Презентацияя

Широкополосные сигналы в
радиолокационных системах
Автор курса лекций:
Валеев Валерий Гизатович,
д.т.н., профессор кафедры радиоэлектронных и
телекоммуникационных систем УГТУ-УПИ
Екатеринбург 2008
Модуль 1.
Требования к радиолокационным сигналам
Лекция 2. Виды радиолокационных сигналов
Лекция 3. Функция неопределённости
Лекция 4. Требования к сигналу в различных
радиолокационных ситуациях
Изучение теоретической части Модуля 1 даёт знания о






видах зондирующих сигналов, используемых в радиолокации
требованиях, предъявляемых к таким сигналам
их характеристиках
свойствах
классификации
особенностях применения в различных ситуациях
3
Необходимая предварительная подготовка
Из курса радиотехнических сигналов и цепей:
 математическое описание радиосигналов
 корреляционные и спектральные характеристики
 согласованная фильтрация
Из курса радиолокационных систем:
 Принцип действия РЛС
 Особенности построения активных РЛС
 Характеристики РЛС
4
Лекция 1. Виды
радиолокационных сигналов
В радиолокации применяются:
Непрерывные сигналы:
без модуляции и с модуляцией фазы или частоты
Импульсные сигналы:
без модуляции – простой радиоимпульс,
с модуляцией – импульс с ЧМ или импульс с ФМ
Последовательности импульсов:
когерентные и некогерентные,
периодические и непериодические
6
Примеры радиолокационных сигналов
Непрерывный сигнал без модуляции
Непрерывный сигнал с частотной модуляцией
7
Примеры радиолокационных сигналов
Простой радиоимпульс
Энергетический спектр
8
Примеры радиолокационных сигналов
Радиоимпульс с ЛЧМ
Энергетический спектр
9
Примеры радиолокационных сигналов
Радиоимпульс с ФМ
ВЧ
t
g(t)
0
1
2 3
4
5
6
7
t/э
ФМ
t
10
Примеры радиолокационных сигналов
Когерентная последовательность импульсов
Энергетический спектр
11
Выводы
Вид применяемого сигнала обусловлен требованиями к РЛС
Непрерывные сигналы без модуляции применяются в доплеровских измерителях скорости целей.
Непрерывные сигналы с модуляцией –
позволяют измерять скорость и дальность р/л цели;
находят применение в радиовысотомерах.
Простые импульсные сигналы –
применяются в когерентно – импульсных РЛС,
некогерентных РЛС обзора земной поверхности.
Широкополосные импульсные сигналы –
удовлетворяют требованиям современных РЛС дальнего
обнаружения, точного наведения оружия, обзора земной поверхности.
12
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
13
Лекция 2.
Функция неопределённости
Комплексная огибающая сигнала
Математическое выражение сигнала
s(t)=а(t)cos(ωt + φ(t))
а(t) – закон амплитудной модуляции
φ(t) - закон фазовой модуляции
Комплексная огибающая сигнала
A(t )  а(t )e j (t )
15
Определение ФН
Функция неопределённости
1
 ( , ) 
2E
Энергия
сигнала

~
jt
 A(t ) A(t   )e dt


1
~
E   A(t ) A(t )dt
2 
~
 j ( t )
А(t )  а (t )e
- функция,
комплексно сопряженная с A(t)
16
Примеры функции неопределённости
Для простого радиоимпульса
17
Примеры функции неопределённости
Автокорреляционная функция для простого радиоимпульса
18
Примеры функции неопределённости
Для радиоимпульса с ЛЧМ
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
10
5
0
–5
fT
0.8 1
0.6
0.4
–0.2 0 0.2
–0.4
–0.6
–10 –0.8
 /T
19
Свойства функции неопределённости
1. Свойство симметрии
(–, –Ω) = (, Ω )
2. Наибольшее значение
1
 (0,0) 
2E

~
 A(t ) A(t )dt  1

3. Объём тела неопределённости
 
1
2
V     ( , F )ddF 
2
  
 

2

 ( , )dd  1
  
20
Диаграмма неопределённости
Простой радиоимпульс:
А) длинный импульс
Б) короткий импульс
F

T
2T
1\T
1\T
F

T
2T
21
Диаграмма неопределённости
Радиоимпульс с ЛЧМ
22
Диаграмма неопределённости
Пачка радиоимпульсов
и
2Fmax
1/Tп
F
Tп
2
max

1/Т0
2T0
23
Идеальная функция неопределённости
Кнопочная функция неопределённости
(, F)
F

2F
0
2Т
24
Выводы
Функция неопределённости
является удобным инструментом анализа
радиолокационных сигналов.
Она позволяет:
- оценивать потенциальные возможности РЛС в части
разрешения целей по дальности и скорости,
- оценивать устойчивость РЛС к пассивным помехам,
- сравнивать сигналы с разными видами модуляции между
собой для поиска наилучших,
- синтезировать сигналы с нужными свойствами.
25
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
26
Лекция 4.
Требования к сигналу
Требования к сигналу
1. Энергия сигнала.
2. Разрешающая способность
3. Минимальное влияние мешающих отражений
4. Однозначное измерение радиолокационных параметров
5. Минимум "мертвых" зон
6. Точное измерение радиолокационных параметров
7. Скрытность действия РЛС
28
Энергия сигнала
Энергия определяется огибающей

Т
1
1 2
~
E   A(t ) A(t )dt   а (t )dt
2 
20
Для прямоугольного импульса а(t) с амплитудой А
1 2
Е АТ
2
Для прямоугольной пачки из N импульсов
1 2
Е  А ТN
2
29
Разрешающая способность сигнала
Разрешающая способность по дальности
 р 


2
( ,0)d

1
 р 
f э
Разрешающая способность по скорости
 p 



2
(0,  ) d
f р 
1
Tэ
30
Влияние мешающих отражений
Боковые лепестки ФН создают мешающий фон
31
Идеальная функция неопределённости
Минимальный уровень боковых лепестков на всей плоскости
– при равномерном рассеянии мешающих отражателей относительно
цели по τ и F
(, F)
F

2F
0
2Т
32
Идеальная функция неопределённости
При небольших доплеровских сдвигах мешающих
отражений относительно цели
(, )


2max
33
Идеальная функция неопределённости
При небольших задержках и доплеровских сдвигах
мешающих отражений относительно цели
(, )


