Презенатация Открытого урока по подготовке к Олимпиаде

ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО
ГОСУДАРСТВЕННОГО
УНИВЕРСИТЕТА
ПО ЭКОНОМИКЕ
10 - 11 класс (заключительный тур)
Смирнов Ростислав Олегович
к.э.н., доцент СПбГУ
Спрос – это зависимость количества товара,
которое потребители готовы приобрести на
рынке, от его цены, при «прочих равных
условиях».
Объем спроса – это количество товара,
которое готовы приобрести потребители по
определенной цене за определенный период
времени.
Закон спроса. При неизменности всех прочих
факторов на рынке снижение цены товара
приводит к увеличению объема спроса на него, и
наоборот.
Предложение – это зависимость объема
производства товара, который фирмы готовы
предложить на рынке за определенный период
времени, от его цены, при «прочих равных
условиях».
Объем предложения – это количество
товара, которое фирмы готовы предложить по
определенной цене.
Закон предложения. При неизменности
всех прочих факторов на рынке повышение
цены товара приводит к увеличению объема
его предложения, и наоборот, т.е. между ценой
товара и объемом предложения существует
прямая зависимость.
P
D
S
E
Pe
0
Qe
Q
Задача 1
Известны функции спроса и предложения на
внутреннем рынке России на обезжиренное
мороженое: QD=100-2P и QS=-20+2P, где QD и QS –
объемы спроса и предложения на мороженое в
тыс. шт., Р – цена одного мороженого в рублях.
Аналогичное мороженое завозится из Польши и
Украины.
1. Каковы равновесные параметры рынка, т.е.
цена и объем продаж. Каким будет объем
ввозимого в страну импортного товара в случае
беспошлинного допуска в страну импортного
товара по цене Р=10 руб.
Решение: Равновесные параметры рынка
определяются из условия пересечения линий
спроса и предложения QD=100-2P=QS=-20+2P.
Отсюда P=30, Q=40.
При мировой цене Р=10 и беспошлинном
допуске в страну импортного товара цена
опускается до уровня 10 руб. При такой цене
отечественный объем спроса выше отечественного
объема предложения: QD=100-2P=80;
QS=20+2P=0.
Объем импорта – разница между объемом
спроса и объемом предложением: Im=QD-QS=80
тыс. шт.
2. Для защиты отечественного производителя
государство может ввести таможенную пошлину
на ввозимый товар. Какой величины была
введена в стране таможенная пошлина t, если
импорт уменьшился до 20 тыс. шт.
Решение: Величина таможенной пошлины
поднимает внутреннюю цену и импорт
сокращается.
Im=QD-QS=100-2(P+t)-(-20+2(P+t))=120-4P-4t=20.
При Р=10: 120-4P-4t=120-40-4t=20. t=15.
3. Какой величины таможенная пошлина
позволит государству получать максимально
возможные налоговые поступления?
Решение: Объем импорта:
Im=QD-QS=100-2(P+t)-(-20+2(P+t))=120-4P-4t.
Величина поступлений в бюджет – это функция,
максимум которой находим, приравнивая первую
производную к 0.
T=t×Im=(120-4P-4t)t.
max при Р=10: 80-8t=0, t=10.
P
D
P1
P2
0
P
Q
Q1
Q2
Q
Эластичность спроса по цене (ценовая
эластичность спроса) (EP) показывает на
сколько процентов изменится объема спроса на
товар при изменении цены на один процент.
Для того чтобы рассчитать ценовую
эластичность спроса необходимо разделить
процентное изменение объема спроса на
соответствующее процентное изменение цены
товара, т.е.
Ep

Q
.100%
Q1
P1 Q
 .
P
Q

P
1
.100%
P1
Эластичный спрос – состояние рынка, для
которого объем спроса на товар изменяется на
большее количество процентов, чем цена товара.
Неэластичный спрос – состояние рынка,
для которого объем спроса на товар изменяется
на меньшее количество процентов, чем цена
товара.
Утверждение. Если спрос является
эластичным, то при снижении цены товара
выручка фирмы увеличивается, и наоборот.
Следствие. Если спрос является
неэластичным, то при снижении цены товара
выручка фирмы уменьшается, и наоборот.
4.
Эластичность спроса по цене Ed  2
1) На сколько процентов необходимо
изменить цену товара, чтобы выручка
фирмы увеличилась на 10 %?
2) На сколько процентов при этом
измениться объем продаж?
Ответы округлить до целых значений
процентов.
Решение:
1) Обозначим через x - величину относительного
уменьшения цены (в долях). Поэтому 0  x  1 .
Очевидно, что начальная P1 и конечная цена
P2 связаны равенством: P2  (1  x) P1 .
А так как E p  2 , то начальный Q1 и конечный
объемы продаж Q2 связаны равенством:
Q2  (1  2x)Q1 .
По условию задачи выручка фирмы TR должна
увеличиться на 10 %, т.е. должно выполняться
равенство:
TR2  1,1TR1 .
Как известно, выручка рассчитывается по
формуле: TR  P  Q . Подставим в предыдущее
равенство начальные и конечные значения цены и
объема продаж:
(1  x) P1 (1  2x)Q1  1,1P1Q1 .
2 x 2  x  0,1  0 .
x1  0,14; x2  0,36 .
Необходимо выбрать первый корень, т.к. второй
корень означает примерно в 2,5 раза большее снижение
цены и по закону спроса большее увеличение объема
производства фирмы, а, следовательно, большие, чем в
первом случае общие издержки и соответственно
меньшую прибыль.
Выражаем полученный ответ в процентах:
x1  0,14 100%  14%.
1) Q2  (1  2x)Q1  1,28Q1 . Это означает, что объем
продаж увеличится приблизительно на 28 %.
Ответы:
1) Необходимо
снизить
цену
товара
приблизительно на 14 %;
2) Объем продаж увеличится приблизительно на
28 %.
Индекс Херфиндаля-Хиршмана (H).
H
2
q1

2
q2
 ... 
2
qn ,
2
2
q1 > q2 >…,
где q i - доля продаж одной фирмы в
процентах, n - количество фирм.
5. Известно, что уровень концентрации
(монополизации) рынка может быть оценен с
помощью индекса Херфиндаля-Хиршмана.
Антимонопольная служба разрешает
бесконтрольные слияния и поглощения на рынке
до достижения индексом значения 1800. На
рынке присутствует 5 одинаковых фирм,
имеющих 10% доли продаж, и 10 более мелких
фирм, каждая из которых имеет 5% от общих
продаж. Одна из мелких фирм стремится к
расширению за счет присоединения к себе
других. Какое количество других фирм она
может присоединить к себе так, чтобы индекс не
превысил допустимого значения?
Решение. 5 фирм имеют по 10 % доли рынка, 10
фирм по 5%.
Пусть x – количество объединившихся фирм,
2
2




H

500

5
x

10

x
5
 1800 .
тогда индекс
Отсюда находим, что x  7 .
Ответ: одна фирма может присоединить к себе
6 фирм.
Формула сложных процентов:
x1  (1  r ) x0
x2  (1  r ) x1  (1  r ) 2 x0 ,
…
n
xn  (1  r ) x0 .