Профессиональный конкурс

Урок математики в 6 классе
Тема урока: «Положительные и отрицательные числа»
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Образовательная цель: дать понятие положительных и отрицательных
чисел, доказать необходимость их применения в жизни; способствовать
формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа;
изображать их на координатной прямой.
Развивающая цель: способствовать развитию логического мышления
учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию
навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске
ошибок.
Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и
сознательную дисциплину.
Этапы урока:
1. организационный момент;
2. подготовка к усвоению новогоматериала;
3. новый материал;
4. физкультминутка;
5. закрепление нового материала;
6. итоги урока;
1.Организационный момент:
Ребята, открываем тетради, записываем число, классная работа. А тема
сегодняшнего урока « Положительные и……числа»,оставим пробел так,
чтобы вошло слово из 10 букв.
2.Подготовка к усвоению нового материала:
Итак, загадка сегодняшнего урока: « Какие же еще числа мы не знаем!?»
Для начала вспомним и по рассуждаем. У каждого есть свои карманные
деньги , но иногда они заканчиваются , а тебе вдруг что-то надо купить. Что
будем делать в такой ситуации?
Дети отвечают: «попросить у мамы , у бабушки., одолжить у друга».
(слайд2).
Учитель – «Соершенно верно ,ребята.» , но если мы одалживаем у друга,
это значит берем займ. Другими словами –это долг. Таким образом мы
получаем : когда есть собственные деньги (капитал) –мы в плюсе,
закончились-на нуле, а если заняли-мы в минусе, т.к. должны будем отдать
их.
В индийской математике отрицательные числа впервые встречаются у
Брахмагупты в VII веке.(слайд 4) Ученый пользуется толкованием
положительных и отрицательных чисел как имущества, а отрицательных как
долга.
В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем
должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник
возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось вроде нашего плюса.(слайд 5)
Давайте вспомним какие же числа вообще мы знаем.
Устная работа. (найти соответствие между левой и правой частью, в
одной части слайда «Числа бывают: натуральные, простые, составные,
целые, дробные, а в другой части определения и примеры). (слайд 6)
Вот сколько разных определений и терминов связано с понятием
«число»
Дан ряд чисел 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5;2/3;4; 3,5 (слайд 7)
Запишите в тетрадь данный ряд, но первый вариант
только
натуральные, а второй только дробные (два человека у доски). Какие числа
не записал никто?
- -2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к
дробным числам. Возьмем число -2. Кто-то может знает, какое это
число?
- Отрицательное.
А остальные числа, какие?
- Положительные. - А ноль?
А как вы определили, что это число отрицательное, а это
положительное?
- Перед отрицательным числом стоит знак «-» , а перед положительным
никакого знака нет.
А если я поставлю знак «+» , что-нибудь меняется?
- Не меняется.
Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.
На доске: положительные: 15 или +15.
отрицательные: -10.
К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли
раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные
количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные –
“фу”. Их изображали разными цветами: “ чжен” – красным, “ фу” –
черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины
ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение
отрицательных чисел.(слайд 8)
– Ребята, как вы думаете, какое обозначение предложил китайский
ученый?
Учащиеся выходят к доске и предлагают свои варианты.
Учитель: Цифры, которые изображали отрицательные числа
перечеркивали черточкой справа
налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и
вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских
ученых”
Может быть, кто-то сможет сформулировать тему урока? Внимательно
посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?
- Положительные и отрицательные числа.
- А первый , кто близко
подошел в III в. к выполнению действий с
отрицательными числами в древнегреческой математике – это Диофант
Александрийский (слайд 9).
- Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел
впервые появляются у индийского математика в XII в. Бхаскары. В
индии отрицательные числа систематически использовали в основном
так, как это мы делаем сейчас. Вместе с отрицательными числами ввели
понятие ноль, что позволило им создать десятеричную систему
исчисления”.(слайд 10)
3. Изучение нового материала.
Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему
мы должны научиться?)
- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и
записывать их.
- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на
координатной прямой.
Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как
будем узнавать их? Предлагайте свои способы.
- Если перед числом стоит знак «-» , то это число отрицательное. А
если перед числом стоит знак «+» или никакого знака нет, то это число
положительное.
Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного
числа?
- При измерении температуры воздуха.
- По телевизору показывают прогноз погоды (слайд 11).
( погода г. Краснодара)
О чем говорит запись (утро, день и вечер)?
- В Краснодаре -2 градуса
мороза, днем погода оставалась
неизменной , а к вечеру похолодало и температура понизилась до -3
мороза.
С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?
- С помощью термометра.
(термометр). (слайд 12)
Отметьте на термометре -20 градусов; -10 градусов; -5 градусов. Где они
расположены?
- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.
На термометре покажите, какая температура -15 градусов тепла, 20.
- +15; +20.
Что можно сказать про эти числа?
- Положительные числа на термометре расположены выше 0.
К каким числам отнесем 0?
- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На
термометре 0 является точкой отсчета.
Ребята, а в математике как изображаются числа?
На координатном луче.
А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет
рассказать об этом? (слайд 13)
- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От
нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может
быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.
А как изобразить число -1?
- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки,
равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная
от нуля. Чтобы отметить число -1, отсчитываем от 0 влево один
единичный отрезок, ставим точку В. Пишем -В(-1) .
Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?
- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни
начала, ни конца.
- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.
- Координатный луч имеет направление, а для координатной
прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное
направление.
Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.
- Прямая с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и
положительным направлением называется координатной прямой.
Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав
определение на странице 148. Правильно мы открыли определение?
Выполним № 891 устно,чтобы закрепить это понятие.
Настало время восстановить тонус, с помощью физкультминутки мы не
только проведем профилактику остеохондроза, но и разберемся где мы
используем понятие положительных и отрицательных чисел в жизни.
Появляется понятие, если оно положительное,то киваем головой «Да»,а если
отрицательное-«Нет». Распрямили все спинки. Начали (слайд 14)
( глубина озера -3м,высота горы -100 м,прибыль – 1000 р., доход -2000
р., убыток- 10000 р., жара- 40 градусов, мороз-30 градусов, счастье, горе,
школьная оценка -5, школьная оценка-2). Надеюсь, что по новой теме у нас
будут только положительные оценки!
4. Закрепление нового материала. Понятие положительных и
отрицательных величин мы знаем, молодцы. А теперь усложним
задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной
прямой.
С(-4) ; Д(2) ; Е(0) ; К(-2) .
-
Кто без ошибок выполнил задание? Теперь отточим свое
мастерство, решая № 897, 898.
Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.
- Распознавать положительные и отрицательные числа.
При выполнении, каких заданий мы решали эту задачу?
- Работа с книгой, физкультминутка.
Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на
координатной прямой
- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.
А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания тестасамоконтроля.
В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую
тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А
во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете
рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в
течение 5 минут.
Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую
клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили
свои знания, полученные на уроке. ( Пример задания ниже).(слайд 15)
Дополнительные задания для сильных учеников: № 900
5. Домашнее задание: п. 26, № 919, 920. (слайд 16)
6. Подведение итогов. Какие задачи урока мы сегодня решали?
7. Оценки за урок. (слайд 17)