34
Однозначное измерение параметров
Пачка радиоимпульсов
и
2Fmax
1/Tп
F
Tп
2 max

1/Т0
2T0
35
Выводы
Требования к сигналу определяются назначением РЛС,
необходимыми её тактическими характеристиками.
Для многофункциональных РЛС наиболее подходящими
являются широкополосные сигналы.
Такие сигналы позволяют совместить в РЛС:
- высокий энергетический потенциал,
- высокую точность радиолокационных измерений,
- высокую разрешающую способность,
- необходимую устойчивость к пассивным помехам,
- скрытность действия.
36
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
37
Модуль 2.
Типовые радиолокационные сигналы
Лекция 5. Импульсные сигналы с частотной
модуляцией
Лекция 6. Формирование и обработка сигналов с ЧМ
Лекция 7. Импульсные сигналы с фазовой манипуляцией
Лекция 8. Формирование и обработка сигналов с ФМ
Изучение теоретической части Модуля 2 даёт знания о




видах типовых широкополосных сигналов
свойствах таких сигналов
методах их формирования и обработки
особенностях применения в различных ситуациях
38
Лекция 5. Импульсные
сигналы с частотной
модуляцией
Импульсные сигналы с ЧМ
С линейной частотной модуляцией (ЛЧМ)
С симметричной V–образной ЛЧМ
С симметричной параболической ЧМ
С нелинейной ЧМ более высоких порядков
S (t )  a(t ) cos[0t   (t )]
Закон ЧМ
аt 
d (t )
 (t )  0 
dt
- огибающая импульса
40
Сигнал с ЛЧМ
а
Вид сигнала
t
и
б
Закон модуляции частоты
 (t )  0    t
f(t)
fmax
fmin
и
t
Девиация
Δω=μτи=2π(fmax – fmin)=2πΔf
Закон изменения фазы
 (t ) 
  t2
2
41
Функция неопределённости
Выражение ФН:
   
(T   )
 
2
( , )  1   
 T       (T   )
2
sin
  0.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
10
5
0
–5
fT
1
0.4 0.6 0.8
0.2
0
–0.4 –0.2
–10 –0.8 –0.6
 /T
42
Сечения ФН
(, Ω =0 )
(, Ω  0)
–T
T
t
Длительность сжатого импульса

τсж ≈ 1/Δf
Уровень боковых лепестков ≈ 20% (-13 дб)
и не зависит от базы сигнала В=fТ
43
Влияние доплеровского сдвига
t
T
Относительный временной
сдвиг сжатого импульса
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4 0,6
0,2
0,4 0,6
0,8 1,0
|Ω/Ω|
1,0
0,8
Уровень основного пика
0,6
0,4
0,2
0
0,8 1,0
|Ω/Ω|
44
V–образная ЛЧМ
Вид сигнала
45
V–образная ЛЧМ
Функция неопределённости
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
10
5
0
–5
fT
–10 –1
–0.4
–0.8 –0.6
–0.2
0.6 0.8
0.4
0 0.2
1
 /T
46
V–образная ЛЧМ
Сечения ФН:
вдоль оси частот
вдоль оси времени
47
Параболическая V-образная ЧМ
Вид сигнала
АКФ
48
Параболическая V-образная ЧМ
Функция неопределённости
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
10
5
0
fT
–5
–10 –1
–0.4
–0.8 –0.6
–0.2
0.4
0 0.2
0.6 0.8
1
 /T
49
Выводы
Импульсные сигналы с частотной модуляцией позволяют
создать РЛС со следующими свойствами:
высоким энергетическим потенциалом,
высокой точностью измерения радиолокационных
параметров целей,
высокой разрешающей способностью по дальности и
скорости.
Сигналы с ЛЧМ имеют недостаток:
- высокий уровень боковых лепестков.
50
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
51
Лекция 6.
Формирование
и обработка
сигналов с ЧМ
52
Сжатие сигналов с ЧМ
Передаточная функция согласованного фильтра
~
 jt0
K ()  S ()  e
S()= S ()  e
S ( )
 ( )
 j ( )
- спектр сигнала
- амплитудный спектр сигнала
- фазовый спектр сигнала
K ( )  S ( )  e
 j[t0  ( )]
53
Сжимающий фильтр для ЛЧМ импульса
Амплитудно-частотная
характеристика СФ
Δω
ω0
Фазочастотная характеристика
(  0 ) 2
 ( )    t 0 
.
2
Частотно-зависимая задержка
TЗ ( ) 
ПФ
  0
d ( )
 t0 
d

УДЗ
54
Принцип сжатия ЛЧМ импульса
Частота в конце импульса:

  0 
2

  0 
Задержка начала импульса:
Т З max  t0 
Частота в начале импульса:
Задержка конца импульса:
Разность задержки:
Т З max  Т З min
2
Т З min

2

 t0 
2


Т
2
55
Результат сжатия ЛЧМ импульса
Вид исходного импульса
Вид после сжатия
56
Сжатие V-образного ЛЧМ импульса
Схема сжимающего фильтра
Канал
сжатия 1
Блок
разделения
сигналов
Фиксир
задержка

Канал
сжатия 2
57
Результат сжатия
Вид исходного
импульса
Вид после сжатия
58
Выводы
Согласованная фильтрация сигналов с ЧМ приводит к
сжатию импульса.
Длительность сжатого импульса зависит от девиации
частоты и уменьшается с увеличением девиации.
Уровень боковых лепестков сжатого импульса при ЛЧМ не
зависит от девиации частоты.
Уровень боковых лепестков сжатого импульса можно
снизить, применяя нелинейные методы модуляции
частоты.
59
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
60
Лекция 7.
Импульсные сигналы
с фазовой манипуляцией
61
Сигналы с ФМ
Математическое выражение сигнала
S(t) = A cos[0 t + (t)]
Закон модуляции фазы
N
 (t )     a(t  (k  1) э )d k , 0  t  Nэ,
Вид сигнала
k 1
1
1
1
0
0
1
0
62
Модуляция кодами Баркера
Коды Баркера
N
3
1
1 0
4
1
1 0 1
4
1 1 1 0
6
1
7
1 1 1 0 0 1 0
11
1
1 1 0 0 0
1 0
0 1 0
13 1
1 1 1 1 0
0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1
63
Модуляция кодами Баркера
ФН для сигнала с кодом Баркера при N=13
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
20
15
10
5
10
–5
5
fT
0
–10
0
/э
64
Модуляция кодами Баркера
Автокорреляционная функция для сигнала с N=13
1 (,  = 0)
1
13
–Т
0 э
Т

65
Модуляция М-последовательностью
ФН для сигнала с N=15
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
25
10
20
5
15
10
fT
5
0
–10
–5
0
/э
67
Модуляция М-последовательностью
Автокорреляционная функция для сигнала с N=15
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
–10
–5
Уровень боковых в пределах:
0
/э
5
10
0.7  1.25
N
68
Периодическая модуляция
М-последовательностью
Огибающая автокорреляционной функции
для непрерывного сигнала
1
(,  = 0)
1
N
э
Т = Nэ

