Слайд 1 - Факультет прикладной математики
реклама
Санкт-Петербургский Государственный Университет Факультет прикладной математики – процессов управления Кафедра высшей математики «Статистический анализ динамики курсов валют» Федорова Е.К. «Статистический анализ динамики курсов валют» Постановка задачи 219 значений курсов доллара и евро период с 01.02.2006 по 07.12.2006 данные с официального сайта ЦБРФ (http://www.cbr.ru). • • • • Цель работы: анализ данных построение моделй расчет прогноза на 6 рабочих дней оценка точности построенных моделей «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты Рассматриваются модели АР(p) и АРПСС(p,d,q) (p – число параметров авторегрессии, d – порядок разности, q – число параметров скользящего среднего) АКФ доллар ЧАКФ доллар p=1, d=1, q=0 АКФ евро ЧАКФ евро «Статистический анализ результаты динамики курсов валют» Основные Доллар: АР(1): yi=0,1895+0,9927·yi-1, i=2,…,n АРПСС(1,1,0): yi=-0,008908-0,067861·wi-1+yi-1, где wi-1=yi-1-yi-2, i=3,…,n «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты Графики остатков: «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты • Проверка предпосылок МНК: математическое ожидание остатков равно 0 • остатки нормально распределены принадлежат интервалу [-3S;3S] • автокорреляция отсутствует h-критерий Дарбина h (1 DW ) • • дисперсия остатков однородна остатки случайны n 1 nS b21 Тест ранговой корреляции 2 6 d Спирмена 1 nn 2 1 Критерий «восходящих и нисходящих» серий остатки удовлетворяют всем предпосылкам «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты Евро: АР(1): yi=2,7364+0,9199·yi-1 АРПСС(1,1,0): yi=0,006977-0,085978·wi-1+yi-1 «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты Графики остатков: «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты • Проверка предпосылок МНК: математическое ожидание остатков равно 0 • остатки нормально распределены принадлежат интервалу [-3S;3S] • автокорреляция отсутствует h-критерий Дарбина h (1 DW ) • • дисперсия остатков однородна остатки случайны n 1 nS b21 Тест ранговой корреляции 2 6 d Спирмена 1 nn 2 1 Критерий «восходящих и нисходящих» серий остатки удовлетворяют всем предпосылкам «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты Сравнение моделей и выбор прогнозирующей: Доллар Евро S2 MAD Qe S2 MAD Qe АРПСС(1,1,0) 0,00331 0,0451 0,7116 0,0195 0,0838 4,1689 АР(1) 0,00329 0,0459 0,7120 0,0189 0,0863 4,0909 АРПСС(1,1,0) для курса доллара АР(1) для курса евро «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты 1. ̅ε=0,346% 2. фактические значения принадлежат доверительному интервалу График модели АРПСС(1,1,0) для курса доллара Дата Фактич. значения Рассчит. значения -95% +95% 08.12.06 26,1917 26,17859 26,0838 26,2734 09.12.06 26,2356 26,16974 26,0401 26,2994 12.12.06 26,2977 26,16083 26,0037 26,3180 13.12.06 26,2609 26,15192 25,9714 26,3324 14.12.06 26,2332 26,14302 25,9419 26,3442 15.12.06 26,2645 26,13411 25,9142 26,3540 Прогноз по модели АРПСС(1,1,0) для курса доллара «Статистический анализ динамики курсов валют» Основные результаты 1. ̅ε=0,40133% 2. фактические значения принадлежат доверительному интервалу График модели АР(1) для курса евро Дата Фактич. значения Рассчит. значения -95% +95% 08.12.06 34,8847 34,7664 31,0871 38,4456 09.12.06 34,8356 34,7164 27,8522 41,9737 12.12.06 34,713 34,6705 25,0493 45,4075 13.12.06 34,7616 34,6282 22,6208 48,7495 14.12.06 34,8115 34,5893 20,5167 52,0022 15.12.06 34,7558 34,5535 18,6936 55,1679 Прогноз по модели АР(1) для курса евро «Статистический анализ динамики курсов валют» Заключение • Построены прогнозирующие модели достаточно высокой точности • Неточность результатов объясняется резкими скачками, присутствующими в рядах • В дальнейшем необходимо скорректировать полученные модели, рассмотрев ряды с экономической точки зрения. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. «Статистический анализ динамики курсов валют» Литература Аскер-заде Н., Орлов И. Доллар упал в историю // Коммерсант. 2008. №34. 1 с. Орлов А. Евро атакует доллар // Российская Федерация сегодня. 2002. № 19 Тимченко М.Н. История введения единой европейской валюты и его последствия // Финансовый менеджмент. 2001. № 1. Арженовский С.В., Федосова О.Н. Эконометрика. Учебное пособие/Рост. гос. экон. унив. Ростов н/Д, 2002. 102 с. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 406 с. Елисеева И.И. Эконометрика. М.: Финансы и статистика, 2007. 576 с. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. 199 с. Новиков А.И. Эконометрика. М.: ИНФРА-М, 2007. 144 с. Официальный сайт министерства финансов РФ. http://www1.minfin.ru. Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft, 2001. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
