Тема урока: Различные способы решения логических задач. 8 класс Логические задачи - текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может быть истинной или ложной. Способы решения логических задач: 1. 2. 3. 4. Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Использование средств алгебры логики. 1. Метод рассуждений используется для решения самых простых логических задач и состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. Задача 1. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский. 2. Метод таблиц позволяет наглядно представить условие задачи или ее ответ, в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Задача 2. Три клоуна Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны? Решение: Рубашки Туфли Бим Бам Бом К З С К З С 3. Метод графов делает наглядным ход доказательства и решения задачи. Граф – схема, на которой изображены объекты в виде точек (кружков), а связи между этими объектами отображаются в виде линий или стрелок. Точки графа называются его вершинами, а соединяющие их линии –ребрами. Задача 3. Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш? к к с с з з ж ж Задание на дом: Решить следующие логические задачи: 1. В начале лета школьники организовали сельскохозяйственную бригаду и избрали бригадира, заместителя бригадира и звеньевых первого, второго и третьего звеньев. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша и Дина. Звеньевая первого звена решила подружиться со звеньевой второго звена. Дина удивилась, узнав, что бригадир и звеньевая второго звена – брат и сестра. Гриша дружит с бригадиром и его заместителем. У Васи нет сестер. Назовите должности каждого из ребят. 2. Нина, Валя, Инна, Марина и Костя собирали фрукты. Трое ребят собирали яблоки, двое – груши. Костя и Марина собирали одинаковые фрукты, Марина и Валя – разные. Что собирал каждый из ребят, если Валя и Нина собирали разные фрукты