Тепловое излучение – Остальные виды излучения называют Опыт показывает, что , которое

тема: КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА ИЗЛУЧЕНИЯ.
§ ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Тепловое излучение – испускание э/м волн нагретыми телами за
счет тепловой энергии. Остальные виды излучения называют
люминесценцией.
Опыт показывает, что единственным видом излучения, которое
может находиться в равновесии с излучающими телами,
является тепловое излучение. Все остальные виды излучения
оказываются неравновесными.
Окружим излучающее тело непроницаемой
идеально отражающей поверхностью.
оболочкой
с
Если
воздух
из
полости
удалить, то через некоторое
время система придет в
равновесие.
В единицу времени будет
излучаться и поглощаться
одинаковое
количество
энергии.
Это связано с тем, что интенсивность теплового излучения
возрастает при повышении температуры.
Если равновесие нарушится, например, тело будет излучать
больше, чем поглощать, температура тела понизится и
уменьшится количество излучаемой энергии.
Энергетическая светимость тела RT – поток энергии,
испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем
направлениям.
Поток энергии, испускаемый в интервале частот dω
dRωT=rωT dω
где rωT – испускательная способность тела.

RT   dRωT   rωT d
0
Поглощательная способностью тела
aωT
d

d 
где dΦω – поток энергии, падающий на элементарную площадку
поверхности тела, dΦ'ω – поглощается телом.

аωT≡1 - тело называют абсолютно черным (АЧТ). Оно

полностью поглощает излучение всех частот.
аωT≡аT < 1 - тело называется серым.
Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной
способностей не зависит от природы тела, оно является для всех
тел одной и той же, (универсальной) функцией частоты (длины
волны) и температуры:
rωT
 f ( , T )
aωT
Для АЧТ аωT ≡1, тогда
rωT = f(ω, T) - испускательная способность АЧТ
Выражение через λ
f (, T ) 
2c

2
 ( , T )
Испускательная способность АЧТ (эксперимент)
Закон Стефана — Больцмана

RT    ( , T )d  T
4
0
где σ = 5,7·10-8 Вт/(м2 K4) - постоянная Стефана — Больцмана.
Формула выведена теоретически Больцманом исходя из
термодинамических соображений.
Вин,
воспользовавшись,
кроме
электромагнитной теорией, показал, что
термодинамики,
λm=b/T
λm – длина волны, на которую приходится максимум функции
φ(λ, Т), b = 2,9·10–3 мК.
Рэлей и Джинс сделали попытку определить функцию φ(λ,T),
исходя
из
теоремы
классической
статистики
о
равнораспределении энергии по степеням свободы.
 ( , T ) 
2c

4
kT
Интегрирование формулы Р-Дж в пределах от 0 до ∞ дает для
энергетической светимости RT бесконечно большое значение.
Этот
результат
получил
название
ультрафиолетовая
катастрофа.
В 1900 г. Планк нашел вид функции φ(λ, T), соответствующий
экспериментальным данным.
Для этого он сделал предположение: электромагнитное
излучение испускается в виде отдельных порций энергии
(квантов) ε = ħω = hν (ħ=1,054·10-34 Дж с – постоянная Планка).
 ( , T ) 
4 2 c 2
5
1
exp 2c kT   1
Формула Планка согласуется с экспериментальными данными
во всем интервале длин волн и дает полное описание
равновесного теплового излучения.
§ ФОТОЭФФЕКТ
Фотоэффект - испускание электронов веществом под действием
света.
При освещении катода К
монохроматическим светом через кварцевое окошко (пропускающее ультрафиолетовые лучи) из катода вырываются
фотоэлектроны, и в цепи возникает фототок, регистрируемый гальванометром G.
Характеристика фотоэлемента
Насыщение (все
электроны, вырванные с
катода, попадают на анод)
При внешнем задерживающем напряжении V1
фототок прекращается
Основные закономерности фотоэффекта
•
•
•
Фототок насыщения Iнас пропорционален падающему
световому потоку.
Для каждого металла существует максимальная длина
волны света λK (или минимальная частота ωK), при которой
еще происходит вырывание электронов. Если λ>λK (красная
граница фотоэффекта), то испускание фотоэлектронов
отсутствует даже при достаточно большой интенсивности
падающего света.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
линейно зависит от частоты и не зависит от интенсивности
света.
Все закономерности фотоэффекта можно объяснить на основе
гипотезы Эйнштейна о световых квантах: падающее
монохроматическое излучение рассматривается как поток
световых квантов — фотонов, с энергией
ε=ħω=hν
При поглощении фотона его энергия целиком передается
одному электрону.
Полученная электроном энергия частично затрачивается на
освобождение из металла (Минимальную энергию, необходимую
для освобождения электрона из металла называют работой
выхода А).
Остальная часть переходит в кинетическую энергию
вылетевшего из металла фотоэлектрона.
Формула Эйнштейна: ħω = A + Tmax
Из этой формулы следуют закономерности, находящиеся в
строгом согласии с опытом.
•
Tmax линейно зависит от частоты падающего света и не
зависит от его интенсивности.
dTmax

