2. Разработка урока по алгебре в 7 классе с практическим

Разработка урока по алгебре в 7 классе с практическим
применением рейтинговой оценки знаний учащихся.
Урок № 89
Тема урока: «Преобразование целых выражений».
Тип урока: урок систематизации и коррекции знаний.
Методы обучения: проблемно-поисковый и репродуктивный.
Приемы обучения: устное собеседование, упражнения для самоконтроля.
Цели урока:
Образовательные
- обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами
преобразования целых выражений;
Воспитательные и развивающие
- продолжить формирование умения наблюдать,. Подмечать
закономерности, обобщать, проводить рассуждения. Развивать
логическое мышление и речь учащихся;
Практические
- подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Учитель проверяет готовность учеников к уроку, привлекает их внимание к себе,
настраивает на серьезную работу, знакомит детей с целями урока.
2. Практическая работа по подсчету промежуточного рейтингового
балла по изученной теме.
Учитель выдает каждому ученику листок бумаги с выписанным рядом рейтинговых
оценок по изученной теме. Задача каждого – сосчитать рейтинг, с которым товарищ
выходит на контрольную работу; сосчитать правильно, чтобы не обидеть
одноклассника.
Например:
4// 5/ 3// 5/// 4/ 4/ 3//
(4х2 + 5х1 + 3х2 + 5х3 + 4х1 + 4х1 + 3х2) : (//+/+//+///+/+/+//) = 48 : 12=4,00
Затем ученики зачитывают рейтинг своей карточки с номером (кодом), а учитель
называет, кому данная оценка принадлежит и ставит ее в диагностическую карту по
этой теме.
- Сегодня мы будем много говорить, объяснять, доказывать, разъяснять
все непонятные вам моменты темы «Преобразование целых
выражений». Поэтому будьте внимательны и задайте себе цель, чтобы
к концу урока изученная тема была такой же понятной, как «Таблица
умножения».
3. Устное собеседование (поможет в достижении практической цели
урока).
1) Объясните, что называют тождественным преобразованием
выражений?
- Замена одного выражения другим, ему тождественно равным, называют тождественными
преобразованием выражения.
2) Какие выражения называют целыми?
- Выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней с помощью действий
сложения, вычитания, умножения и деления на число, неравное 0, называют целыми
выражениями.
3) Выберите среди выражений, записанных на доске, целые:
х + 7 / х-1
х – 5(х – 1)
а(а + 2с) / 5
2/3 а3в + х / 3в
целое
целое
4) Приведите примеры преобразований целых выражений.
- Упрощение выражений, разложение на множители (вынесение общего множителя за скобки,
способ группировки, с помощью формул сокращенного умножения); доказательство, что
многочлен принимает положительные значения, делится или не делится на какое-то число и
т.д.)
5) Назовите известные вам формулы сокращенного умножения и
запишите их для переменных k и t.
(k – t) (k + t) = k2 – t2
(k + t)2 = k2 + 2k t + t2
(k + t)3 = k3 + 3 k2 t + 3 k t2 + t3
k3 + - t3 = (k + - t) (k2 - + k t + t2)
6) На доске записаны равенства. Есть ли здесь ошибки? Исправьте их и
восстановите стертую запись.
у
х
(х – 9у ) = (х – 3у) (3х + у)
2
2
(а + 12)2 = а2 + 24а + 144
m
+
n
(m – n) (m + n) = n2 – m2
2
(25 – a)2 = 635 + 50a + a2
x2
2
(xy + 3x) = xy2 + 6xyx + 9x2
+ 2вс + 4в2
с3 – 8в3 = (с – 2в) (с2……………)
3
9 – 3с + с2
(… +с) (…………..) = 27 + с3
7) Проследите выполнение преобразований:
8а3 – 27в3 – 2а (4а2 – 9в2) = (8а3 – 27в3) – 2а (4а2 – 9в2) =
= (2а – 3в) (4а2 + 6ав +9в2) – 2а (2а – 3в) (2а + 3в) =
= (2а – 3в) (4а2 + 6ав + 9в2 – 4а2 – 6ав) = (2а – 3в) 9в2
Какие преобразования выражений здесь выполнены?
- Группировка, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения
разность кубов и разность квадратов, вынесение общего множителя за скобки и умножение
одночлена на многочлен, приведение подобных слагаемых.
4. Упражнения для самоконтроля (работа в парах).
1) Вычислите: 482 + 2х18х48 + 182
482 - 182
=___(48 + 18)2___= 66 = 2,2
(48 – 18) (48 + 18) 30
2) Запишите недостающий множитель в разложении:
с2 + 4 а2 с2 - а
ас + 4а с – а с = ас (………………)
3) Заполните пропуски:
2
3
0,5 а
3
2
0,2в
0,25а2 – 0,1ав + 0,04в2
(……) + (…….) = (0,5а + 0,2в) (………………………..)
4) Укажите верное равенство. Объясните свой выбор.
3
3
+
а (в – с) – с (с – в) = (а – с) (в – с)
- + +
2
- а – 2а – 1 = (- а – 1)2 ошибка
ошибка
2
1 + р + р2 = (1 + р)2
ошибка
25а6 + 30а3в + 9в2 = (5а3 + 3в) (5а3 + 3в)
верно
5. Подготовка к контрольной работе.
1) Упростите выражение:
а) 2с (1 + с) – (с – 2) (с + 4) =
= 2с + 2с2 – с2 + 2с – 4с + 8 = с2 + 8
б) (у + 2)2 – 2у (у + 2) =
= у2 + 4у + 4 – 2у2 – 4у = 4 – у2
2) Разложите на множители:
а) 4а – а3 =
= а (4 – а2) = а (2 – а) (2 + а)
б) ах2 + 2ах + а =
= а (х2 + 2х +1) = а (х + 1)2
6. Задание на дом. Подведение итогов урока.
1 вариант № 990(а), 998(а), 1012(в), 1015(а,г), 1017(а)(«слабые» ученики)
2 вариант № 991(б), 995(б); любые 4 задания из №1018, 1019, 1020
Ученики, имеющие перед контрольной работой рейтинговый балл 4,50 и
выше, должны дополнительно разложить на множители: х4 + 4 =
= (х4 + 4 + 4х2) – 4х2 = (х2 + 2)2 – 4х2 = (х2 + 2 – 2х) ( х2 + 2 + 2х)