Ферромагнитные сверхпроводники Подготовил Антон Беспалов Нижний Новгород, 2012 План Магнетизм и синглетная сверхпроводимость Триплетные ферромагнитные сверхпроводники Спиновые волны в ферромагнитных сверхпроводниках Магнетизм vs. синглетная сверхпроводимость Парамагнитный эффект B B μB B Орбитальный эффект F p p B F 0 H c2 2πξ 2 Обменное взаимодействие μB hex ~ 100 1000K Bcr H c 2 μB Подавление сверхпроводимости магнитными примесями Теория Абрикосова-Горькова, 1961 π TС TС 0 4τ s τ s – время свободного пробега относительно переворота спина. При l s τ s vF ξ 0 сверхпроводимости нет. Зависимость критической температуры от концентрации атомов гадолиния в сплаве La1-xGdxAl2. Сосуществование синглетной сверхпроводимости и магнитного порядка 1. Антиферромагнитные сверхпроводники. Пример – ErRhB4. μB hex 1000 K Как правило, TN<<TS. (TN – температура Нееля) HoMo6Se8 2. Ферромагнитные сверхпроводники. a) TM>>TC - сверхпроводимость не возникает. b) TM~TC – возможна ЛОФФ фаза. c) TM<<TC Anderson, Suhl (1959) ErRh4B4, HoMo6S8 Ферромагнетизм и синглетная сверхпроводимость ErRh4B4 HoMo6S8 HoMo6Se8 Tc1 (K) 8,7 1,8 5,5 TM (K) 0,8-1 0,7-0,74 0,53 Tc2 (K) 0,7 0,65 - В фазе, где сверхпроводимость и ферромагнетизм сосуществуют, наблюдается неоднородная магнитная структура (геликоидальная, синусоидальная или доменная). 1) Изотропный магнетизм, или магнетизм типа лёгкая плоскость – геликоидальная структура. При TM-T<<TM период Ls/2~(ξkF-2)1/3 2) типа лёгкая ось: при TM-T<<TM Анизотропия M M 0 z0 sin( Qx ) , Q~(ξkF-2)1/3. С понижением температуры возникает доменная структура с периодом LD~(ξkF-1)1/2. Триплетные ферромагнитные сверхпроводники Триплетная сверхпроводимость αβ (r1 , r2 ) ~ ψ α (r1 )ψ β (r2 ) αβ (r1 , r2 ) βα (r2 , r1 ) ( r В однородном случае αβ αβ 1 r2 ) В Фурье-представлении (k ) ~ aα (k )a β (k ) При триплетном спаривании 1 0 0 1 0 0 0 (k ) 1 (k ) , (k ) 1 (k ) 0 0 1 0 0 1 (k ) (k ) Некоторые особенности триплетных сверхпроводников: 1) Чувствительность к немагнитным примесям; 2) Сверхпроводимость не разрушается обменным взаимодействием и парамагнитным эффектом. Saxena et al., 2000 (Nature) UGe2 l~1000Å – длина свободного пробега Зонный магнетизм. TM=53 K при атмосферном давлении, Tc=0 K при pc=1,61,7 GPa, вблизи этой точки – фазовый переход первого рода в ферромагнитное состояние. 3 Анизотропия типа лёгкая ось, Han~100 T. Fan MH an d r Максимальная температура сверхпроводящего перехода ~0.6 K. Bc2=3 T. ZrZn2 C. Pfeiderer et al., 2001 (Lett. to Nature) Зависимость намагниченности от приложенного поля. l=100-1000Å – длина свободного пробега Сверхпроводящий переход на графиках ρ(T) и χ(T). ZrZn2 Зависимость верхнего критического поля от температуры. ξ0=290Å Фазовая диаграмма. URhGe Dai Aoki at al., 2001 (Lett. To Nature) Зависимость верхнего критического поля от температуры. TM=9,5 K. ξ=180Å, λ=9000Å. Сверхпроводящий переход. Han>100 T. UCoGe N. T. Huy et al., 2007 (PRL) Зонный магнетизм TM = 3 K, Tsc = 0.82 K. ξ=150 Å, l=500 Å. Han~10 T. Сверхпроводящий переход UCoGe. Верхнее критическое поле. Спиновые волны Свободная энергия ферромагнитного сверхпроводника α M M 3 Fex d r 2 xi xi – обменная энергия, K 2 2 3 – энергия магнитной кристаллографической Fan ( M x M y )d r анизотропии, 2 2 (rot A 4πM ) 3 – магнитостатическая энергия, FM d r 8π 2 A 3 FS d r – кинетическая энергия сверхпроводящих 2 8πλ электронов. F Fex Fan FM FS Спиновые волны: исходные уравнения. Уравнение Ландау-Лифшица: M γM δF t δ M 2 γM rot A α M KM t A Уравнение Лондонов: δF 0 rot rot A 2 4π rot M δA λ Для получения спектра спиновых волн следует линеаризовать уравнения вблизи состояния, отвечающего минимуму свободной энергии: A 0, M Mz0 iωt ikr A, M ~ e Спиновые волны в сверхпроводящем и нормальном ферромагнетике Сверхпроводник: z 4πk 4πk cos θ ωS2 γ 2 M 2 K αk 2 2 2 K αk 2 2 2 k λ k λ 2 2 Нормальный ферромагнетик: ωN2 γ 2 M 2 K αk 2 K αk 2 4π sin 2 θ В равновесии H=0, а не B=0. k 2 θ M Спиновые волны в сверхпроводящем и нормальном ферромагнетике ω K γM N S qmin ~ λ1 (α ~ λ2 ) k Возбуждение спиновых волн микроволновым излучением Braude, Sonin (2008). ζ – поверхностный импеданс. | t |2 4 Re ζ 1) α 4πλ2 (монотонный спектр) ζ () (ω ω fm )ω fm 2) α 4πλ2 c K α 2 λ при ω ω fm 4π 4π ω fm γMK ωfm~1010-1013 Гц (немонотонный спектр) ζ () ω ωm ωm λ2 ω fm c Re ζ ( ) K α 1при ω ωm 2 α 4πλ (ω ω fm ) Kα 3 / 2 λc 4πλ α (4π ) 2 2 при ω ω fm Резюме Синглетная сверхпроводимость может сосуществовать с ферромагнетизмом в некотором диапазоне температур Tc2<T<TM, при этом реализуется неоднородное, криптоферромагнитное состояние. Триплетная сверхпроводимость может сосуществовать с однородным ферромагнетизмом. Для того, чтобы наблюдать их сосуществование, нужны чистые образцы и низкие температуры. В ферромагнитных сверхпроводниках могут распространяться спиновые волны. Спектр магнонов имеет минимум при k≠0.