Темная материя и темная энергия

Темная материя и темная
энергия
Гладуш В.Д.
ДНУ, кафедра теоретической
физики
1
Уважаемые коллеги! Мы живем в эпоху революций, кризисов и
перемен. Мне бы хотелось затронуть революцию (кризис) в
области фундаментальной физики, которая усматривается в
настоящее время, в связи с открытием темной материи и темной
энергии. Этот кризис, где-то, аналогичен кризису в
естествознании начала 20-го века. В то время зарождались и в
настоящее время сформировались и нашли широкое
применение две великие теории: квантовая теория и общая
теория относительности. Квантовая теория была построена в
трудах Шредингера, Гейзенберга, Дирака и др., в то время, как
ОТО была построена в работах одного (?) Эйнштейна!
Триумфальное шествие этих теорий омрачается небольшим
обстоятельством. Они, пока, не поддаются объединению. Здесь
встречаются ряд трудностей. Некоторые скептики утверждают,
что эти теории в принципе не могут быть в одной семье, они
даже конфликтуют! Назревали первые ростки кризиса. Одним
из источников этого стали темная материя и темная энергия. 2
I. Темная материя
В
1933 году швейцарский астроном
Цвикки измерил радиальные скорости
восьми галактик в скоплении Кома
(созвездие Волосы Вероники). Оно
включает в себя тысячи галактик,
которые движутся вокруг общего центра
Он обнаружил, что для устойчивости
скопления приходится предположить,
что его полная масса в десятки раз
больше, чем масса входящих в него
звёзд.
Это же обнаружилось и для туманности Андромеды. Скорость вращения
звёзд вокруг её центра не уменьшалась, как предсказывала небесная
механика, обратно пропорционально R ,
а
оставалась
почти
постоянной. Это могло означать, что галактика содержит значительную
массу невидимого вещества (галактическое гало), которая проявляет
себя только гравитационно. Термин «темная материя» (ТМ) ввел Цвики.
3
I.1.Феноменологическая модель гало ТМ
Скорость вращения V объекта по устойчивой кеплеровской орбите радиуса
r вокруг Галактики может быть найдена по формуле
(I.1)
V  GM r
где G – гравитационная постоянная. Это
противоречит данным астрономии, для которой V  const
Для нашей солнечной системы V≈220 км/с. Указанное
несоответствие объясняется наличием ТМ, которая
распределена в виде темного галактического гало.
Для построения модели можно использовать ньютоновскую теорию
гравитации . Пусть ТМ распределена в Галактике сферическисимметричным образом так, что масса ТМ в шаре радиуса r будет M  M  r 
Пренебрегая видимой материей из (I.1), находим
V2
M r  
r.
G
Отсюда для плотности ТМ вытекает
(I.2)
DM 
V2
4Gr 2
,
r r .
0
(I.3)
4
Из уравнение Пуассона  4G DM , при соответствующих условиях
получаем гравитационный потенциал
(I.4)
2 r
  V ln
r0
,
r  r0 .
Условие равновесия сферического облака ТМ
dP
d
 DM
.
dr
dr
(I.5)
дает необходимое для равновесия давление
4
P  V 2 , r  r0 .
8Gr
(I.6)
Итак, для обеспечения устойчивости облака необходимо ввести
давление, смысл которого не ясен и которое никак не проявляется
при наблюдениях
I.2.Статистическая модель гало ТМ
Рассмотрим в качестве ТМ гало статистическую совокупность
бесстолкновительных нерелятивистских частиц. По предположению, это
нейтральные, бесспиновые, массивные частицы очень малых размеров,
которые могут взаимодействовать только гравитационным образом
5
Введем функцию распределения ψ(r,v,t), т.е. плотность вероятности
определенного состояния частицы со скоростью v и радиус-вектором r.
Для равновесных изотропных конфигураций ψ=ψ(E), тогда плотность
массы и давление равны

