Одноэлектронное приближение
реклама
Одноэлектронное приближение Атом водорода Почему электрон не падает на ядро? Почему спектры поглощения и излучения атомов и молекул имеют полосчатый характер? Спектр атома водорода Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода 2 2 e2 r (r ) E (r ) r 2m 3 ( r ) dr 1 2 n - стационарное состояние En - энергии стационарных состояний Основное состояние: 0 , E0 h Ei E j - энергия перехода частота света Разделение переменных в сферических координатах: Сферические гармоники - атомная единица длины, Бор Спектральные серии Радиусы электронных оболочек Многоэлектронные атомы Атом лития Атом гелия Линейчатые спектры атомов Уравнение Шредингера для многоатомного атома 2 2 2 Ze e 2 ri i 2m ri i , j ri rj Спин электрона: (r , r ,...r ) E (r , r ,...r ) 1 2 n 1 2 n si , si S 12 , Полный набор спиновых переменных: S 12 xi ri , si Тождественность электронов, принцип Паули x1 , x2 ,...xn x2 , x1 ,...xn Приближение независимых электронов (1,2) 1 (1) 2 (2) 2 (1) 1 (2) (1,2,...n) Уравнение Хартри-Фока Орбитали i (r ) Орбитальные энергии n i E i i 1 Роль спина: система с двумя электронами 1 (r ) ( s) 2 (r ) ( s) 1 1 (r ) ( s) 2 2 (r ) ( s) Замкнутая оболочка, синглет, S=0 E 2 Открытая оболочка, триплет, S=1 E 1 2 Спин-орбитали Принцип Паули: на одной орбитали ≤ 2е Атомные орбитали и строение атомов
