Уточнение орбиты кратной системы ADS 11061 по ряду фотографических наблюдений до 2006 года Афанасьева А.А. Старший лаборант ЛАЗА СПбГУ 5 курс Главная астрономическая обсерватория РАН Санкт-Петербург Система ADS 11061 Координаты: αJ2000 = 18h00m σJ2000 = +80°00' K2Vv m 5.682 Параллакс: 19mas Расстояние от Солнца: 53pc 19” F7 D m 6.023 История исследования Первое наблюдение 1782 год С 1832 году наблюдал Струве В Пулково на 26-рефракторе (D = 65 см, F = 10413 мм, M = 19.81 /мм) с 1970-ого года В 1986 году включена в программу измерения лучевых скоростей (Токовинина А.А.) Установлена спектральная двойственность компоненты А (Токовинин А.А., 1987), двойственность В установлена ранее Получены спектроскопические орбиты для компонент (Токовинин А.А., 1994) Получено семейство орбит широкой пары А В по Пулковскому фотографическому ряду наблюдений 19701992 гг. (Киселев А.А. et al,1996) Уточнены спектроскопические орбиты компонент системы (Токовинин А.А., 2003) 2006год – конец фотографического ряда Наблюдения и обработка Инструмент: 26-рефрактор (D = 65 см, F = 10413 мм, M = 19.81 /мм) Интервал 1970-2006гг , 100 пластинок Оцифровка астронегативов: сканер UMAX 2000 (1200 dpi) Измерение оцифрованных астронегативов: программный пакет Izmccd (Измайлов И.С., Пулково) Результат: 21 среднегодовое положение (ρ, θ) ρ = 0."007 θ = 0.°05 Метод параметров видимого движения (ПВД) Фотографический ряд относительных положений (ρ, θ) Параметры видимого движения μ, ψ, Т0,ρ0, θ0, ρс πt, ΔVr, MAB Метод ПВД Элементы орбиты a, P, e, i, ω, Ω θ A ρ μ ψ B Параметры видимого движения расстояние между компонентами В 0 θº позиционный угол спутника относительно главной звезды А в системе J2000.0 0 μ/год скорость относительного движения в картинной плоскости 2 " 2 2 o 90 arcsin A T2 T1 c 2 1 º позиционный угол направления движения в системе J2000.0 ρc - радиус кривизны наблюденной дуги вблизи точки (ρ0,θ0) на момент T0 Дополнительно: ΔVr = VrB - VrA относительная лучевая скорость компонент (км/с), πt тригонометрический параллакс, MAB масса звездной системы в единицах массы Солнца. Метод параметров видимого движения Истинное расстояние между компонентами Полюс Орбиты Q R 3 = k 2 2c sin( ) [а.е.3 ] Истинная орбита i где k2 = 42(MA + MB) [а.е.3/год2] Оценка расстояния при неизвестном ρс 8 2 R 2 M AB t v R Картинная плоскость 0 Видимая орбита От наблюдателя V Метод параметровПолюс видимого движения - угол между вектором положения и картинной плоскостью cos Орбиты Q R tr Для широких пар с медленным орбитальным движением определяются две равновероятные орбиты, соответствующие двум значениям угла : arccos R tr Истинная орбита i Картинная плоскость R cos R tr 0 V Видимая орбита От наблюдателя Орбиты ориентированы в местной астроцентрической системе координат Метод параметров видимого движения А.А. Киселев. Теоретические основания фотографической астрометрии. Москва, Наука, 1989 Копия в электронном виде доступна по адресу: http://www.astro.spbu.ru/ astro/publications/kiselev/tofa.htm Масса системы и относительная лучевая скорость Лучевые скорости: Дата Значение [Ошибка] km/s WEB Catalog of radial velocities 1995 VA=10.0 VB=2.9 Tokovinin 1995 VA- VB=0.08 (Difference of center mass radial velocities) Kiselev, Romanenko 1996 VA- VB=0.42 [0.21] Multiple star catalog 1997-1999 V0A=5.6 (Balega97) V0B=5.9 (Tokovinin95) Tokovinin 2003 VA- VB=0.05( radial