1/ 2
0  4 2m  f  E  E   dE,
0
P0 
3/ 2
8 2 
m  f  E  E   dE.
3
0
Отсюда вытекает известное условие гидродинамического равновесия (I.5).
Для стационарных конфигураций используем
распределение Максвелла- Больцмана
равновесную
функцию
 m  v2

(r, v)  Aexp     r   ,

  2




6
Тогда плотность массы ТМ равна
DM (r ) 
M m  / 
e
.
J
(I.7)
где M − масса облака. Уравнение Пуассона для самосогласованного
сферически-симметричного гравитационного поля φ принимает вид
нелинейного уравнения Лиувилля
M m  / 
  4G
Его частное решение
  DM
2  r 
 ln
.
m r 
 0
J
e
.
(I.8)
Потенциал (I.8) аналогичен гравитационному потенциалу (I.4) феноменологической модели. Отсюда, для плотности ТМ получаем выражение для
плотности ТМ вида (I.3), что соответствует феноменологической картине.
Это указывает на согласованность подходов.
Таким образом, в качестве модели галактического гало можно
принять бесстолкновительную систему очень малых, очень тяжелых
нейтральных, бесспиновых частиц ТМ, которые взаимодействуют только
гравитационным образом. Частицы ТМ подчинены равновесному
распределению Максвелла-Больцмана.
Заметим, что по современным наблюдательным данным, ТМ составляет
7
~ 30% от всей материи Вселенной.
II. Темная энергия
Темная энергия (ТЭ) – невидимая космическая среда,
физическая природа и микроскопическая структура которой в
настоящее время неизвестны. О её существовании стало известно
1998-1999 гг. в результате астрономических наблюдений на больших
космологических расстояниях, вблизи горизонта мира (премия Шао
Ифу по астрономии за 2006 год и Нобелевскую премию по
физике за 2011 год). Riess A G et al. Astron. J. 116 1009 (1998);
Perlmutter S et al. Astrophys. J. 517 565 (1999).
Она связывается с наличием ненулевой космологической
постоянной Λ, которая фигурирует в уравнениях гравитационного
поля Эйнштейна и обуславливает отталкивание. Её величина, по
современным данным, составляет  1053 м2 .
8
Гипотеза об универсальном всемирном космическом отталкивании,
выдвинута Эйнштейном в 1917, когда он, впервые, применил ОТО к задаче о
мире как целом. Он ввел космологическую постоянную, чтобы ввести
отталкивания для построения статической космологической модели.
Однако, после построения Фридманом динамической космологической
модели, а также после астрономических исследований Хаббла, в которых
теория расширяющейся Вселенной получила прямое наблюдательное
подтверждение, Эйнштейн потерял интерес к идее всемирного отталкивания.
Он предложил забыть о космологической постоянной, пока в её пользу не
появятся «достаточные эмпирические основания».
Со временем, положение начинает меняться. Так, интерес к
космологической постоянной возникал в разные годы в связи с проблемой
возраста мира. По оценкам, основанных на данных Хаббла, её возраст около
2 млрд лет, что меньше геологического возраста Земли (около 7-9 млрд лет)!
Позднее ее возраст оценивался в 7-9 млрд лет, что, тем не менее, меньше
возраста старых шаровых скоплений (по оценкам астрономов 12-15 млрд лет).
Ситуация с космологической постоянной кардинально изменилась
после наблюдений двух независимых групп Райса и Перлмуттера, которые
изучали далекие сверхновые типа (Ia).
9
дит в неустойчивое состояние, а рост температуры и плотности запускает
термоядерный взрыв, который можно увидеть с расстояний порядка
нескольких тысяч мегапарсеков. Сверхновые Ia являются идеальными
индикаторами расстояний и служат в качестве стандартных свечей.
Они очень яркие; их абсолютная звездная величина около — 19,2, что
вполне сопоставимо с абсолютной звездной величиной нашей Галактики
(— 20,3).
В результате наблюдений было обнаружено, что космологическое
расширение происходит с положительным ускорением – скорости
разбегающихся галактик возрастают со временем.
10
Однако, с реабилитацией космологической постоянной
всплывает «проблема космологической постоянной» —
противоречие между предсказаниями двух фундаментальных
физических теорий: ОТО и квантовой физики.
Согласно квантовой теории, физический вакуум может
обладать так называемой нулевой энергией. Причем нулевая
энергия вакуума может быть обнаружена в силу её влияния на
метрику пространства-времени. При учёте квантовых эффектов
получается значение космологической постоянной порядка
планковской величины плотности,
г/см³,
в то
10106
время, как экспериментальные данные говорят о величине
меньшей на 120 порядков. Это «наихудшее предсказание, когдалибо сделанное научной теорией». Налицо конфликт между ОТО
и квантовой теорией.
11
II.1 Интерпретация темной
энергии
Для однородной и изотропной пылевой конфигурации рассмотрим
эволюцию сопутствующей сферы, окружающий некоторый пылевой шар.
Тогда можно использовать ньтоновский подход. ОТО утверждает, что
наряду с ньютоновским всемирным тяготением
F 
N
GM
r2
существует всемирное антитяготение с линейной зависимостью силы от
расстояния
1
FDE  c2 r
3
Сила отталкивания не зависит от массы тел и создаётся невидимой
идеально однородной универсальной космической средой, заполняющей
пространство с постоянной плотностью. Эта среда отождествляется с ТЭ
с плотностью
c2
 
