ГЕОМЕТРИЯ – 7 ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ) №1 Постройте треугольник по стороне и прилежащим к ней острому и тупому углам (сумма этих углов меньше 180). №2 Постройте равнобедренный треугольник, если его основание и боковая сторона равны соответственно двум данным отрезкам РQ и Р1Q1 (P1Q1>1/2PQ). №3 Постройте треугольник по двум сторонам и тупому углу между ними. №4 Постройте равносторонний треугольник, если его стороны равны данному отрезку. №5 Начертите треугольник АВС и постройте треугольник, у которого Р=А, К=В и РК=2АВ. №6 Дан остроугольный разносторонний треугольник АВС. Постройте треугольник СDА, равный треугольнику АВС, так, чтобы вершины В и D лежали по одну сторону от прямой АС/ №7 Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне в два раза большей длины данного отрезка, и по углу, противолежащему основанию и равному данному тупому углу. №8 Дан треугольник АВС с тупым углом А. Постройте треугольник АDС, равный треугольнику АВС, так, чтобы вершины В и D лежали по разные стороны от прямой АС. №9 Постройте треугольник АВС, у которого угол А вдвое меньше угла В и равен данному углe Р, а сторона АВ равна данному отрезку DЕ. 1 А А А А №10 Заданы отрезок АВ и прямая а. Постройте треугольник АВС со стороной АВ так, чтобы вершина С лежала на прямой а и чтобы АС=2АВ. №11 Постройте треугольник АВС, у которого сторона АС вдвое меньше стороны АВ и равна данному отрезку DЕ, а угол А равен половине данного угла Р. №12 Заданы отрезок АВ и окружность с центром О. Постройте треугольник АВС со стороной АВ так, чтобы вершина С лежала на окружности с центром О и чтобы сторона АС равнялась радиусу этой окружности. №13 Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. №14 Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ=РQ, ВС=Р1Q1, СН=Р2 Q2, где СН – высота треугольника, а РQ, РQ1, РQ2 – заданные отрезки, причём Р1Q1>Р2Q2. №15 Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. №16 Постройте треугольник МNК так, чтобы МN=РQ, МК=Р1Q1 и МН=Р2Q2, где МН – высота треугольника, а РQ, Р1Q1 и Р2Q2 – заданные отрезки, причём Р1Q1>РQ>Р2Q2. №17 Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведённой к основанию. 2 №18 Постройте треугольник DEF так, чтобы угол Е был равен заданному тупому углу, ЕF=РQ, DН=Р1Q1, где DН – высота треугольника, а PQ и Р1Q1 – заданные отрезки, причём РQ> Р1Q1. №19 Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к основанию. №20 Постройте треугольник АВС так, чтобы угол С был равен заданному острому углу, АС=РQ, ВН=Р1Q1, где ВН – высота треугольника, а РQ и Р1Q1 – заданные отрезки, причём РQ< Р1Q1. №21 Постройте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С по стороне АС и медиане АМ. №22 Постройте прямоугольный треугольник АВС, где угол В равен 90, по стороне ВС и биссектрисе СМ. 3