velocity) V0A=5.75 [0.09] (2001) V0B=5.31 [0.19](2001) Pulkovo radial velocities of 35493 HIP star 9th Catalog of Spectroscopic binary orbits 2006 VA=6.0 VB=5.8 (Mean radial velocity) 2004-2009 VA=5.84 [0.05] Сумма масс компонент: VB=5.76 [0.07] MAB = 5.21Mʘ (Токовинин, 2003) Уточнение ПВД 2 8 Интервал допустимых значений R[a.e.]: R 2 M AB t v (1007, 1270) Предварительное определение орбиты для разных R Вычисление разности “Observed - Calculated”, корректировка интервала допустимых R с учетом минимальности “O-C”: (1007, 1250) Вычисление орбиты для R из уточненного интервала с варьированием ψ, μ, θ, ρ в пределах их ошибок в целях минимизации “O-C” Полученные ПВД ПВД из наблюдений [Ошибка] Поправка Длина ряда 1970-2006г ρ 18,"974 [0,007] -0,001 θ 231,°592 [0,05] +0,008 T0 1988,751г μ 0.010773 [0,0003] "/год -0,000073 Ψ 29° [6] +1 πt 0."01884 [0.00181] ΔVr 0,05 км/с MAB/Mʘ 5,21 R 1007,2-1250 a.e. (Удовлетворяет минимальности О-С) Результаты R ,a.e. a, a.e. P, годы e , i, , 1250 36 32016 2509769 0.98 137 116 210 1145 28 5619 184544 0.93 148 123 210 1007.2 0 2399 51460 0.95 154 1145 -28 5619 184544 0.94 332 125 29 1250 -36 32016 2509769 0.98 321 117 29 -1200 -1000 -800 -600 -400 175 -200 Tp 50 4058 0 0 222 -50 3802 3299 3772 4045 -100 -150 -200 -250 200 Результаты 10 Период 50тыс лет -14 -14 5 -13 -12 -11 0 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 -5 -15 -10 -15 -20 Угол beta 0 Наблюдения -16 -25 -30 -35 -17 0 Наблюдения Пулково USNO Струве Результаты 20 -14 -14 -13 -12 -11 10 0 -200 -150 -100 -50 0 50 -15 -10 Угол beta -28 -20 Угол beta 28 Наблюдения -30 -16 -40 -50 Период 185тыс. лет -60 -17 -28 28 Наблюдения Пулково USNO Струве Результаты 50 0 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 -14 -13 -50 -100 -14 200 -12 Угол beta -36 Угол beta 36 Наблюдения -150 -11 -15 -16 -200 Период 2,5 млн. лет -250 -17 -36 36 Наблюдения Пулково USNO Струве Разности “O-C” 0,15 ρ 0,1 0,05 0 1820 Струве Пулково USNO 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 -0,05 -0,1 0,5 θ 0,4 0,3 Струве Пулково USNO 0,2 0,1 0 1820 -0,1 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Сравнение ПВД 1996 г 2010 г 1970-1992гг 1970-2006гг 0 19",05 [0,1] 18 ",973 [0,007] 231˚,46 [0,3] 231˚,60 [0,05] T0 1985,0 г 1988,751 г 0,0107 [0,0009] "/год 0,0107 [0,0003] "/год 19˚ [10] 30˚[6] 0, " 021 [0,004] 0, " 01884 [0,00181] Vr 0,42 [021] km/s 0,05km/s MAB /Mʘ 5,0 5,21 R 907-1476 a.e. 1007,2-1250a.e. Длина ряда 0 Сравнение орбитальных параметров 1996 год R , a.e. a, a.e. е , i, , Tp 1,0 321 115 16 4647 P, годы -52 1476 -38 1155 2658 61000 0,84 347 130 12 4036 0 907 1178 18000 0,84 138 162 233 3381 38 1155 2658 61000 0,72 128 120 206 4154 52 1476 1,0 102 111 204 3929 2010 год R , a.e. a, a.e. P, годы e , i, , Tp 1250 36 32016 2509769 0.98 137 116 210 4058 1145 28 5619 184544 0.93 148 123 210 3802 1007.2 0 2399 51460 0.95 154 175 222 3299 1145 -28 5619 184544 0.94 332 125 29 3772 1250 -36 32016 2509769 0.98 321 117 29 4045 Резюме Оцифрован и автоматически измерен весь фотографический ряд Уточнены ПВД и сужен интервал допустимых значений истинного расстояния между компонентами Получено семейство орбит, удовлетворяющее условию минимальности разностей “O-C” Благодарю коллектив кафедры астрометрии и звездной астрономии ГАОРАН за предоставленный материал для исследования и неоценимую помощь в подготовке доклада