d
•
Существует низкочастотная граница — порог фотоэффекта.
ħωK = A. Если ω<ωK энергии фотона не достаточно, чтобы
электрон мог преодолеть потенциальный барьер «высотой»
А. Частоте ωK соответствует красная граница фотоэффекта.
§ ФОТОНЫ.
Фотон - это ультрарелятивистская незаряженная частица.
Свойства фотона могут быть описаны только с использованием
соотношений специальной теории относительности. Энергия
частицы
  mc
2

m0c 2
1  ( / c) 2
Для фотона υ = с. Поэтому, масса покоя фотона m0=0.
Энергия и импульс связаны формулой
p   / c Энергия фотона ε = hv
2
hv h
kh


k

p

p
 k Импульс фотона p  k

c 
2

2
 p 2 c 2  m02 c 4
§ Эффект Комптона
Комптон исследовал рассеяние жесткого рентгеновского
излучения на образцах, состоящих из легких атомов (графит,
парафин).
Рентгеновское излучение проходило через диафрагму D,
которая выделяла узкий пучок
монохроматического рентгеновского излучения, который
падал на исследуемый образец
О.
Для исследования спектрального состава рассеянного
излучения
использовался
кристалл
K
рентгеновского
спектрографа, и счетчик С.
Результаты:
 в рассеянном излучении, наряду с исходной длиной волны λ,
появляется смещенная линия с длиной волны λ'>λ.
 комптоновское смещение λ' не зависит от материала
рассеивающего образца и длины волны λ, а определяется
лишь углом θ между направлениями рассеянного и
падающего излучений
Теория эффекта Комптона: Классическая теория не может
объяснить
закономерности
комптоновского
рассеяния
(появление смещенной компоненты).
Комптон предположил, что рассеяние рентгеновского кванта с
изменением длины волны надо рассматривать как результат
одиночного столкновения фотона с электроном.
В атомах легких элементов энергия связи электрона с атомом
мала по сравнению с энергией, передаваемой электрону
рентгеновским квантом при столкновении.
Энергией связи электрона внутри атома можно пренебречь при
всех углах рассеяния, т.е. все электроны можно считать
свободными.  Одинаковость комптоновского смещения для
всех веществ.
Рассмотрим
столкновение
фотона со свободным электроном.
Закон
сохранения
энергии:
ε, ε'

p
ε +E0= ε' +E'.
энергия фотона до и после
столкновения, E0, E' энергия
электрона
до
и
после
столкновения.
Закон сохранения импульса
2
2
2
2


p  k   k   2 kk  cos 
ћk, ћk' – импульс фотона до и после столкновения p' – импульс
электрона после столкновения .
p2  ( / c) 2  (  / c) 2  2(  / c 2 ) cos   c 2
p2c 2   2   2  2  cos 
2
2 2
2 4


E  p c  m0 c
E2  p2c 2  (     m0 c 2 ) 2  p2c 2   2   2  m02c 4  2m0 c 2 
 2   2 m0 c 2   2   2  2  cos  m02c 4
m c      m c    cos  0        (1  cos )
mc
2
0
2
0
2
0
  hv  hc / 

hc
  

 
hc
(    )
h 2c 2
hc 
(1  cos  )
2
 
 m0c
h
       c (1  cos  ), c 
 2,43 10 10 см
m0 c
Это соотношение очень хорошо согласуется с экспериментом.
С ростом θ увеличивается энергия, передаваемая электрону и
растет доля электронов, которые можно считать свободными
(растет интенсивность смещенной компоненты).
Уширение обеих рассеянных компонент обусловлено движением
электронов и атомов, на которых происходит рассеяние, т. е.
эффектом Доплера.
§ Опыт Боте.
Этот опыт непосредственно подтверждает гипотезу Эйнштейна
о световых квантах.
В этом опыте тонкую металлическую фольгу F устанавливали
между двумя быстродействующими счетчиками G1 и G2.
Фольгу
облучали
слабым
пучком рентгеновского излучения
X,
под
действием
которого она сама становилась
источником
рентгеновского
излучения.
Если бы энергия этого излучения распространялась в виде
сферических волн, то оба счетчика должны были бы
срабатывать одновременно.
Опыт показал, что счетчики
реагировали
совершенно
независимо друг от друга.
Т.е.
излучение
фольги
F
распространялось
в
виде
отдельных квантов, которые
могли попадать либо в один,
либо в другой счетчик.
Вывод: свет обнаруживает корпускулярно-волновой дуализм
(двойственность).
 В одних явлениях проявляется волновая природа света, и он
ведет себя как э/м волна.
 В других явлениях проявляется корпускулярная природа
света (свет ведет себя как поток частиц).
Спасибо за внимание!