69
Выводы
Импульсные сигналы с дискретной фазовой модуляцией
позволяют создать РЛС со следующими свойствами:
высоким энергетическим потенциалом,
высокой точностью измерения радиолокационных
параметров целей,
высокой разрешающей способностью по дальности и
скорости,
с высокой устойчивостью к пассивным помехам.
Эти свойства РЛС достигаются выбором закона модуляции
р/л сигнала по фазе.
70
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
71
Лекция 8.
Формирование
и обработка
сигналов с ФМ
72
Сжимающий фильтр для сигнала с ФМ
Математическое выражение сигнала с ФМ
N
S (t )   a[t  (k  1)  э ]ak cos 0 t
k 1
a к -код ФМ, задаваемый числами «+1» и «-1»
Спектр сигнала

N

k 1
S ( )   S (t )  e  jt dt  S1 ( )   ak  e  j ( k 1) э

S1 ( )   a(t ) cos0t  e  jt dt

73
Сжимающий фильтр для сигнала с ФМ
Коэффициент передачи СФ
N
~
 j э
 j (t k э )
K ( )  S1 ( )  e
 ak  e
0
k 1
Вход
МЛЗ
1
aN
a2
a1
2
3
4

5
СФ1
Выход
6
74
Сжатие сигнала с ФМ
Т = 7э
э
Временные
диаграммы
сжатия
1
+
+
+
–
–
+
–
2
–
–
+
–
+
–
+
+
–
–
+
–
–
–
+
–
–
+
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
На
других
отводах
МЛЗ
3
4
5
6
–
–
–
–
–
+
–
+
–
–
+
–
+
+
+
–
–
–
+
+
+
–
–
–
–
+
–
–
+
–
–
–
–
–
–
75
Формирование сигнала с ФМ
Схема генератора ФМ-сигнала:
Выход
Генератор g(t)
ВЧ-генератор
N
g (t )   a[t  (k  1) э ]ak
k 1
76
Формирование сигнала с ФМ
Временные диаграммы
ВЧ
t
g(t)
0
1
2 3
4
5
6
7
t/э
ФМ
t
77
Формирование сигнала с ФМ
Генератор сигнала М-последовательности (n=4)
Т
Т
Т
Т
Т
Выход
ГТИ
+
Алгоритм формирования
dк = dк-1  dк-4 ,
k5
78
Выводы
Сжатие ФМ сигналов с дискретными видами модуляции
производится фильтром на базе многоотводной линии
задержки (МЛЗ).
Количество отводов МЛЗ равно размеру кода фазовой
манипуляции.
Весовая обработка сигналов, получаемых с отводов МЛЗ,
проводится по закону, зеркально сопряжённому с законом
ФМ.
Генератор модулирующего сигнала, соответствующего Мпоследовательности, имеет в основе регистр сдвига с
обратными связями.
79
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник
для вузов.- М.: Изд-во «Радиотехника», 2007.
2. Информационные технологии в радиотехнических
системах: Учебное пособие / В.А.Васин, И.Б.Федорова.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.
3. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
Электронный адрес:
80
Модуль 3.
Сигналы с оптимальными свойствами
Лекция 9. Критерии оптимальности
Лекция 10. Нерегулярные импульсные
последовательности
Лекция 11. ФМ сигналы с локально-оптимальными
свойствами
Лекция 12. Сигналы, сжимаемые с нулевым уровнем
боковых лепестков
Изучение теоретической части Модуля 3 даёт знания о




видах оптимальных сигналов
свойствах таких сигналов
методах их формирования и обработки
особенностях применения в различных ситуациях
81
Лекция 9.
Критерии оптимальности
82
Постановка задачи
(, Ω =0 )
АКФ типовых сигналов
имеет боковые лепестки
Для ЛЧМ импульса
(-13 дб)
Для ФМ импульса
1
N

(, Ω  0)
–T
T
t

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
–10
–5
0
/э
5
10
83
Проблема боковых лепестков
Боковые лепестки
мешающего сигнала
создают маскирующий фон
для слабого
полезного сигнала
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
–10
–10
–5
0
5
0
/э
5
/э
–5
10
10
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
–10
–5
0
/э
5
10
84
Снижение уровня боковых лепестков
Снизить уровень боковых лепестков АКФ для ФМ сигнала можно
увеличивая период М-последовательности
АКФ для периода N=7
АКФ для периода N=15
Увеличение N без изменения длительности импульса
расширяет спектр сигнала
85
Снижение уровня боковых лепестков
Другой путь снижения боковых лепестков –
поиск оптимальных кодов
Например, коды Баркера имеют минимальный
уровень боковых лепестков АКФ,
но неизвестны такие коды с N>13
Поиск кодов, обеспечивающих минимальный
уровень боковых лепестков сигнала на выходе
СФ, является актуальной задачей теории
сигналов.
86
Сигналы с оптимальными свойствами
1. Нерегулярные импульсные последовательности (НИП)
со свойством «не более одного совпадения».
Имеют минимальный уровень боковых лепестков АКФ.
Критерий оптимизации – максимизация энергии сигнала.
2. ФМ сигналы с локально-оптимальными свойствами.
Имеют минимальный уровень боковых лепестков АКФ в определённой
ограниченной области.
3. Сигналы с периодической амплитудно-фазовой манипуляцией.
Имеют АКФ с нулевым уровнем боковых лепестков.
Критерий дополнит. оптимизации – максимизация энергии сигнала.
4. ФМ сигналы, сжимаемые с нулевым уровнем боковых лепестков.
Критерий оптимизации– максимизация отношения сигнал/шум.
87
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы
/М.Б.Свердлик. – М: Сов. радио, 1975. – 200 с.
2. Мицельмагер Э. Е. Локально-оптимальные
фазоманипулированные сигналы /Э.Е. Мицельмагер. //
Радиотехника и электроника. – 1986. – Т. 31, №1.
3. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с
оптимальными корреляционными свойствами /В.П.Ипатов.– М.:
Радио и связь, 1992.
4. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных системах:
Учебное пособие / В.Г.Валеев – Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУУПИ, 2007.
Электронный адрес:
88
Лекция 10.
Нерегулярные
импульсные
последовательности
89
Регулярные импульсные
последовательности
Достоинства:
отсутствие излучения между импульсами, что позволяет
вести прием отраженных сигналов в промежутках между
импульсами излучения, не дожидаясь излучения всей
пачки;
наличие свободной области в окрестности главного пика
ФН, исключающей влияние мешающих отражателей с
координатами , , расположенными в свободной
области;
минимальную «мертвую» зону, определяемую
длительностью одного импульса.
90
Регулярные импульсные
последовательности
Недостатки:
наличие областей неоднозначности ФН
и
2Fmax
1/Tп
F
Tп
2
max

