SW
DA
EN
LI
LA
SV
CZ
SK
PL
GR
RU
UA
IT
0
0,20
0,21
0,23
0,73
0,74
0,74
0,74
0,75
0,76
0,78
0,76
0,75
0,75
0,76
0,82
0,76
0,77
FR
0,20
0
0,27
0,29
0,76
0,76
0,76
0,76
0,76
0,78
0,79
0,78
0,77
0,76
0,78
0,84
0,77
0,78
SP
0,21
0,27
0
0,13
0,75
0,74
0,75
0,75
0,76
0,77
0,79
0,77
0,76
0,75
0,77
0,83
0,77
0,78
PT
0,23
0,29
0,13
0
0,75
0,75
0,74
0,75
0,76
0,78
0,80
0,78
0,76
0,76
0,78
0,83
0,77
0,78
GE
0,73
0,76
0,75
0,75
0
0,16
0,30
0,29
0,42
0,78
0,80
0,73
0,74
0,74
0,75
0,81
0,76
0,76
NL
0,74
0,76
0,74
0,75
0,16
0
0,31
0,34
0,39
0,79
0,80
0,75
0,76
0,75
0,77
0,81
0,78
0,79
SW
0,74
0,76
0,75
0,74
0,30
0,31
0
0,13
0,41
0,78
0,79
0,75
0,75
0,74
0,76
0,82
0,75
0,76
DA
0,74
0,76
0,75
0,75
0,29
0,34
0,13
0
0,41
0,78
0,80
0,73
0,75
0,73
0,75
0,82
0,74
0,76
EN
0,75
0,76
0,76
0,76
0,42
0,39
0,41
0,41
0
0,78
0,80
0,75
0,76
0,75
0,76
0,84
0,76
0,78
LI
0,76
0,78
0,77
0,78
0,78
0,79
0,78
0,78
0,78
0
0,39
0,66
0,62
0,60
0,64
0,83
0,62
0,63
LA
0,78
0,79
0,79
0,80
0,80
0,80
0,79
0,80
0,80
0,39
0
0,68
0,67
0,64
0,67
0,85
0,64
0,64
SV
0,76
0,78
0,77
0,78
0,73
0,75
0,75
0,73
0,75
0,66
0,68
0
0,34
0,31
0,37
0,82
0,39
0,36
CZ
0,75
0,77
0,76
0,76
0,74
0,76
0,75
0,75
0,76
0,62
0,67
0,34
0
0,09
0,23
0,84
0,26
0,24
SK
0,75
0,76
0,75
0,76
0,74
0,75
0,74
0,73
0,75
0,60
0,64
0,31
0,09
0
0,22
0,83
0,26
0,19
PL
0,76
0,78
0,77
0,78
0,75
0,77
0,76
0,75
0,76
0,64
0,67
0,37
0,23
0,22
0
0,84
0,27
0,20
GR
0,82
0,84
0,83
0,83
0,81
0,81
0,82
0,82
0,84
0,83
0,85
0,82
0,84
0,83
0,84
0
0,83
0,77
RU
0,76
0,77
0,77
0,77
0,76
0,78
0,75
0,74
0,76
0,62
0,64
0,39
0,26
0,26
0,27
0,83
0
0,22
UA
0,77
0,78
0,78
0,78
0,76
0,79
0,76
0,76
0,78
0,63
0,64
0,36
0,24
0,19
0,20
0,77
0,22
0
Индексы ущемления
ni  – родной язык i-человека,
Li  – множество языков, на которых он говорит,
T – множество официальных языков Евросоюза.
0, ni   T ,
1, ni   T .
 id , p   

равно 0, если родной язык человека является официальным языком Евросоюза, иначе 1.
0, Li   T  , равно 0, если человек говорит на одном из официальных



1
,
L
i

T


.
языков Евросоюза, иначе 1.

