Черенковское и синхротронное излучение

Лекция 7
«Черенковское и синхротронное излучение»
1. Условие для возникновения черенковского света
2. Направленность излучения
3. Интенсивность излучения
4. Удельные потери на черенковское излучение
5. Черенковские счетчики частиц
6. Синхротронное излучение
7. Характеристики синхротронного излучения
8. Поляризация и частотный спектр
Условие для возникновения черенковского света
Черенковский свет образуется при
движении частицы со скоростью,
превышающей скорость распространения
света в данной среде V  (c / n) , или что
тоже самое  >1/n , где n – оптический
показатель преломления света.
При V  (c / n)
поляризация окружающих
атомов квазисферически симметрична. Такая
поляризация должна вызывать сферическую
электромагнитную волну – но таких волн нет в
природе. Излучение не возникает.
При V  (c / n) электрическое поле
вытянуто поперек движения и не обладает
сферической симметрией.
При деполяризации атомов может
возникнуть э/м волна.
Направленность излучения
Фронт этой волны строится по принципу
Гюйгенса. Угол θ получается из
геометрического соотношения
c
t
AC  n 
1 1
1
cos  



AB
V t
n  V  n
 
c
Анализ формулы cos   1/ n  дает ряд предельных кинематических
характеристик:
-минимальное значение β получается в виде 
излучение направлено вдоль траектории частицы
мин
-максимальный угол фронта излучения равен
 1/ n(для cos  1 )
 мак  arccos(1/ n)
Например, для полистирола (n=1,59) значение  мин  0, 63 .
Это соответствует минимальной энергии электрона
мин
e
T
 1



1
 me c 
 1  0,5 
 1  0,65 МэВ
 1  0,632

 1  2





2
Интенсивность излучения
Интенсивность черенковского излучения на единицу длины
пути (1 см) в единичном интервале частот (Гц)
 4 2e2 Z 2
d 2 N 4 2e2 Z 2 
1
2 Z 2
2
2

1


sin


sin


2
2 2 
2
dxd
hc
hc
137c
 n( )  
Из этой формулы следует:
-спектр одинаков для частиц разных типов (е-, π+ , р+ …) при
одинаковом по величине заряде Z;
-число фотонов пропорционально квадрату заряда
налетающей частицы – Z2;
-с ростом скорости β число фотонов растет и достигает
значения
4 2e2 Z 2 
1
1



hc 2  n2 
при
 мак  1
- распределение спектра - равномерное, не зависит от частоты
фотонов. Энергия сосредоточена в коротко-волновой (синей)
части спектра.
Удельные потери на черенковское излучение
Согласно формуле Тамма-Франка число
фотонов в области видимого света N,
излучаемых частицей с зарядом Z на 1 см
пути, составляет около
N  500  Z 2  sin 2 
фотоны летят в конусе с раствором
Потери энергии составляют
малую долю от энергии
налетающей частицы.
Удельные ионизационные
потерями в воде (1/см)
2
dN
эВ
 dE 

E

500

1
эВ

500



см
 dx чер dx
МэВ
 dE 

2


см
 dx  H 2O
 dE 
Отношение потерь энергии 

 dx чер
500 эВ / см
 dE 
4
2


2

10

2

10
%


6
dx
2

10
эВ
/
см

иониз
Черенковские счетчики частиц
Дифференциальный способ позволяет по углу
излучения  узнать о скорости частицы:
в соответствии с формулой
cos   1/ n 
Счетчик содержит разветвленную оптическую
систему с коллиматорами лучей света по
2 2
разным направлениям, точность d  /   d  n  1
Интегральный способ. В счетчике
регистрируются все заряженные частицы со
скоростью   min .
Сигналы короткие
1010  109 сек
.
Например, в счетчике с водяным радиатором (n=1,33,  min =0,75)
электроны регистрируются начиная с кинетической энергии Tемин  0, 26МэВ
а протоны - начиная с
Tрмин  470МэВ
Синхротронное излучение
Равномерное вращение электрона по окружности в поперечном
магнитном поле вызывает синхротронное (или магнитотормозное)
излучение, которое обусловлено большим центростремительным
ускорением действующим на частицу (см. «Теория Поля» - Ландау)
1
1


2


{
E

V

H
}

(
E

V
)
2



 d  2 e 
c
c

  
3 2 
(1   2 )
 dt e 3 c me 



Связь интенсивности
излучения с E и H
напряженностями
4
 d 


 dt e
2
V  H 


| x |2
2
2
me (1   )
- в отсутствии электрического поля E
Используя зависимость Ee 
me c 2
1  2
получаем
Сильная зависимость интенсивности
от энергии электронов
 d 


 dt e
2
e
E
1
(1   2 )
1
1  e 2
Ee2
Характеристики синхротронного излучения
Равномерное вращение
электрона по окружности
создает равномерное
излучение вдоль орбиты по
касательной в небольшом
угловом растворе углов:
me c 2
Например, для энергии электрона
2
  1  
0,5 МэВ
1
Ee
 57   
Ee =100 МэВ значение  
100 МэВ
4
В накопителях получают узкий с высокой плотностью поток
излучения на уровне 1015 фотон/сек/мм2/мрад
Характерная частота синхротронного излучения
0 
V ecH
- циклотронная частота;

R
Ee
  1/ 1   2
c  0   2
- лоренц-фактор
_______________________________________________________________
Для релятивистских энергий электронов частота синхротронного
излучения  на несколько порядков выше циклотронной частоты
c
o
Поляризация и частотный спектр
При вращении электрона в
синхротроне получается
поляризованное излучение гаммаквантов. Сила Лоренца действует в
плоскости орбиты, в этой же
плоскости лежит вектор E
электрического поля . В результате
получается узконаправленный и
поляризованный пучок излучения.
Частотный спектр излучения
представляет собой колокол с
максимумом излучения на длине волны
пик
4 me c  me c 2 



eHc  Ee 
2
2
С ростом энергии Ее максимум спектра
сдвигается в область меньших длин
Длина когерентности
Характеристики синхротронного источника
Пространственное разрешение методики СИ
Слева: изображения эталонов W-20 (вверху) и W-50 (внизу) из вольфрамовой
проволоки диаметром 20 и 50 мкм, соответственно, Справа: профили
изображений проволок вдоль направления X, перпендикулярного
проволочному эталону.
Угловое отклонение пучка
Угловое отклонение пучка на
границе воздух-объект в
приближении геометрической
оптики равно
  1.5 106  2  ctg
   ангстрем
Изображение древесного
листа, полученное
методом рефракционной
интроскопии.
Схема установки по измерению
рефракционного контраста. 1падающий пучок СИ, 2-кристаллмонохроматор, 3-кристалл-анализатор
4-исследуемый объект, 5регистрирующие устройство (детектор
на основе ПЗС-матрицы).