1/Т0
2T0
91
Нерегулярные последовательности
Код регулярной последовательности с периодом повторения
Т = 5τи
1 0000 1 0000 1 0000 1 …
Пример нерегулярной последовательности
10000100010000001000100000100100001
АКФ
8
3

92
Оптимальные НИП
НИП со свойством «не более одного совпадения»
Достоинства:
- устраняется проблема слепых дальностей;
- АКФ имеет минимальный уровень боковых лепестков,
равный 1/N0, где N0 – число импульсов в
последовательности;
- исключается неоднозначность измерения дальности и
скорости в широком диапазоне их изменения
Максимизация коэффициента заполнения НИП N0 /N
повышает энергетический потенциал РЛС
93
Оптимальные НИП
Коды, имеющие максимальный коэффициент заполнения,
называются оптимальными.
Оптимальные коды НИП
N0
3
0
1
3
4
0
1
4
6
5
0
3
4
9
11
6
0
1
4
10
12
17
7
0
1
4
10
18
23
25
8
0
7
10
16
18
30
31
35
9
0
2
10
24
25
29
36
42
45
10
0
1
6
10
23
26
34
41
53
55
94
ФН оптимальной НИП
Временная
диаграмма
Функция
неопределённости
N0=12
1
0,8
0,4
0,2
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
80
0
70
10
60
50
fT
20
40
30
30
20
10
40
0
50
–80 –60
–40
60
–20
80 /и
70
0
20
40
60
80
/и
95
Сечения ФН оптимальной НИП
Автокорреляционная
функция
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
–80
Энергетический
спектр
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
–60
10
–40
20
–20
30
40
0
20
40
60
50
60
70
80
/и
80
90 fT
96
Выводы
Нерегулярные импульсные последовательности (НИП) со свойством «не
более одного совпадения»:
- имеют минимальную «мёртвую зону»;
- устраняют проблему слепых дальностей, свойственную
периодическим последовательностям;
- имеют малый уровень боковых лепестков АКФ, равный 1/N0, где N0
– число единиц кода ;
Недостатком НИП является малое значение коэффициента
заполнения N0/N , что равносильно снижению энергетического
потенциала.
Рекомендуется применять в морских РЛС и подобных им, где
энергетический потенциал не имеет ключевого значения.
97
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы
/М.Б.Свердлик. – М: Сов. радио, 1975. – 200 с.
Электронный адрес:
98
Лекция 11.
ФМ сигналы с
локальнооптимальными
свойствами
99
Определение ФМ сигналов с локальнооптимальными свойствами
Сигналы с минимальным уровнем боковых лепестков АКФ в
определённой локальной области
Кодовая последовательность, обеспечивающая минимум
боковых лепестков в окрестности центрального пика,
называется центральной локально-оптимальной
последовательностью (ЛОП).
Кодовая последовательность, обеспечивающая минимум
боковых лепестков в переферийной области, называется
переферийной локально-оптимальной
последовательностью
Сигналы импульсные и с периодической модуляцией
100
Синтез центральной периодической ЛОП
Для ФМ-сигнала, модулированного центральной
периодической ЛОП, уровень боковых лепестков АКФ на
интервале оптимальности равняется нулю.
(, Ω= 0)
1
4τэ
Т = 16э

101
Синтез центральной периодической ЛОП
ЛОП задается в виде составной последовательности
 = 1, 2, …, S ;
i — определённые двоичные знаковые (состоят из
элементов «+1» и «-1») n-элементные последовательности;
s- число её составных частей.
Последовательность  набирается из так называемых
дополнительных последовательностей  и .
Для таких последовательностей сумма их АКФ при
каждом ненулевом значении аргумента равна нулю.
102
Синтез центральной периодической ЛОП
Рекуррентное правило образования дополнительных
последовательностей
2 = 1 , 1
3 = 2 , 2
2 = 1, –1
3 = 2 , –2
В качестве исходной можно взять
1 =1 = {+1}.
2 = {+1, +1}
3 = {+1, +1, +1, –1}
При этом
2 = {+1, –1};
3 = {+1, +1, –1, +1}.
103
Центральная периодическая ЛОП
Простейшая структура центральной периодической ЛОП
   , , ,
При
 = {+1, +1, +1, 1},  = {+1, +1, 1, +1}
(, Ω= 0)
1
4τэ
Т = 16э

104
Переферийная периодическая ЛОП
Модулирующая последовательность
   ,  , , 

При
– произвольная n-элементная последовательность.
 = {+1, +1, +1, 1}.
1
(, Ω = 0)
8э

Т = 16э
105
Синтез центральной апериодической ЛОП
Простейшая структура центральной апериодической ЛОП
при чётном s
   , , ,
Она совпадает с центральной периодической ЛОП.
При нечётном числе s
   , , , ,
106
Синтез центральной апериодической ЛОП
Огибающая АКФ ФМ-импульса при s=4,
 = {+1, +1, +1, –1},  = {+1, +1, –1, +1}.
1
–Т
0
(, Ω = 0)
8э
Т

107
Синтез центральной апериодической ЛОП
Функция неопределённости
108
Выводы
ФМ сигналы с локально-оптимальными свойствами:
- обеспечивают минимальный уровень боковых лепестков
АКФ в определённой ограниченной области;
- область минимальных боковых может быть создана
около главного пика, что важно при обнаружении мелких
целей, находящихся рядом с крупными мешающими
объектами;
- энергетический потенциал таких сигналов имеет
максимально возможное значение, что позволяет
использовать их в РЛС дальнего обнаружения.
109
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Мицельмагер Э. Е. Локально-оптимальные
фазоманипулированные сигналы /Э.Е. Мицельмагер. //
Радиотехника и электроника. – 1986. – Т. 31, №1.
Электронный адрес:
110
Лекция 12.
Сигналы,
сжимаемые с
нулевым уровнем
боковых лепестков
111
Синтез пары «сигнал-фильтр»
Рассматривается непрерывный ФМ сигнал
S (t ) 
 N 1
  ai S0 t  i  rN  э 
r  i 0
 i  - бинарный знаковый код модуляции (+1,-1),
N – размер кода,
S0(t) – элементарный радиоимпульс,
τэ – его длительность.
Модуляция периодическая
112
Синтез пары «сигнал-фильтр»
Сжимающий фильтр
МЛЗ
bN
b2

b1
СФ1
Весовые коэффициенты bi не обязательно являются бинарными
величинами со значениями ±1, как у согласованного фильтра, а могут
принимать любые целочисленные значения.
113
Синтез пары «сигнал-фильтр»
 
Последовательности  i  и b i , которым соответствует
сжатие ФМ-сигнала с нулевым уровнем боковых
лепестков и минимальными потерями в отношении
сигнал/шум, определяют ФМ-сигналы с оптимальными
свойствами.
Мерой потерь в отношении сигнал/шум является
отношение
ν=(Рсо/Ршо)/(Рс1/Рш1),
Рсо/Ршо) – отношение сигнал/шум при сжатии заданного
сигнала в согласованном фильтре,
(Рс1/Рш1) – то же для найденного сжимающего фильтра.
114
Пример оптимальной пары
Код фазовой манипуляции длиной N = 20 имеет вид
 i = 1, 1, 1, 1, –1, –1, 1, 1, –1, 1, –1, 1, –1,1, 1, –1, –1, 1, 1, 1.
 