 id , s   
 i , p   min  ni , t 
tT

равно минимальному расстоянию между родным языком
и одним из официальных.
равно минимальному расстоянию между одним из языlL i , tT
ков, на котором говорит человек, и одним из официальных.
 * T  – один из индексов ущемления (среднее по всем жителям значение).
 i ,s   min  l , t 

Двухкритериальная задача:  * T   min,
T  min .
Наилучшие наборы офиц. языков
Табл. 3. Доля граждан ЕС, не говорящих на соотв. языках, %
Английский
Немецкий
Французский
Итальянски
й
Испанский
Польский
Голландский
Русский
Всего
63
75
80
87
89
92
95
95
15-29 лет 30-44 лет 45-60 лет
45
59
68
74
75
76
78
81
80
87
87
92
95
96
87
89
92
95
95
87
90
92
95
95
Схема 1. Последовательность для индекса ущемления
1
> 60 лет
76
75
81
87
89
92
95
96
d ,s . Все население.
EN
62,6
2
1+
GE
49,3
3
2+
FR
37,8
4
3+
IT
29,5
5
4+
SP
22,4
6
5+
PL
16,4
7
6+
RO
12,9
8
7+
HU
10,9
9
8+
PT
9,2
10a
9+
CZ
7,7
10b
9+
GR
7,7
10c
9+
RU
7,7
11
10a+
GR
6,2
12
11 +
BG
5,0
13
12 +
NL
4,0
14a
13 +
FI
3,3
14b
13 +
SW
3,3
15
14a+
SW
2,7
16a
15 +
LT
2,2
16b
15 +
SK
2,2
17
16a+
SK
1,7
18a
17 +
LV
1,3
18b
17 +
DA
1,3
19
18a+
DA
1,0
Наилучшие наборы офиц. языков
Схема 2. Последовательность для индекса ущемления
1
EN
44,6
2
1+
FR
34,5
3
2+
GE
25,8
4
3+
IT
19,9
5
4+
SP
14,4
6
5+
PL
10,4
7
6+
RO
7,8
12
11a+
BG
2,3
13
12 +
NL
1,8
14a
13 +
RU
1,5
14b
13 +
FI
1,5
14c
13 +
SL
1,5
14d
13 +
LT
1,5
14e
13 +
LV
1,5
d ,s . Молодежь до 30 лет
8
7+
HU
6,3
9
8+
PT
5,1
10
9+
CZ
3,9
11a
10 +
GR
3,1
11b
10 +
BG
3,1
18
13 +
FI / SK / LT / LV
0,7
Схема 3. Последовательность для индекса ущемления
 , s  . Все население
1
2
3
4
5
6
7
8a
8b
EN
43,1
1 + FR
24,0
2 + PL
16,6
3 + GE
11,4
4 + IT
9,0
5 + HU
6,9
6 + SP
5,2
7 + GR
4,0
7 + RO
4,0
10a
10b
10c
9 + CZ
2,1
9 + FI
2,1
9 + BG
2,1
12
10a +
FI/BG
1,3
13a
12 +
SW
1,1
13b
12 +
PT
1,1
14
13a+
PT
0,9
9
8a +
RO
2,9
Оптимальное число офиц. языков
70
60
 , p 

