С позиции содержательного подхода к измерению информации решается вопрос о количестве информации в сообщении, получаемом человеком. Рассматривается следующая ситуация: Формула, используемая для вычисления количества информации, зависит от ситуаций, которых может быть две: 1. Все возможные варианты события равновероятны. Их число конечно и равно N. 2. Вероятности (p) возможных вариантов события разные и они заранее известны: {pi}, i = 1..N. Здесь попрежнему N — число возможных вариантов события. 2i = N 1 бит — это количество информации в сообщении об одном из двух равновероятных событий. Рассмотрим несколько примеров: Пример 1. Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали даму пик? Решение: В колоде 32 карты. В перемешанной колоде выпадение любой карты — равновероятные события. Если i — количество информации в сообщении о том, что выпала конкретная карта (например, дама пик), то из уравнения Хартли: 2i = 32 = 25 Отсюда: i = 5 бит. Алфавитный подход В технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов. Сигналы могут быть записаны с помощью определенного алфавита. В этом случае не обращают внимания на смысл сообщения, а рассматривают алфавит, используемый для записи сообщений. Алфавит — это набор используемых в языке символов. Алфавит, содержащий всего два символа, называется двоичным алфавитом или двоичным кодом. Примеры двоичных алфавитов: •— +– 01 Да Нет 1 бит — информационный вес символа двоичного алфавита (bit — binary digit). N= i 2 , где N — мощность алфавита — количество символов в алфавите. i — информационный вес символа — количество информации, которое несет один символ. Минимальная мощность алфавита, пригодного для передачи информации, равна двум. Докажите это. Таблица зависимости мощности алфавита от информационного веса символа i (бит), Информационный вес символа Символы алфавита 1 2 N, Мощность алфавита 0 2 = 21 1 00 01 10 11 000 001 010 100 8 = 23 3 011 101 … 8 4 = 22 110 111 … 00000000… …11111111 256 = 28 С увеличением мощности алфавита увеличивается информационный вес символа. При записи чисел с помощью двоичного алфавита, информационный вес символа равен количеству разрядов, используемых для записи одного символа. Для представления текстов в компьютере используется 256 символов, т.е. информационный вес одного символа равен восьми битам или одному байту. Количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, можно определить по формуле: I = к•i , где I — количество информации в сообщении, к — количество знаков, i — информационный вес знака (символа). Скорость передачи информации – количество переданной информации в единицу времени. I v=— t , где V — скорость передачи информации, I — количество информации в сообщении, t — время, затраченное на передачу сообщения. Единицей измерения скорости передачи информации является бит в секунду. Задачи Задача № 7 В каком алфавите, русском или английском, одна буква несет больше информации? Задача № 8 Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Задача № 9 (записать в тетрадь) Текст, набранный на компьютере, занимает пять страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем оперативной памяти занимает этот текст? Поместится ли текст на дискету? Задача № 10 (записать в тетрадь) Скорость модема 1200бит/с. Сколько времени будет передаваться картинка размером 300 байт? Задача № 11 Какое количество информации получит при игре в шахматы играющий черными после первого хода белых (при условии, что ходить конями запрещено), а все остальные ходы равновероятны? Задача № 12 Какое количество информации получит играющий черными шахматист после первого хода белых (при условии, что ходить пешками запрещено)? Задача № 13 Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе дамы червей? Домашнее задание Задача № 14 В коробке 16 черных, 16 белых, 16 желтых и 16 зеленых носков. Какое количество информации содержится в сообщении о выборе одного из них? Задача № 15 Книга, набранная на компьютере, содержит 150 страниц по 40 строк, на строке — по 60 символов. Каков информационный объем книги? Сколько книг такого объема можно записать на дискету и на CD диск емкостью 640 Мбайт?