Соответствующий этой последовательности вектор весовых
коэффициентов
b i = 2, 1, 1, 1, –1, –2, 1, 1, –1, 1, –2, 1, –1, 1, 1, –2, –1, 1, 1, 1
 
Весовые коэффициенты принадлежат алфавиту из четырёх
чисел: 1, –1, 2, –2.
115
Пример оптимальной пары
Огибающие сжатого сигнала
1
В оптимальном
фильтре
В согласованном
фильтре
0.8
а
0.6
0.4
0.2
1.2
1
0.8
0.6
б
0.4
0.2
0
–0.2
0
10
20
30
40
50
60 τ/τэ
0
10
20
30
40
50
60 τ/τэ
116
 i 
Сигналы с амплитудно-фазовой
манипуляцией
Закон модуляции задаётся троичной последовательностью.
Элементы такой последовательности  i  принимают
значения 0, ±1.
Значение αi = 0 определяет паузу в сигнале,
αi = ±1 определяют элементарный радиоимпульс с фазой 0
(αi = 1) либо π (αi = –1).
При периодической модуляции существуют коды  i  ,
образующие сигнал с автокорреляционной функцией без
боковых лепестков.
117
Сигналы с амплитудно-фазовой
манипуляцией
В рассматриваемых сигналах, в отличие от непрерывных
ФМ-сигналов, имеются нулевые позиции, т.е. пропуски
импульсов.
Из-за наличия пропусков отношение числа ненулевых
позиций N0 в коде к общему числу позиций N меньше
единицы.
Это снижает энергетический потенциал сигнала в ν раз, где
ν = N/ N0 , что эквивалентно энергетическим потерям.
118
Сигналы с амплитудно-фазовой
манипуляцией
Сигналы, построенные на базе троичных
последовательностей с идеальной ПАКФ и обладающие
наибольшей энергией среди других аналогичных
сигналов, называют оптимальными.
Пример оптимального сигнала: N=21, ν = 1,3
 i =1, 1, 1, 1, 1, –1, 1, 0, 1, 0, –1, 1, 1, –1, 0, 0, 1, –1, 0, –1, –1.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
60
70 /э
119
Выводы
Представляют интерес ФМ сигналы, оптимальные в паре «сигналфильтр».
При этом сжимающий фильтр не является согласованным – сигнал на его
выходе отличается от АКФ.
Для сигналов, оптимальных в паре «сигнал-фильтр», возможно сжатие с
нулевым уровнем боковых лепестков.
Недостатком таких сигналов является снижение отношения сигнал/шум
вследствие отличия фильтра от согласованного.
Существуют сигналы с амплитудно-фазовой манипуляцией, имеющие
нулевой уровень боковых лепестков АКФ.
В таких сигналах имеются нулевые позиции, что вызывает небольшое
снижение энергетического потенциала РЛС.
120
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с
оптимальными корреляционными свойствами
/В.П.Ипатов.– М.: Радио и связь, 1992.
Электронный адрес:
121
Модуль 4.
Обработка радиолокационных сигналов
Лекция 13. Корреляционно-фильтровая обработка-1
Лекция 14. Корреляционно-фильтровая обработка-2
Лекция 15. Снижение влияния пассивных помех при
ЛЧМ сигнале
Лекция 16. Снижение влияния пассивных помех при
ФМ сигнале
Лекция 17. Технология нелинейного подавления
мешающих сигналов
Лекция 18. Нелинейные компенсаторы мешающих
сигналов.
122
Лекции 13-14
Корреляционнофильтровая
обработка
123
Обобщённая структурная схема обработки
принятого сигнала
Сигнал, отраженный радиолокационной целью и принятый
антенной РЛС, является функцией S(t, R, V, , , , A).
На входе приемника РЛС:
y(t) = S(t, R, V, , , , A) + x(t) + n(t),
x(t) - мешающие отраженные сигналы (пассивные
помехи),
n(t) - шум аппаратуры.
Оптимальная обработка принятого сигнала определяется
алгоритмически функцией правдоподобия (ФП)
F[y(t)/R, V, , ]
124
Обобщённая структурная схема обработки
принятого сигнала
При небольшом уровне шума и помех ФП имеет хорошо
выраженный максимум вблизи точки, определяемой
координатами цели (Rц , Vц, ц, ц).
Для выделения радиолокационной информации используют
критерий максимального правдоподобия:
по принятому сигналу y(t) формируется функция
Z(R, V, , ), эквивалентная F[y(t)/R, V, , ], и
определяются координаты ее максимального значения.
Определённые таким образом координаты представляют
полученную информацию о координатах цели.
125
Обобщённая структурная схема обработки
принятого сигнала
Схема многоканальной
обработки:
1-угловые каналы
2-каналы дальности
3-каналы скорости
y(t)
РУ-решающее
устройство
3
2
3
.
1
2
2
2
1
2
.
.
.
.
.
.
РУ
ˆ , ˆ , Rˆ , Vˆ
.
.
.
.
.
3
2
3
126
Корреляционная обработка
Полезный сигнал
S(t, A, , , ) = Aa(t – )cos[(0 + )t + (t – ) + ]
Достаточная статистика Z(, ):
Z ( , )  U 2 ( , )  V 2 ( , )
T
U ( , )   y (t ) Aa (t   ) cos[(0  )  t  (t   )]dt,
0
T
V ( , )   y (t ) Aa (t   ) sin[(0  )  t  (t   )]dt.
0
127
Корреляционно-фильтровая
обработка
Структурная схема
ДФ
АД
СК
ДФ
АД
СК
ПФ
.
S1(t)
)
~ ~
R, V
РУ
.
.
ДФ
АД
СК
ДФ
АД
СК
ПФ
S nR (t )
128
Корреляционно-фильтровая обработка
Опорные сигналы
Si(t) = a(t – i)cos[гt + (t – i)]
Сдвиг по τ в каналах дальности вводится с шагом
 = 1/F, где F –ширина спектра сигнала.
При этом число каналов дальности будет равно
nR =  max / ,
где  max – задержка сигнала от цели на максимальной
дальности из заданной области обзора.
129
Корреляционно-фильтровая обработка
Полосовые фильтры ПФ имеют полосу пропускания fпф:
f пф =  пр +  max
Узкополосные доплеровские фильтры ДФ имеют полосу пропускания f
ф =1/T, где Т- длительность сигнала.
ДФ размещаются в ожидаемом диапазоне доплеровских сдвигов
( пр –  max,  пр +  max)
с шагом по частоте  = 1/T.
АД- амплитудный детектор, выделяет огибающую.
СК- селекторный каскад в i-м канале дальности выдаёт отсчет
огибающей, соответствующий моменту времени T +  i, т.е. моменту
окончания полезного сигнала, поступившего с задержкой  i.
130
Фильтровая обработка
Структурная схема
МЛЗ
БВО
Н
АД
СД
БДК
МЛЗ- линия задержки
БВО- блок весовой обр.
БДК- блок доплер. коррекции
Н- накопитель импульсов
АД- ампл. детектор
СД- селектор дальности
РУ
Н
АД
~ ~
R, V
СД
131
Доплеровская коррекция
Схема сжимающего фильтра с доплеровской коррекцией
МЛЗ
1
aN
N-1
a2
N
a1
1 = 0
Ф1
ФN-1
ФN
Ф1
ФN-1
ФN
2 = 
 nV    nV
132
Доплеровская коррекция
Согласованный фильтр рассчитан на нулевую доплеровскую частоту.
Если на вход такого фильтра приходит сигнал с ненулевым сдвигом
частоты , на отводах МЛЗ возникает набег фазы
 k = (k – 1) э ,
k = 1, 2, …, N
Для компенсации набегов фазы в каждом отводе МЛЗ ставится
фазовращатель с поворотом фазы в k-м отводе на
 k = (N – k) э
Для согласования сжимающего фильтра с различными доплеровскими
частотами необходимо иметь nv рядов фазовращателей с поворотом
фазы в каждом ряду на
 k = (N – k) э ,
где  = 1/T– разрешающая способность по частоте
133
Доплеровская коррекция без
фазовращателей
ФМ-сигнал с доплеровским сдвигом частоты 
S (t )  a1 (t ) cos(0  )  t 
 a1 (t )[cos 0t  cos   t  cos(0t 