DE 8 G
12
Наблюдения дают её значение равное:
DE  (0,721 0,025)1029 г / см3
T
1
8
R  R  4 T  
2
c
где в качестве коэффициента пропорциональности
космологическая постоянная
.
выступает
13
Отсюда вытекает, что вакуумоподобное состояние характеризуются
плотностью энергии
T00  
c4


8
При этом давление является отрицательным
(II.1)
p .
(II.2)
Поскольку «эффективная гравитирующая плотность энергии» определяется
формулой
 eff    3P
то с учетом уравнения (II.2) получаем
 eff  2  0.
Отрицательная эффективная плотность энергии означает
«отрицательное тяготение», которое стремиться удалить
тела друг от друга. В настоящее время эта энергия называется
ТЭ. Космологическую постоянную 
связывают с
плотностью энергии вакуума, которая обуславливает
всемирное отталкивание (антитяготение).
14
II.2 Геометрическая трактовка
Наблюдения указывает нам на универсальный и постоянный характер
антигравитации. Оказывается, что вакуумоподобное состояние среды не
связано ни с уравнениями гравитационного поля, ни со свойствами
материи, а являются проявлением фундаментальных свойств самой
геометрии пространства-времени.
Действительно, рассмотрим геометрический подход, основанный на
следующем условия изотропии геометрии пространства-времени.
Пространство в данной точке pM
изотропно, если для его тензора

кривизныR любой бивектор F 
является собственным, т.е
 F   2KF 
R
F   F
15
Следовательно
 R  K (  
 
 
  ) F   0,

F  .
Отсюда вытекает, общее выражение для тензора кривизны изотропного
во всех точках пространства:
(II.3)
R
 K ( g g  g g ).

 
 
Из тождеств Бианки следует, что K  const . Из приведенной формулы
находим тензор Риччи, скалярную кривизну R  3Kg  R 12K .
и тензор Эйнштейна
1
G  R  Rg  3Kg
2
Отсюда находим связь между кривизной и космологической постоянной
  3K  K  
Тензор конформной кривизны Вейля
пространства оказывается, равным нулю

