nagradov

Задача построения расписания
конфигураций с ограниченной глубиной
узлов для беспроводных сенсорных сетей
Евгений Наградов
Ограничение рассматриваемого класса сетей
• Ограничения
– задача сети – передача сообщений от датчиков, расположенных в
узлах сети, на базовую станцию
– нет возможности передавать сообщения напрямую от каждого из
узлов до базовой станции
– ограниченный запас энергии узлов
– граф сети не изменяется в процессе функционирования
Централизованный подход к управлению
сенсорной сетью
• Каждый узел может функционировать в одной из двух
ролей:
– маршрутизатор
– листовой узел
• Базовая станция определяет динамику изменения
ролей узлов на основе графа сети
• Задача – максимизировать продолжительность
функционирования сети до исчерпания запаса
энергии первого узла
Конфигурация сети
• Конфигурация – остовное дерево в графе сети с корнем в
базовой станции
• Конфигурация определяет для каждого узла:
– роль узла (маршрутизатор или листовой узел)
– родительский маршрутизатор
• Определим среднее потребление узлов в единицу
времени в конфигурации:
er если v – маршрутизатор в конфигурации q
e(q, v)  
es если v – листовой узел в конфигурации q
Пример конфигурации
Расписание конфигураций
m
S

{(
q
,
t
)}
• Расписание – последовательность
j j
j 1
– qi – конфигурация сети
– ti – продолжительность использования конфигурации
• Расписание определяет динамику изменения ролей узлов
в сети
q1:
,
q2:
S = { (q1,t1), (q2,t2) }
Актуальность учета ограничений на глубину узлов в
конфигурации
• Наличие требований к продолжительности доставки
сообщений от узлов до базовой станции
– для протоколов MAC-уровня, основанных на волнообразном
упорядочении участков активности узлов, продолжительность
доставки определяется глубиной узлов
v0
v1
v2
v3
Постановка задачи
• Заданы:
–
–
–
–
граф сети
начальный запас энергии узлов bi
характеристики потребления энергии узлов er и es
максимальная глубина узлов hmax
• Требуется построить расписание конфигураций
максимальной продолжительности
• Ограничения:
– корректность конфигураций: глубина узлов в каждой из
конфигураций расписания не должна превосходить заданную:
h(vi) ≤hmax
– корректность расписания: ни один из узлов сети не израсходует
запас энергии до окончания использования расписания
Сведение задачи к задаче непрерывного линейного
программирования
• Пусть задано множество корректных конфигураций   {q j }mj1
Тогда задача построения расписания может быть
сформулирована следующим образом:
m 
max  t j 
 j 1 
при условии
i  1..n :
t j  
m
 e(q , v )  t
j 1
j
i
j
 bi
• Проблема
– построение всего множества корректных конфигураций не
эффективно
Предлагаемый подход к решению задачи
• Двухшаговая схема:
1. Построение подмножества конфигураций
посредством использования алгоритма ГаргаКонеманна
2. Решение задачи непрерывного линейного
программирования для построенного подмножества
конфигураций
Алгоритм Гарга-Конеманна
• Основная идея алгоритма:
– каждому узлу сети сопоставляется вес y(vi )
– на каждом шаге выполняется решение подзадачи nпостроения
конфигурации с минимальной стоимостью c(q)   y (vi )  e(q, vi )
i 1
– вес узлов увеличивается на величину, пропорциональную
потреблению энергии в конфигурации и заданному параметру 
• Выбор значения параметра  определяет точность
алгоритма и количество шагов алгоритма
Алгоритм решения подзадачи построения
конфигурации минимальной стоимости
• Жадный эвристический алгоритм, основанный на
фиксации узлов в графе сети как листовых либо как
маршрутизаторов
• Основная идея алгоритма
– на каждом шаге выбирается нерассмотренная ранее вершина с
максимальным весом и фиксируется как листовая
– посредством обхода графа сети в ширину начиная с базовой
станции по ребрам, исходящим из нерассмотренных вершин или
маршрутизаторов, проверяем требование связности и
ограничение на глубину узлов
– если хотя бы одно ограничение нарушено – фиксируем узел как
маршрутизатор
Исследование эффективности [1]
225 узлов в форме сетки 15x15
максимальный радиус передачи 10 (слева) и 20 (справа)
размер области 100x100
Исследование эффективности [2]
200 узлов, расположены случайным образом
максимальный радиус передачи 25
размер области 100x100
усреднение по 10 испытаниям
Дальнейшее развитие подхода
• Учет дополнительных затрат энергии на передачу потока
сообщений
• Учет дополнительных ограничений на конфигурации для
различных протоколов MAC-уровня
Спасибо за внимание
max h(v) = 7
max h(v) = 14
max h(v) = 14