) sin   t ],
2
Набег фазы за длительность одного дискрета  э, вызванный
доплеровской частотой , мал, т.е.  =  э << 1
Это позволяет использовать ступенчатую аппроксимацию непрерывных
функций времени cos  t, sin  t
S (t ) 
N
 a[t  (k  1)
k 1
э
]a k bk () cos  0 t 
N

k 1
2
  a[t  ( k  1) э ]a k bk () cos( 0 t 
где
bk ()  cos[( k  1) э ]
),
bk()  sin[( k  1) э ]
134
Коррекция без фазовращателей
МЛЗ
Доплеровская
коррекция
осуществляется
дополнительной
весовой обработкой .
Весовые множители
b  , bk
k
1
N-1
aN
N
a2
a1

bN’(2)
b2 ( 2 )
1 = 0
b1 ( 2 )
2

b N ( 2 )
b2 ( 2 )
b1( 2 )

bN’(n )
b2 ( n )
/2
b1 ( n )
n

bN ( n )
b2( n )
b1(n )

/2
135
Выводы
Для грубого измерения дальности и скорости целей
оптимальная обработка принятого сигнала является
многоканальной.
Многоканальная обработка может быть реализована в виде
корреляционных каналов, корреляционно-фильтровых или
только фильтровых каналов.
Доплеровские фильтры для сигналов с дискретными видами
модуляции могут быть реализованы в составе
сжимающего фильтра с дополнительной весовой
обработкой.
Дополнительная обработка проводится для доплеровской
коррекции.
136
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника
обработки радиолокационной информации на фоне
помех /Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. / – М: Радио и
связь, 1981. – 416 с.
3. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника
/В.И.Тихонов. – М: Сов, радио, 1966.– 678с.
Электронный адрес:
137
Лекции 15
Снижение влияния
пассивных помех при
ЛЧМ сигнале
138
Влияние боковых лепестков сжатого
сигнала
Динамический диапазон радиолокатора ограничивается
наличием боковых лепестков в сжатом сигнале
Боковые лепестки от мощных отраженных сигналов
представляют собой источник маскирующих помех для
слабых полезных сигналов
139
Дополнительная фильтрация
Согласованные фильтры рассчитаны на выделение сигнала
на фоне белого гауссовского шума и обеспечивают
максимум отношения сигнал/шум
СФ не гарантирует максимального отношения
сигнал/(шум + пассивная помеха)
Повысить это отношение можно введением
дополнительной фильтрации сжатого сигнала,
снижающей уровень его боковых лепестков и этим
ослабляющей влияние пассивных помех.
Снижение уровня боковых лепестков путем дополнительной
фильтрации сжатого сигнала сопровождается
расширением основного лепестка и некоторыми потерями
в отношении сигнал/шум.
140
Дополнительная фильтрация при ЛЧМ
Для ЛЧМ-сигнала с большим значением В = FT
передаточная функция дополнительного фильтра,
обеспечивающего минимальную длительность пика
сжатого импульса при заданном уровне боковых
лепестков, найдена в виде функции Дольфа – Чебышева
0 

2
ω0
0 

2
141
Дополнительная фильтрация при ЛЧМ
Огибающая сигнала на выходе Дольф – Чебышевского
фильтра
y(t)
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Область с
увеличенным
масштабом
–0,01
t
142
Дополнительная фильтрация при ЛЧМ
Наиболее простой и достаточно эффективной
аппроксимацией функции ДольфаЧебышева является
аппроксимация функцией Хэмминга
K()
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
  0
0,5 
143
Дополнительная фильтрация при ЛЧМ
Максимальный уровень боковых лепестков становится
равным –42,8 дБ, ширина сжатого импульса
увеличивается в 1,47 раз, а потери в отношении
сигнал/шум составляют 1,34 дБ
Без фильтра
Хэмминга
1,0
0,8
С фильтром
Хэмминга
0,6
0,4
– 42 дБ
0,2
0
1/F
2/F
3/F

