О Пифагоре

Пифагор
Родился около 570,
умер около 500 до н.э.
Пифагор жил в шестом веке до
нашей эры, имел красивую
внешность, носил длинную бороду, а
на голове золотую диадему.
Пифагор - это не имя, а прозвище,
которое философ получил за то,
что всегда говорил верно и
убедительно, как греческий оракул.
(Пифагор - "убеждающий речью".)
Своими речами приобрёл 2000 учеников,
которые вместе со своими семьями образовали
школу-государство, где действовали законы и
правила Пифагора.
Пифагору приписывают ряд важных в то время открытий, а
именно:
• теорему о сумме внутренних углов треугольника;
• задачу о делении плоскости на правильные многоугольники
(треугольники, квадраты и шестиугольники).
Школа Пифагора много сделала, чтобы придать геометрии
характер науки. Основной особенностью метода Пифагора
было объединение геометрии с арифметикой.
Пифагор одним из первых считал, что Земля имеет форму
шара и является центром Вселенной, что Солнце, Луна и
планеты имеют собственное движение, отличное от
суточного движения неподвижных звезд. Учение
пифагорейцев о движении Земли Николай Коперник
воспринял как предысторию своего гелиоцентрического
учения. Недаром церковь объявила систему Коперника
"ложным пифагорейским учением".
Мысли и афоризмы
Пифагора:
• Почитай священными числа, вес и
меру, как чад изящного равенства.
• Измеряй свои желания, взвешивай
свои мысли, исчисляй свои слова.
Если спросят: что есть древнее
богов? - ответствуй: страх и
надежда.
Пифагор и его система

Он первый дал название своему роду
деятельности. Слово "философ", как и слово
"космос" достались нам от Пифагора. В его
философии много космического. Он утверждал,
что для понимания Бога, человека и природы
надо изучать алгебру с геометрией, музыку и
астрономию. Кстати, именно пифагорейская
система знаний, и называется по-гречески
"математикой".
Пифагор и геометрия

Что касается пресловутого треугольника с его
гипотенузой и катетами, то это, согласно
великому греку, больше, чем геометрическая
фигура. Это "ключ" ко всем зашифрованным
явлениям нашей жизни. Всё в природе, говорил
Пифагор, разделено на три части. Поэтому
прежде чем решать любую проблему, её надо
представить в виде треугольной диаграммы.
"Узрите треугольник - и задача на две трети
решена".


Более достоверно известно, что Пифагор применил
свою новую теорию музыкальных отношений к лире,
рассматривая свойства одной струны. Если просто
ущипнуть струну, то возникает стандартная нота, или
тон, который создается всей длиной колеблющейся
струны. Важно то, что гармонические тона возникают
только при зажиме струны в определенных точках.
Например, зажав струну точно посередине и затем
ущипнув ее, мы получим тон октавой выше в
гармоническом созвучии с первоначальном тоном.
Если струну зажать на расстоянии одной трети,
четверти или пятой длины от конца, то получатся
другие гармонические тона. Но стоит зажать струну в
точке, отстоящей от конца на расстоянии, не
образующем простую дробь с длиной струны, как
издаваемый струной звук не будет гармонировать с
другими тонами.
Свободно колеблющаяся открытая струна
издает основной тон. Если точно посредине
струны создать узел колебания, то издаваемая
струной нота станет на октаву выше и будет
гармонировать с исходной нотой. Другие
гармоники мы получим, перемещая узел в
другие положения, соответствующие простым
дробям (например, трети, четвертой или пятой
части) от полной длины струны
Пифагор впервые открыл математическое правило,
которому подчиняется физическое явление, и показал тем
самым, что между математикой и физикой существует
фундаментальная взаимосвязь. Со времени этого открытия
ученые стали заниматься поиском математических правил,
которым, судя по всему, подчиняется каждый физический
процесс в отдельности, и обнаружили, что
числа возникают во всех явлениях природы.
Теорема Пифагора

Формулировка теоремы Пифагора сравнительно проста.
Действительно, чтобы понять ее, нужно прежде всего измерить
длину двух более коротких сторон (x и y), — так называемых
катетов, — прямоугольного треугольника, и каждую из
полученных длин возвести в квадрат (x2 и y2). Затем нужно
сложить квадраты длин (x2 + y2). Для треугольника,
изображенного на рисунке, сумма равна 25.
x = 3, y = 4, z = 5
x2 + y2 = z2
9 + 16 = 25


Теперь вы можете измерить длину наибольшей стороны z — так
называемой гипотенузы — и возвести полученное число в
квадрат. Самое замечательное заключается в том, что число z2
совпадает с вычисленной вами ранее суммой, т.е. 52 = 25.
Иначе говоря, в любом прямоугольном треугольнике квадрат,
построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов,
построенных на катетах. Иными словами (точнее, символами),
теорема Пифагора утверждает, что:
 x 2 + y 2 = z 2.

Доказательство Пифагора неопровержимо.
Оно показывает, что теорема Пифагора
выполняется для любого прямоугольного
треугольника во Вселенной.
Открытие это так потрясло Пифагора, что он в
благодарность принес в жертву богам сто быков.
Сонет А. Шамиссо, написал по этому поводу:
Во мгле веков пред нашим взором
Блеснула истина. Она,
Как теорема Пифагора,
До наших дней еще верна.
Найдя разгадку, мудрый старец
Был благодарен небесам;
Он сто быков велел зажарить
И в жертву принести богам.

С тех пор быки тревожно дышат, —
Они, кляня дары богов,
О новой истине услышав,
Ужасный поднимают рев.
Их старца имя потрясает,
Их истины лучи слепят;
И, новой жертвы ожидая,
Быки, зажмурившись, дрожат.