50
: GE  GE+IT  GE+IT+PL.
всё население
40
молодежь
30
Зависимость индексов ущемления
от числа официальных языков
учет близости
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Квалифицирован. большинство: 14 из 27 гос-в, 258 из 345 голос., 62% насел.
Конституционное большинство: 15 государств, 65% населения.
Закон Пенроуза: 62% голосов, пропорциональных корню из населения страны.
Табл. 4. Минимальное число офиц. языков в зависимости от уровня ущемления
Все население
Молодежь до 30 лет
С учетом близости
r
КвБ
КоБ
ЗП
10% 20% 30% 40% 50% 10% 20% 30% 40% 50% 10% 20% 30% 40% 50%
11
10
9
8
7
8
7
6
6
5
7
5
3
3
3
11
10
9
6
4
7
5
4
4
3
7
4
3
2
2
8
7
6
6
5
6
5
5
4
3
6
5
2
2
2
Теоретико-игровые постановки
лингвистических моделей
R. Selten, J.Pool, 1991:
1. На каких языках говорят люди?
2. Каковы выгоды от изучения языка?
3. Каковы издержки изучения языка?
J. Church, I. King, 1993:
2 языка, одинаковые способности, нет разницы родной/приобретенный
J. Gabszevicz, V. Ginsburgh, S. Weber, 2008:
Различные способности к языкам
V. Ginsburgh, A. Savvateev, S. Weber, 2008:
3 языка, в т.ч. вариант «эсперанто»
V. Ginsburgh, I. Ortuno-Ortin, S. Weber, 2007:
Есть разница родной/приобретенный, полезность зависит от расстояния между
языками, эмпирическое исследование
Модель Черча-Кинга, 1993
e0 – родной язык английский,
f 0 – родной язык французский,
e0  f 0  N , e0  f 0 .
ê – число выучившихся англичан,
fˆ – число выучившихся французов,


Условия изучения иностранного языка: E : uN   u e0  fˆ  c,
F : uN   u f 0  eˆ  c.
Равновесные решения
uN   ue0   uN   u f 0   c

uN   ue0   c  uN   u f 0  
c  uN   ue0   uN   u f 0  
 fˆ  0, eˆ  0.
 fˆ  f , eˆ  0.
 fˆ  f , eˆ  0,  fˆ  0, eˆ  e .
0
0
0
Общественное благосостояние
WNL  e0ue0   f 0u f 0 ,
WB  NuN   Nc,
WB  WEF  WFE ,
WEF  NuN   e0c,
WFE  NuN   f 0c.
WNL  WFE при c  c*, c*  uN   ue0 e0 f 0  uN   u f 0 .
Эффективные решения
Табл. 5. Эффективные и равновесные решения
интервал 1
c  uN   ue0 
интервал 2
интервал 3
интервал 4
c  uN   ue0 ; uN   u f 0  c  uN   u f 0 ; c *
FE эффективно
FE / EF равновесны
FE эффективно
FE равновесно
FE эффективно
NL равновесно
c  c*
NL эффективно
NL равновесно
Государство в состоянии регулировать долю изучающих язык:
ux   0,    uxx ux  1 
c1  uN   u f 0   e0uN , c2  uN   u f 0   e0ue0 .
Табл. 6. Эффективные и равновесные решения
интервал 1 интервал 2 интервал 3
интервал 4
u N   u e0 ;
границы c  uN   u e0 
c1; c2 
u N   u  f 0   uN   u f 0 ; c1 
fˆ  f 0
эффективно
fˆ  f 0
fˆ  f 0
fˆ  0; f 0 
fˆ  f / eˆ  e
равновесно
NL
NL
fˆ  f
0
0
0
интервал 5
c  c2
NL
NL
Модель
Габжевича-Гинзбурга-Вебера, 2008
N i и N j – число жителей 2 стран,
 – «неспособность к языкам», равномерно распределенная на [0;1],
Язык учит доля жителей страны, равная i : i  0; i   i  i .
Полезность: u (x) = x, издержки: cii  cii .
 i  1   j N j ci ,
 j  1   i Ni c j .
ci – выгоды от увеличения общения, нормированные на издержки.
Ni  N j  Ni   j N j   cii ,
bi j  N j
Кривые реакции:
 i  min 1   j bi j ; 1 ,  j  min 1   i bij ; 1 .