144
Другие методы снижения боковых
лепестков
Для снижения боковых лепестков можно внести
определенные предыскажения в зондирующий
сигнал:
1.
2.
Излучать импульс с непрямоугольной
огибающей а(t), которая по форме должна
совпадать с передаточной функцией.
Излучать прямоугольный импульс, но с
предыскаженным законом ЧМ.
145
Выводы
Значительного снижения боковых лепестков сжатого ЛЧМ
сигнала можно добиться введением дополнительной
фильтрации после сжатия.
Применение дополнительной обработки в фильтре Хэмминга
позволяет получить боковые лепестки в сжатом сигнале
на уровне -40 дб.
Дополнительная фильтрация расширяет сжатый импульс и
снижает отношение сигнал/шум.
Добиться снижения боковых лепестков в сжатом сигнале
можно также внося предыскажения в закон ЧМ на
передающей стороне.
146
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Кук Ч. Радиолокационные сигналы: пер. с англ./Ч.
Кук., М.Бернфельд; под ред. В. С. Кельзона. –М: Сов.
радио, 1971. – 568 с
147
Лекции 16
Снижение влияния
пассивных помех при
ФМ сигнале
148
Дополнительная фильтрация
Характеристики дополнительного фильтра
выбирают по критерию:
 – максимального отношения пиковой величины
сжатого сигнала к уровню наибольшего бокового
лепестка
 – максимального отношения пиковой величины
сжатого сигнала к среднеквадратичному уровню
боковых лепестков
149
Дополнительная фильтрация для сигналов
с кодом Баркера
     
з а д е р ж к и
 






С у м м а т о р
Выход
Л и н и я
0,45644
0,72141
1,26497
0,16842
0,00279
0,92149
0,55719
0,38295
1,40263
0,09187
5,86183
7,93442
6,14539
8,46251
6,48711
7,96420
9,91786
7,96420
6,48711
8,46251
6,14539
7,99442
5,86183
0,09187
1,40263
0,38295
0,55719
0,92149
0,00279
0,16842
1,26497
0,72141
0,45644
Вход
Дополнительный фильтр реализуется на базе МЛЗ и
объединяется с согласованным фильтром.
Пример -фильтра для сигнала Баркера с N = 13, k = 33
13 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
150
Дополнительная фильтрация для сигналов
с кодом Баркера
Характеристики такого фильтра:
 = 96,  = 0,96
 - отношение сигнал/шум
При согласованной фильтрации
 = 13,  = 1,
что достигается при K = N = 13.
Снижение уровня боковых лепестков более чем в 7
раз достигается ценой усложнения фильтра:
N = 13, k = 33
151
Возможности дополнительной фильтрации
Для ФМ сигнала с кодом Баркера, N=7 и N=13
, ν
20
10
2
2
2
0,8
0,6
6

0,4


0,2

, ν
60
50
13
19

1,0
2
40
0,8
30

20

0,6
6
0,4
10
0
0
2
0,2
21
27
33
k
k
152
Компенсация мешающих сигналов
Компенсация во временной области
Реализуется наиболее просто методом
череспериодного вычитания для сигналов,
представляющих пачку импульсов.
В других случаях – путём вычитания из принятой
смеси сигналов копий тех сигналов, которые
подлежат компенсации.
Копии формируются в приемнике путем
предварительного измерения параметров
мешающих сигналов.
153
Компенсация мешающих сигналов
Компенсация в частотной области
Реализуется на выходе доплеровских фильтров
ДФ
n
АД
1
1
ДФ
1
Si(t)
АД
n
ДФ
АД
ДФ
АД
-1
-n
154
Выводы
Значительного снижения боковых лепестков сжатого ФМ
сигнала можно добиться введением дополнительной
фильтрации после сжатия.
Дополнительная фильтрация для дискретно-кодированных
сигналов реализуется совместно с согласованной
фильтрацией на базе одной МЛЗ.
Для дополнительной фильтрации количество отводов МЛЗ
должно быть существенно больше, чем необходимо для
согласованной фильтрации.
Снизить влияние пассивных помех можно также применяя
компенсацию мешающих сигналов во временной или
частотной области.
155
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника
/В.И.Тихонов. – М: Сов, радио, 1966.– 678с
156
Лекции 17
Технология
нелинейного
подавления
мешающих сигналов
157
Нелинейное подавление помех
Нелинейная обработка принятого сигнала
На вход приемника РЛС поступает смесь
у(t) = S(t) + x(t)
Сигнал от мелкой цели малой мощности
S(t)=As(t)cos[ 0 t+  s(t)]
Мешающий отраженный сигнал большой мощности
x(t) = Ax(t)cos[ 0 t +  x(t)]
Отношение полезный сигнал/мешающий сигнал на входе
приемника
qвх = Ps / Px << 1.
158
Нелинейное подавление помех
Подвергнем смесь y(t) обработке в нелинейном элементе
(НЭ) с характеристикой преобразования f(y), имеющей
нечётную характеристику произвольного вида
1 2
f [ y(t )]  f [ x(t )]  S (t ) f [ x(t )]  S (t ) f [ x(t )]  ...,
2
2
d
d
f ( x)  2 f ( x)

f ( x) 
f ( x)
dx
dx
Первый член – мешающий сигнал на выходе НЭ
Второй член - обусловлен наличием полезного сигнала
159
Нелинейное подавление помех
Мешающий сигнал
f [ x(t )]  g1 ( Ax ) cos(0t   x )  g3 ( Ax ) cos(30t  3 x )  ...,
где
g k ( A) 
1

2
 f ( A cos ) cos k  d
0
коэффициенты разложения функции f(Acos) в ряд Фурье.
Полезный сигнал
где
1
S (t ) f [ x(t )]  S (t )h0 ( Ax )  S (t )h2 ( Ax ) cos(20t  2 x )  ...,
2
2
hk ( A) 
1

 f ( A cos ) cosk  d
0
содержит только четные гармоники
160
Нелинейное подавление помех
После нелинейной обработки принятого сигнала в полосу
приемника, настроенного на частоту 0, попадает смесь
f [ y(t )]0
1
 g1[ Ax (t )] cos[0t   x (t )]  S (t )M {h0 ( Ax )}   (t ),
2
Первый член - мешающий сигнал, преобразованный по
амплитуде,
второй – неискаженный полезный сигнал,
третий – дополнительный мешающий фон.
Уровень дополнительного фона (t) по порядку величины
совпадает с уровнем полезного сигнала на выходе НЭ.
161
Нелинейное подавление помех
Полезный сигнал на выходе НЭ
1
S (t )h0 ( Ax )
2

