Свойства прямоугольного треугольника

Свойства прямоугольного
треугольника
Выполнил учитель математики
МОУ «Батуринская средняя
общеобразовательная школа»
Гречушкина Валентина Федоровна
ЗАДАЧИ
• Познакомиться со свойствами
прямоугольного треугольника.
• Научиться решать задачи на
применение свойств.
ПЛАН
• Актуализация опорных знаний
• Решение проблемных задач
• Свойства прямоугольного
треугольника
• Закрепление
Решение устных задач
А
Дано: АВ=ВС,
45°
В
90°
Найти: углы А, С
45°
С
Решение устных задач
Дано: угол А‹угла В
А
30°
в 2 раза
Найти: углы А, В
С
90°
60°
В
Решение устных задач
В
30°30°
60°
А
90°
D
Дано: AB=BC,
Доказать, что
AD=1/2AB
60°
С
Решение устных задач
В
30°
Дано: AB=BC,
BDC=90°,
AD=1/2AB
Найти: углы ∆ABD
60°
А
D
С
Проблемные ситуации
1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 90°.
2. Докажите, что катет в прямоугольном
треугольнике, лежащий против угла в 30°,
равен половине гипотенузы.
3. Докажите, что если катет в прямоугольном
треугольнике равен половине гипотенузы, то
угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Свойства прямоугольного
треугольника
• В прямоугольном треугольнике сумма
острых углов равна 90°.
• Катет в прямоугольном треугольнике,
лежащий против угла в 30°, равен
половине гипотенузы.
• Если катет в прямоугольном
треугольнике равен половине
гипотенузы, то угол, лежащий против
этого катета, равен 30°.
Т
В
?
30°
90°
37°
А
N
M
С
Р
15 см
?
?
90°
4 см
S
F
90°
30°
K
8,4 см
4,2 см
H
90°
?
E