Равновесное решение:






 bij 1  bi j 
 bi j 1  bij 
; 1 .
 i *  min 
; 1 ,  j *  min 
j i
j i
 1  bi b j 
 1  bi b j 
Равновесные решения
j
j
j
1
1
1
i
1
bi j  1, bij  1
устойчивое
внутреннее
равновесие
 i *  j * 
bi j  b ij
1  bi j b ij
j
1
i
bi  1,
j
1
bij
1
угловое
равновесие
i
bi  1,
j
1
bij
1
угловое
равновесие
i
1i
bi  1, b j  1
j
2 угловых +
+ неустойчивое
внутр. равновесие
В стране, где выше выгоды, нормированные
на издержки, выше и доля изучающих язык.
Примеры: Канада, Бельгия.
Эффективные решения







 i Ni


Wi  i ,  j  1   i N i N i   j N j   i N i N i  N j  ci 
d ,
 0 N i
1
Wi  i ,  j  N i2  N i N j  i   i j   j  ci i2 N i ,
2
W  i ,  j   Wi  i ,  j   W j  i ,  j  
1
1
 N i2  N 2j  2 N i N j  i   i j   j   ci i2 N i  c j 2j N j .
2
2
 i  min 2bi j 1   j ; 1 ,  j  min 2bij 1   i ; 1 .

 

 


1
1
1
bi  0,5,
bij
1
 0,5
1
i
i
j
j
j
j
j
bi  0,5,
j
bij
1
 0,5
i
i
bi  0,5,
j
bij
1
 0,5
bi  0,5,
j
bij
1
 0,5
Модель Гинзбурга,
Савватеева, Вебера, 2008
Можно не ограничиваться 2 языками.
1) l0 и p0 – население 2 стран, в сумме составляющее N человек.
2) Сверхвысокие издержки изучения языков друг друга.
3) Существует третий язык R (эсперанто), издержки изучения которого равны c.
4) u(n) – функция полезности, зависящая от числа людей, с которыми
возможен диалог.
Равновесные решения
lˆ  0, pˆ  0 – равновесие, выполняющееся при любых c>0
lˆ  l0 , pˆ  p0 – равновесие, выполняющееся при
u N   c  u l0 
u N   c  u  p   c  u N   max u l0 , u  p0 
0

При un  n c  min l0 , p0 .
u l0  pˆ   c  u l0 
– неустойчивое внутреннее равновесие

