«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума –

3.02.12
Классная работа
«Высшее проявление духа – это
разум. Высшее проявление ума –
это геометрия. Клетка
геометрии – это треугольник.
Он так же неисчерпаем, как и
Вселенная».
3.02.12
Классная работа
Тема «Признаки
подобия треугольников»
1 уровень «Теоретический»
Треугольники называются
подобными, если:
а) стороны пропорциональны.
б) углы равны.
в) сходственные стороны
пропорциональны.
г) нет правильного ответа.
Треугольники могут быть
подобны:
а) по двум равным углам .
б) по трём сторонам.
в) по двум сторонам и углу между
ними.
г) Все, выше перечисленные, ответы
верны.
Чему равен коэффициент подобия?
а) Отношению сторон.
б) Отношению сходственных сторон.
в) Отношению соответственных сторон.
г) Все ответы правильные.
Чему равно отношение площадей двух
подобных треугольников?
?
а) Коэффициенту подобия.
б) Отношению сходственных сторон.
в) Отношение соответственных
сторон.
г) Квадрату коэффициента подобия.
2 уровень «Базовый»
Умение решать
задачи на
применение
признаков подобия
широко
используется в
геометрии, физике,
астрономии.
а)
б)
в)
г)
Подобны ли треугольники
АВС и ЕКС?
А
К
В
Е
С
а) Нет.
б) Да, по двум углам.
в)Да, т.к стороны
пропорциональны.
г) Да, т.к угол С
общий и стороны
пропорциональны.
Подобны ли треугольники POF и
MON?
N
М
а) Нет.
б) Да, т.к угол О общий и
стороны пропорциональны.
в)Да, т.к сходственные
стороны пропорциональны.
г) Да, по второму признаку.
10
O
30
P
6
18
F
Чему равен коэффициент
подобия?
а) 2 б) 3 в) 4
г) невозможно
определить
B
N
6
А
12
С
4
M
16
К
ACBD
Найдите ОВ
B
C
О
5
10
6
А
а) 10 б)12 в) 16 г) 4
8
D
Найти угол С
400
а)
б) 800
в) 600
г) Невозможно
определить
B
B1
14b
10a
400
7b
?
C
5a
800
12c
А C1
6c
А1
Найдите подобные треугольники
С
F
А) ∆АВС и ∆AFE
Б) ∆АВС и ∆EDB
В) ∆ AFE и ∆ EDB
Г) все ответы
правильные
D
А
Е
В
MNAC
S ABC : S BNM  49 : 25
А
Найдите АС
M
20
B
а) 14
N
б) 14.2
C
в) 28 г) 28.2
3 уровень «Практический»
•Геометрия – это целый мир,
который окружает нас с
самого рождения.
• Всё что мы видим вокруг, так
или иначе относится к
геометрии.
•Геометрия помогает нам
идти по миру с широко
открытыми глазами, учит
внимательно смотреть вокруг
и видеть красоту обычных
вещей, смотреть и думать,
думать и делать выводы.
Однажды подобие прямоугольных треугольников
помогло одному древнегреческому учёному
измерить высоту Египетской пирамиды. В один из
солнечных дней он вместе с главным жрецом
храма Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса.
- Знает ли кто-либо, какова её высота? – спросил мудрец.
- Нет, сын мой, - ответил жрец – Древние папирусы не
сохранили нам этого, а наши знания не дают возможности
судить о ней даже приблизительно.
- Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас
Вот смотри, мой рост 3
царских вавилонских локтя. А
вот моя тень. Её длина такая
же. И какой бы ты предмет ни
взял именно в это время, тень
от него, если ты поставишь его
вертикально, точно равна
длине предмета. Этот предмет
и его тень образуют
прямоугольный
треугольник;
K
знай же, что такие
C
3
треугольники
подобны.
S
B
O
А
500
N
D
68
E
3
F
20
S
B
C
O
А
500
N 68
K
3
E 3 F
а) Фалес
б) Пифагор
в) Евклид
г) Виет
D
21
Взяв прямой шест, футов (1фут = 30 см) 12 длиною,
инженер измерил его возможно точнее, сравнивая
со своим ростом, который был ему хорошо
известен. Не доходя футов 500 до гранитной стены,
поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест
фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил
вертикально с помощью отвеса.
Затем он отошел от шеста на такое расстояние,
чтобы, лежа на песке, можно было на одной
прямой видеть и конец шеста, и край гребня.
Из какого романа Жюль Верна взят
сюжет?
Жюль Верн
а) «Дети капитана
Гранта»
б) «Вокруг света за 80
дней»
в) “Таинственный
остров”
г) «Властелин мира»
Расстояние до недоступной
точки
B
1
В
А1
А
С
C1
Расстояние до недоступной
точки
В
В1
С
С1
А1
4 уровень «Фантастический»
Софизмом называется такое суждение, в
котором неправильные (ложные)
предпосылки выдаются за истинные, в
результате чего мы приходим к нелепым
умозаключениям.
Софизмы
То, что ты не потерял, ты имеешь;
ты не потерял рогов, следовательно, ты их
имеешь.
=
=?
Полуполное равно полупустому.
Если равны половины, значит равны и целые.
Вывод: пустое равно полному.
Софизм
А
b
С
В
а
x
y
c
D
d
Е
CD=AE
x=y
b
С
а
В
y
c
А
x
d
c
bc=ad
bc(x-y)=ad(x-y)
D
d
b
a
Е
bcx-bcy=adx-ady
bcx-adx=bcy-ady
x(bc-ad)=y(bc-ad)
x(bc-ad)=y(bc-ad)
x=y
Геометрия - это наука точная в
рассуждениях, безупречная в
доказательствах, ясная в ответах,
гармонично сочетающая в себе
прозрачность мысли и красоту
человеческого разума.
Геометрия до конца не изученная
наука, и может быть многие
открытия ждут именно вас!