где
h0 ( Ax )  M {h0 [ Ax (t )]}   h0 ( A)W ( A)dA
0
среднее значение колебания h0[Ax(t)]
Дополнительный мешающий фон
1
S (t ) f [ x(t )]  S (t )h0 ( Ax )
2
162
Нелинейное подавление помех
Отношение мощностей полезного и мешающего сигналов на
выходе НЭ
q НЭ
Ps 2
1
 M {h0 ( Ax )} / M {g12 ( Ax )}
4
2

где
M {g12 ( Ax )}   g12 ( A)W ( A)dA
0
-
средний квадрат амплитуды мешающего сигнала
на выходе НЭ
163
Нелинейное подавление помех
НЭ изменяет отношение полезный сигнал/мешающий сигнал
в  раз
q НЭ Px M 2 {h0 ( Ax )}


qвх 2 M {g12 ( Ax )}
μ- коэффициент ослабления мешающего сигнала по
отношению к полезному.
Выбором характеристики f(y) можно влиять
нa величину .
164
Нелинейное подавление помех
Определим оптимальную функцию f(y) = f0(y), при
которой величина
μ
максимальна
Коэффициент ослабления мешающего сигнала  можно
представить в виде
2



  g1 ( A) g10 ( A)W ( A)dA

P x  0
 ,


2
2
g
 1 ( A)W ( A)dA
0
где
d W ( A)
g10 ( A)   ln
dA
A
165
Нелинейное подавление помех
Применяя неравенство БуняковскогоШварца, находим
функцию g1(A), при которой величина  максимальна
d W ( A)
g1 ( A)  g10 ( A)   ln
dA
A
Оптимальная характеристика НЭ f0(y) находится как
решение интегрального уравнения
g10 ( A) 
1

2
 f 0 ( A cos ) cos d
0
166
Нелинейное подавление помех
Решение имеет вид
d
[ Ag10 ( A)]
x
f ( x)   dA
dA, x  0
2
2
x A
0
Коэффициент ослабления мешающего сигнала при
оптимальной характеристике НЭ принимает
максимальное значение

2
Px  d W ( A) 
max    ln
W ( A)dA

2 0  dA
A 
W(A)- распределение огибающей мешающего сигнала.
167
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Валеев В. Г. Метод амплитудного подавления
негауссовских помех / В.Г. Валеев, В.Б. Гонопольский //
Радиотехника и электроника. 1981. – Т. 26, №11. – С.
2301...2307.
168
Лекции 18
Нелинейные
компенсаторы
мешающих сигналов.
169
Вид нелинейной обработки
Рассмотрим рэлеевское распределение огибающей
A2
мешающего сигнала
A  2 2
W ( A)  2 e

При этом Px = 
Расчёт характеристики НЭ:
2
A
x
g10 ( A)  2 , f0 ( x)  2 , max  1


НЭ вырождается в линейную цепь
170
Вид нелинейной обработки
Для нерэлеевских флуктуаций
 max > 1
Райсовское распределение огибающей мешающего сигнала
2
2

  AA0 
A

A
A
0
W ( A)  2 exp 
I0  2 
2

2    

Средняя мощность мешающего сигнала
При

2
A0
>> 1
2
A02
Px 
 2
2
2
закон Райса приближается
к закону Гаусса
W ( A) 
1
e
2 
( A  A0 ) 2

2 2
171
Вид нелинейной обработки
Для гауссовского распределения огибающей получаем
g10 ( A) 
A  A0

2
,
характеристика НЭ


x

A0 , x  0

4

f 0 ( x)  0 ,
x0


 x  A0 , x  0,
4

коэффициент ослабления помехи
max


2
172
Вид нелинейной обработки
Вид характеристики НЭ
f(x)
1

A0
A0
4
4
x
–1
173
Реализация нелинейной обработки
Схема нелинейного преобразователя
+
Σ
–
sign(x)
X
A0
4
Нелинейная обработка реализуется компенсатором
174
Результат применения компенсатора
Временные диаграммы двух сжатых ФМ-сигналов, имеющих
периодическую модуляцию.
Обработка смеси двух ФМ-сигналов только в сжимающем фильтре
Мешающий сигнал, имеет уровень на 40 дБ больше полезного.
Слабый сигнал полностью маскируется боковыми лепестками сильного
175
Результат применения компенсатора
Обработка смеси двух ФМ-сигналов в нелинейном
компенсаторе и сжимающем фильтре
Слабый сигнал хорошо выделяется на фоне боковых
лепестков сильного
176
Адаптивные компенсаторы
Для посторонних излучений значение А0 неизвестно и поэтому
уровень компенсирующего сигнала должен настраиваться по
принятому сигналу
)
Вход
x(t)
+
Выход
Σ
–
sign(x)

X
Ax
Измеритель
огибающей
X
π
4
Уровень компенсирующего сигнала формируется из огибающей
входного сигнала
177
Адаптивные компенсаторы
Уровень компенсирующего сигнала формируется путём
минимизации остатка компенсации под действием
корреляционной обратной связи.
Вход
+
x(t)
Выход
Σ
–
sign(x)
Полосовой
фильтр
x
Фильтр
x
178
Выводы
Снизить влияние мешающих сигналов можно применяя
технологию нелинейной обработки (ТНО).
ТНО эффективна, когда уровень мешающего сигнала
значительно превосходит уровень полезного.
ТНО может быть реализована в виде нелинейного
компенсатора помех.
Эффективность компенсации зависит от амплитудных
свойств мешающего сигнала.
При неглубоких флуктуациях амплитуды мешающего
сигнала можно достичь его подавления в нелинейном
компенсаторе до 40 дб.
179
Информационное обеспечение лекции
Литература по теме:
1. Валеев В.Г. Сложные сигналы в радиолокационных
системах: Учебное пособие / В.Г.Валеев –
Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007.
2. Валеев В. Г. Метод амплитудного подавления
негауссовских помех / В.Г. Валеев, В.Б. Гонопольский //
Радиотехника и электроника. 1981. – Т. 26, №11. – С.
2301...2307.
180
Широкополосные сигналы в радиолокационных
системах
Курс лекций является частью учебно-методического комплекса
«Широкополосные сигналы в радиолокационных системах», авторский
коллектив:
Валеев Валерий Гизатович, д.т.н., профессор кафедры
радиоэлектронных и телекоммуникационных систем УГТУ-УПИ
Пьячев Виктор Анатольевич, аспирант кафедры радиоэлектронных и
телекоммуникационных систем УГТУ-УПИ
Учебно-методический комплекс подготовлен на кафедре РТС
Радиотехнического института-РТФ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
Никакая часть данной презентации не может быть воспроизведена в
какой бы то ни было форме без письменного разрешения авторов
181