ˆ
u p0  l  c  u  p0 


Эффективные решения
NuN   cN  l0u l0   p0u  p0 ,
c  u N  
l0
p
u l0   0 u  p0 .
N
N
l p
При un  n равновесие l0 , p0  эффективно при c  2 0 0
N
Равновесие (0; 0)
Равновесие
l0 , p0 
c
Эффективно
l0 , p0 
Возможные равновесия
Ø
F
R
F&R
Ø
+
+
–
–
F
+
–
–
–
R
–
–
+
–
F&R
–
–
–
–
Модель Гинзбурга,
Ортуно-Ортина, Вебера, 2007
N i и N j – число жителей 2 стран,
N ij – число жителей i-страны, выучивших иностранный,
Полезность: u N i , N j , Lij  или u N i , N ji , Lij  , издержки: cLij  .
Функция спроса на языки:
Di N i , N j , Lij   ln N ij N i – доля жителей i-страны, изучающих j-язык.
Утверждение 1: Di N i , N j , Lij  возрастает по N j .
Утверждение 2: Di N i , N j , Lij  убывает по N i .
Утверждение 3: Di N i , N j , Lij  убывает по Lij .
Эмпирическое исследование
Табл. 7. Доля населения стран ЕС, говорящих на наиболее распространенных языках
Страна
Родн. язык
млн.чел.
Австрия (GE)
Великобрит. (EN)
Германия (GE)
Греция (GR)
Дания (DA)
Ирландия (EN)
Испания (SP)
Италия (IT)
Нидерланды (NL)
Португалия (PT)
Финляндия (FI)
Франция (FR)
Швеция (SW)
100
341
100
12
5
341
340
62
20
176
6
77
9
Английский
46
100
54
47
75
100
36
39
70
35
61
42
79
Доли знающих язык, %
Немецкий Французский
100
11
22
9
100
16
12
12
37
5
6
23
2
19
4
29
59
19
2
28
7
1
8
100
31
7
Испанский
1
5
2
5
1
2
100
3
1
4
1
15
4
Матрица расстояний между языками
Табл. 8. Число говорящих на наиболее распространенных языках ЕС
Язык
Английский
Немецкий
Французский
Испанский
Родной, ЕС, млн.чел.
62,4
85,3
60,7
39,7
Родной, млн.чел.
341
100
77
340
Говорят, млн.чел.
1800
126
169
450
Табл. 9. Матрица расстояний между языками (*1000)
Английский
Голландский
Греческий
Датский
Испанский
Итальянский
Немецкий
Португальский
Финский
Французский
Шведский
Английский
0
392
838
407
760
753
422
760
1000
764
411
Немецкий
422
162
812
293
747
735
0
753
1000
756
305
Французский
764
756
843
759
266
197
764
291
1000
0
756
Испанский
760
742
833
750
0
212
747
126
1000
266
747
Регрессионные модели
Nˆ iE
ln
 0,733*  0,153* ln N i  0,408 * ln Lij ,
0, 016
0, 021
0, 082
Ni
Rˆ 2  0,919.
Nˆ iG
ln
 0,586*  0,361* ln N i  1,362* ln Lij ,
0, 077
0, 072
0, 214
Ni
Rˆ 2  0,910.
Nˆ iF
ln
 0,193*  0,355* ln N i  0,512 ln Lij ,
0,121
0,138
0, 416
Ni
Rˆ 2  0,599.
Nˆ iS
ln
 0,091 0,032 ln N i  0,560 ln Lij ,
0,109
0,168
0,385
Ni
Rˆ 2  0,232.
ln
Nˆ ij
Ni
 0,080  0,233* d G  0,112 d F  0,514* d S 
0,100
0, 061
0, 062
0, 050
 0,058 ln N i  0,625* ln N j  0,954 * ln Lij ,
0, 069
0, 057
0, 200
Rˆ 2  0,758 .
Регрессионные модели
ln
Nˆ ij
Ni
 0,070 0,340 * d S  0,055 ln N i 
0, 096
0, 044
0, 070
 0,600 * ln N j  0,789 * ln Lij  0,249 ln Trij ,
0, 067
0, 205
0,134
Rˆ 2  0,712.
Выводы по эмпирическому исследованию
Высокая доля прогнозируемой вариации (76%).
В больших странах меньше учат иностранные языки.
Люди чаще учат более распространенные языки.
Люди не склонны изучать языки, очень непохожие на их собственный.
Огромная разница между отличными результатами для английского и
немецкого, посредственными для французского и плохими для испанского.
6. Торговые связи частично объясняют различия.
7. Особое место Испании из-за того, что большинство носителей языка в
Латинской Америке, а не в ЕС, а также из-за длительной изоляции.
1.
2.
3.
4.
5.
Возможные направления
применения подобных моделей
Удобство, надежность, цена / совместимость
1. Операционные системы (Windows vs Linux).
2. Другие программные продукты (Word vs Tex).
3. Стандарты и форматы (mp3 vs ogg…).
4. Социальные сети (Odnoklassniki.ru vs Vkontakte.ru…).
5. Блоги (Livejournal.com vs Liveinternet.ru…).
6. Валюты, в т.ч. в резервах.
7. Тарифы, в т.ч. сотовых операторов.
………………………………………………………………
Важные вопросы:
1. Критическая доля пользователей, обеспечивающая переход к фактической
монополии.
2. Минимальное количество пользователей, гарантирующее «невымирание».
Спасибо
за внимание!
http://math.isu.ru/filatov,
http://polnolunie.baikal.ru/me,
http://fial_.livejournal.com,
alexander.filatov@gmail.com