Расчеты развития неустойчивости на границе раздела газов по методике МЕДУЗА с выделением контактной линии в смешанных ячейках Барабанов Роман Анатольевич, Бутнев О.И., Волков С.Г., Жогов Б.М., Пронин В.А., Логинова О.К., Садчиков В.В. РФЯЦ-ВНИИЭФ, г.Саров Содержание 1. Методика МЕДУЗА 2. Результаты расчетов в однопроцессорном режиме Сравнение с экспериментом 3. Распараллеливание счета системы уравнений газовой динамики 4. Результаты расчетов в параллельном режиме Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА dU - Vgrad P, dt dV Vdiv U, dt dE dV P 0, dt dt E E( P, V ). Система уравнений газовой динамики в операторной форме (U – скорость, V – удельный объем, P – давление, E – удельная внутренняя энергия) Рассчитываемые физические процессы: Газодинамика Теплопроводность Упругопластика Детонация Перенос излучения Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Основные характеристики Решение ищется на основании лагранжева подхода (сетка движется вместе с веществом) Определение всех сеточных величин (скалярных и векторных) в центре ячейки Переменный разностный шаблон численного интегрирования системы дифференциальных уравнений (нерегулярная сетка) Возможность изменения топологии сетки в процессе счета, переопределение соседства по принципу Дирихле (метрической близости) Однообластная модель решения, расчет термодинамических параметров смешанных ячеек на основании многокомпонентного подхода Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Построение расчетной сетки Этап 1 Регулярная сетка Этап 2 Триангуляция Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Построение расчетной сетки Этап 3 Этап 4 Чистая 1 Построение ячеек интегрирования (центры тяжести треугольников) Чистая 2 Смешанная Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Построение расчетной сетки P1 P2 R1 R2 R3 P0 Организация связей сеточной топологии Фрагмент расчетной сетки Pointer_Point_to_Rib(P0)=R1 Pointer_Rib_to_Point1(R1)=P0 Pointer_Rib_to_Point2(R1)=P1 Pointer_Rib_to_Rib1(R1)=R2 Pointer_Rib_to_Rib2(R1)=R3 P3 Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Восстановление контактной границы по полю концентраций Этап 1 Поле концентраций Этап 2 Концентрации в узлах Двумерная нерегулярная лагранжева методика МЕДУЗА. Восстановление контактной границы по полю концентраций Этап 3 Восстановленная граница раздела сред Задача о падении плоской ударной волны на заполненную тяжелым газом прямоугольную область L b H 1 2 a Размеры всей задачи: длина L = 49см, высота H = 12см. Размеры области 2: длина a = 9cм, высота b = 6см. На правой границе задачи поддерживается постоянное давление P= 2.26 атм (2.2148*106 дин/см2). В воздухе (вещество 1) давление P1 = 1 атм (0.98*106 дин/см2), плотность = 1.205 мг/см3. Во фреоне (вещество 2) P2 = 1 атм, плотность = 5.13 мг/см3. Уравнение состояния вещества – идеальный газ с = 1.4 для воздуха и = 1.139 для фреона 1 2 1 2 Результаты эксперимента Frame – рамка DW – прямая ударная волна RW – отраженная ударная волна BW – боковая ударная волна MW – волна Маха 1-st, 2-nd Whirl – зоны вихрей Динамика процесса развития неустойчивости Поле скоростей в расчете на 24000 точек Результат эксперимента на время 1.5 мс Ударные волны Вихри Результат расчета на время 1.5 мс (96000 точек) Сравнение расчета с экспериментом Поле веществ в расчете на 24000 точек Поле веществ в расчете на 96000 точек Поле веществ в расчете на 140000 точек Поле веществ в расчете на 384000 точек Зона основного вихря в расчете на 384000 точек Фрагмент расчетной сетки Наложение поля веществ для трех вариантов расчета Сравнение расчета с экспериментом Алгоритмы распараллеливания Распараллеливание на распределенной памяти (масшатбируемость по числу процессоров) Геометрическая декомпозиция задачи на процессоры (компактирование) Частичное перекрытие счетных областейкомпактов (на 2 слоя счетных ячеек) Типы декомпозиции: “полосы”, “клетки” Связывание локальных номеров точек, лежащих в зоне пересечения компактов Разбиение счетных областей на непересекающиеся подмножества путем выделения точек, прилежащих к межпроцессорным границам (совмещение счета с обменами) Алгоритмы распараллеливания Минимизация количества обменов Буферизация данных для обменов путем организации списковых структур Использование библиотеки обменов стандарта MPI Использование асинхронных обменов (число асинхронно работающих ветвей равно числу процессоров) Использование стандарта Фортран-90 с динамическим выделением памяти под областные массивы Схема декомпозиции области на 4 процессора с типом декомпозиции “клетки” Compact 2 Compact 1 Compact 4 Compact 3 Исследование эффективности распараллеливания t1 - ускорение Sp tp t1 100% - эффективность Ep p tp t1 – время расчета на одном процессоре, tp – время расчета на P процессорах Расчеты велись на числе процессоров 2,4,8,16,32 3 серии расчетов по числу счетных точек: • M=K=200 • M=200 K=800 • M=K=800 2 типа декомпозиции для каждого расчета: “полосы” по вертикали и “полосы” по горизонтали Зависимость эффективности распараллеливания от числа процессоров для расчетов с разным числом счетных точек и разными типами декомпозиции 120.00 100.00 101.78 93.86 94.62 86.03 Efficiecy 80.00 60.00 200*200 hor 200*200 vert 800*200 hor 800*200 vert 800*800 hor 800*800 vert 40.00 20.00 0.00 0 5 10 15 20 Processors 25 30 35