3
C
(II.4)
рассматриваемого
C  0
16
и пространство является конформно плоским, т.е. его метрика имеет вид
g  2 ,
(II.5)

где  – метрика плоского пространства-времени,   ( x ) –конформный
множитель.
Рассматриваемое пространство по всем двумерным направлениям имеет
одинаковую кривизну, т.е. является пространством постоянной кривизны:
K,  const, причем a2 3/  – квадрат радиуса кривизны пространства.
Прямые вычисления тензора кривизны для метрики (II.5), с учетом
формулы (II.3), приводят к метрике пространства де Ситтера
ds2  R2d  2 
dR
1
2
 2
R
3
 R2 cos2  (d 2  sin 2  d 2 )
17
Мы видим, что так называемая ТЭ − это проявление
свойств геометрии пространства де Ситтера.
Главное различие ТМ от ТЭ, то что ТМ может
фрагментироваться, может образовывать скопления и
участвовать в образовании скоплений. В то время, как ТЭ
характеризуется
однородным
и
изотропным
распределением, имеет универсальный геометрический
характер. Можно сказать, что это дополнительная полевая
степень свободы пространственно-временной геометрии.
В наблюдаемой Вселенной ТЭ доминирует: на неё
приходится 72% полной энергии/массы мира!
Итак,
подавляющее содержание нашей Вселенной — это среда, суть
и формы которой нам неизвестны!
18
Заключение.
Революция или Кризис?
Успехи и достижения современной астрофизики и космологии
являются настолько впечатлительными, что представляются нам
революционными в современном естествознании! Центр тяжести
современных
фундаментальных
исследований
перемещается
из
лабораторий в космос. А характер исследования меняется от планируемого
эксперимента в земной лаборатории к наблюдению за непредсказуемыми
событиями в космосе. Отсюда напрашивается логическая цепочка. Не
трансформируется ли наш современный способ познания, в конце концов,
к изначальному, созерцательному методу? Т.е. вперед в прошлое, к старому,
доброму методу древних греков!
Отметим, что существуют различные теории ТЭ. Одна из теорий
ТЭ построена на основе фантомного скалярного поля (квинтэссенция).
Если она верна, то при некоторых соотношениях констант теории,
Вселенная будет ускоренно расширяться, и величина масштабного фактора
станет равной бесконечности за конечное время. И вот тут всплывает
зловещий лик ТЭ, который в конце концов порождает Большой Разрыв!
19
Если гипотеза «Большого
разрыва» (БР) верна, то, по
мере увеличения скорости
расширения, расстояние до
горизонта событий, — т. е.
той
части
Вселенной,
которая
удаляется
от
наблюдателя со скоростью
света — будет уменьшаться.
Все, что находится за
горизонтом,
недоступно
наблюдению, потому что
скорость света является
пределом для любых взаимодействий. И в этом случае конец Вселенной,
т.е. БР, наступит приблизительно через 22 млрд лет. При этом
•за миллиард лет до БР распадутся скопления галактик.
•Примерно за 60 млн лет до БР распадётся и наша галактика.
•За 3 месяца до БР распадется Солнечная система.
•За 30 минут до БР разрушится Земля.
20
•За 10−9 с (1 нс) до БР разрушатся атомы.
В момент Большого разрыва, перестают работать известные нам законы
физики и дальнейшую судьбу Вселенной предсказать невозможно.
Это всего лишь один из возможных сценариев развития Вселенной!
Но кризис познания остается!
Отметим, что современное состояние
фундаментальных исследований, уровень их
развития, приобретают характер кризиса.
Налицо следующий факт.
Оказывается, что мы можем говорить о том,
что нами более или менее познано только 4%
материального мира, а 96% мира остаются
вовсе за пределами нашего знания!
И это обнаружилось совсем недавно!
Таким образом, знакомая нам «светлая»
материя составляет всего 4% видимого мира,
тогда, как неизвестные нам «темные силы и
темные среды» составляют все оставшиеся
96% мира!
И вот, в этот момент, подобно античному мудрецу, хочется рвать на
груди рубаху, посыпать голову пеплом и сокрушенно причитать:
21
Я знаю только то, что ничего не знаю!
22
По слухам, в минуту разочарования и отчаяния, так воскликнул
Демокрит.
В заключение, за последним словом обратимся к
А. Эйнштейну, который как-то заметил:
«Самое непостижимое в этом мире — это
то, что он постижим»
Всего доброго!
Спасибо за внимание!